The rapid calculation of potential anomalies
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1972
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
The inversion and interpretation of gravity anomalies
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1974
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
Review of the gravity density interface inversion
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2014
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
重力密度界面反演方法研究进展
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2014
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
Crustal structure in northern and middle California from gravity-pendulum data
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1956
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
Relationship between the deep structure and Cenozoic/Mesozoic sediment basins in the northeastern South China Sea
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2002
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
南海东北部深部构造与中新生代沉积盆地
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2002
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
The use of rapid digital computing methods for direct gravity interpretation of sedimentary basin
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1960
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 1960年,Bott[6 ] 提出了一种根据重力异常计算二维沉积盆地基底深度的方法,其原理是利用无限大平板重力异常公式逐次逼近消除剩余异常.Cordell等[7 ] 在Bott方法的基础上,提出了一种比较完善的三维重力反演方法.随后,在Bott方法的基础上,诸多学者对直接迭代法进行了研究和应用[8 ,9 ,10 ,11 ,12 ] .2014年,Silva等[13 ] 详细回顾了利用重力反演沉积盆地基底形态的方法,改进了Bott提出的反演迭代公式以加快收敛速度,并提出了保证反演稳定的措施. ...
... 直接迭代法的反演迭代公式如下[6 ,13 ] : ...
Iterative three-dimensional solution of gravity anomaly data using a digital computer
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1968
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 1960年,Bott[6 ] 提出了一种根据重力异常计算二维沉积盆地基底深度的方法,其原理是利用无限大平板重力异常公式逐次逼近消除剩余异常.Cordell等[7 ] 在Bott方法的基础上,提出了一种比较完善的三维重力反演方法.随后,在Bott方法的基础上,诸多学者对直接迭代法进行了研究和应用[8 ,9 ,10 ,11 ,12 ] .2014年,Silva等[13 ] 详细回顾了利用重力反演沉积盆地基底形态的方法,改进了Bott提出的反演迭代公式以加快收敛速度,并提出了保证反演稳定的措施. ...
... Cordell等[7 ] 的方法原理与Bott方法相同,区别在于所用的迭代公式不同: ...
... 公式(2)利用无限大平板重力公式m 0 ( x i ) = g o ( x i ) / 2 π G Δ ρ 给定初值进行迭代,收敛条件与Bott方法相同.值得注意的是,随后的直接迭代法都是在Bott方法的基础上改进和发展的,Cordell等[7 ] 的迭代方法后续仅有个别学者进行了研究[14 ] . ...
A computer method for gravity interpretation of two-dimensional density contrast interface with some known depths
6
1985
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 1960年,Bott[6 ] 提出了一种根据重力异常计算二维沉积盆地基底深度的方法,其原理是利用无限大平板重力异常公式逐次逼近消除剩余异常.Cordell等[7 ] 在Bott方法的基础上,提出了一种比较完善的三维重力反演方法.随后,在Bott方法的基础上,诸多学者对直接迭代法进行了研究和应用[8 ,9 ,10 ,11 ,12 ] .2014年,Silva等[13 ] 详细回顾了利用重力反演沉积盆地基底形态的方法,改进了Bott提出的反演迭代公式以加快收敛速度,并提出了保证反演稳定的措施. ...
... 对于直接迭代法的改进主要在4个方面:① 引入加速收敛因子[8 ] 或变迭代步长[13 ] 的方法以提高计算效率;② 引入已知深度点以提高反演的准确性[8 ,10 ] ;③ 采用低通滤波[13 ] 或引入稳定正则化因子[11 ,12 ] 的方法提高反演的稳定性;④ 将公式(1)中的Δ ρ 改为随深度变化的密度函数Δ ρ ( z ) ,从而将直接迭代法推广到变密度情形,包括线性密度函数[42 ] 、二次多项式密度函数[15 ] 、三次多项式密度函数[43 ] 、指数密度函数[10 ,44 ] 、抛物线密度函数[45 ] 和双曲线密度函数[46 ] . ...
... [8 ,10 ];③ 采用低通滤波[13 ] 或引入稳定正则化因子[11 ,12 ] 的方法提高反演的稳定性;④ 将公式(1)中的Δ ρ 改为随深度变化的密度函数Δ ρ ( z ) ,从而将直接迭代法推广到变密度情形,包括线性密度函数[42 ] 、二次多项式密度函数[15 ] 、三次多项式密度函数[43 ] 、指数密度函数[10 ,44 ] 、抛物线密度函数[45 ] 和双曲线密度函数[46 ] . ...
... 直接迭代法仅采用线性迭代计算而避免了非线性方程组的求解,计算速度较快.然而,直接迭代法仅利用重力异常的拟合差进行迭代,因此,绝大多数情形下反演结果与重力异常的形态相似,为光滑形态的密度界面,可广泛应用于克拉通盆地基底起伏[8 ,9 ,12 ,13 ] 和莫霍面深度反演[10 ,11 ] .但对于一些非光滑形态的密度界面(如裂陷盆地基底等),该反演方法并不能得到较满意的结果. ...
... 对于仅依靠数学方法提取界面重力异常的不足,若有少量的先验信息作为约束,则可提高位场分离的精度.最常用的方法是利用少量已知深度点内插得到界面的初始形态,之后进行正反演迭代不断地消除剩余重力异常而分离出该界面的重力异常[8 ,70 ] .Leão等[9 ] 利用个别孤立已知点作为先验信息,采用向下延拓分离界面的重力异常.Golubev等[71 ] 和郭良辉等[72 ] 提出了重力异常分离的相关法,该方法由测点坐标的多项式方程构建区域场,由观测异常计算剩余异常,根据最大化已知测点的目标密度界面深度与剩余异常的互相关原则来分离重力异常. ...
具有已知深度点的条件下解二度单一密度界面反问题的方法
6
1985
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 1960年,Bott[6 ] 提出了一种根据重力异常计算二维沉积盆地基底深度的方法,其原理是利用无限大平板重力异常公式逐次逼近消除剩余异常.Cordell等[7 ] 在Bott方法的基础上,提出了一种比较完善的三维重力反演方法.随后,在Bott方法的基础上,诸多学者对直接迭代法进行了研究和应用[8 ,9 ,10 ,11 ,12 ] .2014年,Silva等[13 ] 详细回顾了利用重力反演沉积盆地基底形态的方法,改进了Bott提出的反演迭代公式以加快收敛速度,并提出了保证反演稳定的措施. ...
... 对于直接迭代法的改进主要在4个方面:① 引入加速收敛因子[8 ] 或变迭代步长[13 ] 的方法以提高计算效率;② 引入已知深度点以提高反演的准确性[8 ,10 ] ;③ 采用低通滤波[13 ] 或引入稳定正则化因子[11 ,12 ] 的方法提高反演的稳定性;④ 将公式(1)中的Δ ρ 改为随深度变化的密度函数Δ ρ ( z ) ,从而将直接迭代法推广到变密度情形,包括线性密度函数[42 ] 、二次多项式密度函数[15 ] 、三次多项式密度函数[43 ] 、指数密度函数[10 ,44 ] 、抛物线密度函数[45 ] 和双曲线密度函数[46 ] . ...
... [8 ,10 ];③ 采用低通滤波[13 ] 或引入稳定正则化因子[11 ,12 ] 的方法提高反演的稳定性;④ 将公式(1)中的Δ ρ 改为随深度变化的密度函数Δ ρ ( z ) ,从而将直接迭代法推广到变密度情形,包括线性密度函数[42 ] 、二次多项式密度函数[15 ] 、三次多项式密度函数[43 ] 、指数密度函数[10 ,44 ] 、抛物线密度函数[45 ] 和双曲线密度函数[46 ] . ...
... 直接迭代法仅采用线性迭代计算而避免了非线性方程组的求解,计算速度较快.然而,直接迭代法仅利用重力异常的拟合差进行迭代,因此,绝大多数情形下反演结果与重力异常的形态相似,为光滑形态的密度界面,可广泛应用于克拉通盆地基底起伏[8 ,9 ,12 ,13 ] 和莫霍面深度反演[10 ,11 ] .但对于一些非光滑形态的密度界面(如裂陷盆地基底等),该反演方法并不能得到较满意的结果. ...
... 对于仅依靠数学方法提取界面重力异常的不足,若有少量的先验信息作为约束,则可提高位场分离的精度.最常用的方法是利用少量已知深度点内插得到界面的初始形态,之后进行正反演迭代不断地消除剩余重力异常而分离出该界面的重力异常[8 ,70 ] .Leão等[9 ] 利用个别孤立已知点作为先验信息,采用向下延拓分离界面的重力异常.Golubev等[71 ] 和郭良辉等[72 ] 提出了重力异常分离的相关法,该方法由测点坐标的多项式方程构建区域场,由观测异常计算剩余异常,根据最大化已知测点的目标密度界面深度与剩余异常的互相关原则来分离重力异常. ...
Gravity inversion of basement relief constrained by the knowledge of depth at isolated points
4
1996
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 1960年,Bott[6 ] 提出了一种根据重力异常计算二维沉积盆地基底深度的方法,其原理是利用无限大平板重力异常公式逐次逼近消除剩余异常.Cordell等[7 ] 在Bott方法的基础上,提出了一种比较完善的三维重力反演方法.随后,在Bott方法的基础上,诸多学者对直接迭代法进行了研究和应用[8 ,9 ,10 ,11 ,12 ] .2014年,Silva等[13 ] 详细回顾了利用重力反演沉积盆地基底形态的方法,改进了Bott提出的反演迭代公式以加快收敛速度,并提出了保证反演稳定的措施. ...
... 直接迭代法仅采用线性迭代计算而避免了非线性方程组的求解,计算速度较快.然而,直接迭代法仅利用重力异常的拟合差进行迭代,因此,绝大多数情形下反演结果与重力异常的形态相似,为光滑形态的密度界面,可广泛应用于克拉通盆地基底起伏[8 ,9 ,12 ,13 ] 和莫霍面深度反演[10 ,11 ] .但对于一些非光滑形态的密度界面(如裂陷盆地基底等),该反演方法并不能得到较满意的结果. ...
... 对于仅依靠数学方法提取界面重力异常的不足,若有少量的先验信息作为约束,则可提高位场分离的精度.最常用的方法是利用少量已知深度点内插得到界面的初始形态,之后进行正反演迭代不断地消除剩余重力异常而分离出该界面的重力异常[8 ,70 ] .Leão等[9 ] 利用个别孤立已知点作为先验信息,采用向下延拓分离界面的重力异常.Golubev等[71 ] 和郭良辉等[72 ] 提出了重力异常分离的相关法,该方法由测点坐标的多项式方程构建区域场,由观测异常计算剩余异常,根据最大化已知测点的目标密度界面深度与剩余异常的互相关原则来分离重力异常. ...
Constraint interface inversion with variable density model
6
2013
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 1960年,Bott[6 ] 提出了一种根据重力异常计算二维沉积盆地基底深度的方法,其原理是利用无限大平板重力异常公式逐次逼近消除剩余异常.Cordell等[7 ] 在Bott方法的基础上,提出了一种比较完善的三维重力反演方法.随后,在Bott方法的基础上,诸多学者对直接迭代法进行了研究和应用[8 ,9 ,10 ,11 ,12 ] .2014年,Silva等[13 ] 详细回顾了利用重力反演沉积盆地基底形态的方法,改进了Bott提出的反演迭代公式以加快收敛速度,并提出了保证反演稳定的措施. ...
... 对于直接迭代法的改进主要在4个方面:① 引入加速收敛因子[8 ] 或变迭代步长[13 ] 的方法以提高计算效率;② 引入已知深度点以提高反演的准确性[8 ,10 ] ;③ 采用低通滤波[13 ] 或引入稳定正则化因子[11 ,12 ] 的方法提高反演的稳定性;④ 将公式(1)中的Δ ρ 改为随深度变化的密度函数Δ ρ ( z ) ,从而将直接迭代法推广到变密度情形,包括线性密度函数[42 ] 、二次多项式密度函数[15 ] 、三次多项式密度函数[43 ] 、指数密度函数[10 ,44 ] 、抛物线密度函数[45 ] 和双曲线密度函数[46 ] . ...
... [10 ,44 ]、抛物线密度函数[45 ] 和双曲线密度函数[46 ] . ...
... 直接迭代法仅采用线性迭代计算而避免了非线性方程组的求解,计算速度较快.然而,直接迭代法仅利用重力异常的拟合差进行迭代,因此,绝大多数情形下反演结果与重力异常的形态相似,为光滑形态的密度界面,可广泛应用于克拉通盆地基底起伏[8 ,9 ,12 ,13 ] 和莫霍面深度反演[10 ,11 ] .但对于一些非光滑形态的密度界面(如裂陷盆地基底等),该反演方法并不能得到较满意的结果. ...
... 除以上措施外,亦可根据先验信息对每一次迭代结果进行调整.在约束时通常将先验信息用于区域软约束,控制反演结果的整体趋势.当控制点处反演结果与已知深度偏差小于一定限度时接受该模型,当控制点处反演结果与已知深度偏差大于一定限度时,将模型进行整体调整,可有效避免局部畸变[10 ,23 ] . ...
约束变密度界面反演方法
6
2013
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 1960年,Bott[6 ] 提出了一种根据重力异常计算二维沉积盆地基底深度的方法,其原理是利用无限大平板重力异常公式逐次逼近消除剩余异常.Cordell等[7 ] 在Bott方法的基础上,提出了一种比较完善的三维重力反演方法.随后,在Bott方法的基础上,诸多学者对直接迭代法进行了研究和应用[8 ,9 ,10 ,11 ,12 ] .2014年,Silva等[13 ] 详细回顾了利用重力反演沉积盆地基底形态的方法,改进了Bott提出的反演迭代公式以加快收敛速度,并提出了保证反演稳定的措施. ...
... 对于直接迭代法的改进主要在4个方面:① 引入加速收敛因子[8 ] 或变迭代步长[13 ] 的方法以提高计算效率;② 引入已知深度点以提高反演的准确性[8 ,10 ] ;③ 采用低通滤波[13 ] 或引入稳定正则化因子[11 ,12 ] 的方法提高反演的稳定性;④ 将公式(1)中的Δ ρ 改为随深度变化的密度函数Δ ρ ( z ) ,从而将直接迭代法推广到变密度情形,包括线性密度函数[42 ] 、二次多项式密度函数[15 ] 、三次多项式密度函数[43 ] 、指数密度函数[10 ,44 ] 、抛物线密度函数[45 ] 和双曲线密度函数[46 ] . ...
... [10 ,44 ]、抛物线密度函数[45 ] 和双曲线密度函数[46 ] . ...
... 直接迭代法仅采用线性迭代计算而避免了非线性方程组的求解,计算速度较快.然而,直接迭代法仅利用重力异常的拟合差进行迭代,因此,绝大多数情形下反演结果与重力异常的形态相似,为光滑形态的密度界面,可广泛应用于克拉通盆地基底起伏[8 ,9 ,12 ,13 ] 和莫霍面深度反演[10 ,11 ] .但对于一些非光滑形态的密度界面(如裂陷盆地基底等),该反演方法并不能得到较满意的结果. ...
... 除以上措施外,亦可根据先验信息对每一次迭代结果进行调整.在约束时通常将先验信息用于区域软约束,控制反演结果的整体趋势.当控制点处反演结果与已知深度偏差小于一定限度时接受该模型,当控制点处反演结果与已知深度偏差大于一定限度时,将模型进行整体调整,可有效避免局部畸变[10 ,23 ] . ...
Efficient gravity data inversion for 3D topography of a contact surface with application to the Hellenic subduction zone
4
2009
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 1960年,Bott[6 ] 提出了一种根据重力异常计算二维沉积盆地基底深度的方法,其原理是利用无限大平板重力异常公式逐次逼近消除剩余异常.Cordell等[7 ] 在Bott方法的基础上,提出了一种比较完善的三维重力反演方法.随后,在Bott方法的基础上,诸多学者对直接迭代法进行了研究和应用[8 ,9 ,10 ,11 ,12 ] .2014年,Silva等[13 ] 详细回顾了利用重力反演沉积盆地基底形态的方法,改进了Bott提出的反演迭代公式以加快收敛速度,并提出了保证反演稳定的措施. ...
... 对于直接迭代法的改进主要在4个方面:① 引入加速收敛因子[8 ] 或变迭代步长[13 ] 的方法以提高计算效率;② 引入已知深度点以提高反演的准确性[8 ,10 ] ;③ 采用低通滤波[13 ] 或引入稳定正则化因子[11 ,12 ] 的方法提高反演的稳定性;④ 将公式(1)中的Δ ρ 改为随深度变化的密度函数Δ ρ ( z ) ,从而将直接迭代法推广到变密度情形,包括线性密度函数[42 ] 、二次多项式密度函数[15 ] 、三次多项式密度函数[43 ] 、指数密度函数[10 ,44 ] 、抛物线密度函数[45 ] 和双曲线密度函数[46 ] . ...
