Simplicity, complexity and mathematical modeling of geographical distributions
1
2015
... 定量描述水系结构特征的前提是找到其特征尺度，而自然水系河网的空间和等级结构无特征尺度，即在整数维下，自然水系河网所展现出的不可微分性、无限性和自相似性等特点无法用欧氏几何进行描述，如何准确定量描述水系河网和流域地形地貌的结构特征成为一大难题[1].20世纪60年代，分形学的奠基人Mandelbrot[2]提出了一种基于“粗糙化”海岸线的维数计算方法，首次提出了分维的概念，为定量描述具有分形特征的水系河网结构提供了可能.分形理论是站在更为开阔的维数视角，运用分数维的描述手段，研究传统意义上的整数维数客体的理论方法.在随后的近半个世纪，分形理论得到了长足的发展，运用分形理论作为定量描述水系河网结构特征的方法也得到了学界的一致认同[3,4,5,6]，尤其是在揭示水系河网结构中所体现的部分与整体、微观与宏观之间的联系中发挥了重要作用.Gupta等[7]运用统计学方法从纯数学的角度证明了分形理论中描述水系河网结构特征的部分经验公式.汪富泉[8]通过对能量和熵的分析阐明了冲击河流平面形态分形蜿蜒的物理机制.陈彦光等[9]基于标准分形水系等级序列的镜象对称性，重建了水系构成定律，澄清了不同空间、不同类别下各种维数之间的数理关系.此后诸多学者[10,11]对不同区域水系分形结构特征开展了大量的应用研究，从理论和实践上证明了分维在定量描述水系河网结构中所具有的显著优势，并对不同尺度下[12,13]水系分形结构特征的联系进行了对比分析.尽管分形理论在水系特征描述及刻画上取得了相当多的研究成果，但是由于缺乏物理机制的支撑，单一的分维数无法反映不同水系结构条件下的水文效应，对分维数计算方法的统一以及物理机制等方面的研究势在必行.可以预见在未来相当一段时期内，分形理论作为非线性科学三大理论前沿之一，将在水系河网结构研究方面有更为广阔的应用前景. ...
简单、复杂与地理分布模型的选择
1
2015
... 定量描述水系结构特征的前提是找到其特征尺度，而自然水系河网的空间和等级结构无特征尺度，即在整数维下，自然水系河网所展现出的不可微分性、无限性和自相似性等特点无法用欧氏几何进行描述，如何准确定量描述水系河网和流域地形地貌的结构特征成为一大难题[1].20世纪60年代，分形学的奠基人Mandelbrot[2]提出了一种基于“粗糙化”海岸线的维数计算方法，首次提出了分维的概念，为定量描述具有分形特征的水系河网结构提供了可能.分形理论是站在更为开阔的维数视角，运用分数维的描述手段，研究传统意义上的整数维数客体的理论方法.在随后的近半个世纪，分形理论得到了长足的发展，运用分形理论作为定量描述水系河网结构特征的方法也得到了学界的一致认同[3,4,5,6]，尤其是在揭示水系河网结构中所体现的部分与整体、微观与宏观之间的联系中发挥了重要作用.Gupta等[7]运用统计学方法从纯数学的角度证明了分形理论中描述水系河网结构特征的部分经验公式.汪富泉[8]通过对能量和熵的分析阐明了冲击河流平面形态分形蜿蜒的物理机制.陈彦光等[9]基于标准分形水系等级序列的镜象对称性，重建了水系构成定律，澄清了不同空间、不同类别下各种维数之间的数理关系.此后诸多学者[10,11]对不同区域水系分形结构特征开展了大量的应用研究，从理论和实践上证明了分维在定量描述水系河网结构中所具有的显著优势，并对不同尺度下[12,13]水系分形结构特征的联系进行了对比分析.尽管分形理论在水系特征描述及刻画上取得了相当多的研究成果，但是由于缺乏物理机制的支撑，单一的分维数无法反映不同水系结构条件下的水文效应，对分维数计算方法的统一以及物理机制等方面的研究势在必行.可以预见在未来相当一段时期内，分形理论作为非线性科学三大理论前沿之一，将在水系河网结构研究方面有更为广阔的应用前景. ...
How long is the coast of Britain? Statistical self-similarity and fractional dimension
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1967
... 定量描述水系结构特征的前提是找到其特征尺度，而自然水系河网的空间和等级结构无特征尺度，即在整数维下，自然水系河网所展现出的不可微分性、无限性和自相似性等特点无法用欧氏几何进行描述，如何准确定量描述水系河网和流域地形地貌的结构特征成为一大难题[1].20世纪60年代，分形学的奠基人Mandelbrot[2]提出了一种基于“粗糙化”海岸线的维数计算方法，首次提出了分维的概念，为定量描述具有分形特征的水系河网结构提供了可能.分形理论是站在更为开阔的维数视角，运用分数维的描述手段，研究传统意义上的整数维数客体的理论方法.在随后的近半个世纪，分形理论得到了长足的发展，运用分形理论作为定量描述水系河网结构特征的方法也得到了学界的一致认同[3,4,5,6]，尤其是在揭示水系河网结构中所体现的部分与整体、微观与宏观之间的联系中发挥了重要作用.Gupta等[7]运用统计学方法从纯数学的角度证明了分形理论中描述水系河网结构特征的部分经验公式.汪富泉[8]通过对能量和熵的分析阐明了冲击河流平面形态分形蜿蜒的物理机制.陈彦光等[9]基于标准分形水系等级序列的镜象对称性，重建了水系构成定律，澄清了不同空间、不同类别下各种维数之间的数理关系.此后诸多学者[10,11]对不同区域水系分形结构特征开展了大量的应用研究，从理论和实践上证明了分维在定量描述水系河网结构中所具有的显著优势，并对不同尺度下[12,13]水系分形结构特征的联系进行了对比分析.尽管分形理论在水系特征描述及刻画上取得了相当多的研究成果，但是由于缺乏物理机制的支撑，单一的分维数无法反映不同水系结构条件下的水文效应，对分维数计算方法的统一以及物理机制等方面的研究势在必行.可以预见在未来相当一段时期内，分形理论作为非线性科学三大理论前沿之一，将在水系河网结构研究方面有更为广阔的应用前景. ...
On the fractal dimension of stream networks
3
1989
... 定量描述水系结构特征的前提是找到其特征尺度，而自然水系河网的空间和等级结构无特征尺度，即在整数维下，自然水系河网所展现出的不可微分性、无限性和自相似性等特点无法用欧氏几何进行描述，如何准确定量描述水系河网和流域地形地貌的结构特征成为一大难题[1].20世纪60年代，分形学的奠基人Mandelbrot[2]提出了一种基于“粗糙化”海岸线的维数计算方法，首次提出了分维的概念，为定量描述具有分形特征的水系河网结构提供了可能.分形理论是站在更为开阔的维数视角，运用分数维的描述手段，研究传统意义上的整数维数客体的理论方法.在随后的近半个世纪，分形理论得到了长足的发展，运用分形理论作为定量描述水系河网结构特征的方法也得到了学界的一致认同[3,4,5,6]，尤其是在揭示水系河网结构中所体现的部分与整体、微观与宏观之间的联系中发挥了重要作用.Gupta等[7]运用统计学方法从纯数学的角度证明了分形理论中描述水系河网结构特征的部分经验公式.汪富泉[8]通过对能量和熵的分析阐明了冲击河流平面形态分形蜿蜒的物理机制.陈彦光等[9]基于标准分形水系等级序列的镜象对称性，重建了水系构成定律，澄清了不同空间、不同类别下各种维数之间的数理关系.此后诸多学者[10,11]对不同区域水系分形结构特征开展了大量的应用研究，从理论和实践上证明了分维在定量描述水系河网结构中所具有的显著优势，并对不同尺度下[12,13]水系分形结构特征的联系进行了对比分析.尽管分形理论在水系特征描述及刻画上取得了相当多的研究成果，但是由于缺乏物理机制的支撑，单一的分维数无法反映不同水系结构条件下的水文效应，对分维数计算方法的统一以及物理机制等方面的研究势在必行.可以预见在未来相当一段时期内，分形理论作为非线性科学三大理论前沿之一，将在水系河网结构研究方面有更为广阔的应用前景. ...
... 20世纪中期，美国水文学家Horton[14]通过对大量水系的分支结构进行对比，发现水系分支数与水系等级间存在着一定的规律.在随后几十年中，诸多学者经过不断发展与完善，揭示了水系等级与水系分支数、河流长度、流域面积间的相互关系，构成了Horton定律，即河流数目定律、河流长度定律、流域面积定律.Horton定律的实质是分形递归，而分形递归恰恰是分形理论的数学表达，因此很多学者试图通过重构Horton定律来寻求水系结构与其分形特征之间的联系[3,15,16,17].然而Horton定律作为一个经验公式，公式中导出的数学参数有时并没有明确的物理意义，尽管目前有许多学者在参数表达以及物理机制方面开展了相应的研究[18,19,20]，但尚未达成共识. ...
... 在建立具有分形特征的水系模型之后，学者们开始对表征水系分形结构的定量参数进行研究及探讨[21].在应用Horton定律揭示水系分形结构特征参数的研究中，La Barbera等[3]和Rosso等[22]研究了意大利不同尺度下的典型流域，构建了水系分维数与水系结构特征值间的相互关系： ...
The preliminary study on the fractal dimension of the flow hydrograph and basin configuration in Jialing River
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1995
... 定量描述水系结构特征的前提是找到其特征尺度，而自然水系河网的空间和等级结构无特征尺度，即在整数维下，自然水系河网所展现出的不可微分性、无限性和自相似性等特点无法用欧氏几何进行描述，如何准确定量描述水系河网和流域地形地貌的结构特征成为一大难题[1].20世纪60年代，分形学的奠基人Mandelbrot[2]提出了一种基于“粗糙化”海岸线的维数计算方法，首次提出了分维的概念，为定量描述具有分形特征的水系河网结构提供了可能.分形理论是站在更为开阔的维数视角，运用分数维的描述手段，研究传统意义上的整数维数客体的理论方法.在随后的近半个世纪，分形理论得到了长足的发展，运用分形理论作为定量描述水系河网结构特征的方法也得到了学界的一致认同[3,4,5,6]，尤其是在揭示水系河网结构中所体现的部分与整体、微观与宏观之间的联系中发挥了重要作用.Gupta等[7]运用统计学方法从纯数学的角度证明了分形理论中描述水系河网结构特征的部分经验公式.汪富泉[8]通过对能量和熵的分析阐明了冲击河流平面形态分形蜿蜒的物理机制.陈彦光等[9]基于标准分形水系等级序列的镜象对称性，重建了水系构成定律，澄清了不同空间、不同类别下各种维数之间的数理关系.此后诸多学者[10,11]对不同区域水系分形结构特征开展了大量的应用研究，从理论和实践上证明了分维在定量描述水系河网结构中所具有的显著优势，并对不同尺度下[12,13]水系分形结构特征的联系进行了对比分析.尽管分形理论在水系特征描述及刻画上取得了相当多的研究成果，但是由于缺乏物理机制的支撑，单一的分维数无法反映不同水系结构条件下的水文效应，对分维数计算方法的统一以及物理机制等方面的研究势在必行.可以预见在未来相当一段时期内，分形理论作为非线性科学三大理论前沿之一，将在水系河网结构研究方面有更为广阔的应用前景. ...
