地球科学进展

地球科学进展, 2020, 35(10): 1029-1040 DOI: 10.11867/j.issn.1001-8166.2020.085

综述与评述

水分再循环计算模型的研究进展及其展望

李修仓,1,2, 姜彤2, 吴萍,1

1.中国气象局 国家气候中心/气候研究开放实验室，北京 100081

2.南京信息工程大学气象灾害 预报预警与评估协同创新中心/灾害风险管理学院/地理科学学院，江苏 南京 210044

Progress and Prospect of the Moisture Recycling Models

Li Xiucang,1,2, Jiang Tong2, Wu Ping,1

1.National Climate Center/Laboratory for Climate Studies，China Meteorological Administration，Beijing 100081，China

2.Collaborative Innovation Center on Forecast and Evaluation of Meteorological Disasters/Institute for Disaster Risk Management/School of Geographical Sciences，Nanjing University of Information Science & Technology，Nanjing 210044，China

通讯作者: 吴萍（1986-），女，江苏南京人，高级工程师，主要从事气候变化与水循环研究. E-mail:wup@cma.gov.cn

收稿日期: 2020-07-30   修回日期: 2020-09-22   网络出版日期: 2020-11-30

基金资助: 国家重点研发计划项目“全球气候系统能量与水循环时空演变及其成因辨识”.  2017YFA0603701
第二次青藏高原综合科学考察研究专题“亚洲水塔变化及其广域效应”.  2019QZKK0208

Corresponding authors: Wu Ping (1986-), female, Nanjing City, Jiangsu Province, Senior Engineer. Research areas include climate change and water cycle. E-mail:wup@cma.gov.cn

Received: 2020-07-30   Revised: 2020-09-22   Online: 2020-11-30

作者简介 About authors

李修仓（1982-），男，山东郓城人，高级工程师，主要从事气候变化与水循环研究.E-mail:lixiucang@cma.gov.cn

LiXiucang(1982-),male,YunchengCounty,ShandongProvince,SeniorEngineer.Researchareasincludeclimatechangeandwatercycle.E-mail:lixiucang@cma.gov.cn

摘要

水分再循环是蒸发的水汽以降水的形式再次返回本地的过程，是水文大循环的重要组成部分。回顾了水分再循环基础理论的发展过程，系统地梳理了国内外3类水分再循环研究方法，分析了不同箱式分析模型边界条件和假设条件的异同，对比了水汽追踪和物理示踪等方法的优点及局限性。当前国内外水分再循环的研究存在尺度依赖性高、全球尺度研究较少等突出问题，箱式分析再循环模型有待深入比较或优化改进，应发展相对共识的等尺度计算方案；此外，水分再循环的研究应与全球水文大循环的研究相结合，包括计算或补全全球水量平衡分量，同时还应考虑水循环的动态变化问题。

关键词： 水分再循环 ; 蒸散发 ; 降水 ; 水汽输送 ; 水循环

Abstract

As an important part of the hydrological cycle， moisture recycling is a process in which evaporated water vapor returns to the local area again in the form of precipitation. In this paper， the development process of the basic theory of moisture recycling was reviewed. Three types of moisture recycling research methods from the domestic and foreign research were investigated systematically. The similarities and differences of the boundary conditions and assumptions of different box analysis models were analyzed. The advantages and limitations of water vapor tracer method and isotopic tracer method were compared. In the current domestic and international moisture recycling research， scale-dependence of the results and fewer studies on global scale are still outstanding problems. The box analysis recycling model needs to be optimized and improved. Relatively consensus equal-scale calculation schemes should be developed. In addition， moisture recycling studies should be combined with the studies of the global water cycle， in order to supplement relevant components of global water balance. Dynamic changes of the water cycle should also be considered the changes of moisture recycling.

Keywords： Moisture recycling ; Evapotranspiration ; Precipitation ; Water vapor transport ; Water cycle

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李修仓, 姜彤, 吴萍. 水分再循环计算模型的研究进展及其展望. 地球科学进展[J], 2020, 35(10): 1029-1040 DOI:10.11867/j.issn.1001-8166.2020.085

Li Xiucang, Jiang Tong, Wu Ping. Progress and Prospect of the Moisture Recycling Models. Advances in Earth Science[J], 2020, 35(10): 1029-1040 DOI:10.11867/j.issn.1001-8166.2020.085