... 直接迭代法仅采用线性迭代计算而避免了非线性方程组的求解,计算速度较快.然而,直接迭代法仅利用重力异常的拟合差进行迭代,因此,绝大多数情形下反演结果与重力异常的形态相似,为光滑形态的密度界面,可广泛应用于克拉通盆地基底起伏[8 ,9 ,12 ,13 ] 和莫霍面深度反演[10 ,11 ] .但对于一些非光滑形态的密度界面(如裂陷盆地基底等),该反演方法并不能得到较满意的结果. ...
Gravity inversion of 2D bedrock topography for heterogeneous sedimentary basins based on line integral and maximum difference reduction method
4
2013
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 1960年,Bott[6 ] 提出了一种根据重力异常计算二维沉积盆地基底深度的方法,其原理是利用无限大平板重力异常公式逐次逼近消除剩余异常.Cordell等[7 ] 在Bott方法的基础上,提出了一种比较完善的三维重力反演方法.随后,在Bott方法的基础上,诸多学者对直接迭代法进行了研究和应用[8 ,9 ,10 ,11 ,12 ] .2014年,Silva等[13 ] 详细回顾了利用重力反演沉积盆地基底形态的方法,改进了Bott提出的反演迭代公式以加快收敛速度,并提出了保证反演稳定的措施. ...
... 对于直接迭代法的改进主要在4个方面:① 引入加速收敛因子[8 ] 或变迭代步长[13 ] 的方法以提高计算效率;② 引入已知深度点以提高反演的准确性[8 ,10 ] ;③ 采用低通滤波[13 ] 或引入稳定正则化因子[11 ,12 ] 的方法提高反演的稳定性;④ 将公式(1)中的Δ ρ 改为随深度变化的密度函数Δ ρ ( z ) ,从而将直接迭代法推广到变密度情形,包括线性密度函数[42 ] 、二次多项式密度函数[15 ] 、三次多项式密度函数[43 ] 、指数密度函数[10 ,44 ] 、抛物线密度函数[45 ] 和双曲线密度函数[46 ] . ...
... 直接迭代法仅采用线性迭代计算而避免了非线性方程组的求解,计算速度较快.然而,直接迭代法仅利用重力异常的拟合差进行迭代,因此,绝大多数情形下反演结果与重力异常的形态相似,为光滑形态的密度界面,可广泛应用于克拉通盆地基底起伏[8 ,9 ,12 ,13 ] 和莫霍面深度反演[10 ,11 ] .但对于一些非光滑形态的密度界面(如裂陷盆地基底等),该反演方法并不能得到较满意的结果. ...
Fast gravity inversion of basement relief
7
2014
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 1960年,Bott[6 ] 提出了一种根据重力异常计算二维沉积盆地基底深度的方法,其原理是利用无限大平板重力异常公式逐次逼近消除剩余异常.Cordell等[7 ] 在Bott方法的基础上,提出了一种比较完善的三维重力反演方法.随后,在Bott方法的基础上,诸多学者对直接迭代法进行了研究和应用[8 ,9 ,10 ,11 ,12 ] .2014年,Silva等[13 ] 详细回顾了利用重力反演沉积盆地基底形态的方法,改进了Bott提出的反演迭代公式以加快收敛速度,并提出了保证反演稳定的措施. ...
... 直接迭代法的反演迭代公式如下[6 ,13 ] : ...
... 式中:G为万有引力常量;x i 为第i 个重力观测点的坐标;m k - 1 ( x i ) 和m k ( x i ) 分别为x i 点处第k -1次和第k 次的密度界面深度反演结果;g o ( x i ) 和g ( x i , Δ ρ , m k - 1 ) 分别为x i 点处实测重力异常和模型正演拟合重力异常;Δ ρ 为界面上下的密度差.公式(1)通过给定m 0 为零向量开始迭代,并利用g o 与g ( x , Δ ρ , m k - 1 ) 的均方差小于重力数据的噪声水平而终止迭代计算[13 ] . ...
... 对于直接迭代法的改进主要在4个方面:① 引入加速收敛因子[8 ] 或变迭代步长[13 ] 的方法以提高计算效率;② 引入已知深度点以提高反演的准确性[8 ,10 ] ;③ 采用低通滤波[13 ] 或引入稳定正则化因子[11 ,12 ] 的方法提高反演的稳定性;④ 将公式(1)中的Δ ρ 改为随深度变化的密度函数Δ ρ ( z ) ,从而将直接迭代法推广到变密度情形,包括线性密度函数[42 ] 、二次多项式密度函数[15 ] 、三次多项式密度函数[43 ] 、指数密度函数[10 ,44 ] 、抛物线密度函数[45 ] 和双曲线密度函数[46 ] . ...
... [13 ]或引入稳定正则化因子[11 ,12 ] 的方法提高反演的稳定性;④ 将公式(1)中的Δ ρ 改为随深度变化的密度函数Δ ρ ( z ) ,从而将直接迭代法推广到变密度情形,包括线性密度函数[42 ] 、二次多项式密度函数[15 ] 、三次多项式密度函数[43 ] 、指数密度函数[10 ,44 ] 、抛物线密度函数[45 ] 和双曲线密度函数[46 ] . ...
... 直接迭代法仅采用线性迭代计算而避免了非线性方程组的求解,计算速度较快.然而,直接迭代法仅利用重力异常的拟合差进行迭代,因此,绝大多数情形下反演结果与重力异常的形态相似,为光滑形态的密度界面,可广泛应用于克拉通盆地基底起伏[8 ,9 ,12 ,13 ] 和莫霍面深度反演[10 ,11 ] .但对于一些非光滑形态的密度界面(如裂陷盆地基底等),该反演方法并不能得到较满意的结果. ...
GCH_gravinv: A MATLAB-based program for inverting gravity anomalies over sedimentary basins
2
2018
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 公式(2)利用无限大平板重力公式m 0 ( x i ) = g o ( x i ) / 2 π G Δ ρ 给定初值进行迭代,收敛条件与Bott方法相同.值得注意的是,随后的直接迭代法都是在Bott方法的基础上改进和发展的,Cordell等[7 ] 的迭代方法后续仅有个别学者进行了研究[14 ] . ...
Analysis of gravity anomalies over an inclined fault with quadratic density function
4
1985
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 对于直接迭代法的改进主要在4个方面:① 引入加速收敛因子[8 ] 或变迭代步长[13 ] 的方法以提高计算效率;② 引入已知深度点以提高反演的准确性[8 ,10 ] ;③ 采用低通滤波[13 ] 或引入稳定正则化因子[11 ,12 ] 的方法提高反演的稳定性;④ 将公式(1)中的Δ ρ 改为随深度变化的密度函数Δ ρ ( z ) ,从而将直接迭代法推广到变密度情形,包括线性密度函数[42 ] 、二次多项式密度函数[15 ] 、三次多项式密度函数[43 ] 、指数密度函数[10 ,44 ] 、抛物线密度函数[45 ] 和双曲线密度函数[46 ] . ...
... 对于空间域密度界面反演,可采用最小二乘原理,建立L2 -范数意义下的模型正演重力异常与实测重力异常之差的目标函数,求解此目标函数的极小化问题,即可得到密度界面的起伏形态,其中脊回归法[48 ] 是常用的求解方法.1985年,Rao[15 ] 利用脊回归法解释了倾斜断层的重力异常.21世纪以来,脊回归法得到了较多的应用.Chakavarthi等[16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ] 实现了断层面形态反演、沉积盆地基底反演、背斜和向斜反演.2015年,Mojica等[22 ] 在反演中利用广义交叉验证(Generalized Cross Validation,GCV)准则求取了最优正则化参数,并利用消息传递接口(Message Passing Interface,MPI)并行方法加快了反演速度. ...
... 密度界面反演方法最初提出时,均采用常密度模式.界面上下密度差可根据实测岩石密度、地震速度—密度转换、测井资料等确定.若密度差选择不准确,则会造成密度界面反演结果“过剩”或“不足”.此外,受沉积作用、压实作用、胶结作用等影响,沉积岩石的密度随着其埋深而增加,并且在浅部增加较快而在深部增加较慢[73 ] ,故Cordell[44 ] 利用指数函数拟合了密度差随深度的变化.此外,亦有学者提出了其他密度变化规律,包括线性密度函数[42 ] 、二次多项式密度函数[15 ] 、三次多项式密度函数[43 ] 、抛物线密度函数[45 ] 和双曲线密度函数[46 ] . ...
Ridge-regression algorithm for gravity inversion of fault structures with variable density
4
2004
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 对于空间域密度界面反演,可采用最小二乘原理,建立L2 -范数意义下的模型正演重力异常与实测重力异常之差的目标函数,求解此目标函数的极小化问题,即可得到密度界面的起伏形态,其中脊回归法[48 ] 是常用的求解方法.1985年,Rao[15 ] 利用脊回归法解释了倾斜断层的重力异常.21世纪以来,脊回归法得到了较多的应用.Chakavarthi等[16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ] 实现了断层面形态反演、沉积盆地基底反演、背斜和向斜反演.2015年,Mojica等[22 ] 在反演中利用广义交叉验证(Generalized Cross Validation,GCV)准则求取了最优正则化参数,并利用消息传递接口(Message Passing Interface,MPI)并行方法加快了反演速度. ...
... 密度界面反演计算时,实测重力异常与正演重力异常之差可由以下误差函数表示[16 ] : ...
... 对于脊回归法的改进主要在2个方面:① 反演的过程中估算区域重力异常[18 ,20 ] ;② 推广到变密度情形,包括二次多项式密度函数[16 ] 、抛物线密度函数[17 ,18 ] 、指数密度函数[19 ,20 ] .对于公式(3)的目标函数极小化问题的求解,也有学者利用其他最优化方法进行求解,如奇异值分解法[49 ] 、共轭梯度法[50 ] 、拟神经网络BP算法[51 ,52 ] 、遗传算法[53 ,54 ] 、模拟退火法[55 ,56 ] 和粒子群算法[57 ] . ...
Gravity anomalies of 2.5-D multiple prismatic structures with variable density: A Marquardt inversion
3
2006
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 对于空间域密度界面反演,可采用最小二乘原理,建立L2 -范数意义下的模型正演重力异常与实测重力异常之差的目标函数,求解此目标函数的极小化问题,即可得到密度界面的起伏形态,其中脊回归法[48 ] 是常用的求解方法.1985年,Rao[15 ] 利用脊回归法解释了倾斜断层的重力异常.21世纪以来,脊回归法得到了较多的应用.Chakavarthi等[16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ] 实现了断层面形态反演、沉积盆地基底反演、背斜和向斜反演.2015年,Mojica等[22 ] 在反演中利用广义交叉验证(Generalized Cross Validation,GCV)准则求取了最优正则化参数,并利用消息传递接口(Message Passing Interface,MPI)并行方法加快了反演速度. ...
... 对于脊回归法的改进主要在2个方面:① 反演的过程中估算区域重力异常[18 ,20 ] ;② 推广到变密度情形,包括二次多项式密度函数[16 ] 、抛物线密度函数[17 ,18 ] 、指数密度函数[19 ,20 ] .对于公式(3)的目标函数极小化问题的求解,也有学者利用其他最优化方法进行求解,如奇异值分解法[49 ] 、共轭梯度法[50 ] 、拟神经网络BP算法[51 ,52 ] 、遗传算法[53 ,54 ] 、模拟退火法[55 ,56 ] 和粒子群算法[57 ] . ...
3D gravity inversion of basement relief—A depth-dependent density approach
6
2007
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 对于空间域密度界面反演,可采用最小二乘原理,建立L2 -范数意义下的模型正演重力异常与实测重力异常之差的目标函数,求解此目标函数的极小化问题,即可得到密度界面的起伏形态,其中脊回归法[48 ] 是常用的求解方法.1985年,Rao[15 ] 利用脊回归法解释了倾斜断层的重力异常.21世纪以来,脊回归法得到了较多的应用.Chakavarthi等[16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ] 实现了断层面形态反演、沉积盆地基底反演、背斜和向斜反演.2015年,Mojica等[22 ] 在反演中利用广义交叉验证(Generalized Cross Validation,GCV)准则求取了最优正则化参数,并利用消息传递接口(Message Passing Interface,MPI)并行方法加快了反演速度. ...
... 公式(3)极小化的充要条件是ϕ 对各个待反演参数(即剖分的界面深度)的偏导数为零.采用脊回归方法建立正规方程组求解公式(3)的极小化问题[18 ,19 ] ,可得: ...
... 对于脊回归法的改进主要在2个方面:① 反演的过程中估算区域重力异常[18 ,20 ] ;② 推广到变密度情形,包括二次多项式密度函数[16 ] 、抛物线密度函数[17 ,18 ] 、指数密度函数[19 ,20 ] .对于公式(3)的目标函数极小化问题的求解,也有学者利用其他最优化方法进行求解,如奇异值分解法[49 ] 、共轭梯度法[50 ] 、拟神经网络BP算法[51 ,52 ] 、遗传算法[53 ,54 ] 、模拟退火法[55 ,56 ] 和粒子群算法[57 ] . ...
... ,18 ]、指数密度函数[19 ,20 ] .对于公式(3)的目标函数极小化问题的求解,也有学者利用其他最优化方法进行求解,如奇异值分解法[49 ] 、共轭梯度法[50 ] 、拟神经网络BP算法[51 ,52 ] 、遗传算法[53 ,54 ] 、模拟退火法[55 ,56 ] 和粒子群算法[57 ] . ...
... 直接迭代法需要在误差允许范围内充分拟合实测重力异常,其对数据误差较敏感.尽管可采用低通滤波等方法提高反演的稳定性,但滤波参数较难选择.而脊回归法采用最小二乘原理,与直接迭代法相比,其稳定性较高,这是脊回归法的优势.然而,脊回归法涉及到正规方程组的求解,显然其效率明显低于直接迭代法.脊回归法亦仅利用重力异常反演密度界面起伏形态,反演结果也为光滑形态的密度界面.Chakavarthi等[18 ] 利用脊回归法反演了辛塔拉普蒂盆地基底深度,结果与直接迭代法的反演结果几乎一致. ...
Automatic gravity modeling of sedimentary basins by means of polygonal source geometry and exponential density contrast variation: Two space domain based algorithms
4
2016
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 对于空间域密度界面反演,可采用最小二乘原理,建立L2 -范数意义下的模型正演重力异常与实测重力异常之差的目标函数,求解此目标函数的极小化问题,即可得到密度界面的起伏形态,其中脊回归法[48 ] 是常用的求解方法.1985年,Rao[15 ] 利用脊回归法解释了倾斜断层的重力异常.21世纪以来,脊回归法得到了较多的应用.Chakavarthi等[16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ] 实现了断层面形态反演、沉积盆地基底反演、背斜和向斜反演.2015年,Mojica等[22 ] 在反演中利用广义交叉验证(Generalized Cross Validation,GCV)准则求取了最优正则化参数,并利用消息传递接口(Message Passing Interface,MPI)并行方法加快了反演速度. ...
... 公式(3)极小化的充要条件是ϕ 对各个待反演参数(即剖分的界面深度)的偏导数为零.采用脊回归方法建立正规方程组求解公式(3)的极小化问题[18 ,19 ] ,可得: ...
... 对于脊回归法的改进主要在2个方面:① 反演的过程中估算区域重力异常[18 ,20 ] ;② 推广到变密度情形,包括二次多项式密度函数[16 ] 、抛物线密度函数[17 ,18 ] 、指数密度函数[19 ,20 ] .对于公式(3)的目标函数极小化问题的求解,也有学者利用其他最优化方法进行求解,如奇异值分解法[49 ] 、共轭梯度法[50 ] 、拟神经网络BP算法[51 ,52 ] 、遗传算法[53 ,54 ] 、模拟退火法[55 ,56 ] 和粒子群算法[57 ] . ...
Basement depth estimation from gravity anomalies: Two 2.5D approaches coupled with the exponential density contrast model
4
2017
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 对于空间域密度界面反演,可采用最小二乘原理,建立L2 -范数意义下的模型正演重力异常与实测重力异常之差的目标函数,求解此目标函数的极小化问题,即可得到密度界面的起伏形态,其中脊回归法[48 ] 是常用的求解方法.1985年,Rao[15 ] 利用脊回归法解释了倾斜断层的重力异常.21世纪以来,脊回归法得到了较多的应用.Chakavarthi等[16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ] 实现了断层面形态反演、沉积盆地基底反演、背斜和向斜反演.2015年,Mojica等[22 ] 在反演中利用广义交叉验证(Generalized Cross Validation,GCV)准则求取了最优正则化参数,并利用消息传递接口(Message Passing Interface,MPI)并行方法加快了反演速度. ...
