排水沟附近农田潜水蒸发计算的渗流力学方法

doi:10.11867/j.issn.1001-8166.2022.016

地球科学进展 ›› 2022, Vol. 37 ›› Issue (5): 484 -495. doi: 10.11867/j.issn.1001-8166.2022.016

林飞(

), 任红蕾, 韦婷, 陶月赞(

)

合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽合肥 230009

收稿日期:2021-11-14 修回日期:2022-02-24 出版日期:2022-05-10
通讯作者: 陶月赞 E-mail:linfei@mail.hfut.edu.cn;taoyuezan@163.com
基金资助:
清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室2020年度开放基金项目“数值模拟在重金属污染场地精准调查设计中的应用研究”(sklhse-2020-D-06);国家重点研发计划项目“中南有色金属冶炼场地综合防控及再开发安全利用技术研发与集成示范”(2018YFC1802700)

A Seepage Mechanics-based Method for Calculating Phreatic Water Evaporation on Farmland near a Drainage Ditch

Fei LIN( ), Honglei REN, Ting WEI, Yuezan TAO( )

College of Civil Engineering，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China

Received:2021-11-14 Revised:2022-02-24 Online:2022-05-10 Published:2022-05-31
Contact: Yuezan TAO E-mail:linfei@mail.hfut.edu.cn;taoyuezan@163.com
About author:LIN Fei (1988-), male, Linyi City, Shandong Province, Ph.D student. Research areas include water resources engineering and structures. E-mail: linfei@mail.hfut.edu.cn
Supported by:
the Open Research Fund Program of State key Laboratory of Hydroscience and Engineering, Tsinghua University “Application of numerical simulation method to precise investigation in heavy metal contaminated sites”(sklhse-2020-D-06);The National Key Research and Development Program of China “Research and development and integrated demonstration of comprehensive prevention and control and redevelopment safety utilization technology for nonferrous metal smelting sites in southern central China”(2018YFC1802700)

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潜水蒸发计算方法通常依据潜水水位消退规律建立经验和半经验公式，或是依据土壤—植物—大气连续体建立的SPAC模型。但在设置排水沟控制潜水水位的地段，潜水水位的消退受沟渠排水与潜水蒸发的共同影响，需建立特定水文地质条件下的渗流力学算法。结合实际观测统计制度，将潜水蒸发及灌溉回归等变量离散成阶梯函数；将设置滚水坝的排水沟，概化为水位稳定不变的第一类边界，建立沟渠边界控制下含阶梯函数型源汇项的潜水非稳定渗流模型；利用Laplace变换给出模型解析解，并通过数值法验证解析解的可靠性。依据模型的解，建立利用潜水水位动态实测数据逐日计算潜水蒸发强度的递推公式，讨论沟渠边界的影响；以安徽淮北平原的一个实例，演示方法应用过程与步骤。计算农田潜水蒸发的渗流力学方法，原理上有别于基于潜水位消退规律或SPAC模型的现行算法，且新方法可清晰反映边界条件的影响，计算所需参量较少，易于实际应用。

关键词: 潜水蒸发, 阶梯函数, 潜水非稳定渗流, Laplace变换, 递推公式

In previous studies， methods for calculating phreatic water evaporation were based on empirical and semi-empirical formulas established by the law of phreatic subsidence， or were based on the Soil-Plant-Atmosphere Continuum （SPAC） model. However， in the section where the drainage ditch is set to control the phreatic water level， the decline in the phreatic water level is affected by the ditch drainage and phreatic evaporation； therefore， it is necessary to establish a seepage mechanics algorithm under specific hydrogeological conditions. Combined with an observation statistical system of observation data， phreatic water evaporation and irrigation regression were discretized into a step function. The drainage ditch with a rolling dam was generalized into the first type of boundary with a stable water level， and an unsteady seepage model of the phreatic water with a stepped function source sink term under the control of the ditch boundary was established. The analytical solution of the model was derived using Laplace transform， and the reliability of the analytical solution was verified using a numerical solution. Based on the solution of the model， a recursive formula for calculating the evaporation intensity of the phreatic water daily by using the dynamic measured data of the groundwater level was established， and the influence of the ditch boundary was discussed. Taking the Huaibei Plain in the Anhui Province as an example， the application process and steps of the method were demonstrated. The seepage mechanics method for calculating phreatic water evaporation for farmland is different from the existing algorithms based on the submergence law of the phreatic level or SPAC model in principle. The new method can clearly reflect the influence of boundary conditions and requires fewer parameters for calculation， and it is thus more convenient to apply.