1 引 言

水循环是海洋、陆地和大气之间相互作用中最活跃且最重要的纽带，是研究气候变化或变异对全球及区域水资源影响的重要基础。20世纪60年代以来，一系列重大国际科学计划都将水循环研究作为共同关注的科学问题［1］。张利平等［2］指出全球气候变化必然引起全球水分循环的变化，导致水资源在时间和空间上的重新分配，引起水资源数量的改变，从而进一步影响地球的生态环境和人类社会的经济发展。

水分再循环是区域蒸发的水汽以降水的形式再次返回本地的过程，是水文大循环的重要组成部分。在某些远离海洋或外来水汽输送较弱的地区，再循环水分是殊为重要的降水来源。水分再循环将蒸发、降水和水汽输送等水循环变量有机联系起来，可清晰地回答降水的来源问题，为土地利用变化等人类活动条件下区域水资源的开发利用提供理论依据。从更广的尺度上，水分再循环是评估陆—气反馈作用的一种度量，其时空分布可以用于评估不同气候区大气水分的补偿机制，更精细地评估陆—海—空水量平衡及其动态演变特征。因此，水分再循环研究，对于深入研究全球及区域水循环变化及水资源动态演变规律具有重要的科学意义。本文系统性梳理了已有的水分再循环研究方法和计算模型，对基于各类方法或模型的研究成果进行了总结。

2 水分再循环基础理论的发展过程

20世纪中期开始，人们就已开始关注陆地水分的来源问题，并发现在某些地区本地蒸发的水汽是相当重要的降水来源［3~5］。Horton［6］和McDonald［7］均强调了局地蒸发对一个地区降水的重要性。Dansgaard［8］根据蒸发对大气水线（Meteoric Water Line，MWL）斜率和截距的影响，提出降水同位素氘盈余（d-excess，定义为MWL的截距）的概念，指出可用来衡量陆面蒸发等对降水同位素含量衰减变化的影响。这一时期，由于无法实测及缺少估算方法，局地蒸发或外部水汽输入对降水的评估一般仅限于定性的描述。

1970s—1990s，水分再循环的定量化评估方法逐渐发展起来。Budyko［9］最早（1954年提出，1974年表述）推导出区域总降水与外部水汽输送形成的降水的比例关系。该比例为蒸发量、水汽输送通量和计算距离尺度的简单函数，经过简单变换即可转化成一维降水再循环率表达式［10］。Molion［11］最早定义了蒸发再循环系数（即形成本地降水的蒸发量占总蒸发量的比例），并基于大气水分守恒方程，采用无量纲水汽轨迹分析方法推出该系数的计算模型［12］。上述研究均假定总水汽、外部流入水汽及本地蒸发水汽随一维流场呈线性变化，因此只能看作是大气一种理想状态下的结果。Brubaker等［13］将Budyko模型的距离变量替换成面积变量，发展了二维水分再循环模型。Burde等［14］则认为从一维流场扩展至二维流场，总水汽、外部流入水汽及本地蒸发水汽之间的关系取决于流场结构及水汽的空间分布特征，不能简单地用面积变量代替距离变量，通过引入流场校正系数，Burde等［14］对二维水分再循环模型进行了进一步的改进。Eltahir等［15］根据常规气象资料的特点，在格区［由于常用气象数据大都为具有一定分辨率的格点资料，因此常设定4个格点包围的四边形为一个计算单元，称之为“格区（Grid cell）”］上推导大气水汽守恒方程，给出了可采用迭代方法计算的水分再循环计算模型，并在亚马孙河流域取得较好的应用。这一时期，同位素方法也开始用于定量化评估降水再循环率。如Gat等［16］基于Craig等［17］建立的同位素蒸发模型，推导出计算蒸发水汽氘盈余的模型，进而给出北美五大湖区域降水再循环率的计算结果。同位素方法也被嵌套到大气环流模型（General Circulation Model，GCM）中并应用于水循环或再循环研究［18，19］，使得大气—海洋—陆地边界层过程、大尺度环流与水循环成为统一的整体，因而被认为较之传统方法有更高的精度［20］。