嘉陵江流域形态及流量过程分维研究
1
1995
... 定量描述水系结构特征的前提是找到其特征尺度，而自然水系河网的空间和等级结构无特征尺度，即在整数维下，自然水系河网所展现出的不可微分性、无限性和自相似性等特点无法用欧氏几何进行描述，如何准确定量描述水系河网和流域地形地貌的结构特征成为一大难题[1].20世纪60年代，分形学的奠基人Mandelbrot[2]提出了一种基于“粗糙化”海岸线的维数计算方法，首次提出了分维的概念，为定量描述具有分形特征的水系河网结构提供了可能.分形理论是站在更为开阔的维数视角，运用分数维的描述手段，研究传统意义上的整数维数客体的理论方法.在随后的近半个世纪，分形理论得到了长足的发展，运用分形理论作为定量描述水系河网结构特征的方法也得到了学界的一致认同[3,4,5,6]，尤其是在揭示水系河网结构中所体现的部分与整体、微观与宏观之间的联系中发挥了重要作用.Gupta等[7]运用统计学方法从纯数学的角度证明了分形理论中描述水系河网结构特征的部分经验公式.汪富泉[8]通过对能量和熵的分析阐明了冲击河流平面形态分形蜿蜒的物理机制.陈彦光等[9]基于标准分形水系等级序列的镜象对称性，重建了水系构成定律，澄清了不同空间、不同类别下各种维数之间的数理关系.此后诸多学者[10,11]对不同区域水系分形结构特征开展了大量的应用研究，从理论和实践上证明了分维在定量描述水系河网结构中所具有的显著优势，并对不同尺度下[12,13]水系分形结构特征的联系进行了对比分析.尽管分形理论在水系特征描述及刻画上取得了相当多的研究成果，但是由于缺乏物理机制的支撑，单一的分维数无法反映不同水系结构条件下的水文效应，对分维数计算方法的统一以及物理机制等方面的研究势在必行.可以预见在未来相当一段时期内，分形理论作为非线性科学三大理论前沿之一，将在水系河网结构研究方面有更为广阔的应用前景. ...
Several issues on fractal theory application to geomorphology
1
2002
... 定量描述水系结构特征的前提是找到其特征尺度，而自然水系河网的空间和等级结构无特征尺度，即在整数维下，自然水系河网所展现出的不可微分性、无限性和自相似性等特点无法用欧氏几何进行描述，如何准确定量描述水系河网和流域地形地貌的结构特征成为一大难题[1].20世纪60年代，分形学的奠基人Mandelbrot[2]提出了一种基于“粗糙化”海岸线的维数计算方法，首次提出了分维的概念，为定量描述具有分形特征的水系河网结构提供了可能.分形理论是站在更为开阔的维数视角，运用分数维的描述手段，研究传统意义上的整数维数客体的理论方法.在随后的近半个世纪，分形理论得到了长足的发展，运用分形理论作为定量描述水系河网结构特征的方法也得到了学界的一致认同[3,4,5,6]，尤其是在揭示水系河网结构中所体现的部分与整体、微观与宏观之间的联系中发挥了重要作用.Gupta等[7]运用统计学方法从纯数学的角度证明了分形理论中描述水系河网结构特征的部分经验公式.汪富泉[8]通过对能量和熵的分析阐明了冲击河流平面形态分形蜿蜒的物理机制.陈彦光等[9]基于标准分形水系等级序列的镜象对称性，重建了水系构成定律，澄清了不同空间、不同类别下各种维数之间的数理关系.此后诸多学者[10,11]对不同区域水系分形结构特征开展了大量的应用研究，从理论和实践上证明了分维在定量描述水系河网结构中所具有的显著优势，并对不同尺度下[12,13]水系分形结构特征的联系进行了对比分析.尽管分形理论在水系特征描述及刻画上取得了相当多的研究成果，但是由于缺乏物理机制的支撑，单一的分维数无法反映不同水系结构条件下的水文效应，对分维数计算方法的统一以及物理机制等方面的研究势在必行.可以预见在未来相当一段时期内，分形理论作为非线性科学三大理论前沿之一，将在水系河网结构研究方面有更为广阔的应用前景. ...
分形在地貌学中应用的几个问题的分析
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2002
... 定量描述水系结构特征的前提是找到其特征尺度，而自然水系河网的空间和等级结构无特征尺度，即在整数维下，自然水系河网所展现出的不可微分性、无限性和自相似性等特点无法用欧氏几何进行描述，如何准确定量描述水系河网和流域地形地貌的结构特征成为一大难题[1].20世纪60年代，分形学的奠基人Mandelbrot[2]提出了一种基于“粗糙化”海岸线的维数计算方法，首次提出了分维的概念，为定量描述具有分形特征的水系河网结构提供了可能.分形理论是站在更为开阔的维数视角，运用分数维的描述手段，研究传统意义上的整数维数客体的理论方法.在随后的近半个世纪，分形理论得到了长足的发展，运用分形理论作为定量描述水系河网结构特征的方法也得到了学界的一致认同[3,4,5,6]，尤其是在揭示水系河网结构中所体现的部分与整体、微观与宏观之间的联系中发挥了重要作用.Gupta等[7]运用统计学方法从纯数学的角度证明了分形理论中描述水系河网结构特征的部分经验公式.汪富泉[8]通过对能量和熵的分析阐明了冲击河流平面形态分形蜿蜒的物理机制.陈彦光等[9]基于标准分形水系等级序列的镜象对称性，重建了水系构成定律，澄清了不同空间、不同类别下各种维数之间的数理关系.此后诸多学者[10,11]对不同区域水系分形结构特征开展了大量的应用研究，从理论和实践上证明了分维在定量描述水系河网结构中所具有的显著优势，并对不同尺度下[12,13]水系分形结构特征的联系进行了对比分析.尽管分形理论在水系特征描述及刻画上取得了相当多的研究成果，但是由于缺乏物理机制的支撑，单一的分维数无法反映不同水系结构条件下的水文效应，对分维数计算方法的统一以及物理机制等方面的研究势在必行.可以预见在未来相当一段时期内，分形理论作为非线性科学三大理论前沿之一，将在水系河网结构研究方面有更为广阔的应用前景. ...
Introducing Fractals: A Graphic Guide
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2009
... 定量描述水系结构特征的前提是找到其特征尺度，而自然水系河网的空间和等级结构无特征尺度，即在整数维下，自然水系河网所展现出的不可微分性、无限性和自相似性等特点无法用欧氏几何进行描述，如何准确定量描述水系河网和流域地形地貌的结构特征成为一大难题[1].20世纪60年代，分形学的奠基人Mandelbrot[2]提出了一种基于“粗糙化”海岸线的维数计算方法，首次提出了分维的概念，为定量描述具有分形特征的水系河网结构提供了可能.分形理论是站在更为开阔的维数视角，运用分数维的描述手段，研究传统意义上的整数维数客体的理论方法.在随后的近半个世纪，分形理论得到了长足的发展，运用分形理论作为定量描述水系河网结构特征的方法也得到了学界的一致认同[3,4,5,6]，尤其是在揭示水系河网结构中所体现的部分与整体、微观与宏观之间的联系中发挥了重要作用.Gupta等[7]运用统计学方法从纯数学的角度证明了分形理论中描述水系河网结构特征的部分经验公式.汪富泉[8]通过对能量和熵的分析阐明了冲击河流平面形态分形蜿蜒的物理机制.陈彦光等[9]基于标准分形水系等级序列的镜象对称性，重建了水系构成定律，澄清了不同空间、不同类别下各种维数之间的数理关系.此后诸多学者[10,11]对不同区域水系分形结构特征开展了大量的应用研究，从理论和实践上证明了分维在定量描述水系河网结构中所具有的显著优势，并对不同尺度下[12,13]水系分形结构特征的联系进行了对比分析.尽管分形理论在水系特征描述及刻画上取得了相当多的研究成果，但是由于缺乏物理机制的支撑，单一的分维数无法反映不同水系结构条件下的水文效应，对分维数计算方法的统一以及物理机制等方面的研究势在必行.可以预见在未来相当一段时期内，分形理论作为非线性科学三大理论前沿之一，将在水系河网结构研究方面有更为广阔的应用前景. ...
Statistical self-similarity in river networks parameterized by elevation
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1989
... 定量描述水系结构特征的前提是找到其特征尺度，而自然水系河网的空间和等级结构无特征尺度，即在整数维下，自然水系河网所展现出的不可微分性、无限性和自相似性等特点无法用欧氏几何进行描述，如何准确定量描述水系河网和流域地形地貌的结构特征成为一大难题[1].20世纪60年代，分形学的奠基人Mandelbrot[2]提出了一种基于“粗糙化”海岸线的维数计算方法，首次提出了分维的概念，为定量描述具有分形特征的水系河网结构提供了可能.分形理论是站在更为开阔的维数视角，运用分数维的描述手段，研究传统意义上的整数维数客体的理论方法.在随后的近半个世纪，分形理论得到了长足的发展，运用分形理论作为定量描述水系河网结构特征的方法也得到了学界的一致认同[3,4,5,6]，尤其是在揭示水系河网结构中所体现的部分与整体、微观与宏观之间的联系中发挥了重要作用.Gupta等[7]运用统计学方法从纯数学的角度证明了分形理论中描述水系河网结构特征的部分经验公式.汪富泉[8]通过对能量和熵的分析阐明了冲击河流平面形态分形蜿蜒的物理机制.陈彦光等[9]基于标准分形水系等级序列的镜象对称性，重建了水系构成定律，澄清了不同空间、不同类别下各种维数之间的数理关系.此后诸多学者[10,11]对不同区域水系分形结构特征开展了大量的应用研究，从理论和实践上证明了分维在定量描述水系河网结构中所具有的显著优势，并对不同尺度下[12,13]水系分形结构特征的联系进行了对比分析.尽管分形理论在水系特征描述及刻画上取得了相当多的研究成果，但是由于缺乏物理机制的支撑，单一的分维数无法反映不同水系结构条件下的水文效应，对分维数计算方法的统一以及物理机制等方面的研究势在必行.可以预见在未来相当一段时期内，分形理论作为非线性科学三大理论前沿之一，将在水系河网结构研究方面有更为广阔的应用前景. ...
Fractal Characteristics and Self-organization of Sediment Movement and Bed Evolution
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1999
... 定量描述水系结构特征的前提是找到其特征尺度，而自然水系河网的空间和等级结构无特征尺度，即在整数维下，自然水系河网所展现出的不可微分性、无限性和自相似性等特点无法用欧氏几何进行描述，如何准确定量描述水系河网和流域地形地貌的结构特征成为一大难题[1].20世纪60年代，分形学的奠基人Mandelbrot[2]提出了一种基于“粗糙化”海岸线的维数计算方法，首次提出了分维的概念，为定量描述具有分形特征的水系河网结构提供了可能.分形理论是站在更为开阔的维数视角，运用分数维的描述手段，研究传统意义上的整数维数客体的理论方法.在随后的近半个世纪，分形理论得到了长足的发展，运用分形理论作为定量描述水系河网结构特征的方法也得到了学界的一致认同[3,4,5,6]，尤其是在揭示水系河网结构中所体现的部分与整体、微观与宏观之间的联系中发挥了重要作用.Gupta等[7]运用统计学方法从纯数学的角度证明了分形理论中描述水系河网结构特征的部分经验公式.汪富泉[8]通过对能量和熵的分析阐明了冲击河流平面形态分形蜿蜒的物理机制.陈彦光等[9]基于标准分形水系等级序列的镜象对称性，重建了水系构成定律，澄清了不同空间、不同类别下各种维数之间的数理关系.此后诸多学者[10,11]对不同区域水系分形结构特征开展了大量的应用研究，从理论和实践上证明了分维在定量描述水系河网结构中所具有的显著优势，并对不同尺度下[12,13]水系分形结构特征的联系进行了对比分析.尽管分形理论在水系特征描述及刻画上取得了相当多的研究成果，但是由于缺乏物理机制的支撑，单一的分维数无法反映不同水系结构条件下的水文效应，对分维数计算方法的统一以及物理机制等方面的研究势在必行.可以预见在未来相当一段时期内，分形理论作为非线性科学三大理论前沿之一，将在水系河网结构研究方面有更为广阔的应用前景. ...