... 对于脊回归法的改进主要在2个方面:① 反演的过程中估算区域重力异常[18 ,20 ] ;② 推广到变密度情形,包括二次多项式密度函数[16 ] 、抛物线密度函数[17 ,18 ] 、指数密度函数[19 ,20 ] .对于公式(3)的目标函数极小化问题的求解,也有学者利用其他最优化方法进行求解,如奇异值分解法[49 ] 、共轭梯度法[50 ] 、拟神经网络BP算法[51 ,52 ] 、遗传算法[53 ,54 ] 、模拟退火法[55 ,56 ] 和粒子群算法[57 ] . ...
... ,20 ].对于公式(3)的目标函数极小化问题的求解,也有学者利用其他最优化方法进行求解,如奇异值分解法[49 ] 、共轭梯度法[50 ] 、拟神经网络BP算法[51 ,52 ] 、遗传算法[53 ,54 ] 、模拟退火法[55 ,56 ] 和粒子群算法[57 ] . ...
TODGINV—A code for optimization of gravity anomalies due to anticlinal and synclinal atructures with parabolic density contrast
2
2008
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 对于空间域密度界面反演,可采用最小二乘原理,建立L2 -范数意义下的模型正演重力异常与实测重力异常之差的目标函数,求解此目标函数的极小化问题,即可得到密度界面的起伏形态,其中脊回归法[48 ] 是常用的求解方法.1985年,Rao[15 ] 利用脊回归法解释了倾斜断层的重力异常.21世纪以来,脊回归法得到了较多的应用.Chakavarthi等[16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ] 实现了断层面形态反演、沉积盆地基底反演、背斜和向斜反演.2015年,Mojica等[22 ] 在反演中利用广义交叉验证(Generalized Cross Validation,GCV)准则求取了最优正则化参数,并利用消息传递接口(Message Passing Interface,MPI)并行方法加快了反演速度. ...
Regularization parameter selection in the 3D gravity inversion of the basement relief using GCV: A parallel approach
4
2015
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 对于空间域密度界面反演,可采用最小二乘原理,建立L2 -范数意义下的模型正演重力异常与实测重力异常之差的目标函数,求解此目标函数的极小化问题,即可得到密度界面的起伏形态,其中脊回归法[48 ] 是常用的求解方法.1985年,Rao[15 ] 利用脊回归法解释了倾斜断层的重力异常.21世纪以来,脊回归法得到了较多的应用.Chakavarthi等[16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ] 实现了断层面形态反演、沉积盆地基底反演、背斜和向斜反演.2015年,Mojica等[22 ] 在反演中利用广义交叉验证(Generalized Cross Validation,GCV)准则求取了最优正则化参数,并利用消息传递接口(Message Passing Interface,MPI)并行方法加快了反演速度. ...
... 对于正则化方法的改进主要在3个方面:① 提出新的模型约束函数,提高了反演方法的适用范围,使得其既可以反演光滑形态密度界面,又可反演非光滑形态密度界面,甚至反演光滑与非光滑同时存在的密度界面[31 ,32 ] ;② 提高计算效率,包括利用并行计算技术[22 ,33 ] 、加快正演计算速度以提高反演效率[34 ,35 ] 以及利用直接迭代法原理优化正则化反演[47 ] ;③ 推广到变密度情形,包括指数密度函数[34 ] 、抛物线密度函数[25 ,28 ,33 ,35 ] 以及双曲线密度函数[24 ,27 ,28 ,30 ] 等. ...
... 提高计算速度一直是地球物理反演研究的重点之一.在密度界面反演方面,现有提高计算效率的措施主要包括并行计算技术[22 ,33 ] 、加快正演计算速度以提高反演效率[34 ,35 ] 以及简化迭代反演过程[47 ] 等.随着重力观测手段的不断丰富以及地质勘探需求的增加,现有措施能否适应是一个需要考虑的问题.未来随着云计算等技术的快速发展,大数据量的重力反演计算问题应该会得到很好的解决. ...
Gravity inversion of basement relief using approximate equality constraints on depth
5
1997
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 密度界面反演问题往往是不适定的,可利用正则化原理[58 ] 建立一个稳定的非线性函数并使其最小化而达到反演的目的.该稳定函数由数据拟合函数和正则化函数构成,其中,数据拟合函数保证反演结果能够拟合实测重力异常;正则化函数由已知深度约束函数和模型约束函数组成[23 ] ,前者利用界面的已知深度来保证反演结果尽可能地接近界面真实深度,并不直接决定反演界面的形态;后者建立了界面相邻剖分模型的变化规律以保证反演结果符合界面的主要地质特征.因此,反演界面的形态很大程度上决定于模型约束函数的形式.Barbosa等[23 ] 利用L2 -范数建立模型约束函数,以此反演了光滑三维沉积盆地基底.随后,Silva等[24 ] 和Martins等[25 ] 分别实现了变密度情形下光滑形态二维和三维沉积盆地基底反演.在非光滑密度界面反演方面,Barbosa等[26 ] 利用加权矩阵对Barbosa等[23 ] 的模型约束函数进行改进,实现了非光滑形态沉积盆地基底反演.Silva等[27 ] 利用熵正则化进行了非光滑形态沉积盆地基底二维反演.Martins等[28 ] 则利用L1 -范数形式的全变差函数进行了非光滑形态三维沉积盆地基底反演.Lima等[29 ] 通过对比认为,在反演非光滑形态密度界面方面,全变差正则化方法[28 ] 比加权平滑方法[26 ] 和熵正则化方法[27 ] 更具优势.在此基础上,冯旭亮等[30 ] 实现了双界面模式非光滑形态盆地基底二维反演以及裂陷盆地基底三维反演[31 ] . ...
... [23 ]利用L2 -范数建立模型约束函数,以此反演了光滑三维沉积盆地基底.随后,Silva等[24 ] 和Martins等[25 ] 分别实现了变密度情形下光滑形态二维和三维沉积盆地基底反演.在非光滑密度界面反演方面,Barbosa等[26 ] 利用加权矩阵对Barbosa等[23 ] 的模型约束函数进行改进,实现了非光滑形态沉积盆地基底反演.Silva等[27 ] 利用熵正则化进行了非光滑形态沉积盆地基底二维反演.Martins等[28 ] 则利用L1 -范数形式的全变差函数进行了非光滑形态三维沉积盆地基底反演.Lima等[29 ] 通过对比认为,在反演非光滑形态密度界面方面,全变差正则化方法[28 ] 比加权平滑方法[26 ] 和熵正则化方法[27 ] 更具优势.在此基础上,冯旭亮等[30 ] 实现了双界面模式非光滑形态盆地基底二维反演以及裂陷盆地基底三维反演[31 ] . ...
... [23 ]的模型约束函数进行改进,实现了非光滑形态沉积盆地基底反演.Silva等[27 ] 利用熵正则化进行了非光滑形态沉积盆地基底二维反演.Martins等[28 ] 则利用L1 -范数形式的全变差函数进行了非光滑形态三维沉积盆地基底反演.Lima等[29 ] 通过对比认为,在反演非光滑形态密度界面方面,全变差正则化方法[28 ] 比加权平滑方法[26 ] 和熵正则化方法[27 ] 更具优势.在此基础上,冯旭亮等[30 ] 实现了双界面模式非光滑形态盆地基底二维反演以及裂陷盆地基底三维反演[31 ] . ...
... 除以上措施外,亦可根据先验信息对每一次迭代结果进行调整.在约束时通常将先验信息用于区域软约束,控制反演结果的整体趋势.当控制点处反演结果与已知深度偏差小于一定限度时接受该模型,当控制点处反演结果与已知深度偏差大于一定限度时,将模型进行整体调整,可有效避免局部畸变[10 ,23 ] . ...
Gravity inversion of basement relief and estimation of density contrast variation with depth
3
2006
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 密度界面反演问题往往是不适定的,可利用正则化原理[58 ] 建立一个稳定的非线性函数并使其最小化而达到反演的目的.该稳定函数由数据拟合函数和正则化函数构成,其中,数据拟合函数保证反演结果能够拟合实测重力异常;正则化函数由已知深度约束函数和模型约束函数组成[23 ] ,前者利用界面的已知深度来保证反演结果尽可能地接近界面真实深度,并不直接决定反演界面的形态;后者建立了界面相邻剖分模型的变化规律以保证反演结果符合界面的主要地质特征.因此,反演界面的形态很大程度上决定于模型约束函数的形式.Barbosa等[23 ] 利用L2 -范数建立模型约束函数,以此反演了光滑三维沉积盆地基底.随后,Silva等[24 ] 和Martins等[25 ] 分别实现了变密度情形下光滑形态二维和三维沉积盆地基底反演.在非光滑密度界面反演方面,Barbosa等[26 ] 利用加权矩阵对Barbosa等[23 ] 的模型约束函数进行改进,实现了非光滑形态沉积盆地基底反演.Silva等[27 ] 利用熵正则化进行了非光滑形态沉积盆地基底二维反演.Martins等[28 ] 则利用L1 -范数形式的全变差函数进行了非光滑形态三维沉积盆地基底反演.Lima等[29 ] 通过对比认为,在反演非光滑形态密度界面方面,全变差正则化方法[28 ] 比加权平滑方法[26 ] 和熵正则化方法[27 ] 更具优势.在此基础上,冯旭亮等[30 ] 实现了双界面模式非光滑形态盆地基底二维反演以及裂陷盆地基底三维反演[31 ] . ...
... 对于正则化方法的改进主要在3个方面:① 提出新的模型约束函数,提高了反演方法的适用范围,使得其既可以反演光滑形态密度界面,又可反演非光滑形态密度界面,甚至反演光滑与非光滑同时存在的密度界面[31 ,32 ] ;② 提高计算效率,包括利用并行计算技术[22 ,33 ] 、加快正演计算速度以提高反演效率[34 ,35 ] 以及利用直接迭代法原理优化正则化反演[47 ] ;③ 推广到变密度情形,包括指数密度函数[34 ] 、抛物线密度函数[25 ,28 ,33 ,35 ] 以及双曲线密度函数[24 ,27 ,28 ,30 ] 等. ...
Simultaneous 3D depth-to-basement and density-contrast estimates using gravity data and depth control at few points
6
2010
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 密度界面反演问题往往是不适定的,可利用正则化原理[58 ] 建立一个稳定的非线性函数并使其最小化而达到反演的目的.该稳定函数由数据拟合函数和正则化函数构成,其中,数据拟合函数保证反演结果能够拟合实测重力异常;正则化函数由已知深度约束函数和模型约束函数组成[23 ] ,前者利用界面的已知深度来保证反演结果尽可能地接近界面真实深度,并不直接决定反演界面的形态;后者建立了界面相邻剖分模型的变化规律以保证反演结果符合界面的主要地质特征.因此,反演界面的形态很大程度上决定于模型约束函数的形式.Barbosa等[23 ] 利用L2 -范数建立模型约束函数,以此反演了光滑三维沉积盆地基底.随后,Silva等[24 ] 和Martins等[25 ] 分别实现了变密度情形下光滑形态二维和三维沉积盆地基底反演.在非光滑密度界面反演方面,Barbosa等[26 ] 利用加权矩阵对Barbosa等[23 ] 的模型约束函数进行改进,实现了非光滑形态沉积盆地基底反演.Silva等[27 ] 利用熵正则化进行了非光滑形态沉积盆地基底二维反演.Martins等[28 ] 则利用L1 -范数形式的全变差函数进行了非光滑形态三维沉积盆地基底反演.Lima等[29 ] 通过对比认为,在反演非光滑形态密度界面方面,全变差正则化方法[28 ] 比加权平滑方法[26 ] 和熵正则化方法[27 ] 更具优势.在此基础上,冯旭亮等[30 ] 实现了双界面模式非光滑形态盆地基底二维反演以及裂陷盆地基底三维反演[31 ] . ...
... 密度界面正则化反演的目标函数可写为以下形式[25 ,28 ,30 ] : ...
... 式中:m 为M ×1型的密度界面深度向量,其为待反演的参数.λ h 和λ m 为正则化参数;φ g ( m ) 是数据误差函数,可用实测重力异常与正演拟合重力异常的L2 -范数的平方表示[25 ] : ...
... 公式(5)中τ ( m ) 为模型约束函数,通常采用范数形式建立,最常用的形式为L2 -范数[25 ] : ...
... 对于正则化方法的改进主要在3个方面:① 提出新的模型约束函数,提高了反演方法的适用范围,使得其既可以反演光滑形态密度界面,又可反演非光滑形态密度界面,甚至反演光滑与非光滑同时存在的密度界面[31 ,32 ] ;② 提高计算效率,包括利用并行计算技术[22 ,33 ] 、加快正演计算速度以提高反演效率[34 ,35 ] 以及利用直接迭代法原理优化正则化反演[47 ] ;③ 推广到变密度情形,包括指数密度函数[34 ] 、抛物线密度函数[25 ,28 ,33 ,35 ] 以及双曲线密度函数[24 ,27 ,28 ,30 ] 等. ...
Gravity inversion of a discontinuous relief stabilized by weighted smoothness constraints on depth
3
1999
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 密度界面反演问题往往是不适定的,可利用正则化原理[58 ] 建立一个稳定的非线性函数并使其最小化而达到反演的目的.该稳定函数由数据拟合函数和正则化函数构成,其中,数据拟合函数保证反演结果能够拟合实测重力异常;正则化函数由已知深度约束函数和模型约束函数组成[23 ] ,前者利用界面的已知深度来保证反演结果尽可能地接近界面真实深度,并不直接决定反演界面的形态;后者建立了界面相邻剖分模型的变化规律以保证反演结果符合界面的主要地质特征.因此,反演界面的形态很大程度上决定于模型约束函数的形式.Barbosa等[23 ] 利用L2 -范数建立模型约束函数,以此反演了光滑三维沉积盆地基底.随后,Silva等[24 ] 和Martins等[25 ] 分别实现了变密度情形下光滑形态二维和三维沉积盆地基底反演.在非光滑密度界面反演方面,Barbosa等[26 ] 利用加权矩阵对Barbosa等[23 ] 的模型约束函数进行改进,实现了非光滑形态沉积盆地基底反演.Silva等[27 ] 利用熵正则化进行了非光滑形态沉积盆地基底二维反演.Martins等[28 ] 则利用L1 -范数形式的全变差函数进行了非光滑形态三维沉积盆地基底反演.Lima等[29 ] 通过对比认为,在反演非光滑形态密度界面方面,全变差正则化方法[28 ] 比加权平滑方法[26 ] 和熵正则化方法[27 ] 更具优势.在此基础上,冯旭亮等[30 ] 实现了双界面模式非光滑形态盆地基底二维反演以及裂陷盆地基底三维反演[31 ] . ...
... [26 ]和熵正则化方法[27 ] 更具优势.在此基础上,冯旭亮等[30 ] 实现了双界面模式非光滑形态盆地基底二维反演以及裂陷盆地基底三维反演[31 ] . ...
Gravity inversion of 2D basement relief using entropic regularization
4
2010
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 密度界面反演问题往往是不适定的,可利用正则化原理[58 ] 建立一个稳定的非线性函数并使其最小化而达到反演的目的.该稳定函数由数据拟合函数和正则化函数构成,其中,数据拟合函数保证反演结果能够拟合实测重力异常;正则化函数由已知深度约束函数和模型约束函数组成[23 ] ,前者利用界面的已知深度来保证反演结果尽可能地接近界面真实深度,并不直接决定反演界面的形态;后者建立了界面相邻剖分模型的变化规律以保证反演结果符合界面的主要地质特征.因此,反演界面的形态很大程度上决定于模型约束函数的形式.Barbosa等[23 ] 利用L2 -范数建立模型约束函数,以此反演了光滑三维沉积盆地基底.随后,Silva等[24 ] 和Martins等[25 ] 分别实现了变密度情形下光滑形态二维和三维沉积盆地基底反演.在非光滑密度界面反演方面,Barbosa等[26 ] 利用加权矩阵对Barbosa等[23 ] 的模型约束函数进行改进,实现了非光滑形态沉积盆地基底反演.Silva等[27 ] 利用熵正则化进行了非光滑形态沉积盆地基底二维反演.Martins等[28 ] 则利用L1 -范数形式的全变差函数进行了非光滑形态三维沉积盆地基底反演.Lima等[29 ] 通过对比认为,在反演非光滑形态密度界面方面,全变差正则化方法[28 ] 比加权平滑方法[26 ] 和熵正则化方法[27 ] 更具优势.在此基础上,冯旭亮等[30 ] 实现了双界面模式非光滑形态盆地基底二维反演以及裂陷盆地基底三维反演[31 ] . ...
... [27 ]更具优势.在此基础上,冯旭亮等[30 ] 实现了双界面模式非光滑形态盆地基底二维反演以及裂陷盆地基底三维反演[31 ] . ...