2000s以来，随着各类气象资料的不断丰富和计算能力的飞速提升，水分再循环的研究方法更加精细化和精准化，数值解析方法、GCM方法及同位素方法都有显著的发展。如Burde等［21］首次尝试用坐标转换的方法，求解拉格朗日坐标系下的大气水汽守恒方程，给出了水分再循环率的一维解析解。Dominguez等［22］在此基础上，采用类似的方法对x、y和t等三维时空变量均进行坐标变换，得到拉格朗日坐标下的可计算不同时间尺度水分再循环率的动态再循环模型（Dynamic Recycling Model， DRM）。van der Ent等［23］应用数值方法求解基于格区的大气水汽守恒方程，提出了水分再循环率解析模型（Water Accounting Model， WAM）。GCM方面，Numaguti［24］利用CCSR（Center for Climate System Research）/NIES AGCM（National Institute for Environmental Studies Atmospheric General Circulation Model）进行了水汽追踪试验，分析了全球大气—陆地系统中水分的起源和输送过程，重点对欧亚大陆的水分再循环率进行了估计。Bosilovich等［25］基于美国国家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA） GEOS（Goddard Earth Observing System） GCM模型进行水汽追踪，研究了北美及印度区域的降水来源。相较于GCM来说，含有水汽追踪诊断模块的区域气候模式（Regional Climate Model，RCM）更具优势，体现在更高的分辨率可对地形、陆表异质性和大气水汽平流、对流、扩散及云微物理等过程更精细地刻画等。如德国气象局HRM（Hydrostatic High-Resolution Model）［26］、宾夕法尼亚州立大学-NCAR第五代中尺度模型MM5（the Fifth-generation Pennsylvania State University-National Center for Atmospheric Research Mesoscale Model）［27］以及天气研究和预报模型WRF（Weather Research and Forecasting）［28］等，分别在易北河流域、西非地区及北美季风区降水的来源研究方面取得不错的效果。同位素方法方面，Peng等［29］提出分别考虑蒸发、蒸腾贡献的同位素水分再循环模型。Froehlich等［30］借鉴了Peng模型并考虑了云下蒸发的影响，对阿尔卑斯山地区蒸散发对降水的贡献进行了研究。其后，Peng等［31］从同位素含量平衡出发，建立了降水同位素三元线性求解方程。

从已有研究可以看出，水分再循环的定量化研究主要基于水量守恒方程。一般来讲，水汽输送、降水、蒸发和径流是水分循环过程的主要环节，根据各环节的所处位置，水分循环可分为大气分支和陆地分支，分别遵循的水量守恒方程可表示为［10］：

∂W∂t+∂Wc∂t=-∇H⋅Q⃗-∇H⋅Q⃗c+(E-P)，
∂S∂t=-∇H⋅R⃗o-∇H⋅R⃗u+(E-P)，

公式（1）为水循环大气分支水汽守恒方程，式中t为时间；W为大气水汽含量，也称大气可降水量；Wc为大气液态和固态水分含量；∇H为水平散度；Q⃗为水汽输送通量；Q⃗c为大气液态和固态水分输送通量；E为蒸散发；P为降水。公式（2）为水循环陆地分支水量守恒方程，式中S为下垫面蓄水量（包括土壤水及地下水等）；R⃗o为地表径流量；R⃗u为地下径流；其他符号同公式（1）。在实际应用中，往往通过一定时间尺度或空间尺度上的量纲分析忽略上述方程中的某些小量，使得计算简化。水量守恒方程是水循环研究的基础方程，其中大气分支水汽守恒方程［公式（1）］则是各类水分再循环计算模型的基础。

若忽略大气中量级较小的液态和固态水分含量Wc及其输送通量Q⃗c，则公式（1）可拆分为两部分［15］：

∂Wa∂t=Ia-Oa-Pa∂Wm∂t=Im-Om+E-Pm,

式中：P为降水，E为蒸发，I为水汽输入，O为水汽输出，下标m表示来源于区域内部，下标a表示水分来源于区域外部。公式（1）中的水汽输送通量散度在公式（3）中表示为计算单元边界处的水汽输入和水汽输出之差，此处“计算单元”指研究区内部的小范围区域（图1）。

图1

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图1   水分再循环示意图

Fig.1   Schematic diagram of moisture recycling


水分再循环的大小可用本地蒸发的水分产生的降水占总降水的比例来衡量，称之为降水再循环率。由本地蒸发形成的降水称之为再循环降水，也称为内循环降水［12］，与之对应的即为由外部输入的水分形成的降水，称之为外循环降水。降水再循环率（ρ）可表示为：

ρ=PmPm+Pa=PmP。

需注意的是，某一格区的再循环降水包括格区内蒸发水汽形成的降水和格区外研究区内蒸发并输入格区的水汽形成的降水两部分，即研究区内任意位置的蒸发水分形成的某一格区的降水均为该格区的再循环降水。同时，水分再循环的大小也可用形成本地降水的蒸发量占总蒸发量的比例来衡量，称之为蒸发再循环率（ε），即：