泥沙运动及河床演变的分形特征与自组织规律研究
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1999
... 定量描述水系结构特征的前提是找到其特征尺度，而自然水系河网的空间和等级结构无特征尺度，即在整数维下，自然水系河网所展现出的不可微分性、无限性和自相似性等特点无法用欧氏几何进行描述，如何准确定量描述水系河网和流域地形地貌的结构特征成为一大难题[1].20世纪60年代，分形学的奠基人Mandelbrot[2]提出了一种基于“粗糙化”海岸线的维数计算方法，首次提出了分维的概念，为定量描述具有分形特征的水系河网结构提供了可能.分形理论是站在更为开阔的维数视角，运用分数维的描述手段，研究传统意义上的整数维数客体的理论方法.在随后的近半个世纪，分形理论得到了长足的发展，运用分形理论作为定量描述水系河网结构特征的方法也得到了学界的一致认同[3,4,5,6]，尤其是在揭示水系河网结构中所体现的部分与整体、微观与宏观之间的联系中发挥了重要作用.Gupta等[7]运用统计学方法从纯数学的角度证明了分形理论中描述水系河网结构特征的部分经验公式.汪富泉[8]通过对能量和熵的分析阐明了冲击河流平面形态分形蜿蜒的物理机制.陈彦光等[9]基于标准分形水系等级序列的镜象对称性，重建了水系构成定律，澄清了不同空间、不同类别下各种维数之间的数理关系.此后诸多学者[10,11]对不同区域水系分形结构特征开展了大量的应用研究，从理论和实践上证明了分维在定量描述水系河网结构中所具有的显著优势，并对不同尺度下[12,13]水系分形结构特征的联系进行了对比分析.尽管分形理论在水系特征描述及刻画上取得了相当多的研究成果，但是由于缺乏物理机制的支撑，单一的分维数无法反映不同水系结构条件下的水文效应，对分维数计算方法的统一以及物理机制等方面的研究势在必行.可以预见在未来相当一段时期内，分形理论作为非线性科学三大理论前沿之一，将在水系河网结构研究方面有更为广阔的应用前景. ...
Fractals and fractal dimensions of structure of river systems: Models reconstruction and parameters interpretation of Horton’s laws of network composition
1
2001
... 定量描述水系结构特征的前提是找到其特征尺度，而自然水系河网的空间和等级结构无特征尺度，即在整数维下，自然水系河网所展现出的不可微分性、无限性和自相似性等特点无法用欧氏几何进行描述，如何准确定量描述水系河网和流域地形地貌的结构特征成为一大难题[1].20世纪60年代，分形学的奠基人Mandelbrot[2]提出了一种基于“粗糙化”海岸线的维数计算方法，首次提出了分维的概念，为定量描述具有分形特征的水系河网结构提供了可能.分形理论是站在更为开阔的维数视角，运用分数维的描述手段，研究传统意义上的整数维数客体的理论方法.在随后的近半个世纪，分形理论得到了长足的发展，运用分形理论作为定量描述水系河网结构特征的方法也得到了学界的一致认同[3,4,5,6]，尤其是在揭示水系河网结构中所体现的部分与整体、微观与宏观之间的联系中发挥了重要作用.Gupta等[7]运用统计学方法从纯数学的角度证明了分形理论中描述水系河网结构特征的部分经验公式.汪富泉[8]通过对能量和熵的分析阐明了冲击河流平面形态分形蜿蜒的物理机制.陈彦光等[9]基于标准分形水系等级序列的镜象对称性，重建了水系构成定律，澄清了不同空间、不同类别下各种维数之间的数理关系.此后诸多学者[10,11]对不同区域水系分形结构特征开展了大量的应用研究，从理论和实践上证明了分维在定量描述水系河网结构中所具有的显著优势，并对不同尺度下[12,13]水系分形结构特征的联系进行了对比分析.尽管分形理论在水系特征描述及刻画上取得了相当多的研究成果，但是由于缺乏物理机制的支撑，单一的分维数无法反映不同水系结构条件下的水文效应，对分维数计算方法的统一以及物理机制等方面的研究势在必行.可以预见在未来相当一段时期内，分形理论作为非线性科学三大理论前沿之一，将在水系河网结构研究方面有更为广阔的应用前景. ...
水系结构的分形和分维——Horton水系定律的模型重建及其参数分析
1
2001
... 定量描述水系结构特征的前提是找到其特征尺度，而自然水系河网的空间和等级结构无特征尺度，即在整数维下，自然水系河网所展现出的不可微分性、无限性和自相似性等特点无法用欧氏几何进行描述，如何准确定量描述水系河网和流域地形地貌的结构特征成为一大难题[1].20世纪60年代，分形学的奠基人Mandelbrot[2]提出了一种基于“粗糙化”海岸线的维数计算方法，首次提出了分维的概念，为定量描述具有分形特征的水系河网结构提供了可能.分形理论是站在更为开阔的维数视角，运用分数维的描述手段，研究传统意义上的整数维数客体的理论方法.在随后的近半个世纪，分形理论得到了长足的发展，运用分形理论作为定量描述水系河网结构特征的方法也得到了学界的一致认同[3,4,5,6]，尤其是在揭示水系河网结构中所体现的部分与整体、微观与宏观之间的联系中发挥了重要作用.Gupta等[7]运用统计学方法从纯数学的角度证明了分形理论中描述水系河网结构特征的部分经验公式.汪富泉[8]通过对能量和熵的分析阐明了冲击河流平面形态分形蜿蜒的物理机制.陈彦光等[9]基于标准分形水系等级序列的镜象对称性，重建了水系构成定律，澄清了不同空间、不同类别下各种维数之间的数理关系.此后诸多学者[10,11]对不同区域水系分形结构特征开展了大量的应用研究，从理论和实践上证明了分维在定量描述水系河网结构中所具有的显著优势，并对不同尺度下[12,13]水系分形结构特征的联系进行了对比分析.尽管分形理论在水系特征描述及刻画上取得了相当多的研究成果，但是由于缺乏物理机制的支撑，单一的分维数无法反映不同水系结构条件下的水文效应，对分维数计算方法的统一以及物理机制等方面的研究势在必行.可以预见在未来相当一段时期内，分形理论作为非线性科学三大理论前沿之一，将在水系河网结构研究方面有更为广阔的应用前景. ...
On box dimensions of river basins of China
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2003
... 定量描述水系结构特征的前提是找到其特征尺度，而自然水系河网的空间和等级结构无特征尺度，即在整数维下，自然水系河网所展现出的不可微分性、无限性和自相似性等特点无法用欧氏几何进行描述，如何准确定量描述水系河网和流域地形地貌的结构特征成为一大难题[1].20世纪60年代，分形学的奠基人Mandelbrot[2]提出了一种基于“粗糙化”海岸线的维数计算方法，首次提出了分维的概念，为定量描述具有分形特征的水系河网结构提供了可能.分形理论是站在更为开阔的维数视角，运用分数维的描述手段，研究传统意义上的整数维数客体的理论方法.在随后的近半个世纪，分形理论得到了长足的发展，运用分形理论作为定量描述水系河网结构特征的方法也得到了学界的一致认同[3,4,5,6]，尤其是在揭示水系河网结构中所体现的部分与整体、微观与宏观之间的联系中发挥了重要作用.Gupta等[7]运用统计学方法从纯数学的角度证明了分形理论中描述水系河网结构特征的部分经验公式.汪富泉[8]通过对能量和熵的分析阐明了冲击河流平面形态分形蜿蜒的物理机制.陈彦光等[9]基于标准分形水系等级序列的镜象对称性，重建了水系构成定律，澄清了不同空间、不同类别下各种维数之间的数理关系.此后诸多学者[10,11]对不同区域水系分形结构特征开展了大量的应用研究，从理论和实践上证明了分维在定量描述水系河网结构中所具有的显著优势，并对不同尺度下[12,13]水系分形结构特征的联系进行了对比分析.尽管分形理论在水系特征描述及刻画上取得了相当多的研究成果，但是由于缺乏物理机制的支撑，单一的分维数无法反映不同水系结构条件下的水文效应，对分维数计算方法的统一以及物理机制等方面的研究势在必行.可以预见在未来相当一段时期内，分形理论作为非线性科学三大理论前沿之一，将在水系河网结构研究方面有更为广阔的应用前景. ...
中国水系的盒维数及其关系
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2003
... 定量描述水系结构特征的前提是找到其特征尺度，而自然水系河网的空间和等级结构无特征尺度，即在整数维下，自然水系河网所展现出的不可微分性、无限性和自相似性等特点无法用欧氏几何进行描述，如何准确定量描述水系河网和流域地形地貌的结构特征成为一大难题[1].20世纪60年代，分形学的奠基人Mandelbrot[2]提出了一种基于“粗糙化”海岸线的维数计算方法，首次提出了分维的概念，为定量描述具有分形特征的水系河网结构提供了可能.分形理论是站在更为开阔的维数视角，运用分数维的描述手段，研究传统意义上的整数维数客体的理论方法.在随后的近半个世纪，分形理论得到了长足的发展，运用分形理论作为定量描述水系河网结构特征的方法也得到了学界的一致认同[3,4,5,6]，尤其是在揭示水系河网结构中所体现的部分与整体、微观与宏观之间的联系中发挥了重要作用.Gupta等[7]运用统计学方法从纯数学的角度证明了分形理论中描述水系河网结构特征的部分经验公式.汪富泉[8]通过对能量和熵的分析阐明了冲击河流平面形态分形蜿蜒的物理机制.陈彦光等[9]基于标准分形水系等级序列的镜象对称性，重建了水系构成定律，澄清了不同空间、不同类别下各种维数之间的数理关系.此后诸多学者[10,11]对不同区域水系分形结构特征开展了大量的应用研究，从理论和实践上证明了分维在定量描述水系河网结构中所具有的显著优势，并对不同尺度下[12,13]水系分形结构特征的联系进行了对比分析.尽管分形理论在水系特征描述及刻画上取得了相当多的研究成果，但是由于缺乏物理机制的支撑，单一的分维数无法反映不同水系结构条件下的水文效应，对分维数计算方法的统一以及物理机制等方面的研究势在必行.可以预见在未来相当一段时期内，分形理论作为非线性科学三大理论前沿之一，将在水系河网结构研究方面有更为广阔的应用前景. ...
Fractal dimension of the hydrographic pattern of three large rivers in the Mediterranean Morphoclimatic System: Geomorphologic Interpretation of Russian (USA), Ebro (Spain) and Volturno (Italy) Fluvial Geometry
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2015
... 定量描述水系结构特征的前提是找到其特征尺度，而自然水系河网的空间和等级结构无特征尺度，即在整数维下，自然水系河网所展现出的不可微分性、无限性和自相似性等特点无法用欧氏几何进行描述，如何准确定量描述水系河网和流域地形地貌的结构特征成为一大难题[1].20世纪60年代，分形学的奠基人Mandelbrot[2]提出了一种基于“粗糙化”海岸线的维数计算方法，首次提出了分维的概念，为定量描述具有分形特征的水系河网结构提供了可能.分形理论是站在更为开阔的维数视角，运用分数维的描述手段，研究传统意义上的整数维数客体的理论方法.在随后的近半个世纪，分形理论得到了长足的发展，运用分形理论作为定量描述水系河网结构特征的方法也得到了学界的一致认同[3,4,5,6]，尤其是在揭示水系河网结构中所体现的部分与整体、微观与宏观之间的联系中发挥了重要作用.Gupta等[7]运用统计学方法从纯数学的角度证明了分形理论中描述水系河网结构特征的部分经验公式.汪富泉[8]通过对能量和熵的分析阐明了冲击河流平面形态分形蜿蜒的物理机制.陈彦光等[9]基于标准分形水系等级序列的镜象对称性，重建了水系构成定律，澄清了不同空间、不同类别下各种维数之间的数理关系.此后诸多学者[10,11]对不同区域水系分形结构特征开展了大量的应用研究，从理论和实践上证明了分维在定量描述水系河网结构中所具有的显著优势，并对不同尺度下[12,13]水系分形结构特征的联系进行了对比分析.尽管分形理论在水系特征描述及刻画上取得了相当多的研究成果，但是由于缺乏物理机制的支撑，单一的分维数无法反映不同水系结构条件下的水文效应，对分维数计算方法的统一以及物理机制等方面的研究势在必行.可以预见在未来相当一段时期内，分形理论作为非线性科学三大理论前沿之一，将在水系河网结构研究方面有更为广阔的应用前景. ...