... 对于正则化方法的改进主要在3个方面:① 提出新的模型约束函数,提高了反演方法的适用范围,使得其既可以反演光滑形态密度界面,又可反演非光滑形态密度界面,甚至反演光滑与非光滑同时存在的密度界面[31 ,32 ] ;② 提高计算效率,包括利用并行计算技术[22 ,33 ] 、加快正演计算速度以提高反演效率[34 ,35 ] 以及利用直接迭代法原理优化正则化反演[47 ] ;③ 推广到变密度情形,包括指数密度函数[34 ] 、抛物线密度函数[25 ,28 ,33 ,35 ] 以及双曲线密度函数[24 ,27 ,28 ,30 ] 等. ...
Total variation regularization for depth-to-basement estimate: Part 1—Mathematical details and applications
8
2011
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 密度界面反演问题往往是不适定的,可利用正则化原理[58 ] 建立一个稳定的非线性函数并使其最小化而达到反演的目的.该稳定函数由数据拟合函数和正则化函数构成,其中,数据拟合函数保证反演结果能够拟合实测重力异常;正则化函数由已知深度约束函数和模型约束函数组成[23 ] ,前者利用界面的已知深度来保证反演结果尽可能地接近界面真实深度,并不直接决定反演界面的形态;后者建立了界面相邻剖分模型的变化规律以保证反演结果符合界面的主要地质特征.因此,反演界面的形态很大程度上决定于模型约束函数的形式.Barbosa等[23 ] 利用L2 -范数建立模型约束函数,以此反演了光滑三维沉积盆地基底.随后,Silva等[24 ] 和Martins等[25 ] 分别实现了变密度情形下光滑形态二维和三维沉积盆地基底反演.在非光滑密度界面反演方面,Barbosa等[26 ] 利用加权矩阵对Barbosa等[23 ] 的模型约束函数进行改进,实现了非光滑形态沉积盆地基底反演.Silva等[27 ] 利用熵正则化进行了非光滑形态沉积盆地基底二维反演.Martins等[28 ] 则利用L1 -范数形式的全变差函数进行了非光滑形态三维沉积盆地基底反演.Lima等[29 ] 通过对比认为,在反演非光滑形态密度界面方面,全变差正则化方法[28 ] 比加权平滑方法[26 ] 和熵正则化方法[27 ] 更具优势.在此基础上,冯旭亮等[30 ] 实现了双界面模式非光滑形态盆地基底二维反演以及裂陷盆地基底三维反演[31 ] . ...
... [28 ]比加权平滑方法[26 ] 和熵正则化方法[27 ] 更具优势.在此基础上,冯旭亮等[30 ] 实现了双界面模式非光滑形态盆地基底二维反演以及裂陷盆地基底三维反演[31 ] . ...
... 密度界面正则化反演的目标函数可写为以下形式[25 ,28 ,30 ] : ...
... 公式(5)中h ( m ) 为已知深度约束函数,其形式为[28 ] : ...
... 式中:H 为一个B × 1 型向量,表示了密度界面的已知深度,B 为已知深度点的个数;W 为B × M 型矩阵,其每行只有一个非零元素,相当于单位矩阵[28 ] .矩阵W 的非零元素可取为1,第b 行的非零元素与向量H 的第b 个元素有关,若该行中第i 个元素为非零元素,则其所在位置处反演的密度界面深度与第b 个已知深度点的水平距离最小,通过公式(7)最小化可保证在某个已知深度点附近的反演结果接近真实深度. ...
... 对于正则化方法的改进主要在3个方面:① 提出新的模型约束函数,提高了反演方法的适用范围,使得其既可以反演光滑形态密度界面,又可反演非光滑形态密度界面,甚至反演光滑与非光滑同时存在的密度界面[31 ,32 ] ;② 提高计算效率,包括利用并行计算技术[22 ,33 ] 、加快正演计算速度以提高反演效率[34 ,35 ] 以及利用直接迭代法原理优化正则化反演[47 ] ;③ 推广到变密度情形,包括指数密度函数[34 ] 、抛物线密度函数[25 ,28 ,33 ,35 ] 以及双曲线密度函数[24 ,27 ,28 ,30 ] 等. ...
... ,28 ,30 ]等. ...
Total variation regularization for depth-to-basement estimate: Part 2—Physicogeologic meaning and comparisons with previous inversion methods
2
2011
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 密度界面反演问题往往是不适定的,可利用正则化原理[58 ] 建立一个稳定的非线性函数并使其最小化而达到反演的目的.该稳定函数由数据拟合函数和正则化函数构成,其中,数据拟合函数保证反演结果能够拟合实测重力异常;正则化函数由已知深度约束函数和模型约束函数组成[23 ] ,前者利用界面的已知深度来保证反演结果尽可能地接近界面真实深度,并不直接决定反演界面的形态;后者建立了界面相邻剖分模型的变化规律以保证反演结果符合界面的主要地质特征.因此,反演界面的形态很大程度上决定于模型约束函数的形式.Barbosa等[23 ] 利用L2 -范数建立模型约束函数,以此反演了光滑三维沉积盆地基底.随后,Silva等[24 ] 和Martins等[25 ] 分别实现了变密度情形下光滑形态二维和三维沉积盆地基底反演.在非光滑密度界面反演方面,Barbosa等[26 ] 利用加权矩阵对Barbosa等[23 ] 的模型约束函数进行改进,实现了非光滑形态沉积盆地基底反演.Silva等[27 ] 利用熵正则化进行了非光滑形态沉积盆地基底二维反演.Martins等[28 ] 则利用L1 -范数形式的全变差函数进行了非光滑形态三维沉积盆地基底反演.Lima等[29 ] 通过对比认为,在反演非光滑形态密度界面方面,全变差正则化方法[28 ] 比加权平滑方法[26 ] 和熵正则化方法[27 ] 更具优势.在此基础上,冯旭亮等[30 ] 实现了双界面模式非光滑形态盆地基底二维反演以及裂陷盆地基底三维反演[31 ] . ...
2D gravity inversion of basement relief of rift basin based on a dual interface model
4
2014
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 密度界面反演问题往往是不适定的,可利用正则化原理[58 ] 建立一个稳定的非线性函数并使其最小化而达到反演的目的.该稳定函数由数据拟合函数和正则化函数构成,其中,数据拟合函数保证反演结果能够拟合实测重力异常;正则化函数由已知深度约束函数和模型约束函数组成[23 ] ,前者利用界面的已知深度来保证反演结果尽可能地接近界面真实深度,并不直接决定反演界面的形态;后者建立了界面相邻剖分模型的变化规律以保证反演结果符合界面的主要地质特征.因此,反演界面的形态很大程度上决定于模型约束函数的形式.Barbosa等[23 ] 利用L2 -范数建立模型约束函数,以此反演了光滑三维沉积盆地基底.随后,Silva等[24 ] 和Martins等[25 ] 分别实现了变密度情形下光滑形态二维和三维沉积盆地基底反演.在非光滑密度界面反演方面,Barbosa等[26 ] 利用加权矩阵对Barbosa等[23 ] 的模型约束函数进行改进,实现了非光滑形态沉积盆地基底反演.Silva等[27 ] 利用熵正则化进行了非光滑形态沉积盆地基底二维反演.Martins等[28 ] 则利用L1 -范数形式的全变差函数进行了非光滑形态三维沉积盆地基底反演.Lima等[29 ] 通过对比认为,在反演非光滑形态密度界面方面,全变差正则化方法[28 ] 比加权平滑方法[26 ] 和熵正则化方法[27 ] 更具优势.在此基础上,冯旭亮等[30 ] 实现了双界面模式非光滑形态盆地基底二维反演以及裂陷盆地基底三维反演[31 ] . ...
... 密度界面正则化反演的目标函数可写为以下形式[25 ,28 ,30 ] : ...
... 对于正则化方法的改进主要在3个方面:① 提出新的模型约束函数,提高了反演方法的适用范围,使得其既可以反演光滑形态密度界面,又可反演非光滑形态密度界面,甚至反演光滑与非光滑同时存在的密度界面[31 ,32 ] ;② 提高计算效率,包括利用并行计算技术[22 ,33 ] 、加快正演计算速度以提高反演效率[34 ,35 ] 以及利用直接迭代法原理优化正则化反演[47 ] ;③ 推广到变密度情形,包括指数密度函数[34 ] 、抛物线密度函数[25 ,28 ,33 ,35 ] 以及双曲线密度函数[24 ,27 ,28 ,30 ] 等. ...
裂陷盆地基底双界面模式二维重力反演
4
2014
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 密度界面反演问题往往是不适定的,可利用正则化原理[58 ] 建立一个稳定的非线性函数并使其最小化而达到反演的目的.该稳定函数由数据拟合函数和正则化函数构成,其中,数据拟合函数保证反演结果能够拟合实测重力异常;正则化函数由已知深度约束函数和模型约束函数组成[23 ] ,前者利用界面的已知深度来保证反演结果尽可能地接近界面真实深度,并不直接决定反演界面的形态;后者建立了界面相邻剖分模型的变化规律以保证反演结果符合界面的主要地质特征.因此,反演界面的形态很大程度上决定于模型约束函数的形式.Barbosa等[23 ] 利用L2 -范数建立模型约束函数,以此反演了光滑三维沉积盆地基底.随后,Silva等[24 ] 和Martins等[25 ] 分别实现了变密度情形下光滑形态二维和三维沉积盆地基底反演.在非光滑密度界面反演方面,Barbosa等[26 ] 利用加权矩阵对Barbosa等[23 ] 的模型约束函数进行改进,实现了非光滑形态沉积盆地基底反演.Silva等[27 ] 利用熵正则化进行了非光滑形态沉积盆地基底二维反演.Martins等[28 ] 则利用L1 -范数形式的全变差函数进行了非光滑形态三维沉积盆地基底反演.Lima等[29 ] 通过对比认为,在反演非光滑形态密度界面方面,全变差正则化方法[28 ] 比加权平滑方法[26 ] 和熵正则化方法[27 ] 更具优势.在此基础上,冯旭亮等[30 ] 实现了双界面模式非光滑形态盆地基底二维反演以及裂陷盆地基底三维反演[31 ] . ...
... 密度界面正则化反演的目标函数可写为以下形式[25 ,28 ,30 ] : ...
... 对于正则化方法的改进主要在3个方面:① 提出新的模型约束函数,提高了反演方法的适用范围,使得其既可以反演光滑形态密度界面,又可反演非光滑形态密度界面,甚至反演光滑与非光滑同时存在的密度界面[31 ,32 ] ;② 提高计算效率,包括利用并行计算技术[22 ,33 ] 、加快正演计算速度以提高反演效率[34 ,35 ] 以及利用直接迭代法原理优化正则化反演[47 ] ;③ 推广到变密度情形,包括指数密度函数[34 ] 、抛物线密度函数[25 ,28 ,33 ,35 ] 以及双曲线密度函数[24 ,27 ,28 ,30 ] 等. ...
3D gravity inversion of basement relief for a rift basin based on combined multinorm and normalized vertical derivative of the total horizontal derivative techniques
5
2018
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 密度界面反演问题往往是不适定的,可利用正则化原理[58 ] 建立一个稳定的非线性函数并使其最小化而达到反演的目的.该稳定函数由数据拟合函数和正则化函数构成,其中,数据拟合函数保证反演结果能够拟合实测重力异常;正则化函数由已知深度约束函数和模型约束函数组成[23 ] ,前者利用界面的已知深度来保证反演结果尽可能地接近界面真实深度,并不直接决定反演界面的形态;后者建立了界面相邻剖分模型的变化规律以保证反演结果符合界面的主要地质特征.因此,反演界面的形态很大程度上决定于模型约束函数的形式.Barbosa等[23 ] 利用L2 -范数建立模型约束函数,以此反演了光滑三维沉积盆地基底.随后,Silva等[24 ] 和Martins等[25 ] 分别实现了变密度情形下光滑形态二维和三维沉积盆地基底反演.在非光滑密度界面反演方面,Barbosa等[26 ] 利用加权矩阵对Barbosa等[23 ] 的模型约束函数进行改进,实现了非光滑形态沉积盆地基底反演.Silva等[27 ] 利用熵正则化进行了非光滑形态沉积盆地基底二维反演.Martins等[28 ] 则利用L1 -范数形式的全变差函数进行了非光滑形态三维沉积盆地基底反演.Lima等[29 ] 通过对比认为,在反演非光滑形态密度界面方面,全变差正则化方法[28 ] 比加权平滑方法[26 ] 和熵正则化方法[27 ] 更具优势.在此基础上,冯旭亮等[30 ] 实现了双界面模式非光滑形态盆地基底二维反演以及裂陷盆地基底三维反演[31 ] . ...
... 对于正则化方法的改进主要在3个方面:① 提出新的模型约束函数,提高了反演方法的适用范围,使得其既可以反演光滑形态密度界面,又可反演非光滑形态密度界面,甚至反演光滑与非光滑同时存在的密度界面[31 ,32 ] ;② 提高计算效率,包括利用并行计算技术[22 ,33 ] 、加快正演计算速度以提高反演效率[34 ,35 ] 以及利用直接迭代法原理优化正则化反演[47 ] ;③ 推广到变密度情形,包括指数密度函数[34 ] 、抛物线密度函数[25 ,28 ,33 ,35 ] 以及双曲线密度函数[24 ,27 ,28 ,30 ] 等. ...
... 目前,正则化密度界面反演技术已能解决光滑形态或非光滑形态的密度界面反演问题,且对于光滑与非光滑特征同时存在的密度界面反演问题也有一些研究,但该方面的研究非常少.Lima等[82 ] 将光滑反演与模型解释结合而刻画了受断裂控制的二维沉积盆地的基底形态;Sun等[32 ] 提出了一种基于可调整的Lp -范数的二维反演方法,同时反演光滑和非光滑界面;Feng等[31 ] 利用归一化总水平导数垂向导数将L1 -范数和L2 -范数结合起来作为模型约束函数,实现了裂陷盆地基底三维反演. ...
... 渭河盆地西安凹陷不同方法反演结果(据参考文献[
31 ]修改)
The inverted basement of Xi’an Sag in Weihe Basin using different inversion methods (modified after reference [31 ])(a)直接迭代法反演结果;(b)正则化方法反演结果;(c)剖面对比,剖面位置如(b)中红色实线所示 ...
Adaptive Lp inversion for simultaneous recovery of both blocky and smooth features in a geophysical model
3
2014
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 对于正则化方法的改进主要在3个方面:① 提出新的模型约束函数,提高了反演方法的适用范围,使得其既可以反演光滑形态密度界面,又可反演非光滑形态密度界面,甚至反演光滑与非光滑同时存在的密度界面[31 ,32 ] ;② 提高计算效率,包括利用并行计算技术[22 ,33 ] 、加快正演计算速度以提高反演效率[34 ,35 ] 以及利用直接迭代法原理优化正则化反演[47 ] ;③ 推广到变密度情形,包括指数密度函数[34 ] 、抛物线密度函数[25 ,28 ,33 ,35 ] 以及双曲线密度函数[24 ,27 ,28 ,30 ] 等. ...
... 目前,正则化密度界面反演技术已能解决光滑形态或非光滑形态的密度界面反演问题,且对于光滑与非光滑特征同时存在的密度界面反演问题也有一些研究,但该方面的研究非常少.Lima等[82 ] 将光滑反演与模型解释结合而刻画了受断裂控制的二维沉积盆地的基底形态;Sun等[32 ] 提出了一种基于可调整的Lp -范数的二维反演方法,同时反演光滑和非光滑界面;Feng等[31 ] 利用归一化总水平导数垂向导数将L1 -范数和L2 -范数结合起来作为模型约束函数,实现了裂陷盆地基底三维反演. ...
3D gravity interface inversion constrained by a few points and its GPU acceleration
4
2015
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 对于正则化方法的改进主要在3个方面:① 提出新的模型约束函数,提高了反演方法的适用范围,使得其既可以反演光滑形态密度界面,又可反演非光滑形态密度界面,甚至反演光滑与非光滑同时存在的密度界面[31 ,32 ] ;② 提高计算效率,包括利用并行计算技术[22 ,33 ] 、加快正演计算速度以提高反演效率[34 ,35 ] 以及利用直接迭代法原理优化正则化反演[47 ] ;③ 推广到变密度情形,包括指数密度函数[34 ] 、抛物线密度函数[25 ,28 ,33 ,35 ] 以及双曲线密度函数[24 ,27 ,28 ,30 ] 等. ...
... ,33 ,35 ]以及双曲线密度函数[24 ,27 ,28 ,30 ] 等. ...