ε=EmEm+Ea=EmE。

3 水分再循环研究进展

3.1 水分再循环研究方法

3.1.1 箱式分析模型

水分再循环研究中应用最多的方法是箱式分析模型，其特点是将大气看作具有一定体积的箱体（Box）或块体（Bulk），对箱体或构成箱体的“格区”的水分守恒方程进行分析推导或求解，得出水分再循环率的计算模型。表1给出了已有的水分再循环箱式分析模型汇总。影响箱式分析模型精确性和适用范围的因素是边界条件和假设条件。边界条件主要取决于模型的维度，其中一维模型（如Budyko模型［9］和Trenberth模型［10］）边界条件主要是一维流场距离尺度，二维模型边界条件主要为计算区域范围，根据研究区的位置，常用经纬度限定。更精细的算法将研究区划分为一定数量的格区，从而得到水分再循环的空间分布。假设条件主要是对大气水分守恒方程进行变量简化或关系近似，便于推导或解析出一定时间和空间尺度下的水分再循环计算模型表达式。例如，Budyko模型［9］假定总水汽、外部流入水汽及本地蒸发水汽随一维流场成线性变化，总降水量、外循环降水量、内循环降水量和蒸发量等水分垂直通量等采用区域平均值，适用于估算地形平坦、水汽输送方向相对稳定的陆地区域水分再循环的平均状况。而对于二维水分再循环模型，则一般不需要上述假设条件。此外，常用的假设条件还有，由于在月、季、年等时间尺度大气可降水量的变化相对于蒸发量和水汽输送通量来说是小量，因而在这些特定时间尺度的计算下可忽略（如Eltahir等二维模型［15］）。箱式分析模型最重要的假设条件是大气充分混合假设。即大气中外部输入水汽与本地蒸发水汽充分混合，外循环降水量与内循环降水量之比等于大气水汽含量中的平流水汽与蒸发水汽之比。这是几乎所有箱式分析模型得以推导和求解的基础（如van der Ent等数值求解方法）。而边界层水汽气溶胶观测试验发现地表蒸发水汽在15 min即可输送或扩散至1 km高度［15］，这表明水分再循环模型的充分混合假设条件是合理的。

表1   水分再循环箱式分析模型

Table 1  Bulk models of moisture recycling

名称（年份）模型参数解释
Budyko一维模型（1974）[9]ρ=1-1β=1+2wuEl-1ρ为降水再循环率，β为总降水与外部水汽输送形成的降水的比例，E为蒸发量，l为一维流场距离尺度，wu为外部水汽输入（以下模型中相同字母表述含义相同）
Brubaker等二维模型（1993）[13]ρ=1-1β=1+2F+EA-1F+为外部水汽输入，即Budyko模型中的wu；A为计算区域面积
Eltahir等二维模型（1994）[15]ρ=Im+EIm+E+IaI为格区水汽输入，下标m表示输入格区的水汽来自于研究区内，下标a表示输入格区的水汽来自于研究区外。模型采用迭代方法计算
Burde等二维模型（1996）[14]ρ=1-1β=1+2F+EAR-1R为流场矫正系数，其他参数同Brubaker等二维模型
伊兰等模型（1997）[32]ρ=2Im+E2Ia+2Im+E=2Im+E2I+EρT=E2Ia+E基于Brubaker模型及Eltahir and Bras模型的综合。ρT为区域整体降水再循环率。模型采用迭代方法计算
Trenberth一维模型（1998）[10]ρ=PmP=ElEl+2Fin=ElPl+2FFin为外部水汽输入，即Budyko模型中的wu；F为输入水汽和输出水汽的平均值。该模型本质上是Budyko模型的另一种形式
Burde等解析模型（2001）[33]R=1-exp-∫0xE(x,ξ)U(x,ξ)W(x,ξ)dxR、E、U和W分别为拉格朗日坐标系下的水分再循环率、蒸发量、纬向风速和大气可降水量；x为水汽输送距离；ξ为常微分方程dy/dx的积分
Dominguez等动态再循环模型（Dynamic Recycling Model, DRM）（2006）[22]R(χ,ξ,τ)=1-exp-∫0τε(χ,ξ,τ)ω(χ,ξ,τ)dτ'χ、ξ、τ、ε和ω分别为拉格朗日坐标系下的x、y、t、蒸发量和大气可降水量
van der Ent等数值求解方法（2010）[23]Sa_ΩSa=   ∂(Sa_Ωu)∂x   ∂(Sau)∂x=   ∂(Sa_Ωv)∂y   ∂(Sav)∂y=PΩPSa为大气可降水量，Ω为水汽源区。该公式为大气水汽充分混合假设条件表达式，也是数值求解水分守恒方程的基础