A Theoretical Framework for Understanding River Networks: Connecting Process, Geometry and Topology Across Many Scales
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1999
... 定量描述水系结构特征的前提是找到其特征尺度，而自然水系河网的空间和等级结构无特征尺度，即在整数维下，自然水系河网所展现出的不可微分性、无限性和自相似性等特点无法用欧氏几何进行描述，如何准确定量描述水系河网和流域地形地貌的结构特征成为一大难题[1].20世纪60年代，分形学的奠基人Mandelbrot[2]提出了一种基于“粗糙化”海岸线的维数计算方法，首次提出了分维的概念，为定量描述具有分形特征的水系河网结构提供了可能.分形理论是站在更为开阔的维数视角，运用分数维的描述手段，研究传统意义上的整数维数客体的理论方法.在随后的近半个世纪，分形理论得到了长足的发展，运用分形理论作为定量描述水系河网结构特征的方法也得到了学界的一致认同[3,4,5,6]，尤其是在揭示水系河网结构中所体现的部分与整体、微观与宏观之间的联系中发挥了重要作用.Gupta等[7]运用统计学方法从纯数学的角度证明了分形理论中描述水系河网结构特征的部分经验公式.汪富泉[8]通过对能量和熵的分析阐明了冲击河流平面形态分形蜿蜒的物理机制.陈彦光等[9]基于标准分形水系等级序列的镜象对称性，重建了水系构成定律，澄清了不同空间、不同类别下各种维数之间的数理关系.此后诸多学者[10,11]对不同区域水系分形结构特征开展了大量的应用研究，从理论和实践上证明了分维在定量描述水系河网结构中所具有的显著优势，并对不同尺度下[12,13]水系分形结构特征的联系进行了对比分析.尽管分形理论在水系特征描述及刻画上取得了相当多的研究成果，但是由于缺乏物理机制的支撑，单一的分维数无法反映不同水系结构条件下的水文效应，对分维数计算方法的统一以及物理机制等方面的研究势在必行.可以预见在未来相当一段时期内，分形理论作为非线性科学三大理论前沿之一，将在水系河网结构研究方面有更为广阔的应用前景. ...
Comparative study on fractal dimensions of river basins in China at different map scales
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2006
... 定量描述水系结构特征的前提是找到其特征尺度，而自然水系河网的空间和等级结构无特征尺度，即在整数维下，自然水系河网所展现出的不可微分性、无限性和自相似性等特点无法用欧氏几何进行描述，如何准确定量描述水系河网和流域地形地貌的结构特征成为一大难题[1].20世纪60年代，分形学的奠基人Mandelbrot[2]提出了一种基于“粗糙化”海岸线的维数计算方法，首次提出了分维的概念，为定量描述具有分形特征的水系河网结构提供了可能.分形理论是站在更为开阔的维数视角，运用分数维的描述手段，研究传统意义上的整数维数客体的理论方法.在随后的近半个世纪，分形理论得到了长足的发展，运用分形理论作为定量描述水系河网结构特征的方法也得到了学界的一致认同[3,4,5,6]，尤其是在揭示水系河网结构中所体现的部分与整体、微观与宏观之间的联系中发挥了重要作用.Gupta等[7]运用统计学方法从纯数学的角度证明了分形理论中描述水系河网结构特征的部分经验公式.汪富泉[8]通过对能量和熵的分析阐明了冲击河流平面形态分形蜿蜒的物理机制.陈彦光等[9]基于标准分形水系等级序列的镜象对称性，重建了水系构成定律，澄清了不同空间、不同类别下各种维数之间的数理关系.此后诸多学者[10,11]对不同区域水系分形结构特征开展了大量的应用研究，从理论和实践上证明了分维在定量描述水系河网结构中所具有的显著优势，并对不同尺度下[12,13]水系分形结构特征的联系进行了对比分析.尽管分形理论在水系特征描述及刻画上取得了相当多的研究成果，但是由于缺乏物理机制的支撑，单一的分维数无法反映不同水系结构条件下的水文效应，对分维数计算方法的统一以及物理机制等方面的研究势在必行.可以预见在未来相当一段时期内，分形理论作为非线性科学三大理论前沿之一，将在水系河网结构研究方面有更为广阔的应用前景. ...
不同比例尺下中国水系分维数关系研究
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2006
... 定量描述水系结构特征的前提是找到其特征尺度，而自然水系河网的空间和等级结构无特征尺度，即在整数维下，自然水系河网所展现出的不可微分性、无限性和自相似性等特点无法用欧氏几何进行描述，如何准确定量描述水系河网和流域地形地貌的结构特征成为一大难题[1].20世纪60年代，分形学的奠基人Mandelbrot[2]提出了一种基于“粗糙化”海岸线的维数计算方法，首次提出了分维的概念，为定量描述具有分形特征的水系河网结构提供了可能.分形理论是站在更为开阔的维数视角，运用分数维的描述手段，研究传统意义上的整数维数客体的理论方法.在随后的近半个世纪，分形理论得到了长足的发展，运用分形理论作为定量描述水系河网结构特征的方法也得到了学界的一致认同[3,4,5,6]，尤其是在揭示水系河网结构中所体现的部分与整体、微观与宏观之间的联系中发挥了重要作用.Gupta等[7]运用统计学方法从纯数学的角度证明了分形理论中描述水系河网结构特征的部分经验公式.汪富泉[8]通过对能量和熵的分析阐明了冲击河流平面形态分形蜿蜒的物理机制.陈彦光等[9]基于标准分形水系等级序列的镜象对称性，重建了水系构成定律，澄清了不同空间、不同类别下各种维数之间的数理关系.此后诸多学者[10,11]对不同区域水系分形结构特征开展了大量的应用研究，从理论和实践上证明了分维在定量描述水系河网结构中所具有的显著优势，并对不同尺度下[12,13]水系分形结构特征的联系进行了对比分析.尽管分形理论在水系特征描述及刻画上取得了相当多的研究成果，但是由于缺乏物理机制的支撑，单一的分维数无法反映不同水系结构条件下的水文效应，对分维数计算方法的统一以及物理机制等方面的研究势在必行.可以预见在未来相当一段时期内，分形理论作为非线性科学三大理论前沿之一，将在水系河网结构研究方面有更为广阔的应用前景. ...
Erosional development of streams and their drainage basins: Hydrophysical approach to quantitative morphology
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1945
... 20世纪中期，美国水文学家Horton[14]通过对大量水系的分支结构进行对比，发现水系分支数与水系等级间存在着一定的规律.在随后几十年中，诸多学者经过不断发展与完善，揭示了水系等级与水系分支数、河流长度、流域面积间的相互关系，构成了Horton定律，即河流数目定律、河流长度定律、流域面积定律.Horton定律的实质是分形递归，而分形递归恰恰是分形理论的数学表达，因此很多学者试图通过重构Horton定律来寻求水系结构与其分形特征之间的联系[3,15,16,17].然而Horton定律作为一个经验公式，公式中导出的数学参数有时并没有明确的物理意义，尽管目前有许多学者在参数表达以及物理机制方面开展了相应的研究[18,19,20]，但尚未达成共识. ...
A study of fractals in geoscience: drainages, earthquakes and others
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1988
... 20世纪中期，美国水文学家Horton[14]通过对大量水系的分支结构进行对比，发现水系分支数与水系等级间存在着一定的规律.在随后几十年中，诸多学者经过不断发展与完善，揭示了水系等级与水系分支数、河流长度、流域面积间的相互关系，构成了Horton定律，即河流数目定律、河流长度定律、流域面积定律.Horton定律的实质是分形递归，而分形递归恰恰是分形理论的数学表达，因此很多学者试图通过重构Horton定律来寻求水系结构与其分形特征之间的联系[3,15,16,17].然而Horton定律作为一个经验公式，公式中导出的数学参数有时并没有明确的物理意义，尽管目前有许多学者在参数表达以及物理机制方面开展了相应的研究[18,19,20]，但尚未达成共识. ...
地学领域中的分维研究水系、地震及其它
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1988
... 20世纪中期，美国水文学家Horton[14]通过对大量水系的分支结构进行对比，发现水系分支数与水系等级间存在着一定的规律.在随后几十年中，诸多学者经过不断发展与完善，揭示了水系等级与水系分支数、河流长度、流域面积间的相互关系，构成了Horton定律，即河流数目定律、河流长度定律、流域面积定律.Horton定律的实质是分形递归，而分形递归恰恰是分形理论的数学表达，因此很多学者试图通过重构Horton定律来寻求水系结构与其分形特征之间的联系[3,15,16,17].然而Horton定律作为一个经验公式，公式中导出的数学参数有时并没有明确的物理意义，尽管目前有许多学者在参数表达以及物理机制方面开展了相应的研究[18,19,20]，但尚未达成共识. ...
Physical phenomena
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1992
... 20世纪中期，美国水文学家Horton[14]通过对大量水系的分支结构进行对比，发现水系分支数与水系等级间存在着一定的规律.在随后几十年中，诸多学者经过不断发展与完善，揭示了水系等级与水系分支数、河流长度、流域面积间的相互关系，构成了Horton定律，即河流数目定律、河流长度定律、流域面积定律.Horton定律的实质是分形递归，而分形递归恰恰是分形理论的数学表达，因此很多学者试图通过重构Horton定律来寻求水系结构与其分形特征之间的联系[3,15,16,17].然而Horton定律作为一个经验公式，公式中导出的数学参数有时并没有明确的物理意义，尽管目前有许多学者在参数表达以及物理机制方面开展了相应的研究[18,19,20]，但尚未达成共识. ...
Stream structure characteristics and its urbanization responses to tidal river system
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2004
... 20世纪中期，美国水文学家Horton[14]通过对大量水系的分支结构进行对比，发现水系分支数与水系等级间存在着一定的规律.在随后几十年中，诸多学者经过不断发展与完善，揭示了水系等级与水系分支数、河流长度、流域面积间的相互关系，构成了Horton定律，即河流数目定律、河流长度定律、流域面积定律.Horton定律的实质是分形递归，而分形递归恰恰是分形理论的数学表达，因此很多学者试图通过重构Horton定律来寻求水系结构与其分形特征之间的联系[3,15,16,17].然而Horton定律作为一个经验公式，公式中导出的数学参数有时并没有明确的物理意义，尽管目前有许多学者在参数表达以及物理机制方面开展了相应的研究[18,19,20]，但尚未达成共识. ...
感潮河网地区水系结构特征及城市化响应
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2004
... 20世纪中期，美国水文学家Horton[14]通过对大量水系的分支结构进行对比，发现水系分支数与水系等级间存在着一定的规律.在随后几十年中，诸多学者经过不断发展与完善，揭示了水系等级与水系分支数、河流长度、流域面积间的相互关系，构成了Horton定律，即河流数目定律、河流长度定律、流域面积定律.Horton定律的实质是分形递归，而分形递归恰恰是分形理论的数学表达，因此很多学者试图通过重构Horton定律来寻求水系结构与其分形特征之间的联系[3,15,16,17].然而Horton定律作为一个经验公式，公式中导出的数学参数有时并没有明确的物理意义，尽管目前有许多学者在参数表达以及物理机制方面开展了相应的研究[18,19,20]，但尚未达成共识. ...