... 提高计算速度一直是地球物理反演研究的重点之一.在密度界面反演方面,现有提高计算效率的措施主要包括并行计算技术[22 ,33 ] 、加快正演计算速度以提高反演效率[34 ,35 ] 以及简化迭代反演过程[47 ] 等.随着重力观测手段的不断丰富以及地质勘探需求的增加,现有措施能否适应是一个需要考虑的问题.未来随着云计算等技术的快速发展,大数据量的重力反演计算问题应该会得到很好的解决. ...
Application of Cauchy-type integrals in developing effective methods for depth-to-basement inversion of gravity and gravity gradiometrydata
4
2015
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 对于正则化方法的改进主要在3个方面:① 提出新的模型约束函数,提高了反演方法的适用范围,使得其既可以反演光滑形态密度界面,又可反演非光滑形态密度界面,甚至反演光滑与非光滑同时存在的密度界面[31 ,32 ] ;② 提高计算效率,包括利用并行计算技术[22 ,33 ] 、加快正演计算速度以提高反演效率[34 ,35 ] 以及利用直接迭代法原理优化正则化反演[47 ] ;③ 推广到变密度情形,包括指数密度函数[34 ] 、抛物线密度函数[25 ,28 ,33 ,35 ] 以及双曲线密度函数[24 ,27 ,28 ,30 ] 等. ...
... [34 ]、抛物线密度函数[25 ,28 ,33 ,35 ] 以及双曲线密度函数[24 ,27 ,28 ,30 ] 等. ...
... 提高计算速度一直是地球物理反演研究的重点之一.在密度界面反演方面,现有提高计算效率的措施主要包括并行计算技术[22 ,33 ] 、加快正演计算速度以提高反演效率[34 ,35 ] 以及简化迭代反演过程[47 ] 等.随着重力观测手段的不断丰富以及地质勘探需求的增加,现有措施能否适应是一个需要考虑的问题.未来随着云计算等技术的快速发展,大数据量的重力反演计算问题应该会得到很好的解决. ...
Efficient gravity inversion of basement relief using a versatile modeling algorithm
4
2017
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 对于正则化方法的改进主要在3个方面:① 提出新的模型约束函数,提高了反演方法的适用范围,使得其既可以反演光滑形态密度界面,又可反演非光滑形态密度界面,甚至反演光滑与非光滑同时存在的密度界面[31 ,32 ] ;② 提高计算效率,包括利用并行计算技术[22 ,33 ] 、加快正演计算速度以提高反演效率[34 ,35 ] 以及利用直接迭代法原理优化正则化反演[47 ] ;③ 推广到变密度情形,包括指数密度函数[34 ] 、抛物线密度函数[25 ,28 ,33 ,35 ] 以及双曲线密度函数[24 ,27 ,28 ,30 ] 等. ...
... ,35 ]以及双曲线密度函数[24 ,27 ,28 ,30 ] 等. ...
... 提高计算速度一直是地球物理反演研究的重点之一.在密度界面反演方面,现有提高计算效率的措施主要包括并行计算技术[22 ,33 ] 、加快正演计算速度以提高反演效率[34 ,35 ] 以及简化迭代反演过程[47 ] 等.随着重力观测手段的不断丰富以及地质勘探需求的增加,现有措施能否适应是一个需要考虑的问题.未来随着云计算等技术的快速发展,大数据量的重力反演计算问题应该会得到很好的解决. ...
An automated method of gravity interpretation
1
1967
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
Inversion of gravity data by use of a method of “compressed mass plane” to estimate crustal structure
1
1977
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
用压缩质面法反演重力资料以估算地壳构造
1
1977
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
Inversion of the three dimensional density discontinuity by use of a method of “compressed mass plane coefficient” based on the gravity data
1
1987
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
利用重力资料反演三维密度界面的质面系数法
1
1987
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
The inversion of three-dimensional density interface with control points
1
2014
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
带控制点的三维密度界面反演方法
1
2014
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
An iterative method for inversion of deep-large-scale single density interface by using gravity anomaly data
2
1993
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 目前,关于球坐标系下的密度界面反演研究较少.汪汉胜等[40 ] 通过球谐展开得到重力异常的级数展开式,并推导出积分形式的反演迭代解,实现了球坐标系下深部大尺度单一密度界面的重力反演.Wieczorek等[79 ] 研究了Parker-Oldenburg FFT算法等效的球谐系数法,并应用于月球地壳厚度反演.Reguzzoni等[80 ] 将地震全球地壳模型CRUST2.0与GOCE卫星重力数据结合,在球坐标系下完成了全球莫霍面和地壳厚度的反演.Uieda等[81 ] 将直接迭代法与光滑正则化方法结合进行了球坐标系下南美洲莫霍面深度反演. ...
深部大尺度单一密度界面重力异常迭代反演
2
1993
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
... 目前,关于球坐标系下的密度界面反演研究较少.汪汉胜等[40 ] 通过球谐展开得到重力异常的级数展开式,并推导出积分形式的反演迭代解,实现了球坐标系下深部大尺度单一密度界面的重力反演.Wieczorek等[79 ] 研究了Parker-Oldenburg FFT算法等效的球谐系数法,并应用于月球地壳厚度反演.Reguzzoni等[80 ] 将地震全球地壳模型CRUST2.0与GOCE卫星重力数据结合,在球坐标系下完成了全球莫霍面和地壳厚度的反演.Uieda等[81 ] 将直接迭代法与光滑正则化方法结合进行了球坐标系下南美洲莫霍面深度反演. ...
Interfacial models of variable density and gravity inversion by B-spline
1
1996
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
变密度界面模型重力异常反演的B样条函数法
1
1996
... 根据计算域不同,现有的密度界面反演方法可分为频率域和空间域两大类.频率域反演方法出现于20世纪70年代[1 ,2 ] ,该方法因具有计算速度快的优势而得到迅速发展与应用,冯娟等[3 ] 对频率域密度界面反演方法进行了详细回顾.空间域密度界面反演方法出现较早,最早可追溯到20世纪50年代[4 ] ,随后得到了广泛研究和使用,并形成了多种反演方法,典型的方法包括经验公式法[5 ] 、直接迭代法[6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ] 、脊回归法[15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ,22 ] 、正则化方法[23 ,24 ,25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,33 ,34 ,35 ] 、压缩质面法[36 ,37 ,38 ,39 ] 、级数法[40 ] 和样条函数法[41 ] 等.其中直接迭代法、脊回归法和正则化方法是研究和使用最多的方法,其他方法的相关研究较少. ...
Gravity anomalies of two-dimensional bodies of irregular cross-section with density contrast varying with depth
2
1979
... 对于直接迭代法的改进主要在4个方面:① 引入加速收敛因子[8 ] 或变迭代步长[13 ] 的方法以提高计算效率;② 引入已知深度点以提高反演的准确性[8 ,10 ] ;③ 采用低通滤波[13 ] 或引入稳定正则化因子[11 ,12 ] 的方法提高反演的稳定性;④ 将公式(1)中的Δ ρ 改为随深度变化的密度函数Δ ρ ( z ) ,从而将直接迭代法推广到变密度情形,包括线性密度函数[42 ] 、二次多项式密度函数[15 ] 、三次多项式密度函数[43 ] 、指数密度函数[10 ,44 ] 、抛物线密度函数[45 ] 和双曲线密度函数[46 ] . ...
... 密度界面反演方法最初提出时,均采用常密度模式.界面上下密度差可根据实测岩石密度、地震速度—密度转换、测井资料等确定.若密度差选择不准确,则会造成密度界面反演结果“过剩”或“不足”.此外,受沉积作用、压实作用、胶结作用等影响,沉积岩石的密度随着其埋深而增加,并且在浅部增加较快而在深部增加较慢[73 ] ,故Cordell[44 ] 利用指数函数拟合了密度差随深度的变化.此外,亦有学者提出了其他密度变化规律,包括线性密度函数[42 ] 、二次多项式密度函数[15 ] 、三次多项式密度函数[43 ] 、抛物线密度函数[45 ] 和双曲线密度函数[46 ] . ...
2D modeling and inversion of gravity data using density contrast varying with depth and source-basement geometry described by the Fourier series
2
2003
... 对于直接迭代法的改进主要在4个方面:① 引入加速收敛因子[8 ] 或变迭代步长[13 ] 的方法以提高计算效率;② 引入已知深度点以提高反演的准确性[8 ,10 ] ;③ 采用低通滤波[13 ] 或引入稳定正则化因子[11 ,12 ] 的方法提高反演的稳定性;④ 将公式(1)中的Δ ρ 改为随深度变化的密度函数Δ ρ ( z ) ,从而将直接迭代法推广到变密度情形,包括线性密度函数[42 ] 、二次多项式密度函数[15 ] 、三次多项式密度函数[43 ] 、指数密度函数[10 ,44 ] 、抛物线密度函数[45 ] 和双曲线密度函数[46 ] . ...
... 密度界面反演方法最初提出时,均采用常密度模式.界面上下密度差可根据实测岩石密度、地震速度—密度转换、测井资料等确定.若密度差选择不准确,则会造成密度界面反演结果“过剩”或“不足”.此外,受沉积作用、压实作用、胶结作用等影响,沉积岩石的密度随着其埋深而增加,并且在浅部增加较快而在深部增加较慢[73 ] ,故Cordell[44 ] 利用指数函数拟合了密度差随深度的变化.此外,亦有学者提出了其他密度变化规律,包括线性密度函数[42 ] 、二次多项式密度函数[15 ] 、三次多项式密度函数[43 ] 、抛物线密度函数[45 ] 和双曲线密度函数[46 ] . ...
Gravity anomalies using an exponential density-depth function-San Jacinto graben, California
2
1973
... 对于直接迭代法的改进主要在4个方面:① 引入加速收敛因子[8 ] 或变迭代步长[13 ] 的方法以提高计算效率;② 引入已知深度点以提高反演的准确性[8 ,10 ] ;③ 采用低通滤波[13 ] 或引入稳定正则化因子[11 ,12 ] 的方法提高反演的稳定性;④ 将公式(1)中的Δ ρ 改为随深度变化的密度函数Δ ρ ( z ) ,从而将直接迭代法推广到变密度情形,包括线性密度函数[42 ] 、二次多项式密度函数[15 ] 、三次多项式密度函数[43 ] 、指数密度函数[10 ,44 ] 、抛物线密度函数[45 ] 和双曲线密度函数[46 ] . ...
... 密度界面反演方法最初提出时,均采用常密度模式.界面上下密度差可根据实测岩石密度、地震速度—密度转换、测井资料等确定.若密度差选择不准确,则会造成密度界面反演结果“过剩”或“不足”.此外,受沉积作用、压实作用、胶结作用等影响,沉积岩石的密度随着其埋深而增加,并且在浅部增加较快而在深部增加较慢[73 ] ,故Cordell[44 ] 利用指数函数拟合了密度差随深度的变化.此外,亦有学者提出了其他密度变化规律,包括线性密度函数[42 ] 、二次多项式密度函数[15 ] 、三次多项式密度函数[43 ] 、抛物线密度函数[45 ] 和双曲线密度函数[46 ] . ...
Forward modeling: Gravity anomalies of two-dimensional bodies of arbitrary shape with hyperbolic and parabolic density functions
2
1994
... 对于直接迭代法的改进主要在4个方面:① 引入加速收敛因子[8 ] 或变迭代步长[13 ] 的方法以提高计算效率;② 引入已知深度点以提高反演的准确性[8 ,10 ] ;③ 采用低通滤波[13 ] 或引入稳定正则化因子[11 ,12 ] 的方法提高反演的稳定性;④ 将公式(1)中的Δ ρ 改为随深度变化的密度函数Δ ρ ( z ) ,从而将直接迭代法推广到变密度情形,包括线性密度函数[42 ] 、二次多项式密度函数[15 ] 、三次多项式密度函数[43 ] 、指数密度函数[10 ,44 ] 、抛物线密度函数[45 ] 和双曲线密度函数[46 ] . ...
... 密度界面反演方法最初提出时,均采用常密度模式.界面上下密度差可根据实测岩石密度、地震速度—密度转换、测井资料等确定.若密度差选择不准确,则会造成密度界面反演结果“过剩”或“不足”.此外,受沉积作用、压实作用、胶结作用等影响,沉积岩石的密度随着其埋深而增加,并且在浅部增加较快而在深部增加较慢[73 ] ,故Cordell[44 ] 利用指数函数拟合了密度差随深度的变化.此外,亦有学者提出了其他密度变化规律,包括线性密度函数[42 ] 、二次多项式密度函数[15 ] 、三次多项式密度函数[43 ] 、抛物线密度函数[45 ] 和双曲线密度函数[46 ] . ...
Concept of effective density: Key to gravity depth determinations for sedimentary basins
2
1989
... 对于直接迭代法的改进主要在4个方面:① 引入加速收敛因子[8 ] 或变迭代步长[13 ] 的方法以提高计算效率;② 引入已知深度点以提高反演的准确性[8 ,10 ] ;③ 采用低通滤波[13 ] 或引入稳定正则化因子[11 ,12 ] 的方法提高反演的稳定性;④ 将公式(1)中的Δ ρ 改为随深度变化的密度函数Δ ρ ( z ) ,从而将直接迭代法推广到变密度情形,包括线性密度函数[42 ] 、二次多项式密度函数[15 ] 、三次多项式密度函数[43 ] 、指数密度函数[10 ,44 ] 、抛物线密度函数[45 ] 和双曲线密度函数[46 ] . ...
... 密度界面反演方法最初提出时,均采用常密度模式.界面上下密度差可根据实测岩石密度、地震速度—密度转换、测井资料等确定.若密度差选择不准确,则会造成密度界面反演结果“过剩”或“不足”.此外,受沉积作用、压实作用、胶结作用等影响,沉积岩石的密度随着其埋深而增加,并且在浅部增加较快而在深部增加较慢[73 ] ,故Cordell[44 ] 利用指数函数拟合了密度差随深度的变化.此外,亦有学者提出了其他密度变化规律,包括线性密度函数[42 ] 、二次多项式密度函数[15 ] 、三次多项式密度函数[43 ] 、抛物线密度函数[45 ] 和双曲线密度函数[46 ] . ...
Efficient gravity inversion of discontinuous basement relief
8
2015
... 图1 为利用直接迭代法反演的印度东部陆缘辛塔拉普蒂盆地(Chintalapudi Basin)基底深度[47 ] .反演结果(图1 b)与重力异常高低变化(图1 a)较为相似,均为光滑形态,呈现了盆地基底的基本起伏特征.但辛塔拉普蒂盆地是由印度洋底扩张形成的大陆边缘裂陷盆地[47 ] ,基底受断裂构造控制,呈非光滑形态,因此,图1 b的结果并不能客观地呈现盆地构造特征,更像盆地基底起伏变化的“模糊”反映. ...
... [47 ],基底受断裂构造控制,呈非光滑形态,因此,图1 b的结果并不能客观地呈现盆地构造特征,更像盆地基底起伏变化的“模糊”反映. ...
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47 ]
The observed gravity anomaly an ditsinverted results in Chintalapudi Basin [47 ] (a)重力异常;(b)直接迭代法反演结果 ...
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47 ]
(a)重力异常;(b)直接迭代法反演结果 ...
... 对于正则化方法的改进主要在3个方面:① 提出新的模型约束函数,提高了反演方法的适用范围,使得其既可以反演光滑形态密度界面,又可反演非光滑形态密度界面,甚至反演光滑与非光滑同时存在的密度界面[31 ,32 ] ;② 提高计算效率,包括利用并行计算技术[22 ,33 ] 、加快正演计算速度以提高反演效率[34 ,35 ] 以及利用直接迭代法原理优化正则化反演[47 ] ;③ 推广到变密度情形,包括指数密度函数[34 ] 、抛物线密度函数[25 ,28 ,33 ,35 ] 以及双曲线密度函数[24 ,27 ,28 ,30 ] 等. ...
... 正则化方法的目标函数中包括了已知深度约束和模型约束,反演结果精度更高、更符合已知特征.图
2 为利用全变差函数作为模型约束函数反演的辛塔拉普蒂盆地基底深度.与直接迭代法结果(图
1 b)相比,正则化方法的反演结果呈现高角度不连续的界面,盆地南缘和北缘均由对称的高角度断裂组成,这与该盆地的构造解释(断陷较为发育的地堑)一致.此外,A,B和C 3个次盆的形态也更为清楚.
图2 辛塔拉普蒂盆地基底正则化方法反演结果[47 ] The inverted basement relief of Chintalapudi Basin with the regularization method [47 ] Fig.2 ![]()
3 密度界面反演相关问题 除反演方法的数学原理外,亦有诸多因素影响密度界面反演结果,包括界面重力异常的分离、界面上下密度差的确定、先验约束信息的利用、平均界面深度选取、迭代收敛条件、数据噪声处理等,本文仅对反演结果影响较大的问题进行讨论. ...