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3.1.2 水汽追踪方法

水分一旦从地球表面蒸发，会随着风场及湍流、凝结等大气过程进行着位置和相态的变化，因此可以通过对水分位置及相态变化的追踪来分析水分的源区和汇区，进而分割降水的不同来源及相应的占比，这种方法称之为水汽追踪（Water Vapor Tracer， WVT）。由于可以提供蒸发、水汽输送及降水之间充分且定量的关联信息，GCM是进行WVT的有效工具［34］。一般在GCM中水汽追踪方程可表示为［35］：

∂qT∂t=-∇3⋅(qTV)+∂qT∂tturb+(Esurf)T+fC∂q∂tcond  +fR∂q∂trevp+fRAS∂q∂tRAS，

式中：qT为追踪水汽，t为时间，V为三维风场，下标turb、cond、revp和RAS分别表示湍流、凝结、雨水蒸发及对流对追踪水分的影响，方程右侧后3项中的f分别为充分混合条件下追踪水分与总水分的比例系数。任一时间或网格点处的追踪水分形成的再循环降水可由公式（7）给出：

PT=-psg∫1LM(∂q∂tcond+∂q∂trevp)dσ，

式中：PT为追踪水分形成的再循环降水；ps为地表气压；g为重力加速度；垂直积分范围σ=1表示模型顶层，σ=LM表示模型近地表层；区域再循环降水可采用面积加权平均方法计算。

利用GCM进行水分追踪的优势在于可以确定降水的所有来源区域及相应的占比，除确定研究区本地水汽源占比（即水分再循环率）外，各种距离尺度下的海洋或陆地区域水汽输入形成的降水及其占比均可定量化求得。当然这种方法的局限性在于计算结果取决于GCM模拟大气相关过程的准确程度［36］。

3.1.3 物理示踪方法

尽管前述分析模型和水汽追踪方法是研究水分再循环的有力工具，但基于物理测量方法的验证或对照不可或缺。基于同位素分馏规律，通过测定水体中稳定同位素组成及含量的变化“痕迹”来研究水分再循环的是常用的物理示踪方法。一般用δ值表示水体的稳定同位素相对含量，定义为样品水体两种稳定同位素比例（例如氢同位素比D/H、氧同位素比18O/16O）相对于标准水体（通常为“标准平均海水”，SMOW）中比例的千分数。自然界水在蒸发和冷凝过程中，由于构成水分子的氢氧同位素的物理化学性质不同，轻的同位素优先蒸发，重的同位素优先凝结，从而引起不同相态水体中同位素组成的差异，这种现象被称为水体同位素分馏作用。水体重同位素含量的变化主要受制于气团中剩余水汽的比例和降水时的温度，气团中的水汽含量随着冷却产生降水而减少，则相应相态水体的重同位素δ值都在不断减小（图2）。

图2

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图2   不同相态水体同位素组成差异（ε）随气团冷却过程的演变（据参考文献[37]修改）

Fig.2   Evolution of the isotopic composition of cloud water vapor and precipitation as the air mass cools（modified after reference [37]）


在实际条件下，水体同位素含量的变化不仅受剩余水汽比例和降水时温度的影响，还受到下垫面蒸散发水汽补充作用、蒸发源海水同位素组成变化、云水再蒸发混合作用等非平衡过程的影响。在海洋气团向内陆输送过程中，沿途降水使气团中重同位素［氘（D）和18O］逐渐贫化，而陆地蒸发及云水再蒸发则使气团中重同位素贫化减弱［8］。Salati等［38］发现亚马孙河流域降水的18O含量具有非常小的空间变化梯度，证实了流域蒸发减弱了18O向内陆的贫化趋势进而影响到流域水分平衡。Ingraham等［39］通过D衰减的研究也发现了北加利福尼亚和内华达州地区降水对下垫面蒸发的依赖性。