Fractal models of fractal geomorphology and geomorphological development
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1992
... 20世纪中期，美国水文学家Horton[14]通过对大量水系的分支结构进行对比，发现水系分支数与水系等级间存在着一定的规律.在随后几十年中，诸多学者经过不断发展与完善，揭示了水系等级与水系分支数、河流长度、流域面积间的相互关系，构成了Horton定律，即河流数目定律、河流长度定律、流域面积定律.Horton定律的实质是分形递归，而分形递归恰恰是分形理论的数学表达，因此很多学者试图通过重构Horton定律来寻求水系结构与其分形特征之间的联系[3,15,16,17].然而Horton定律作为一个经验公式，公式中导出的数学参数有时并没有明确的物理意义，尽管目前有许多学者在参数表达以及物理机制方面开展了相应的研究[18,19,20]，但尚未达成共识. ...
分形地貌学及地貌发育的分形模型
1
1992
... 20世纪中期，美国水文学家Horton[14]通过对大量水系的分支结构进行对比，发现水系分支数与水系等级间存在着一定的规律.在随后几十年中，诸多学者经过不断发展与完善，揭示了水系等级与水系分支数、河流长度、流域面积间的相互关系，构成了Horton定律，即河流数目定律、河流长度定律、流域面积定律.Horton定律的实质是分形递归，而分形递归恰恰是分形理论的数学表达，因此很多学者试图通过重构Horton定律来寻求水系结构与其分形特征之间的联系[3,15,16,17].然而Horton定律作为一个经验公式，公式中导出的数学参数有时并没有明确的物理意义，尽管目前有许多学者在参数表达以及物理机制方面开展了相应的研究[18,19,20]，但尚未达成共识. ...
Horton law in self-similar trees
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2016
... 20世纪中期，美国水文学家Horton[14]通过对大量水系的分支结构进行对比，发现水系分支数与水系等级间存在着一定的规律.在随后几十年中，诸多学者经过不断发展与完善，揭示了水系等级与水系分支数、河流长度、流域面积间的相互关系，构成了Horton定律，即河流数目定律、河流长度定律、流域面积定律.Horton定律的实质是分形递归，而分形递归恰恰是分形理论的数学表达，因此很多学者试图通过重构Horton定律来寻求水系结构与其分形特征之间的联系[3,15,16,17].然而Horton定律作为一个经验公式，公式中导出的数学参数有时并没有明确的物理意义，尽管目前有许多学者在参数表达以及物理机制方面开展了相应的研究[18,19,20]，但尚未达成共识. ...
New Findings on river network organization: Law of eigenarea and relationships among Hortonian scaling ratios
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2017
... 20世纪中期，美国水文学家Horton[14]通过对大量水系的分支结构进行对比，发现水系分支数与水系等级间存在着一定的规律.在随后几十年中，诸多学者经过不断发展与完善，揭示了水系等级与水系分支数、河流长度、流域面积间的相互关系，构成了Horton定律，即河流数目定律、河流长度定律、流域面积定律.Horton定律的实质是分形递归，而分形递归恰恰是分形理论的数学表达，因此很多学者试图通过重构Horton定律来寻求水系结构与其分形特征之间的联系[3,15,16,17].然而Horton定律作为一个经验公式，公式中导出的数学参数有时并没有明确的物理意义，尽管目前有许多学者在参数表达以及物理机制方面开展了相应的研究[18,19,20]，但尚未达成共识. ...
Quantitative analysis of watershed geomorphology
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1957
... 在建立具有分形特征的水系模型之后，学者们开始对表征水系分形结构的定量参数进行研究及探讨[21].在应用Horton定律揭示水系分形结构特征参数的研究中，La Barbera等[3]和Rosso等[22]研究了意大利不同尺度下的典型流域，构建了水系分维数与水系结构特征值间的相互关系： ...
Fractal relation of mainstream length to catchment-area in river networks
1
1991
... 在建立具有分形特征的水系模型之后，学者们开始对表征水系分形结构的定量参数进行研究及探讨[21].在应用Horton定律揭示水系分形结构特征参数的研究中，La Barbera等[3]和Rosso等[22]研究了意大利不同尺度下的典型流域，构建了水系分维数与水系结构特征值间的相互关系： ...
Horton law and fractal nature of branch networks
1
1998
... 式中：D表示水系分维数，RB和RL分别代表流域河网统计意义上的平均分支比和平均河长比.之后的研究大多都围绕该公式进行拓展与应用，对公式（1）中的限制边界以及Horton定律下发展的理论模型参数进行了诸多尝试性的讨论与分析.如罗文峰等[23]对水系分支结构的端头维数进行了深入的探讨；陈彦光等[24]以吉林省水系结构为例分析了Horton定律中参数随地形地貌以及气候条件的变化规律；凌红波等[25]通过Horton定律分析玛纳斯河流域水系结构时空演变及其驱动机制；刘乐等[26]通过Horton定律揭示青藏高原河网的发育规律和高原抬升对河流网络及地形地貌的影响；刘怀湘等[27,28]通过Horton定律对典型河网形态特征与分布开展研究，并分析了不同空间尺度下流域河网形态与环境条件的关系.以上学者们对基于Horton定律下的水系分形结构研究开展了大量工作，然而应当看到大多数研究对于模型的构建以及参数的表达依然仅从现象描述的角度开展，这实际上极大地制约了水系分形理论的发展. ...
Horton定律及分枝网络结构的分形描述
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1998
... 式中：D表示水系分维数，RB和RL分别代表流域河网统计意义上的平均分支比和平均河长比.之后的研究大多都围绕该公式进行拓展与应用，对公式（1）中的限制边界以及Horton定律下发展的理论模型参数进行了诸多尝试性的讨论与分析.如罗文峰等[23]对水系分支结构的端头维数进行了深入的探讨；陈彦光等[24]以吉林省水系结构为例分析了Horton定律中参数随地形地貌以及气候条件的变化规律；凌红波等[25]通过Horton定律分析玛纳斯河流域水系结构时空演变及其驱动机制；刘乐等[26]通过Horton定律揭示青藏高原河网的发育规律和高原抬升对河流网络及地形地貌的影响；刘怀湘等[27,28]通过Horton定律对典型河网形态特征与分布开展研究，并分析了不同空间尺度下流域河网形态与环境条件的关系.以上学者们对基于Horton定律下的水系分形结构研究开展了大量工作，然而应当看到大多数研究对于模型的构建以及参数的表达依然仅从现象描述的角度开展，这实际上极大地制约了水系分形理论的发展. ...
Studies of the fractal network composition of rivers in Jilin Province, China
1
2003
... 式中：D表示水系分维数，RB和RL分别代表流域河网统计意义上的平均分支比和平均河长比.之后的研究大多都围绕该公式进行拓展与应用，对公式（1）中的限制边界以及Horton定律下发展的理论模型参数进行了诸多尝试性的讨论与分析.如罗文峰等[23]对水系分支结构的端头维数进行了深入的探讨；陈彦光等[24]以吉林省水系结构为例分析了Horton定律中参数随地形地貌以及气候条件的变化规律；凌红波等[25]通过Horton定律分析玛纳斯河流域水系结构时空演变及其驱动机制；刘乐等[26]通过Horton定律揭示青藏高原河网的发育规律和高原抬升对河流网络及地形地貌的影响；刘怀湘等[27,28]通过Horton定律对典型河网形态特征与分布开展研究，并分析了不同空间尺度下流域河网形态与环境条件的关系.以上学者们对基于Horton定律下的水系分形结构研究开展了大量工作，然而应当看到大多数研究对于模型的构建以及参数的表达依然仅从现象描述的角度开展，这实际上极大地制约了水系分形理论的发展. ...
吉林省水系构成的分形研究
1
2003
... 式中：D表示水系分维数，RB和RL分别代表流域河网统计意义上的平均分支比和平均河长比.之后的研究大多都围绕该公式进行拓展与应用，对公式（1）中的限制边界以及Horton定律下发展的理论模型参数进行了诸多尝试性的讨论与分析.如罗文峰等[23]对水系分支结构的端头维数进行了深入的探讨；陈彦光等[24]以吉林省水系结构为例分析了Horton定律中参数随地形地貌以及气候条件的变化规律；凌红波等[25]通过Horton定律分析玛纳斯河流域水系结构时空演变及其驱动机制；刘乐等[26]通过Horton定律揭示青藏高原河网的发育规律和高原抬升对河流网络及地形地貌的影响；刘怀湘等[27,28]通过Horton定律对典型河网形态特征与分布开展研究，并分析了不同空间尺度下流域河网形态与环境条件的关系.以上学者们对基于Horton定律下的水系分形结构研究开展了大量工作，然而应当看到大多数研究对于模型的构建以及参数的表达依然仅从现象描述的角度开展，这实际上极大地制约了水系分形理论的发展. ...
Temporal-spatial evolution of stream construction and its driving forces in Manas River basin during 1958-2006
1
2010
... 式中：D表示水系分维数，RB和RL分别代表流域河网统计意义上的平均分支比和平均河长比.之后的研究大多都围绕该公式进行拓展与应用，对公式（1）中的限制边界以及Horton定律下发展的理论模型参数进行了诸多尝试性的讨论与分析.如罗文峰等[23]对水系分支结构的端头维数进行了深入的探讨；陈彦光等[24]以吉林省水系结构为例分析了Horton定律中参数随地形地貌以及气候条件的变化规律；凌红波等[25]通过Horton定律分析玛纳斯河流域水系结构时空演变及其驱动机制；刘乐等[26]通过Horton定律揭示青藏高原河网的发育规律和高原抬升对河流网络及地形地貌的影响；刘怀湘等[27,28]通过Horton定律对典型河网形态特征与分布开展研究，并分析了不同空间尺度下流域河网形态与环境条件的关系.以上学者们对基于Horton定律下的水系分形结构研究开展了大量工作，然而应当看到大多数研究对于模型的构建以及参数的表达依然仅从现象描述的角度开展，这实际上极大地制约了水系分形理论的发展. ...
1958—2006年玛纳斯河流域水系结构时空演变及驱动机制分析
1
2010
... 式中：D表示水系分维数，RB和RL分别代表流域河网统计意义上的平均分支比和平均河长比.之后的研究大多都围绕该公式进行拓展与应用，对公式（1）中的限制边界以及Horton定律下发展的理论模型参数进行了诸多尝试性的讨论与分析.如罗文峰等[23]对水系分支结构的端头维数进行了深入的探讨；陈彦光等[24]以吉林省水系结构为例分析了Horton定律中参数随地形地貌以及气候条件的变化规律；凌红波等[25]通过Horton定律分析玛纳斯河流域水系结构时空演变及其驱动机制；刘乐等[26]通过Horton定律揭示青藏高原河网的发育规律和高原抬升对河流网络及地形地貌的影响；刘怀湘等[27,28]通过Horton定律对典型河网形态特征与分布开展研究，并分析了不同空间尺度下流域河网形态与环境条件的关系.以上学者们对基于Horton定律下的水系分形结构研究开展了大量工作，然而应当看到大多数研究对于模型的构建以及参数的表达依然仅从现象描述的角度开展，这实际上极大地制约了水系分形理论的发展. ...
Statistical features of the drainage network in the Qinghai-Tibet Plateau and the effect of the uplift
1
2015
... 式中：D表示水系分维数，RB和RL分别代表流域河网统计意义上的平均分支比和平均河长比.之后的研究大多都围绕该公式进行拓展与应用，对公式（1）中的限制边界以及Horton定律下发展的理论模型参数进行了诸多尝试性的讨论与分析.如罗文峰等[23]对水系分支结构的端头维数进行了深入的探讨；陈彦光等[24]以吉林省水系结构为例分析了Horton定律中参数随地形地貌以及气候条件的变化规律；凌红波等[25]通过Horton定律分析玛纳斯河流域水系结构时空演变及其驱动机制；刘乐等[26]通过Horton定律揭示青藏高原河网的发育规律和高原抬升对河流网络及地形地貌的影响；刘怀湘等[27,28]通过Horton定律对典型河网形态特征与分布开展研究，并分析了不同空间尺度下流域河网形态与环境条件的关系.以上学者们对基于Horton定律下的水系分形结构研究开展了大量工作，然而应当看到大多数研究对于模型的构建以及参数的表达依然仅从现象描述的角度开展，这实际上极大地制约了水系分形理论的发展. ...