... [
47 ]
Fig.2 ![]()
3 密度界面反演相关问题 除反演方法的数学原理外,亦有诸多因素影响密度界面反演结果,包括界面重力异常的分离、界面上下密度差的确定、先验约束信息的利用、平均界面深度选取、迭代收敛条件、数据噪声处理等,本文仅对反演结果影响较大的问题进行讨论. ...
... 提高计算速度一直是地球物理反演研究的重点之一.在密度界面反演方面,现有提高计算效率的措施主要包括并行计算技术[22 ,33 ] 、加快正演计算速度以提高反演效率[34 ,35 ] 以及简化迭代反演过程[47 ] 等.随着重力观测手段的不断丰富以及地质勘探需求的增加,现有措施能否适应是一个需要考虑的问题.未来随着云计算等技术的快速发展,大数据量的重力反演计算问题应该会得到很好的解决. ...
An algorithm for least-squares estimation of nonlinear parameters
1
1963
... 对于空间域密度界面反演,可采用最小二乘原理,建立L2 -范数意义下的模型正演重力异常与实测重力异常之差的目标函数,求解此目标函数的极小化问题,即可得到密度界面的起伏形态,其中脊回归法[48 ] 是常用的求解方法.1985年,Rao[15 ] 利用脊回归法解释了倾斜断层的重力异常.21世纪以来,脊回归法得到了较多的应用.Chakavarthi等[16 ,17 ,18 ,19 ,20 ,21 ] 实现了断层面形态反演、沉积盆地基底反演、背斜和向斜反演.2015年,Mojica等[22 ] 在反演中利用广义交叉验证(Generalized Cross Validation,GCV)准则求取了最优正则化参数,并利用消息传递接口(Message Passing Interface,MPI)并行方法加快了反演速度. ...
Solving inversion problem of two-dimensional single density interface by singular value decomposition
1
1986
... 对于脊回归法的改进主要在2个方面:① 反演的过程中估算区域重力异常[18 ,20 ] ;② 推广到变密度情形,包括二次多项式密度函数[16 ] 、抛物线密度函数[17 ,18 ] 、指数密度函数[19 ,20 ] .对于公式(3)的目标函数极小化问题的求解,也有学者利用其他最优化方法进行求解,如奇异值分解法[49 ] 、共轭梯度法[50 ] 、拟神经网络BP算法[51 ,52 ] 、遗传算法[53 ,54 ] 、模拟退火法[55 ,56 ] 和粒子群算法[57 ] . ...
利用奇异值分界求二维单一密度界面的反问题
1
1986
... 对于脊回归法的改进主要在2个方面:① 反演的过程中估算区域重力异常[18 ,20 ] ;② 推广到变密度情形,包括二次多项式密度函数[16 ] 、抛物线密度函数[17 ,18 ] 、指数密度函数[19 ,20 ] .对于公式(3)的目标函数极小化问题的求解,也有学者利用其他最优化方法进行求解,如奇异值分解法[49 ] 、共轭梯度法[50 ] 、拟神经网络BP算法[51 ,52 ] 、遗传算法[53 ,54 ] 、模拟退火法[55 ,56 ] 和粒子群算法[57 ] . ...
The inversion of two-dimensional mono-density interface by conjugate gradient method
1
1989
... 对于脊回归法的改进主要在2个方面:① 反演的过程中估算区域重力异常[18 ,20 ] ;② 推广到变密度情形,包括二次多项式密度函数[16 ] 、抛物线密度函数[17 ,18 ] 、指数密度函数[19 ,20 ] .对于公式(3)的目标函数极小化问题的求解,也有学者利用其他最优化方法进行求解,如奇异值分解法[49 ] 、共轭梯度法[50 ] 、拟神经网络BP算法[51 ,52 ] 、遗传算法[53 ,54 ] 、模拟退火法[55 ,56 ] 和粒子群算法[57 ] . ...
用共轭梯度法反演二维单一密度界面
1
1989
... 对于脊回归法的改进主要在2个方面:① 反演的过程中估算区域重力异常[18 ,20 ] ;② 推广到变密度情形,包括二次多项式密度函数[16 ] 、抛物线密度函数[17 ,18 ] 、指数密度函数[19 ,20 ] .对于公式(3)的目标函数极小化问题的求解,也有学者利用其他最优化方法进行求解,如奇异值分解法[49 ] 、共轭梯度法[50 ] 、拟神经网络BP算法[51 ,52 ] 、遗传算法[53 ,54 ] 、模拟退火法[55 ,56 ] 和粒子群算法[57 ] . ...
Quasi neural BP algorithm for simultaneous inversion of two 3-D density interfaces
2
1995
... 对于脊回归法的改进主要在2个方面:① 反演的过程中估算区域重力异常[18 ,20 ] ;② 推广到变密度情形,包括二次多项式密度函数[16 ] 、抛物线密度函数[17 ,18 ] 、指数密度函数[19 ,20 ] .对于公式(3)的目标函数极小化问题的求解,也有学者利用其他最优化方法进行求解,如奇异值分解法[49 ] 、共轭梯度法[50 ] 、拟神经网络BP算法[51 ,52 ] 、遗传算法[53 ,54 ] 、模拟退火法[55 ,56 ] 和粒子群算法[57 ] . ...
... 关于多层密度界面反演的研究较早,但研究成果并不多.王万银等[83 ] 提出了基于Parker算法的双界面模型重力场正反演方法,该方法使用上、下2个界面刻画地质体的形态,其比Parker-Oldenburg方法更为合理,但在反演时需要给定上界面或下界面中的其中一个来反演另一个,实质也为单界面反演方法.朱自强等[51 ] 利用拟神经网络BP算法同时反演2个三维密度界面,该算法的关键在于2个界面迭代修改量的分配,需要根据收敛速度和控制条件的符合程度而确定.王笋等[84 ] 研究了空间域直接反演多层密度界面的方法,该方法由地震等资料构造分层界面模型与参数控制,运用光滑约束保证反演的稳定性,并应用遗传算法求解目标函数的极小化问题.Xing等[85 ] 研究了基于多种约束的2.5D多层密度界面正则化反演方法,与参考文献[84 ]的方法类似,亦需要根据钻孔等资料给定每个界面的深度及厚度范围信息. ...
同时反演两个三维密度界面的拟神经网络BP算法
2
1995
... 对于脊回归法的改进主要在2个方面:① 反演的过程中估算区域重力异常[18 ,20 ] ;② 推广到变密度情形,包括二次多项式密度函数[16 ] 、抛物线密度函数[17 ,18 ] 、指数密度函数[19 ,20 ] .对于公式(3)的目标函数极小化问题的求解,也有学者利用其他最优化方法进行求解,如奇异值分解法[49 ] 、共轭梯度法[50 ] 、拟神经网络BP算法[51 ,52 ] 、遗传算法[53 ,54 ] 、模拟退火法[55 ,56 ] 和粒子群算法[57 ] . ...
... 关于多层密度界面反演的研究较早,但研究成果并不多.王万银等[83 ] 提出了基于Parker算法的双界面模型重力场正反演方法,该方法使用上、下2个界面刻画地质体的形态,其比Parker-Oldenburg方法更为合理,但在反演时需要给定上界面或下界面中的其中一个来反演另一个,实质也为单界面反演方法.朱自强等[51 ] 利用拟神经网络BP算法同时反演2个三维密度界面,该算法的关键在于2个界面迭代修改量的分配,需要根据收敛速度和控制条件的符合程度而确定.王笋等[84 ] 研究了空间域直接反演多层密度界面的方法,该方法由地震等资料构造分层界面模型与参数控制,运用光滑约束保证反演的稳定性,并应用遗传算法求解目标函数的极小化问题.Xing等[85 ] 研究了基于多种约束的2.5D多层密度界面正则化反演方法,与参考文献[84 ]的方法类似,亦需要根据钻孔等资料给定每个界面的深度及厚度范围信息. ...
Application of BP neural network based on genetic algorithm in the inversion of density interface
1
2017
... 对于脊回归法的改进主要在2个方面:① 反演的过程中估算区域重力异常[18 ,20 ] ;② 推广到变密度情形,包括二次多项式密度函数[16 ] 、抛物线密度函数[17 ,18 ] 、指数密度函数[19 ,20 ] .对于公式(3)的目标函数极小化问题的求解,也有学者利用其他最优化方法进行求解,如奇异值分解法[49 ] 、共轭梯度法[50 ] 、拟神经网络BP算法[51 ,52 ] 、遗传算法[53 ,54 ] 、模拟退火法[55 ,56 ] 和粒子群算法[57 ] . ...
基于遗传算法优化的BP神经网络在密度界面反演中的应用
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2017
... 对于脊回归法的改进主要在2个方面:① 反演的过程中估算区域重力异常[18 ,20 ] ;② 推广到变密度情形,包括二次多项式密度函数[16 ] 、抛物线密度函数[17 ,18 ] 、指数密度函数[19 ,20 ] .对于公式(3)的目标函数极小化问题的求解,也有学者利用其他最优化方法进行求解,如奇异值分解法[49 ] 、共轭梯度法[50 ] 、拟神经网络BP算法[51 ,52 ] 、遗传算法[53 ,54 ] 、模拟退火法[55 ,56 ] 和粒子群算法[57 ] . ...
Nonlinear inversion of gravity anomalies caused by 2-D surface of geologic structures genetic algorithms
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1997
... 对于脊回归法的改进主要在2个方面:① 反演的过程中估算区域重力异常[18 ,20 ] ;② 推广到变密度情形,包括二次多项式密度函数[16 ] 、抛物线密度函数[17 ,18 ] 、指数密度函数[19 ,20 ] .对于公式(3)的目标函数极小化问题的求解,也有学者利用其他最优化方法进行求解,如奇异值分解法[49 ] 、共轭梯度法[50 ] 、拟神经网络BP算法[51 ,52 ] 、遗传算法[53 ,54 ] 、模拟退火法[55 ,56 ] 和粒子群算法[57 ] . ...
二维密度界面的遗传算法反演
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1997
... 对于脊回归法的改进主要在2个方面:① 反演的过程中估算区域重力异常[18 ,20 ] ;② 推广到变密度情形,包括二次多项式密度函数[16 ] 、抛物线密度函数[17 ,18 ] 、指数密度函数[19 ,20 ] .对于公式(3)的目标函数极小化问题的求解,也有学者利用其他最优化方法进行求解,如奇异值分解法[49 ] 、共轭梯度法[50 ] 、拟神经网络BP算法[51 ,52 ] 、遗传算法[53 ,54 ] 、模拟退火法[55 ,56 ] 和粒子群算法[57 ] . ...
3D moho depth inversion of Eastern Tibetan Plateau from gravity data with genetic algorithm
1
2006
... 对于脊回归法的改进主要在2个方面:① 反演的过程中估算区域重力异常[18 ,20 ] ;② 推广到变密度情形,包括二次多项式密度函数[16 ] 、抛物线密度函数[17 ,18 ] 、指数密度函数[19 ,20 ] .对于公式(3)的目标函数极小化问题的求解,也有学者利用其他最优化方法进行求解,如奇异值分解法[49 ] 、共轭梯度法[50 ] 、拟神经网络BP算法[51 ,52 ] 、遗传算法[53 ,54 ] 、模拟退火法[55 ,56 ] 和粒子群算法[57 ] . ...
青藏东缘三维Moho界面的位场遗传算法反演
1
2006
... 对于脊回归法的改进主要在2个方面:① 反演的过程中估算区域重力异常[18 ,20 ] ;② 推广到变密度情形,包括二次多项式密度函数[16 ] 、抛物线密度函数[17 ,18 ] 、指数密度函数[19 ,20 ] .对于公式(3)的目标函数极小化问题的求解,也有学者利用其他最优化方法进行求解,如奇异值分解法[49 ] 、共轭梯度法[50 ] 、拟神经网络BP算法[51 ,52 ] 、遗传算法[53 ,54 ] 、模拟退火法[55 ,56 ] 和粒子群算法[57 ] . ...
The inversion of seabed terrain of the South China Sea by simulated annealing based on gravity gradient data
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2014
... 对于脊回归法的改进主要在2个方面:① 反演的过程中估算区域重力异常[18 ,20 ] ;② 推广到变密度情形,包括二次多项式密度函数[16 ] 、抛物线密度函数[17 ,18 ] 、指数密度函数[19 ,20 ] .对于公式(3)的目标函数极小化问题的求解,也有学者利用其他最优化方法进行求解,如奇异值分解法[49 ] 、共轭梯度法[50 ] 、拟神经网络BP算法[51 ,52 ] 、遗传算法[53 ,54 ] 、模拟退火法[55 ,56 ] 和粒子群算法[57 ] . ...
基于重力梯度的模拟退火法反演中国南海海底地形
1
2014
... 对于脊回归法的改进主要在2个方面:① 反演的过程中估算区域重力异常[18 ,20 ] ;② 推广到变密度情形,包括二次多项式密度函数[16 ] 、抛物线密度函数[17 ,18 ] 、指数密度函数[19 ,20 ] .对于公式(3)的目标函数极小化问题的求解,也有学者利用其他最优化方法进行求解,如奇异值分解法[49 ] 、共轭梯度法[50 ] 、拟神经网络BP算法[51 ,52 ] 、遗传算法[53 ,54 ] 、模拟退火法[55 ,56 ] 和粒子群算法[57 ] . ...
The density interface inversion method of improved adaptive simulated annealing
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2014
... 对于脊回归法的改进主要在2个方面:① 反演的过程中估算区域重力异常[18 ,20 ] ;② 推广到变密度情形,包括二次多项式密度函数[16 ] 、抛物线密度函数[17 ,18 ] 、指数密度函数[19 ,20 ] .对于公式(3)的目标函数极小化问题的求解,也有学者利用其他最优化方法进行求解,如奇异值分解法[49 ] 、共轭梯度法[50 ] 、拟神经网络BP算法[51 ,52 ] 、遗传算法[53 ,54 ] 、模拟退火法[55 ,56 ] 和粒子群算法[57 ] . ...
改进的自适应模拟退火密度界面反演方法
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2014
... 对于脊回归法的改进主要在2个方面:① 反演的过程中估算区域重力异常[18 ,20 ] ;② 推广到变密度情形,包括二次多项式密度函数[16 ] 、抛物线密度函数[17 ,18 ] 、指数密度函数[19 ,20 ] .对于公式(3)的目标函数极小化问题的求解,也有学者利用其他最优化方法进行求解,如奇异值分解法[49 ] 、共轭梯度法[50 ] 、拟神经网络BP算法[51 ,52 ] 、遗传算法[53 ,54 ] 、模拟退火法[55 ,56 ] 和粒子群算法[57 ] . ...
3D gravity inversion and uncertainty assessment of basement relief via particle swarm optimization
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2017
... 对于脊回归法的改进主要在2个方面:① 反演的过程中估算区域重力异常[18 ,20 ] ;② 推广到变密度情形,包括二次多项式密度函数[16 ] 、抛物线密度函数[17 ,18 ] 、指数密度函数[19 ,20 ] .对于公式(3)的目标函数极小化问题的求解,也有学者利用其他最优化方法进行求解,如奇异值分解法[49 ] 、共轭梯度法[50 ] 、拟神经网络BP算法[51 ,52 ] 、遗传算法[53 ,54 ] 、模拟退火法[55 ,56 ] 和粒子群算法[57 ] . ...
Solutions of Ill-posed Problems
1
1977
... 密度界面反演问题往往是不适定的,可利用正则化原理[58 ] 建立一个稳定的非线性函数并使其最小化而达到反演的目的.该稳定函数由数据拟合函数和正则化函数构成,其中,数据拟合函数保证反演结果能够拟合实测重力异常;正则化函数由已知深度约束函数和模型约束函数组成[23 ] ,前者利用界面的已知深度来保证反演结果尽可能地接近界面真实深度,并不直接决定反演界面的形态;后者建立了界面相邻剖分模型的变化规律以保证反演结果符合界面的主要地质特征.因此,反演界面的形态很大程度上决定于模型约束函数的形式.Barbosa等[23 ] 利用L2 -范数建立模型约束函数,以此反演了光滑三维沉积盆地基底.随后,Silva等[24 ] 和Martins等[25 ] 分别实现了变密度情形下光滑形态二维和三维沉积盆地基底反演.在非光滑密度界面反演方面,Barbosa等[26 ] 利用加权矩阵对Barbosa等[23 ] 的模型约束函数进行改进,实现了非光滑形态沉积盆地基底反演.Silva等[27 ] 利用熵正则化进行了非光滑形态沉积盆地基底二维反演.Martins等[28 ] 则利用L1 -范数形式的全变差函数进行了非光滑形态三维沉积盆地基底反演.Lima等[29 ] 通过对比认为,在反演非光滑形态密度界面方面,全变差正则化方法[28 ] 比加权平滑方法[26 ] 和熵正则化方法[27 ] 更具优势.在此基础上,冯旭亮等[30 ] 实现了双界面模式非光滑形态盆地基底二维反演以及裂陷盆地基底三维反演[31 ] . ...