Craig等［17］根据全球观测到的水同位素数据，发现D和18O呈现线性关系：δD=8δ18O+10，此即著名的大气水线（Meteoric Water Line，MWL）。Dansgaard［8］根据蒸发对MWL斜率和截距的影响，提出氘盈余（d-excess，定义为MWL的截距）的概念，建议用来衡量陆面蒸发等非平衡过程下的水汽补充对降水重同位素衰减变化的影响。Gat等［40］和Ingraham等［39］根据这一特性进一步提出有可能利用氘盈余识别蒸发对降水的贡献。Gat等［16］基于Craig等［17］建立的同位素蒸发模型，推导出计算蒸发水汽氘盈余的经验公式：

de=dw-da1-h+107θ+da，

式中：de、dw、da分别是蒸发水汽降水、地表水、平流水汽降水的氘盈余值，h为相对湿度，θ为加权因子。氘盈余指数对于评估大范围水面（如湖泊或水库）蒸发水汽对降水的贡献是有效的，但对于既包含蒸发又存在植被蒸腾的复杂陆面，氘盈余指数仍有不足，原因在于蒸腾作用不会影响同位素分馏，氘盈余指数无法给出定量结果。鉴于此，Peng等［29］提出分别考虑蒸发、蒸腾贡献的同位素再循环模型。首先，降水的氘盈余（d）包括2个分量，一部分来自陆地蒸发（de），一部分来自平流水汽（da），令fe表示蒸发产生的降水占比（即降水再循环率），则有：

fe=d-dade-da，

de采用Gat模型计算，其他变量基于观测值。蒸腾再循环则是考虑到蒸腾水汽产生的降水同位素组成与长期降水同位素组成基本一致且与气温关系密切的特点，通过降水同位素δ-T关系曲线斜率建立了估算蒸腾再循环率计算模型：

ft=(Δδ/ΔT)a-(Δδ/ΔT)p(Δδ/ΔT)a，

式中：ft为蒸腾水汽形成的降水占比；∆δ/∆T为同位素含量（δ）与气温（T）关系曲线的斜率；下标t、a和p分别代表蒸腾水汽、平流水汽和降水。

利用降水同位素分析再循环降水的另一途径是直接从同位素含量平衡出发，避开再循环降水氘盈余及其变化计算时的各种简化过程。如前所述，局地降水来自于蒸发、蒸腾和平流水汽三部分，假设水汽充分混合，则降水同位素平衡可表示为类似三元线性方程［41］的形式：

δP=δPe⋅fe+δPt⋅ft+δPa⋅fafe+ft+fa=1，

式中：δP为降水同位素含量，f为降水占比，下标e、t、a分别表示蒸发、蒸腾和平流水汽。对上式分别应用于D和18O，则各部分水汽形成的降水占比f的解为［31］：

fe=δ18OP⋅δDa-δ18OP⋅δDt+δ18Ot⋅δDP-δ18Ot⋅δDa+δ18Oa⋅δDt-δ18Oa⋅δDPδ18Ot⋅δDe-δ18Ot⋅δDa+δ18Oe⋅δDa-δ18Oe⋅δDt+δ18Oa⋅δDt-δ18Oa⋅δDeft=δ18OP⋅δDe-δ18OP⋅δDa+δ18Oe⋅δDa-δ18Oe⋅δDP+δ18Oa⋅δDP-δ18Oa⋅δDeδ18Ot⋅δDe-δ18Ot⋅δDa+δ18Oe⋅δDa-δ18Oe⋅δDt+δ18Oa⋅δDt-δ18Oa⋅δDefa=δ18OP⋅δDt-δ18OP⋅δDe+δ18Ot⋅δDe-δ18Ot⋅δDP+δ18Oe⋅δDP-δ18Oe⋅δDtδ18Ot⋅δDe-δ18Ot⋅δDa+δ18Oe⋅δDa-δ18Oe⋅δDt+δ18Oa⋅δDt-δ18Oa⋅δDe，

式中符号同前。

此外，同位素方法也被嵌套到GCM中并应用于水循环或再循环研究［18，19］，使得大气—海洋—陆地边界层过程、大尺度环流与水循环成为统一的整体，因而被认为较之传统方法有更高的精度［20］。需注意的是，同位素再循环率模型的可靠性依赖于同位素数据的精度和样本数量［42］，蒸发水汽和平流水汽的同位素组成不易测得，一般只能从局部降水的同位素来推断，这些都限制了该类方法的应用。