青藏高原河网统计规律及高原抬升的影响
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2015
... 式中：D表示水系分维数，RB和RL分别代表流域河网统计意义上的平均分支比和平均河长比.之后的研究大多都围绕该公式进行拓展与应用，对公式（1）中的限制边界以及Horton定律下发展的理论模型参数进行了诸多尝试性的讨论与分析.如罗文峰等[23]对水系分支结构的端头维数进行了深入的探讨；陈彦光等[24]以吉林省水系结构为例分析了Horton定律中参数随地形地貌以及气候条件的变化规律；凌红波等[25]通过Horton定律分析玛纳斯河流域水系结构时空演变及其驱动机制；刘乐等[26]通过Horton定律揭示青藏高原河网的发育规律和高原抬升对河流网络及地形地貌的影响；刘怀湘等[27,28]通过Horton定律对典型河网形态特征与分布开展研究，并分析了不同空间尺度下流域河网形态与环境条件的关系.以上学者们对基于Horton定律下的水系分形结构研究开展了大量工作，然而应当看到大多数研究对于模型的构建以及参数的表达依然仅从现象描述的角度开展，这实际上极大地制约了水系分形理论的发展. ...
Morphological feature and distribution of typical river networks
1
2007
... 式中：D表示水系分维数，RB和RL分别代表流域河网统计意义上的平均分支比和平均河长比.之后的研究大多都围绕该公式进行拓展与应用，对公式（1）中的限制边界以及Horton定律下发展的理论模型参数进行了诸多尝试性的讨论与分析.如罗文峰等[23]对水系分支结构的端头维数进行了深入的探讨；陈彦光等[24]以吉林省水系结构为例分析了Horton定律中参数随地形地貌以及气候条件的变化规律；凌红波等[25]通过Horton定律分析玛纳斯河流域水系结构时空演变及其驱动机制；刘乐等[26]通过Horton定律揭示青藏高原河网的发育规律和高原抬升对河流网络及地形地貌的影响；刘怀湘等[27,28]通过Horton定律对典型河网形态特征与分布开展研究，并分析了不同空间尺度下流域河网形态与环境条件的关系.以上学者们对基于Horton定律下的水系分形结构研究开展了大量工作，然而应当看到大多数研究对于模型的构建以及参数的表达依然仅从现象描述的角度开展，这实际上极大地制约了水系分形理论的发展. ...
典型河网形态特征与分布
1
2007
... 式中：D表示水系分维数，RB和RL分别代表流域河网统计意义上的平均分支比和平均河长比.之后的研究大多都围绕该公式进行拓展与应用，对公式（1）中的限制边界以及Horton定律下发展的理论模型参数进行了诸多尝试性的讨论与分析.如罗文峰等[23]对水系分支结构的端头维数进行了深入的探讨；陈彦光等[24]以吉林省水系结构为例分析了Horton定律中参数随地形地貌以及气候条件的变化规律；凌红波等[25]通过Horton定律分析玛纳斯河流域水系结构时空演变及其驱动机制；刘乐等[26]通过Horton定律揭示青藏高原河网的发育规律和高原抬升对河流网络及地形地貌的影响；刘怀湘等[27,28]通过Horton定律对典型河网形态特征与分布开展研究，并分析了不同空间尺度下流域河网形态与环境条件的关系.以上学者们对基于Horton定律下的水系分形结构研究开展了大量工作，然而应当看到大多数研究对于模型的构建以及参数的表达依然仅从现象描述的角度开展，这实际上极大地制约了水系分形理论的发展. ...
Relationship between river network pattern and environmental condition
1
2008
... 式中：D表示水系分维数，RB和RL分别代表流域河网统计意义上的平均分支比和平均河长比.之后的研究大多都围绕该公式进行拓展与应用，对公式（1）中的限制边界以及Horton定律下发展的理论模型参数进行了诸多尝试性的讨论与分析.如罗文峰等[23]对水系分支结构的端头维数进行了深入的探讨；陈彦光等[24]以吉林省水系结构为例分析了Horton定律中参数随地形地貌以及气候条件的变化规律；凌红波等[25]通过Horton定律分析玛纳斯河流域水系结构时空演变及其驱动机制；刘乐等[26]通过Horton定律揭示青藏高原河网的发育规律和高原抬升对河流网络及地形地貌的影响；刘怀湘等[27,28]通过Horton定律对典型河网形态特征与分布开展研究，并分析了不同空间尺度下流域河网形态与环境条件的关系.以上学者们对基于Horton定律下的水系分形结构研究开展了大量工作，然而应当看到大多数研究对于模型的构建以及参数的表达依然仅从现象描述的角度开展，这实际上极大地制约了水系分形理论的发展. ...
河网形态与环境条件的关系
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2008
... 式中：D表示水系分维数，RB和RL分别代表流域河网统计意义上的平均分支比和平均河长比.之后的研究大多都围绕该公式进行拓展与应用，对公式（1）中的限制边界以及Horton定律下发展的理论模型参数进行了诸多尝试性的讨论与分析.如罗文峰等[23]对水系分支结构的端头维数进行了深入的探讨；陈彦光等[24]以吉林省水系结构为例分析了Horton定律中参数随地形地貌以及气候条件的变化规律；凌红波等[25]通过Horton定律分析玛纳斯河流域水系结构时空演变及其驱动机制；刘乐等[26]通过Horton定律揭示青藏高原河网的发育规律和高原抬升对河流网络及地形地貌的影响；刘怀湘等[27,28]通过Horton定律对典型河网形态特征与分布开展研究，并分析了不同空间尺度下流域河网形态与环境条件的关系.以上学者们对基于Horton定律下的水系分形结构研究开展了大量工作，然而应当看到大多数研究对于模型的构建以及参数的表达依然仅从现象描述的角度开展，这实际上极大地制约了水系分形理论的发展. ...
The Fractal Geometry of Nature
1
1982
... 早在La Barbera和Rosso之前，已有学者运用计盒法求解水系结构的水系分维数[29].根据分形的定义，随着度量尺度r的改变，满足分形特征的物体其长度、周长、面积、体积等都随之发生变化.在水系分维数的计算中，通常用边长为r的正方形网格覆盖分形水系，得到覆盖水系的非空网格数记为N(r).根据计盒法的定义，水系的分维数D、正方形网格边长r、非空网格数N(r)三者之间存在以下关系： ...
Study on calculating methods of watershed fractal dimension based on DEM
2
2002
... 传统的计盒法估算分维数时受困于手工作图的计算精度，面对一些尺度较大、水系河网较为复杂的研究区域时，存在计算强度大、工作效率低、数据结果不客观等问题.近几十年来，随着计算机技术的发展以及GIS应用领域的不断拓展，利用计算机计算水系分维数的方法开始崭露头角.通过将水系图扫描后输入计算机进行矢量化运算的方法相对于手工算法，大大提高了计算效率与计算精度[30]，尤其是数字高程模型（Digital Elevation Model,DEM)数据与GIS技术的结合，已成为目前计算水系分维数的主流方法[30,31,32,33]. ...
... [30,31,32,33]. ...
基于DEM的流域水系分维估算方法探讨
2
2002
... 传统的计盒法估算分维数时受困于手工作图的计算精度，面对一些尺度较大、水系河网较为复杂的研究区域时，存在计算强度大、工作效率低、数据结果不客观等问题.近几十年来，随着计算机技术的发展以及GIS应用领域的不断拓展，利用计算机计算水系分维数的方法开始崭露头角.通过将水系图扫描后输入计算机进行矢量化运算的方法相对于手工算法，大大提高了计算效率与计算精度[30]，尤其是数字高程模型（Digital Elevation Model,DEM)数据与GIS技术的结合，已成为目前计算水系分维数的主流方法[30,31,32,33]. ...
... [30,31,32,33]. ...
Calculation of the fractal dimension in Lalin River based on GIS
1
2015
... 传统的计盒法估算分维数时受困于手工作图的计算精度，面对一些尺度较大、水系河网较为复杂的研究区域时，存在计算强度大、工作效率低、数据结果不客观等问题.近几十年来，随着计算机技术的发展以及GIS应用领域的不断拓展，利用计算机计算水系分维数的方法开始崭露头角.通过将水系图扫描后输入计算机进行矢量化运算的方法相对于手工算法，大大提高了计算效率与计算精度[30]，尤其是数字高程模型（Digital Elevation Model,DEM)数据与GIS技术的结合，已成为目前计算水系分维数的主流方法[30,31,32,33]. ...
拉林河流域水系分维研究
1
2015
... 传统的计盒法估算分维数时受困于手工作图的计算精度，面对一些尺度较大、水系河网较为复杂的研究区域时，存在计算强度大、工作效率低、数据结果不客观等问题.近几十年来，随着计算机技术的发展以及GIS应用领域的不断拓展，利用计算机计算水系分维数的方法开始崭露头角.通过将水系图扫描后输入计算机进行矢量化运算的方法相对于手工算法，大大提高了计算效率与计算精度[30]，尤其是数字高程模型（Digital Elevation Model,DEM)数据与GIS技术的结合，已成为目前计算水系分维数的主流方法[30,31,32,33]. ...
The reaserch on drainage networks fractal by GIS
1
2006
... 传统的计盒法估算分维数时受困于手工作图的计算精度，面对一些尺度较大、水系河网较为复杂的研究区域时，存在计算强度大、工作效率低、数据结果不客观等问题.近几十年来，随着计算机技术的发展以及GIS应用领域的不断拓展，利用计算机计算水系分维数的方法开始崭露头角.通过将水系图扫描后输入计算机进行矢量化运算的方法相对于手工算法，大大提高了计算效率与计算精度[30]，尤其是数字高程模型（Digital Elevation Model,DEM)数据与GIS技术的结合，已成为目前计算水系分维数的主流方法[30,31,32,33]. ...
基于GIS的河网分形研究
1
2006
... 传统的计盒法估算分维数时受困于手工作图的计算精度，面对一些尺度较大、水系河网较为复杂的研究区域时，存在计算强度大、工作效率低、数据结果不客观等问题.近几十年来，随着计算机技术的发展以及GIS应用领域的不断拓展，利用计算机计算水系分维数的方法开始崭露头角.通过将水系图扫描后输入计算机进行矢量化运算的方法相对于手工算法，大大提高了计算效率与计算精度[30]，尤其是数字高程模型（Digital Elevation Model,DEM)数据与GIS技术的结合，已成为目前计算水系分维数的主流方法[30,31,32,33]. ...
Fractal structure of the Kashubian hydrographic system
1
2013
... 传统的计盒法估算分维数时受困于手工作图的计算精度，面对一些尺度较大、水系河网较为复杂的研究区域时，存在计算强度大、工作效率低、数据结果不客观等问题.近几十年来，随着计算机技术的发展以及GIS应用领域的不断拓展，利用计算机计算水系分维数的方法开始崭露头角.通过将水系图扫描后输入计算机进行矢量化运算的方法相对于手工算法，大大提高了计算效率与计算精度[30]，尤其是数字高程模型（Digital Elevation Model,DEM)数据与GIS技术的结合，已成为目前计算水系分维数的主流方法[30,31,32,33]. ...