A successive approximation method of deriving residual gravity
1
1975
... 重力异常是观测面以下所有地质体重力效应的叠加,因此,反演单界面深度之前须先从实测重力异常中分离出目标界面所引起的重力异常,然而,从叠加重力异常中分离出单个目标体引起的“纯”重力异常是不可能的.在密度界面反演时通常采用的措施为利用位场分离方法如趋势分析法[59 ,60 ,61 ] 、切割法[62 ,63 ] 、小波分析法[64 ,65 ] 、频率域滤波法[66 ] 、解析延拓法[67 ,68 ] 等选择多个参数进行计算,之后与界面已知地质特征进行对比确定最佳的分离结果作为界面重力异常,这一措施对于构造简单的区域是可行的(图3 和图4 ). ...
Variable-order sliding trend analysis method used in the division of regional and local gravity anomalies
1
1998
... 重力异常是观测面以下所有地质体重力效应的叠加,因此,反演单界面深度之前须先从实测重力异常中分离出目标界面所引起的重力异常,然而,从叠加重力异常中分离出单个目标体引起的“纯”重力异常是不可能的.在密度界面反演时通常采用的措施为利用位场分离方法如趋势分析法[59 ,60 ,61 ] 、切割法[62 ,63 ] 、小波分析法[64 ,65 ] 、频率域滤波法[66 ] 、解析延拓法[67 ,68 ] 等选择多个参数进行计算,之后与界面已知地质特征进行对比确定最佳的分离结果作为界面重力异常,这一措施对于构造简单的区域是可行的(图3 和图4 ). ...
划分重力区域异常与局部异常的变阶次滑动趋势分析法
1
1998
... 重力异常是观测面以下所有地质体重力效应的叠加,因此,反演单界面深度之前须先从实测重力异常中分离出目标界面所引起的重力异常,然而,从叠加重力异常中分离出单个目标体引起的“纯”重力异常是不可能的.在密度界面反演时通常采用的措施为利用位场分离方法如趋势分析法[59 ,60 ,61 ] 、切割法[62 ,63 ] 、小波分析法[64 ,65 ] 、频率域滤波法[66 ] 、解析延拓法[67 ,68 ] 等选择多个参数进行计算,之后与界面已知地质特征进行对比确定最佳的分离结果作为界面重力异常,这一措施对于构造简单的区域是可行的(图3 和图4 ). ...
The application of the sieving-trend analysis method to separating regional anomaly from local anomaly
1
2005
... 重力异常是观测面以下所有地质体重力效应的叠加,因此,反演单界面深度之前须先从实测重力异常中分离出目标界面所引起的重力异常,然而,从叠加重力异常中分离出单个目标体引起的“纯”重力异常是不可能的.在密度界面反演时通常采用的措施为利用位场分离方法如趋势分析法[59 ,60 ,61 ] 、切割法[62 ,63 ] 、小波分析法[64 ,65 ] 、频率域滤波法[66 ] 、解析延拓法[67 ,68 ] 等选择多个参数进行计算,之后与界面已知地质特征进行对比确定最佳的分离结果作为界面重力异常,这一措施对于构造简单的区域是可行的(图3 和图4 ). ...
筛选—趋势分析法分离区域异常与局部异常
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2005
... 重力异常是观测面以下所有地质体重力效应的叠加,因此,反演单界面深度之前须先从实测重力异常中分离出目标界面所引起的重力异常,然而,从叠加重力异常中分离出单个目标体引起的“纯”重力异常是不可能的.在密度界面反演时通常采用的措施为利用位场分离方法如趋势分析法[59 ,60 ,61 ] 、切割法[62 ,63 ] 、小波分析法[64 ,65 ] 、频率域滤波法[66 ] 、解析延拓法[67 ,68 ] 等选择多个参数进行计算,之后与界面已知地质特征进行对比确定最佳的分离结果作为界面重力异常,这一措施对于构造简单的区域是可行的(图3 和图4 ). ...
A study on the identification of regional and local gravity fields
1
1987
... 重力异常是观测面以下所有地质体重力效应的叠加,因此,反演单界面深度之前须先从实测重力异常中分离出目标界面所引起的重力异常,然而,从叠加重力异常中分离出单个目标体引起的“纯”重力异常是不可能的.在密度界面反演时通常采用的措施为利用位场分离方法如趋势分析法[59 ,60 ,61 ] 、切割法[62 ,63 ] 、小波分析法[64 ,65 ] 、频率域滤波法[66 ] 、解析延拓法[67 ,68 ] 等选择多个参数进行计算,之后与界面已知地质特征进行对比确定最佳的分离结果作为界面重力异常,这一措施对于构造简单的区域是可行的(图3 和图4 ). ...
划分重力区域场与局部场的研究
1
1987
... 重力异常是观测面以下所有地质体重力效应的叠加,因此,反演单界面深度之前须先从实测重力异常中分离出目标界面所引起的重力异常,然而,从叠加重力异常中分离出单个目标体引起的“纯”重力异常是不可能的.在密度界面反演时通常采用的措施为利用位场分离方法如趋势分析法[59 ,60 ,61 ] 、切割法[62 ,63 ] 、小波分析法[64 ,65 ] 、频率域滤波法[66 ] 、解析延拓法[67 ,68 ] 等选择多个参数进行计算,之后与界面已知地质特征进行对比确定最佳的分离结果作为界面重力异常,这一措施对于构造简单的区域是可行的(图3 和图4 ). ...
A new interpolating cut method for identifying regional and local fields of magnetic anomaly
1
1990
... 重力异常是观测面以下所有地质体重力效应的叠加,因此,反演单界面深度之前须先从实测重力异常中分离出目标界面所引起的重力异常,然而,从叠加重力异常中分离出单个目标体引起的“纯”重力异常是不可能的.在密度界面反演时通常采用的措施为利用位场分离方法如趋势分析法[59 ,60 ,61 ] 、切割法[62 ,63 ] 、小波分析法[64 ,65 ] 、频率域滤波法[66 ] 、解析延拓法[67 ,68 ] 等选择多个参数进行计算,之后与界面已知地质特征进行对比确定最佳的分离结果作为界面重力异常,这一措施对于构造简单的区域是可行的(图3 和图4 ). ...
用于划分磁异常的新方法——插值切割法
1
1990
... 重力异常是观测面以下所有地质体重力效应的叠加,因此,反演单界面深度之前须先从实测重力异常中分离出目标界面所引起的重力异常,然而,从叠加重力异常中分离出单个目标体引起的“纯”重力异常是不可能的.在密度界面反演时通常采用的措施为利用位场分离方法如趋势分析法[59 ,60 ,61 ] 、切割法[62 ,63 ] 、小波分析法[64 ,65 ] 、频率域滤波法[66 ] 、解析延拓法[67 ,68 ] 等选择多个参数进行计算,之后与界面已知地质特征进行对比确定最佳的分离结果作为界面重力异常,这一措施对于构造简单的区域是可行的(图3 和图4 ). ...
An operational research on the wavelet analysis
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1995
... 重力异常是观测面以下所有地质体重力效应的叠加,因此,反演单界面深度之前须先从实测重力异常中分离出目标界面所引起的重力异常,然而,从叠加重力异常中分离出单个目标体引起的“纯”重力异常是不可能的.在密度界面反演时通常采用的措施为利用位场分离方法如趋势分析法[59 ,60 ,61 ] 、切割法[62 ,63 ] 、小波分析法[64 ,65 ] 、频率域滤波法[66 ] 、解析延拓法[67 ,68 ] 等选择多个参数进行计算,之后与界面已知地质特征进行对比确定最佳的分离结果作为界面重力异常,这一措施对于构造简单的区域是可行的(图3 和图4 ). ...
小波分析应用研究
1
1995
... 重力异常是观测面以下所有地质体重力效应的叠加,因此,反演单界面深度之前须先从实测重力异常中分离出目标界面所引起的重力异常,然而,从叠加重力异常中分离出单个目标体引起的“纯”重力异常是不可能的.在密度界面反演时通常采用的措施为利用位场分离方法如趋势分析法[59 ,60 ,61 ] 、切割法[62 ,63 ] 、小波分析法[64 ,65 ] 、频率域滤波法[66 ] 、解析延拓法[67 ,68 ] 等选择多个参数进行计算,之后与界面已知地质特征进行对比确定最佳的分离结果作为界面重力异常,这一措施对于构造简单的区域是可行的(图3 和图4 ). ...
Application of the wavelet transform in potential field data processing
1
1997
... 重力异常是观测面以下所有地质体重力效应的叠加,因此,反演单界面深度之前须先从实测重力异常中分离出目标界面所引起的重力异常,然而,从叠加重力异常中分离出单个目标体引起的“纯”重力异常是不可能的.在密度界面反演时通常采用的措施为利用位场分离方法如趋势分析法[59 ,60 ,61 ] 、切割法[62 ,63 ] 、小波分析法[64 ,65 ] 、频率域滤波法[66 ] 、解析延拓法[67 ,68 ] 等选择多个参数进行计算,之后与界面已知地质特征进行对比确定最佳的分离结果作为界面重力异常,这一措施对于构造简单的区域是可行的(图3 和图4 ). ...
小波变换在位场数据处理中的应用
1
1997
... 重力异常是观测面以下所有地质体重力效应的叠加,因此,反演单界面深度之前须先从实测重力异常中分离出目标界面所引起的重力异常,然而,从叠加重力异常中分离出单个目标体引起的“纯”重力异常是不可能的.在密度界面反演时通常采用的措施为利用位场分离方法如趋势分析法[59 ,60 ,61 ] 、切割法[62 ,63 ] 、小波分析法[64 ,65 ] 、频率域滤波法[66 ] 、解析延拓法[67 ,68 ] 等选择多个参数进行计算,之后与界面已知地质特征进行对比确定最佳的分离结果作为界面重力异常,这一措施对于构造简单的区域是可行的(图3 和图4 ). ...
A fourier method for the regional residual problem of potential fields
1
1972
... 重力异常是观测面以下所有地质体重力效应的叠加,因此,反演单界面深度之前须先从实测重力异常中分离出目标界面所引起的重力异常,然而,从叠加重力异常中分离出单个目标体引起的“纯”重力异常是不可能的.在密度界面反演时通常采用的措施为利用位场分离方法如趋势分析法[59 ,60 ,61 ] 、切割法[62 ,63 ] 、小波分析法[64 ,65 ] 、频率域滤波法[66 ] 、解析延拓法[67 ,68 ] 等选择多个参数进行计算,之后与界面已知地质特征进行对比确定最佳的分离结果作为界面重力异常,这一措施对于构造简单的区域是可行的(图3 和图4 ). ...
A kind of approximate calculation for the upward continuation of three-dimensional gravity and magnetic anomalies
1
1987
... 重力异常是观测面以下所有地质体重力效应的叠加,因此,反演单界面深度之前须先从实测重力异常中分离出目标界面所引起的重力异常,然而,从叠加重力异常中分离出单个目标体引起的“纯”重力异常是不可能的.在密度界面反演时通常采用的措施为利用位场分离方法如趋势分析法[59 ,60 ,61 ] 、切割法[62 ,63 ] 、小波分析法[64 ,65 ] 、频率域滤波法[66 ] 、解析延拓法[67 ,68 ] 等选择多个参数进行计算,之后与界面已知地质特征进行对比确定最佳的分离结果作为界面重力异常,这一措施对于构造简单的区域是可行的(图3 和图4 ). ...
一种三维重、磁异常的向上延拓的近似计算
1
1987
... 重力异常是观测面以下所有地质体重力效应的叠加,因此,反演单界面深度之前须先从实测重力异常中分离出目标界面所引起的重力异常,然而,从叠加重力异常中分离出单个目标体引起的“纯”重力异常是不可能的.在密度界面反演时通常采用的措施为利用位场分离方法如趋势分析法[59 ,60 ,61 ] 、切割法[62 ,63 ] 、小波分析法[64 ,65 ] 、频率域滤波法[66 ] 、解析延拓法[67 ,68 ] 等选择多个参数进行计算,之后与界面已知地质特征进行对比确定最佳的分离结果作为界面重力异常,这一措施对于构造简单的区域是可行的(图3 和图4 ). ...
The intergral-iteration method for continuation of potential fields
1
2006
... 重力异常是观测面以下所有地质体重力效应的叠加,因此,反演单界面深度之前须先从实测重力异常中分离出目标界面所引起的重力异常,然而,从叠加重力异常中分离出单个目标体引起的“纯”重力异常是不可能的.在密度界面反演时通常采用的措施为利用位场分离方法如趋势分析法[59 ,60 ,61 ] 、切割法[62 ,63 ] 、小波分析法[64 ,65 ] 、频率域滤波法[66 ] 、解析延拓法[67 ,68 ] 等选择多个参数进行计算,之后与界面已知地质特征进行对比确定最佳的分离结果作为界面重力异常,这一措施对于构造简单的区域是可行的(图3 和图4 ). ...
位场延拓的积分—迭代法
1
2006
... 重力异常是观测面以下所有地质体重力效应的叠加,因此,反演单界面深度之前须先从实测重力异常中分离出目标界面所引起的重力异常,然而,从叠加重力异常中分离出单个目标体引起的“纯”重力异常是不可能的.在密度界面反演时通常采用的措施为利用位场分离方法如趋势分析法[59 ,60 ,61 ] 、切割法[62 ,63 ] 、小波分析法[64 ,65 ] 、频率域滤波法[66 ] 、解析延拓法[67 ,68 ] 等选择多个参数进行计算,之后与界面已知地质特征进行对比确定最佳的分离结果作为界面重力异常,这一措施对于构造简单的区域是可行的(图3 和图4 ). ...
Nonlinear inversion of isostatic residual gravity data from Montage Basin, northern Gulf of California
1
2017
... 然而,以上各位场分离方法以数学原理为关键,计算结果并非均具有明确的地球物理意义[69 ] .更重要的是,实测重力异常往往包含不同频率的重力成分,尤其在构造复杂区域,深部界面与浅部界面叠加后重力异常并非能明显地体现区域背景和剩余异常,此时,仅依靠数学方法很难分离出某个特定密度界面引起的重力异常(图5 和图6 ). ...
MAPS of the Thickness of Cenozoic Deposits and the Isostatic Residual Gravity over Basement for Nevada
1
1990
... 对于仅依靠数学方法提取界面重力异常的不足,若有少量的先验信息作为约束,则可提高位场分离的精度.最常用的方法是利用少量已知深度点内插得到界面的初始形态,之后进行正反演迭代不断地消除剩余重力异常而分离出该界面的重力异常[8 ,70 ] .Leão等[9 ] 利用个别孤立已知点作为先验信息,采用向下延拓分离界面的重力异常.Golubev等[71 ] 和郭良辉等[72 ] 提出了重力异常分离的相关法,该方法由测点坐标的多项式方程构建区域场,由观测异常计算剩余异常,根据最大化已知测点的目标密度界面深度与剩余异常的互相关原则来分离重力异常. ...
The correlation method of gravity data separation and interpretation
1
2002
... 对于仅依靠数学方法提取界面重力异常的不足,若有少量的先验信息作为约束,则可提高位场分离的精度.最常用的方法是利用少量已知深度点内插得到界面的初始形态,之后进行正反演迭代不断地消除剩余重力异常而分离出该界面的重力异常[8 ,70 ] .Leão等[9 ] 利用个别孤立已知点作为先验信息,采用向下延拓分离界面的重力异常.Golubev等[71 ] 和郭良辉等[72 ] 提出了重力异常分离的相关法,该方法由测点坐标的多项式方程构建区域场,由观测异常计算剩余异常,根据最大化已知测点的目标密度界面深度与剩余异常的互相关原则来分离重力异常. ...
The correlation method for gravity anomaly separation
1
2008
... 对于仅依靠数学方法提取界面重力异常的不足,若有少量的先验信息作为约束,则可提高位场分离的精度.最常用的方法是利用少量已知深度点内插得到界面的初始形态,之后进行正反演迭代不断地消除剩余重力异常而分离出该界面的重力异常[8 ,70 ] .Leão等[9 ] 利用个别孤立已知点作为先验信息,采用向下延拓分离界面的重力异常.Golubev等[71 ] 和郭良辉等[72 ] 提出了重力异常分离的相关法,该方法由测点坐标的多项式方程构建区域场,由观测异常计算剩余异常,根据最大化已知测点的目标密度界面深度与剩余异常的互相关原则来分离重力异常. ...