3.2 典型地区水分再循环主要特征

目前国内外有关水分再循环的研究以流域或区域尺度居多，如亚马孙河流域［15］、密西西比河流域［43］、长江流域［32］、欧洲局部［44］和非洲中部［45］等（表2）。其中，亚马孙河流域的水分再循环研究成果较多，作为典型的热带雨林气候区域，亚马孙河流域降水丰沛，蒸发旺盛，对流域降水有着较高的贡献。Brubaker等［13］研究表明亚马孙河流域的降雨中14%~32％是流域内的蒸发造成的，其中6月最小、12月最大。Eltahir等［15］给出的结果为25%~35%，空间分布上呈现东西向梯度差异，这与流域东西向盛行风水汽输送显著相关，同时在南半球夏季水分再循环率南北向梯度增加，这主要是热带辐合带的南移造成的。作为北美洲最大的流域，密西西比河流域水分再循环也引人关注，如Brubaker等［13］估算流域蒸发贡献了流域降水的15%~34%。在欧洲，由于受大西洋湿润西风的影响，大部分地区以温带海洋性气候为特征，温暖湿润多雨，但东部区域及中高纬度区域向大陆性气候过渡，降水具有季节差异。研究表明［44］，对于中欧，局部蒸发在干燥的夏季对降水的贡献比例较高，但绝对量较低；巴尔干半岛夏季潮湿，对流降水是主要的降水来源，因此再循环降水较为丰富。Budyko［9］计算得出苏联的欧洲区域本地蒸发对降水的年贡献约为11%，其中4~5月最高，可达16%以上，冬季较低，约为7%。对于非洲地区，总体气候特点是高温、少雨、干燥，气候带类型呈南北对称分布。研究表明［45］水分再循环对非洲中部地区的降水起着重要作用，降水再循环率平均可接近38%，但季节波动较大，主要受水平方向水分通量方向和强度的调节，空间上则呈现由东至西增加趋势。对于中国区域，研究表明长江流域年平均降水再循环率约为10%，夏末秋初最大（约19%），早春时节最小（约3%）［32］。其中长江上游降水的20%来自于中国中南部地区，中下游的比例则达40%［48］。黄河流域［46］区域蒸发对降水的贡献约为19%（表2），其中上游小于15%，下游最大可达30%左右。中国北方地区水分再循环率呈现增加趋势，表明气候变暖对区域水循环的影响已经显现。Wu等［47］发现西北地区降水再循环率仅为4%~10%（表2），但呈现显著的增加趋势。外部水汽输入对西北地区降水增加的贡献要显著高于水分内循环，而水汽输送的空间差异使西北地区西部的降水增加更为明显。

表2   典型区域水分再循环率研究结果比较

Table 2  Comparison of moisture recycling ratios in typical regions

研究区水分再循环率/%计算尺度/km参考文献
亚马孙河流域14~322 500[13]
亚马孙河流域25~352 500[15]
密西西比河流域15~341 400[13]
欧洲地区131 300[44]
苏联欧洲区域112 200[9]
非洲中部381 758[45]
长江流域3~192 000[32]
黄河流域192 500[46]
西北地区4~102 500[47]

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4 问题及不足

4.1 水分再循环的尺度问题

水分再循环具有尺度依赖性（scale-dependency），主要是指随着研究区规模的增加，本地蒸发的水汽形成降水的几率更大，使得水分再循环率更高。根据水分再循环的定义，如以地球作为研究整体，全球水分再循环率无疑为100%，即地球表面所有蒸发的水汽均贡献于地球表面的降水；若尺度缩小为以地球上某一点为研究区，则水分再循环率则接近于0，即由于平流的原因该点上蒸发的水汽几乎不可能再以降水形式返回该点。对于大致相同的研究区域，计算尺度的差异也可能导致计算结果的较大波动。如在密西西比河流域，Trenberth［10］500 km计算规模的水分再循环率结果为7%，20个经度规模（约1 800 km）的计算结果则为21%。由于许多研究关注的研究区不尽相同，尺度规模各有差异，导致许多研究难以精确的比较。尺度依赖性还使得传统的箱式分析模型都无法直接得出全球尺度上水分再循环率的空间分布（球体无界）。迄今仅有少量的研究覆盖到全球尺度，但也仅评估了来自大陆的蒸发水汽对降水的影响。例如，van der Ent等［23］给出了基于ERA-Interim再分析资料采用数值解析方法的计算结果（图3a）；Goessling等［49］采用GCM陆地蒸发扰动试验的方法，对比有蒸发和没有蒸发两种极端扰动下全球降水的差异，评估了大陆蒸发对全球降水的贡献（图3b）；Risi等［50］则给出GCM嵌套同位素方法的结果（图3c）。从空间分布来看，不同方法得到的大陆降水再循环率具有一定的一致性，主要表现在亚欧大陆和北美7月降水再循环率的高值区以及南美和非洲大陆1月降水再循环率的高值区都有较好的对应。主要问题在于，这些分布特征还缺少来自大多数传统箱式模型全球尺度计算结果的比较。其次，全球尺度的计算结果还需要深入研究空间分布格局的成因，如欧亚大陆大范围地区夏季降水再循环率都在50%以上，即欧亚的大陆降水的大部分是来自于陆地蒸散发的水汽，即使东亚季风区的一部分也是如此，这与我们通常认识的季风区降水主要来自于海洋有不小的差异，van der Ent等［23］认为“中国区域的降水几乎完全取决于欧亚大陆的陆地蒸散发”：这一结论也是值得商榷的！