Study on relationship between extracted river network and fractal dimension based on DEM
2
2007
... 基于GIS的水系分维数计算方法与传统方法相比具有高效、简洁和精度高等优点，在应用过程中遇到的主要问题在于水系提取中阈值的确定.阈值决定了流域水系的复杂程度，而水系分维数作为反映流域发育程度及流域信息熵的重要参数对流域水系结构的变化非常敏感.总的来说，随着阈值的增加，水系分维数随之减小[34].目前对阈值确定的依据还没有统一的标准，除了通过与真实河网进行对比之外，主流的阈值确定方法包括拐点法、河源最小误差法、多重分形分析法等[34,35,36].但值得注意的是选用不同的阈值确定方法对同一流域进行水系分维数计算，其计算结果可能相差甚远，这就要求对阈值确定方法进行更多具有普适意义的研究和探讨[37]. ...
... [34,35,36].但值得注意的是选用不同的阈值确定方法对同一流域进行水系分维数计算，其计算结果可能相差甚远，这就要求对阈值确定方法进行更多具有普适意义的研究和探讨[37]. ...
基于DEM的流域水系分维计算与结果分析
2
2007
... 基于GIS的水系分维数计算方法与传统方法相比具有高效、简洁和精度高等优点，在应用过程中遇到的主要问题在于水系提取中阈值的确定.阈值决定了流域水系的复杂程度，而水系分维数作为反映流域发育程度及流域信息熵的重要参数对流域水系结构的变化非常敏感.总的来说，随着阈值的增加，水系分维数随之减小[34].目前对阈值确定的依据还没有统一的标准，除了通过与真实河网进行对比之外，主流的阈值确定方法包括拐点法、河源最小误差法、多重分形分析法等[34,35,36].但值得注意的是选用不同的阈值确定方法对同一流域进行水系分维数计算，其计算结果可能相差甚远，这就要求对阈值确定方法进行更多具有普适意义的研究和探讨[37]. ...
... [34,35,36].但值得注意的是选用不同的阈值确定方法对同一流域进行水系分维数计算，其计算结果可能相差甚远，这就要求对阈值确定方法进行更多具有普适意义的研究和探讨[37]. ...
Analysis of minimum error at river source to extract river network based on DEM
1
2011
... 基于GIS的水系分维数计算方法与传统方法相比具有高效、简洁和精度高等优点，在应用过程中遇到的主要问题在于水系提取中阈值的确定.阈值决定了流域水系的复杂程度，而水系分维数作为反映流域发育程度及流域信息熵的重要参数对流域水系结构的变化非常敏感.总的来说，随着阈值的增加，水系分维数随之减小[34].目前对阈值确定的依据还没有统一的标准，除了通过与真实河网进行对比之外，主流的阈值确定方法包括拐点法、河源最小误差法、多重分形分析法等[34,35,36].但值得注意的是选用不同的阈值确定方法对同一流域进行水系分维数计算，其计算结果可能相差甚远，这就要求对阈值确定方法进行更多具有普适意义的研究和探讨[37]. ...
以DEM提取流域水系河源的最小误差分析
1
2011
... 基于GIS的水系分维数计算方法与传统方法相比具有高效、简洁和精度高等优点，在应用过程中遇到的主要问题在于水系提取中阈值的确定.阈值决定了流域水系的复杂程度，而水系分维数作为反映流域发育程度及流域信息熵的重要参数对流域水系结构的变化非常敏感.总的来说，随着阈值的增加，水系分维数随之减小[34].目前对阈值确定的依据还没有统一的标准，除了通过与真实河网进行对比之外，主流的阈值确定方法包括拐点法、河源最小误差法、多重分形分析法等[34,35,36].但值得注意的是选用不同的阈值确定方法对同一流域进行水系分维数计算，其计算结果可能相差甚远，这就要求对阈值确定方法进行更多具有普适意义的研究和探讨[37]. ...
Multifractal analysis applied to the study of the accuracy of DEM—Based stream derivation
1
2013
... 基于GIS的水系分维数计算方法与传统方法相比具有高效、简洁和精度高等优点，在应用过程中遇到的主要问题在于水系提取中阈值的确定.阈值决定了流域水系的复杂程度，而水系分维数作为反映流域发育程度及流域信息熵的重要参数对流域水系结构的变化非常敏感.总的来说，随着阈值的增加，水系分维数随之减小[34].目前对阈值确定的依据还没有统一的标准，除了通过与真实河网进行对比之外，主流的阈值确定方法包括拐点法、河源最小误差法、多重分形分析法等[34,35,36].但值得注意的是选用不同的阈值确定方法对同一流域进行水系分维数计算，其计算结果可能相差甚远，这就要求对阈值确定方法进行更多具有普适意义的研究和探讨[37]. ...
Impact factors of contribution area threshold in extracting drainage network for rivers in China
1
2013
... 基于GIS的水系分维数计算方法与传统方法相比具有高效、简洁和精度高等优点，在应用过程中遇到的主要问题在于水系提取中阈值的确定.阈值决定了流域水系的复杂程度，而水系分维数作为反映流域发育程度及流域信息熵的重要参数对流域水系结构的变化非常敏感.总的来说，随着阈值的增加，水系分维数随之减小[34].目前对阈值确定的依据还没有统一的标准，除了通过与真实河网进行对比之外，主流的阈值确定方法包括拐点法、河源最小误差法、多重分形分析法等[34,35,36].但值得注意的是选用不同的阈值确定方法对同一流域进行水系分维数计算，其计算结果可能相差甚远，这就要求对阈值确定方法进行更多具有普适意义的研究和探讨[37]. ...
我国水系提取阈值影响因素分析
1
2013
... 基于GIS的水系分维数计算方法与传统方法相比具有高效、简洁和精度高等优点，在应用过程中遇到的主要问题在于水系提取中阈值的确定.阈值决定了流域水系的复杂程度，而水系分维数作为反映流域发育程度及流域信息熵的重要参数对流域水系结构的变化非常敏感.总的来说，随着阈值的增加，水系分维数随之减小[34].目前对阈值确定的依据还没有统一的标准，除了通过与真实河网进行对比之外，主流的阈值确定方法包括拐点法、河源最小误差法、多重分形分析法等[34,35,36].但值得注意的是选用不同的阈值确定方法对同一流域进行水系分维数计算，其计算结果可能相差甚远，这就要求对阈值确定方法进行更多具有普适意义的研究和探讨[37]. ...
The tectonic significance of the fractal dimensions of the drainage systems
2
1990
... 水系结构与形态研究是河流地貌学研究的重要任务之一，水系分维不仅反映了水系的分形特征，其大小更映射了水系分维与其影响因素之间的相互关系.水系是内外动力长时间综合作用的结果，是一个地区气候、地形、植被、地质等条件的综合反映.学者们通过建立回归模型分析影响水系分维的诸多因素（降水、径流、气候、地形地貌、岩性、构造活动等），认为地理环境要素及人类活动是驱动流域水系发展变化的主要原因，各要素与水系结构或流域发育状况间存在着复杂的非线性关系[38]. ...
... 地理环境要素是地球内外营力作用下使地形地貌发生变化的驱动要素.在内营力方面，地壳垂向运动及断裂带位置对水系发育控制强烈，从空间格局上决定了河流的分布位置[38,39]，而区域构造活动性强弱影响着水系的形态[40].岩性反映了岩石的成因，岩石风化后形成土壤母质，故决定了表层的土壤类型.岩性与土壤类型对水流抗冲刷能力影响显著，从而影响水系的发育[41,42] .在外营力方面，水文循环中的降水、径流要素是地貌演变的主要动力，促进了水系的发育[43]，同时，水系分维数还与区域的土地利用类型、植被覆盖以及气候特征有着密不可分的联系[44,45]. ...
水系分维的构造含义
2
1990
... 水系结构与形态研究是河流地貌学研究的重要任务之一，水系分维不仅反映了水系的分形特征，其大小更映射了水系分维与其影响因素之间的相互关系.水系是内外动力长时间综合作用的结果，是一个地区气候、地形、植被、地质等条件的综合反映.学者们通过建立回归模型分析影响水系分维的诸多因素（降水、径流、气候、地形地貌、岩性、构造活动等），认为地理环境要素及人类活动是驱动流域水系发展变化的主要原因，各要素与水系结构或流域发育状况间存在着复杂的非线性关系[38]. ...
... 地理环境要素是地球内外营力作用下使地形地貌发生变化的驱动要素.在内营力方面，地壳垂向运动及断裂带位置对水系发育控制强烈，从空间格局上决定了河流的分布位置[38,39]，而区域构造活动性强弱影响着水系的形态[40].岩性反映了岩石的成因，岩石风化后形成土壤母质，故决定了表层的土壤类型.岩性与土壤类型对水流抗冲刷能力影响显著，从而影响水系的发育[41,42] .在外营力方面，水文循环中的降水、径流要素是地貌演变的主要动力，促进了水系的发育[43]，同时，水系分维数还与区域的土地利用类型、植被覆盖以及气候特征有着密不可分的联系[44,45]. ...
Appraisal of active deformation from drainage network and faults: Inferences from non-linear analysis
1
2015
... 地理环境要素是地球内外营力作用下使地形地貌发生变化的驱动要素.在内营力方面，地壳垂向运动及断裂带位置对水系发育控制强烈，从空间格局上决定了河流的分布位置[38,39]，而区域构造活动性强弱影响着水系的形态[40].岩性反映了岩石的成因，岩石风化后形成土壤母质，故决定了表层的土壤类型.岩性与土壤类型对水流抗冲刷能力影响显著，从而影响水系的发育[41,42] .在外营力方面，水文循环中的降水、径流要素是地貌演变的主要动力，促进了水系的发育[43]，同时，水系分维数还与区域的土地利用类型、植被覆盖以及气候特征有着密不可分的联系[44,45]. ...
Fractal geometric analysis of drainage and loess gully systems in Shanxi and its adjacent areas
1
1991
... 地理环境要素是地球内外营力作用下使地形地貌发生变化的驱动要素.在内营力方面，地壳垂向运动及断裂带位置对水系发育控制强烈，从空间格局上决定了河流的分布位置[38,39]，而区域构造活动性强弱影响着水系的形态[40].岩性反映了岩石的成因，岩石风化后形成土壤母质，故决定了表层的土壤类型.岩性与土壤类型对水流抗冲刷能力影响显著，从而影响水系的发育[41,42] .在外营力方面，水文循环中的降水、径流要素是地貌演变的主要动力，促进了水系的发育[43]，同时，水系分维数还与区域的土地利用类型、植被覆盖以及气候特征有着密不可分的联系[44,45]. ...
山西及邻区水系与黄土冲沟的分形几何学分析结果及其与构造活动的关系
1
1991
... 地理环境要素是地球内外营力作用下使地形地貌发生变化的驱动要素.在内营力方面，地壳垂向运动及断裂带位置对水系发育控制强烈，从空间格局上决定了河流的分布位置[38,39]，而区域构造活动性强弱影响着水系的形态[40].岩性反映了岩石的成因，岩石风化后形成土壤母质，故决定了表层的土壤类型.岩性与土壤类型对水流抗冲刷能力影响显著，从而影响水系的发育[41,42] .在外营力方面，水文循环中的降水、径流要素是地貌演变的主要动力，促进了水系的发育[43]，同时，水系分维数还与区域的土地利用类型、植被覆盖以及气候特征有着密不可分的联系[44,45]. ...
The research on the fractal pattern of water system
1
1999
... 地理环境要素是地球内外营力作用下使地形地貌发生变化的驱动要素.在内营力方面，地壳垂向运动及断裂带位置对水系发育控制强烈，从空间格局上决定了河流的分布位置[38,39]，而区域构造活动性强弱影响着水系的形态[40].岩性反映了岩石的成因，岩石风化后形成土壤母质，故决定了表层的土壤类型.岩性与土壤类型对水流抗冲刷能力影响显著，从而影响水系的发育[41,42] .在外营力方面，水文循环中的降水、径流要素是地貌演变的主要动力，促进了水系的发育[43]，同时，水系分维数还与区域的土地利用类型、植被覆盖以及气候特征有着密不可分的联系[44,45]. ...