重力异常分离的相关法
1
2008
... 对于仅依靠数学方法提取界面重力异常的不足,若有少量的先验信息作为约束,则可提高位场分离的精度.最常用的方法是利用少量已知深度点内插得到界面的初始形态,之后进行正反演迭代不断地消除剩余重力异常而分离出该界面的重力异常[8 ,70 ] .Leão等[9 ] 利用个别孤立已知点作为先验信息,采用向下延拓分离界面的重力异常.Golubev等[71 ] 和郭良辉等[72 ] 提出了重力异常分离的相关法,该方法由测点坐标的多项式方程构建区域场,由观测异常计算剩余异常,根据最大化已知测点的目标密度界面深度与剩余异常的互相关原则来分离重力异常. ...
Density, porosity, and compaction of sedimentary rocks
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1930
... 密度界面反演方法最初提出时,均采用常密度模式.界面上下密度差可根据实测岩石密度、地震速度—密度转换、测井资料等确定.若密度差选择不准确,则会造成密度界面反演结果“过剩”或“不足”.此外,受沉积作用、压实作用、胶结作用等影响,沉积岩石的密度随着其埋深而增加,并且在浅部增加较快而在深部增加较慢[73 ] ,故Cordell[44 ] 利用指数函数拟合了密度差随深度的变化.此外,亦有学者提出了其他密度变化规律,包括线性密度函数[42 ] 、二次多项式密度函数[15 ] 、三次多项式密度函数[43 ] 、抛物线密度函数[45 ] 和双曲线密度函数[46 ] . ...
General line integrals for gravity anomalies of irregular 2D masses with horizontally and vertically dependent density contrast
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2009
... 以上6种密度变化规律均为密度只随深度的一维变化,若地表密度差处处相同,则将其用于密度界面反演时,其实质为各密度层为水平地层.针对一维密度变化的局限性,一些学者提出了密度同时沿水平和垂直2个方向变化的二维密度变化规律[74 ] 和三维密度变化规律[75 ] ,其为多项式形式.然而,亦并非适用于所有情形.例如受构造作用的影响,沉积盆地内部各地层形态变化较大,并且在盆地边部以及内部某些构造部位常发生地层缺失的现象.柴玉璞等[76 ] 针对沉积盆地的密度变化特征提出了基底控制型密度变化模式,但需要根据地震、钻井等资料确定全区统一的密度控制参数.因此,对绝大多数沉积盆地而言,现有密度变化规律并不能准确表达沉积层的分布特征. ...
3D vector gravity potential and line integrals for the gravity anomaly of a rectangular prism with 3D variable density contrast
1
2009
... 以上6种密度变化规律均为密度只随深度的一维变化,若地表密度差处处相同,则将其用于密度界面反演时,其实质为各密度层为水平地层.针对一维密度变化的局限性,一些学者提出了密度同时沿水平和垂直2个方向变化的二维密度变化规律[74 ] 和三维密度变化规律[75 ] ,其为多项式形式.然而,亦并非适用于所有情形.例如受构造作用的影响,沉积盆地内部各地层形态变化较大,并且在盆地边部以及内部某些构造部位常发生地层缺失的现象.柴玉璞等[76 ] 针对沉积盆地的密度变化特征提出了基底控制型密度变化模式,但需要根据地震、钻井等资料确定全区统一的密度控制参数.因此,对绝大多数沉积盆地而言,现有密度变化规律并不能准确表达沉积层的分布特征. ...
Parker’s formulas in different forms and their applications to oil gravity survey
1
1990
... 以上6种密度变化规律均为密度只随深度的一维变化,若地表密度差处处相同,则将其用于密度界面反演时,其实质为各密度层为水平地层.针对一维密度变化的局限性,一些学者提出了密度同时沿水平和垂直2个方向变化的二维密度变化规律[74 ] 和三维密度变化规律[75 ] ,其为多项式形式.然而,亦并非适用于所有情形.例如受构造作用的影响,沉积盆地内部各地层形态变化较大,并且在盆地边部以及内部某些构造部位常发生地层缺失的现象.柴玉璞等[76 ] 针对沉积盆地的密度变化特征提出了基底控制型密度变化模式,但需要根据地震、钻井等资料确定全区统一的密度控制参数.因此,对绝大多数沉积盆地而言,现有密度变化规律并不能准确表达沉积层的分布特征. ...
Parker公式的一系列推广及其在石油重力勘探中的应用前景
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1990
... 以上6种密度变化规律均为密度只随深度的一维变化,若地表密度差处处相同,则将其用于密度界面反演时,其实质为各密度层为水平地层.针对一维密度变化的局限性,一些学者提出了密度同时沿水平和垂直2个方向变化的二维密度变化规律[74 ] 和三维密度变化规律[75 ] ,其为多项式形式.然而,亦并非适用于所有情形.例如受构造作用的影响,沉积盆地内部各地层形态变化较大,并且在盆地边部以及内部某些构造部位常发生地层缺失的现象.柴玉璞等[76 ] 针对沉积盆地的密度变化特征提出了基底控制型密度变化模式,但需要根据地震、钻井等资料确定全区统一的密度控制参数.因此,对绝大多数沉积盆地而言,现有密度变化规律并不能准确表达沉积层的分布特征. ...
Advance of gravity method in sediment thickness of basins
1
2014
... 以上方法的关键在于利用6种一维密度变化函数确定不同位置地表密度差及垂向变化因子.滕龙等[77 ] 认为双曲线密度函数和抛物线密度函数更接近沉积层真实密度变化,但实际上对于不同的研究区或者不同水平位置,不同密度变化函数的拟合效果不同.例如图7 为渭河盆地2个水平坐标不同点处6种函数的拟合情况,可以看出2个点处各地层密度和厚度不同,而6种密度变化函数的拟合结果也不同.经误差统计,图7 a中指数密度函数拟合最好,而图7 b中三次多项式密度函数拟合最好.为确定研究区统一的密度变化规律,可根据多点的拟合情况,选择整体拟合误差最小的密度变化函数,以得到不同位置地表密度差及垂向变化因子,进而得到研究区三维密度变化规律. ...
重力测定盆地沉积层厚度的方法及其进展
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2014
... 以上方法的关键在于利用6种一维密度变化函数确定不同位置地表密度差及垂向变化因子.滕龙等[77 ] 认为双曲线密度函数和抛物线密度函数更接近沉积层真实密度变化,但实际上对于不同的研究区或者不同水平位置,不同密度变化函数的拟合效果不同.例如图7 为渭河盆地2个水平坐标不同点处6种函数的拟合情况,可以看出2个点处各地层密度和厚度不同,而6种密度变化函数的拟合结果也不同.经误差统计,图7 a中指数密度函数拟合最好,而图7 b中三次多项式密度函数拟合最好.为确定研究区统一的密度变化规律,可根据多点的拟合情况,选择整体拟合误差最小的密度变化函数,以得到不同位置地表密度差及垂向变化因子,进而得到研究区三维密度变化规律. ...
Fundamental questions of ocean crust and the dream for Mohole
1
2017
... 另一方面,一些密度界面可能并非对应地质构造界面,主要表现在地质界面很难界定的区域.众所周知,将地球划分为地壳和地幔的莫霍面是地球浅表层最重要的一个地球物理界面,其上下也存在明显的密度差(平均密度差约为-0.5 g/cm3 ),故莫霍面也为公认的密度界面.然而,由于地壳的复杂性,尤其在慢速和超慢速扩张的洋中脊上,不存在广泛连续的洋壳层状结构[78 ] ,地壳和地幔之间可能为复杂的过渡带而并非明显的岩性分界面,此时,很难解释根据重力反演的莫霍面究竟对应洋壳的哪个部位. ...
洋壳的基本问题与人类的莫霍钻梦想
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2017
... 另一方面,一些密度界面可能并非对应地质构造界面,主要表现在地质界面很难界定的区域.众所周知,将地球划分为地壳和地幔的莫霍面是地球浅表层最重要的一个地球物理界面,其上下也存在明显的密度差(平均密度差约为-0.5 g/cm3 ),故莫霍面也为公认的密度界面.然而,由于地壳的复杂性,尤其在慢速和超慢速扩张的洋中脊上,不存在广泛连续的洋壳层状结构[78 ] ,地壳和地幔之间可能为复杂的过渡带而并非明显的岩性分界面,此时,很难解释根据重力反演的莫霍面究竟对应洋壳的哪个部位. ...
Potential anomalies on a sphere: Applications to the thickness of the lunar crust
1
1998
... 目前,关于球坐标系下的密度界面反演研究较少.汪汉胜等[40 ] 通过球谐展开得到重力异常的级数展开式,并推导出积分形式的反演迭代解,实现了球坐标系下深部大尺度单一密度界面的重力反演.Wieczorek等[79 ] 研究了Parker-Oldenburg FFT算法等效的球谐系数法,并应用于月球地壳厚度反演.Reguzzoni等[80 ] 将地震全球地壳模型CRUST2.0与GOCE卫星重力数据结合,在球坐标系下完成了全球莫霍面和地壳厚度的反演.Uieda等[81 ] 将直接迭代法与光滑正则化方法结合进行了球坐标系下南美洲莫霍面深度反演. ...
Global Moho from the combination of the CRUST2.0 model and GOCE data
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2013
... 目前,关于球坐标系下的密度界面反演研究较少.汪汉胜等[40 ] 通过球谐展开得到重力异常的级数展开式,并推导出积分形式的反演迭代解,实现了球坐标系下深部大尺度单一密度界面的重力反演.Wieczorek等[79 ] 研究了Parker-Oldenburg FFT算法等效的球谐系数法,并应用于月球地壳厚度反演.Reguzzoni等[80 ] 将地震全球地壳模型CRUST2.0与GOCE卫星重力数据结合,在球坐标系下完成了全球莫霍面和地壳厚度的反演.Uieda等[81 ] 将直接迭代法与光滑正则化方法结合进行了球坐标系下南美洲莫霍面深度反演. ...
Fast nonlinear gravity inversion in spherical coordinates with application to the South American Moho
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2017
... 目前,关于球坐标系下的密度界面反演研究较少.汪汉胜等[40 ] 通过球谐展开得到重力异常的级数展开式,并推导出积分形式的反演迭代解,实现了球坐标系下深部大尺度单一密度界面的重力反演.Wieczorek等[79 ] 研究了Parker-Oldenburg FFT算法等效的球谐系数法,并应用于月球地壳厚度反演.Reguzzoni等[80 ] 将地震全球地壳模型CRUST2.0与GOCE卫星重力数据结合,在球坐标系下完成了全球莫霍面和地壳厚度的反演.Uieda等[81 ] 将直接迭代法与光滑正则化方法结合进行了球坐标系下南美洲莫霍面深度反演. ...
Combined modeling and smooth inversion of gravity data from a faulted basement relief
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2014
... 目前,正则化密度界面反演技术已能解决光滑形态或非光滑形态的密度界面反演问题,且对于光滑与非光滑特征同时存在的密度界面反演问题也有一些研究,但该方面的研究非常少.Lima等[82 ] 将光滑反演与模型解释结合而刻画了受断裂控制的二维沉积盆地的基底形态;Sun等[32 ] 提出了一种基于可调整的Lp -范数的二维反演方法,同时反演光滑和非光滑界面;Feng等[31 ] 利用归一化总水平导数垂向导数将L1 -范数和L2 -范数结合起来作为模型约束函数,实现了裂陷盆地基底三维反演. ...
Fast solution of forward and inverse problems for gravity field in a dual interface model
1
1993
... 关于多层密度界面反演的研究较早,但研究成果并不多.王万银等[83 ] 提出了基于Parker算法的双界面模型重力场正反演方法,该方法使用上、下2个界面刻画地质体的形态,其比Parker-Oldenburg方法更为合理,但在反演时需要给定上界面或下界面中的其中一个来反演另一个,实质也为单界面反演方法.朱自强等[51 ] 利用拟神经网络BP算法同时反演2个三维密度界面,该算法的关键在于2个界面迭代修改量的分配,需要根据收敛速度和控制条件的符合程度而确定.王笋等[84 ] 研究了空间域直接反演多层密度界面的方法,该方法由地震等资料构造分层界面模型与参数控制,运用光滑约束保证反演的稳定性,并应用遗传算法求解目标函数的极小化问题.Xing等[85 ] 研究了基于多种约束的2.5D多层密度界面正则化反演方法,与参考文献[84 ]的方法类似,亦需要根据钻孔等资料给定每个界面的深度及厚度范围信息. ...
双界面模型重力场快速正反演问题
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1993
... 关于多层密度界面反演的研究较早,但研究成果并不多.王万银等[83 ] 提出了基于Parker算法的双界面模型重力场正反演方法,该方法使用上、下2个界面刻画地质体的形态,其比Parker-Oldenburg方法更为合理,但在反演时需要给定上界面或下界面中的其中一个来反演另一个,实质也为单界面反演方法.朱自强等[51 ] 利用拟神经网络BP算法同时反演2个三维密度界面,该算法的关键在于2个界面迭代修改量的分配,需要根据收敛速度和控制条件的符合程度而确定.王笋等[84 ] 研究了空间域直接反演多层密度界面的方法,该方法由地震等资料构造分层界面模型与参数控制,运用光滑约束保证反演的稳定性,并应用遗传算法求解目标函数的极小化问题.Xing等[85 ] 研究了基于多种约束的2.5D多层密度界面正则化反演方法,与参考文献[84 ]的方法类似,亦需要根据钻孔等资料给定每个界面的深度及厚度范围信息. ...
Simultaneous inversion of multi-layer density interface
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2013
... 关于多层密度界面反演的研究较早,但研究成果并不多.王万银等[83 ] 提出了基于Parker算法的双界面模型重力场正反演方法,该方法使用上、下2个界面刻画地质体的形态,其比Parker-Oldenburg方法更为合理,但在反演时需要给定上界面或下界面中的其中一个来反演另一个,实质也为单界面反演方法.朱自强等[51 ] 利用拟神经网络BP算法同时反演2个三维密度界面,该算法的关键在于2个界面迭代修改量的分配,需要根据收敛速度和控制条件的符合程度而确定.王笋等[84 ] 研究了空间域直接反演多层密度界面的方法,该方法由地震等资料构造分层界面模型与参数控制,运用光滑约束保证反演的稳定性,并应用遗传算法求解目标函数的极小化问题.Xing等[85 ] 研究了基于多种约束的2.5D多层密度界面正则化反演方法,与参考文献[84 ]的方法类似,亦需要根据钻孔等资料给定每个界面的深度及厚度范围信息. ...
... 研究了基于多种约束的2.5D多层密度界面正则化反演方法,与参考文献[84 ]的方法类似,亦需要根据钻孔等资料给定每个界面的深度及厚度范围信息. ...
直接反演多层密度界面的方法研究
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2013
... 关于多层密度界面反演的研究较早,但研究成果并不多.王万银等[83 ] 提出了基于Parker算法的双界面模型重力场正反演方法,该方法使用上、下2个界面刻画地质体的形态,其比Parker-Oldenburg方法更为合理,但在反演时需要给定上界面或下界面中的其中一个来反演另一个,实质也为单界面反演方法.朱自强等[51 ] 利用拟神经网络BP算法同时反演2个三维密度界面,该算法的关键在于2个界面迭代修改量的分配,需要根据收敛速度和控制条件的符合程度而确定.王笋等[84 ] 研究了空间域直接反演多层密度界面的方法,该方法由地震等资料构造分层界面模型与参数控制,运用光滑约束保证反演的稳定性,并应用遗传算法求解目标函数的极小化问题.Xing等[85 ] 研究了基于多种约束的2.5D多层密度界面正则化反演方法,与参考文献[84 ]的方法类似,亦需要根据钻孔等资料给定每个界面的深度及厚度范围信息. ...
... 研究了基于多种约束的2.5D多层密度界面正则化反演方法,与参考文献[84 ]的方法类似,亦需要根据钻孔等资料给定每个界面的深度及厚度范围信息. ...
Integration of geophysical constraints for multilayer geometry refinements in 2.5D gravity inversion
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2016
... 关于多层密度界面反演的研究较早,但研究成果并不多.王万银等[83 ] 提出了基于Parker算法的双界面模型重力场正反演方法,该方法使用上、下2个界面刻画地质体的形态,其比Parker-Oldenburg方法更为合理,但在反演时需要给定上界面或下界面中的其中一个来反演另一个,实质也为单界面反演方法.朱自强等[51 ] 利用拟神经网络BP算法同时反演2个三维密度界面,该算法的关键在于2个界面迭代修改量的分配,需要根据收敛速度和控制条件的符合程度而确定.王笋等[84 ] 研究了空间域直接反演多层密度界面的方法,该方法由地震等资料构造分层界面模型与参数控制,运用光滑约束保证反演的稳定性,并应用遗传算法求解目标函数的极小化问题.Xing等[85 ] 研究了基于多种约束的2.5D多层密度界面正则化反演方法,与参考文献[84 ]的方法类似,亦需要根据钻孔等资料给定每个界面的深度及厚度范围信息. ...