图3

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图3   全球陆地降水再循环率计算结果的比较

(a)、(b)和(c)分别据参考文献[23]、[49]和[50]修改

Fig.3   Comparison of continental precipitation recycling ratios

(a) Modified after reference [23]; (b) Modified after reference [49]; (c) Modified after reference [50]


4.2 水分再循环成果尚未纳入全球水文大循环研究中

近年来许多研究尝试基于观测、卫星遥感、再分析、气候模式输出等多类型资料，评估地球上各种类型水的储量及通量。Chahine［51］、Oki等［52］、Trenberth等［53］及Rodell等［54］在前人研究的基础上，先后汇总给出了全球水循环各主要分量的评估结果（图4）。得益于评估方法的不断优化和各类观测及代用资料的日益丰富，当前全球水循环评估结果的可靠性有了大幅的增加，水收支闭合残差逐步降低，评估的不确定性也得到较为深入的分析［53］。但不足的是，全球水分再循环的研究成果目前尚未纳入全球水文大循环中。陆地及海洋蒸发的水分有多少以降水的形式返回、占总降水的比例如何、气候变化背景下全球水分再循环有何响应等均尚未明确标识。

图4

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图4   全球水循环评估结果比较（据参考文献[53]修改）

Fig.4   Comparison of global water cycle assessment results（modified after reference [53]）


5 讨论与展望

与从降水、蒸散发、径流、水汽含量、土壤水等一个或多个要素的角度来研究水循环不同，水分再循环的研究可以将水循环3个主要变量（即降水、蒸散和水汽输送）有机地联系起来，精确回答水的来源问题，为土地利用变化等人类活动条件下区域水资源的开发利用提供理论依据。在更广的尺度上，水分再循环研究可以用于评估不同气候区大气水分的补偿机制，更精细地评估陆—海—空水量平衡及其动态演变特征。

鉴于研究结果的不确定性较大、可比性较差等问题，现有箱式分析再循环模型有待深入比较或优化改进。从Budyko最早发展的水分再循环一维模型，到Brubaker和Eltahir-Bras二维模型，再到包含时间维度的DRM模型，表征了箱式分析计算模型发展的方向。对于水分再循环的空间尺度依赖性，应发展相对共识的“等尺度”计算方案，只有在同样的尺度条件下，不同的模型才可横向比较。一些研究以整个大陆区域作为计算区，是一种便于横向比较的可行方案。此外，还可尝试“等经纬度尺度”的计算方案，如“5°×5°”、“10°×10°”等。在此类方案下，每个计算单元内部的水分空间变异性不能忽略，需避免简单算术平均导致的误差增加。模型计算结果的可靠性除了采用多模型横向比较的方法进行评估外，也可与稳定同位素示踪的方法进行比照。

此外，水分再循环的研究应与全球水文大循环的研究相结合，包括前文提到的计算或补全全球水量平衡分量。同时还应考虑水循环动态变化问题，全球变暖背景下，一般认为，气温增加，大气中含水量可能增加，形成降水的可能性也会增大［55］。全球气候变化必然引起全球水循环的变化，导致水资源在时间和空间上的重新分配和引起水资源数量的改变，从而进一步影响地球的生态环境和人类社会的经济发展。水循环研究中，受到许多科学家关注的一个方面就是“水循环是否加速”的问题［56］。已有许多研究从降水［57］、蒸散发［58］、径流［59］、水汽含量［55］、土壤水［60］等一个或多个要素独立变化［61］的角度来研究水循环的变化或寻找是否加速的证据。由于降水包括内循环降水和外循环降水两部分，来源区域不同，在全球变化背景下的其各自变化或增减速率必然有所差异，因此全球水循环动态变化的研究中，水分再循环的研究不可或缺。

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