Key words: Phreatic water evaporation, Ladder function, Phreatic transient flow, Laplace transform, Recurrence formula

中图分类号:

P343.8

图1 排水沟附近潜水渗流场

Fig. 1 The phreatic seepage field near drainage ditch

图2 ε （ t ）连续为正的情形下潜水水位空间分布随时间的变化规律

Fig. 2 The variation rule of groundwater level spatial distribution with time when ε （ t ） is continuously negative

图3 ε （ t ）连续为负的情形下潜水水位空间分布随时间的变化规律

Fig. 3 The variation rule of groundwater level spatial distribution with time when ε （ t ） is continuously positive

表1 地下水位观测数据与降水入渗补给强度计算结果

Table 1 Groundwater level observation data and rainfall infiltration intensity calculation results

阶段	日期	x=65 m处h（x，t）观测值/m	x=280 m处h（x，t）观测值/m	降水量/mm	降水入渗补给强度/（mm/d）
降水入渗补给	5月12日	27.659	27.672	48	6.3
	5月13日	27.834	27.888	29
	5月14日	27.999	28.123	18
潜水蒸发	5月15日	27.915	28.101	—	—
	5月16日	27.860	28.083
	5月17日	27.777	28.018
	5月18日	27.736	27.982
	5月19日	27.682	27.925
	5月20日	27.637	27.868
降水入渗补给	5月21日	27.731	27.962	23	3.1
降水入渗补给	5月22日	27.787	28.035	8	3.1
潜水蒸发	5月23日	27.733	27.992	—	—
	5月24日	27.691	27.950
	5月25日	27.656	27.908

表1 地下水位观测数据与降水入渗补给强度计算结果

Table 1 Groundwater level observation data and rainfall infiltration intensity calculation results

阶段	日期	x=65 m处h（x，t）观测值/m	x=280 m处h（x，t）观测值/m	降水量/mm	降水入渗补给强度/（mm/d）
降水入渗补给	5月12日	27.659	27.672	48	6.3
	5月13日	27.834	27.888	29
	5月14日	27.999	28.123	18
潜水蒸发	5月15日	27.915	28.101	—	—
	5月16日	27.860	28.083
	5月17日	27.777	28.018
	5月18日	27.736	27.982
	5月19日	27.682	27.925
	5月20日	27.637	27.868
降水入渗补给	5月21日	27.731	27.962	23	3.1
降水入渗补给	5月22日	27.787	28.035	8	3.1
潜水蒸发	5月23日	27.733	27.992	—	—
	5月24日	27.691	27.950
	5月25日	27.656	27.908

表2 x=65 m处潜水蒸发强度计算结果 (m/d)

Table 2 The calculation process of evaporation intensity of phreatic water at x=65 m

阶段	日期	∂h（x，t）/∂t	ε_i	ε_a	ε_b
降水入渗补给	5月12日	0.096	0.003 8	0.006 5	—
	5月13日	0.175	0.007 6
	5月14日	0.165	0.008 2
潜水蒸发	5月15日	-0.084	-0.000 8	—	—
	5月16日	-0.055	-0.000 6
	5月17日	-0.083	-0.002 2
	5月18日	-0.041	-0.001 2
	5月19日	-0.054	-0.001 9
	5月20日	-0.045	-0.001 9
降水入渗补给	5月21日	0.094	0.003 4	—	0.003 0
降水入渗补给	5月22日	0.056	0.002 7	—	0.003 0
潜水蒸发	5月23日	-0.054	-0.001 4	—	—
	5月24日	-0.042	-0.001 3
	5月25日	-0.035	-0.001 3

表2 x=65 m处潜水蒸发强度计算结果 (m/d)

Table 2 The calculation process of evaporation intensity of phreatic water at x=65 m

阶段	日期	∂h（x，t）/∂t	ε_i	ε_a	ε_b
降水入渗补给	5月12日	0.096	0.003 8	0.006 5	—
	5月13日	0.175	0.007 6
	5月14日	0.165	0.008 2
潜水蒸发	5月15日	-0.084	-0.000 8	—	—
	5月16日	-0.055	-0.000 6
	5月17日	-0.083	-0.002 2
	5月18日	-0.041	-0.001 2
	5月19日	-0.054	-0.001 9
	5月20日	-0.045	-0.001 9
降水入渗补给	5月21日	0.094	0.003 4	—	0.003 0
降水入渗补给	5月22日	0.056	0.002 7	—	0.003 0
潜水蒸发	5月23日	-0.054	-0.001 4	—	—
	5月24日	-0.042	-0.001 3
	5月25日	-0.035	-0.001 3

图4 x=65 m处? h （ x， t ）/? t 和 ε （ t ）的时间变化过程

Fig. 4 The changing process of ? h （ x， t ）/? t and ε （ t ） with time at x=65 m

图5 潜水水位观测值和模型解析解的时间变化过程

Fig. 5 The varying process with time of observations and calculation results by analytical solution of phreatic water level

图6 潜水水位 h （ x， t ）的空间分布随时间的变化规律

Fig. 6 The variation of the spatial distribution of phreatic water level h （ x， t ） with time

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