水系分维模式研究
1
1999
... 地理环境要素是地球内外营力作用下使地形地貌发生变化的驱动要素.在内营力方面，地壳垂向运动及断裂带位置对水系发育控制强烈，从空间格局上决定了河流的分布位置[38,39]，而区域构造活动性强弱影响着水系的形态[40].岩性反映了岩石的成因，岩石风化后形成土壤母质，故决定了表层的土壤类型.岩性与土壤类型对水流抗冲刷能力影响显著，从而影响水系的发育[41,42] .在外营力方面，水文循环中的降水、径流要素是地貌演变的主要动力，促进了水系的发育[43]，同时，水系分维数还与区域的土地利用类型、植被覆盖以及气候特征有着密不可分的联系[44,45]. ...
Variable complexity of the US continental divide trace
1
2016
... 地理环境要素是地球内外营力作用下使地形地貌发生变化的驱动要素.在内营力方面，地壳垂向运动及断裂带位置对水系发育控制强烈，从空间格局上决定了河流的分布位置[38,39]，而区域构造活动性强弱影响着水系的形态[40].岩性反映了岩石的成因，岩石风化后形成土壤母质，故决定了表层的土壤类型.岩性与土壤类型对水流抗冲刷能力影响显著，从而影响水系的发育[41,42] .在外营力方面，水文循环中的降水、径流要素是地貌演变的主要动力，促进了水系的发育[43]，同时，水系分维数还与区域的土地利用类型、植被覆盖以及气候特征有着密不可分的联系[44,45]. ...
River network fractal of Haihe and Luanhe River drainage basin
2
1999
... 地理环境要素是地球内外营力作用下使地形地貌发生变化的驱动要素.在内营力方面，地壳垂向运动及断裂带位置对水系发育控制强烈，从空间格局上决定了河流的分布位置[38,39]，而区域构造活动性强弱影响着水系的形态[40].岩性反映了岩石的成因，岩石风化后形成土壤母质，故决定了表层的土壤类型.岩性与土壤类型对水流抗冲刷能力影响显著，从而影响水系的发育[41,42] .在外营力方面，水文循环中的降水、径流要素是地貌演变的主要动力，促进了水系的发育[43]，同时，水系分维数还与区域的土地利用类型、植被覆盖以及气候特征有着密不可分的联系[44,45]. ...
... 此外，已有的关于水系分维影响因素的研究绝大多数是基于单标度分形下对单个影响因子的一元回归分析，着眼于构建单个因素与水系分维数之间的相关关系.通过构建一元回归模型的方法刻画分析水系发育状况及其复杂度，却忽略了多因子共同作用下水系分维数的变化及相互关系.水系是较长时间过程里内外动力综合作用的结果,影响其发育的因素可归为四大类[43]：气候条件——降雨、气温、湿度等；介质条件——地层分布；地形地貌；构造活动.作者将上述4类影响因素具体化后表述成与分维数D的函数关系式： ...
海滦河流域水系分形
2
1999
... 地理环境要素是地球内外营力作用下使地形地貌发生变化的驱动要素.在内营力方面，地壳垂向运动及断裂带位置对水系发育控制强烈，从空间格局上决定了河流的分布位置[38,39]，而区域构造活动性强弱影响着水系的形态[40].岩性反映了岩石的成因，岩石风化后形成土壤母质，故决定了表层的土壤类型.岩性与土壤类型对水流抗冲刷能力影响显著，从而影响水系的发育[41,42] .在外营力方面，水文循环中的降水、径流要素是地貌演变的主要动力，促进了水系的发育[43]，同时，水系分维数还与区域的土地利用类型、植被覆盖以及气候特征有着密不可分的联系[44,45]. ...
... 此外，已有的关于水系分维影响因素的研究绝大多数是基于单标度分形下对单个影响因子的一元回归分析，着眼于构建单个因素与水系分维数之间的相关关系.通过构建一元回归模型的方法刻画分析水系发育状况及其复杂度，却忽略了多因子共同作用下水系分维数的变化及相互关系.水系是较长时间过程里内外动力综合作用的结果,影响其发育的因素可归为四大类[43]：气候条件——降雨、气温、湿度等；介质条件——地层分布；地形地貌；构造活动.作者将上述4类影响因素具体化后表述成与分维数D的函数关系式： ...
On the dimensions of Qinhuai River networks based on the GIS technology
1
2002
... 地理环境要素是地球内外营力作用下使地形地貌发生变化的驱动要素.在内营力方面，地壳垂向运动及断裂带位置对水系发育控制强烈，从空间格局上决定了河流的分布位置[38,39]，而区域构造活动性强弱影响着水系的形态[40].岩性反映了岩石的成因，岩石风化后形成土壤母质，故决定了表层的土壤类型.岩性与土壤类型对水流抗冲刷能力影响显著，从而影响水系的发育[41,42] .在外营力方面，水文循环中的降水、径流要素是地貌演变的主要动力，促进了水系的发育[43]，同时，水系分维数还与区域的土地利用类型、植被覆盖以及气候特征有着密不可分的联系[44,45]. ...
基于GIS技术的秦淮河流域水系分维研究
1
2002
... 地理环境要素是地球内外营力作用下使地形地貌发生变化的驱动要素.在内营力方面，地壳垂向运动及断裂带位置对水系发育控制强烈，从空间格局上决定了河流的分布位置[38,39]，而区域构造活动性强弱影响着水系的形态[40].岩性反映了岩石的成因，岩石风化后形成土壤母质，故决定了表层的土壤类型.岩性与土壤类型对水流抗冲刷能力影响显著，从而影响水系的发育[41,42] .在外营力方面，水文循环中的降水、径流要素是地貌演变的主要动力，促进了水系的发育[43]，同时，水系分维数还与区域的土地利用类型、植被覆盖以及气候特征有着密不可分的联系[44,45]. ...
Relationship between fractal dimension of river networks and their climates
3
2009
... 地理环境要素是地球内外营力作用下使地形地貌发生变化的驱动要素.在内营力方面，地壳垂向运动及断裂带位置对水系发育控制强烈，从空间格局上决定了河流的分布位置[38,39]，而区域构造活动性强弱影响着水系的形态[40].岩性反映了岩石的成因，岩石风化后形成土壤母质，故决定了表层的土壤类型.岩性与土壤类型对水流抗冲刷能力影响显著，从而影响水系的发育[41,42] .在外营力方面，水文循环中的降水、径流要素是地貌演变的主要动力，促进了水系的发育[43]，同时，水系分维数还与区域的土地利用类型、植被覆盖以及气候特征有着密不可分的联系[44,45]. ...
... 河道是水流的通道，当一段时间内水流流量超过某一临界值时，就会因为水流的拥塞而产生洪涝灾害，而极端气候导致的干旱会造成河床水位的持续降低从而诱发旱灾.流域河网密度、结构组成、形态特征的不同将对暴雨洪水与干旱产生不同的响应特点[45,76].水系分维作为表征水系拓扑及空间等级结构的特征参数对不同极端气候条件下的反映也有所不同，这实际上包含了水系分形与旱涝灾害之间的关系，无论是河长的分维还是水系的分维，都是河流流域形态特征的反映[76].因此，河流某河段或流域某子区域旱涝灾害发生的可能性、洪水强度，与该河段河长分维或该子区域的水系分维有较好的关联性.一般来说河道分维越大、水系分维越小，洪水发生的可能性则越高[76,77,78]；干旱指数越大，水系分维数越小，发生干旱的可能性则越高[45]. ...
... [45]. ...
基于分维的水系发育程度与气候特征关系
3
2009
... 地理环境要素是地球内外营力作用下使地形地貌发生变化的驱动要素.在内营力方面，地壳垂向运动及断裂带位置对水系发育控制强烈，从空间格局上决定了河流的分布位置[38,39]，而区域构造活动性强弱影响着水系的形态[40].岩性反映了岩石的成因，岩石风化后形成土壤母质，故决定了表层的土壤类型.岩性与土壤类型对水流抗冲刷能力影响显著，从而影响水系的发育[41,42] .在外营力方面，水文循环中的降水、径流要素是地貌演变的主要动力，促进了水系的发育[43]，同时，水系分维数还与区域的土地利用类型、植被覆盖以及气候特征有着密不可分的联系[44,45]. ...
... 河道是水流的通道，当一段时间内水流流量超过某一临界值时，就会因为水流的拥塞而产生洪涝灾害，而极端气候导致的干旱会造成河床水位的持续降低从而诱发旱灾.流域河网密度、结构组成、形态特征的不同将对暴雨洪水与干旱产生不同的响应特点[45,76].水系分维作为表征水系拓扑及空间等级结构的特征参数对不同极端气候条件下的反映也有所不同，这实际上包含了水系分形与旱涝灾害之间的关系，无论是河长的分维还是水系的分维，都是河流流域形态特征的反映[76].因此，河流某河段或流域某子区域旱涝灾害发生的可能性、洪水强度，与该河段河长分维或该子区域的水系分维有较好的关联性.一般来说河道分维越大、水系分维越小，洪水发生的可能性则越高[76,77,78]；干旱指数越大，水系分维数越小，发生干旱的可能性则越高[45]. ...
... [45]. ...
Environmental change in river channels: A neglected element. Towards geomorphological typologies, standards and monitoring
1
2003
... 人类活动对水系分形结构的影响是近几年的研究热点，通过对比不同时期流域内的水系分维数，即可分析人类活动尤其是城市化进程对水系结构的影响[46].一系列的研究表明：在中国及其他地区的典型流域，在河流下游及三角洲地区，水系结构受人为因素影响显著，高度城市化地区河网密度、水面率、支流发育系数以及复杂性降低，低级别支流数量减少[47,48]，基于防洪需要对主干河道拓宽、疏浚，从而造成水系有简单化、主干化的趋势[49,50].河流原有的多元化特征削弱，水系分维数呈下降趋势，河流连通性变差[51,52]，严重影响了原先河道的调洪能力.此外，大量水利工程的修建对原有水沙输移过程及输送量产生了显著影响，改变了原有水系的格局[49,53]. ...
Temporal and spatial change of stream structure in Yangtze River Delta and its driving forces during 1960s-2010s
1
2015
... 人类活动对水系分形结构的影响是近几年的研究热点，通过对比不同时期流域内的水系分维数，即可分析人类活动尤其是城市化进程对水系结构的影响[46].一系列的研究表明：在中国及其他地区的典型流域，在河流下游及三角洲地区，水系结构受人为因素影响显著，高度城市化地区河网密度、水面率、支流发育系数以及复杂性降低，低级别支流数量减少[47,48]，基于防洪需要对主干河道拓宽、疏浚，从而造成水系有简单化、主干化的趋势[49,50].河流原有的多元化特征削弱，水系分维数呈下降趋势，河流连通性变差[51,52]，严重影响了原先河道的调洪能力.此外，大量水利工程的修建对原有水沙输移过程及输送量产生了显著影响，改变了原有水系的格局[49,53]. ...
近50年长三角地区水系时空变化及其驱动机制
1
2015
... 人类活动对水系分形结构的影响是近几年的研究热点，通过对比不同时期流域内的水系分维数，即可分析人类活动尤其是城市化进程对水系结构的影响[46].一系列的研究表明：在中国及其他地区的典型流域，在河流下游及三角洲地区，水系结构受人为因素影响显著，高度城市化地区河网密度、水面率、支流发育系数以及复杂性降低，低级别支流数量减少[47,48]，基于防洪需要对主干河道拓宽、疏浚，从而造成水系有简单化、主干化的趋势[49,50].河流原有的多元化特征削弱，水系分维数呈下降趋势，河流连通性变差[51,52]，严重影响了原先河道的调洪能力.此外，大量水利工程的修建对原有水沙输移过程及输送量产生了显著影响，改变了原有水系的格局[49,53]. ...
Stream construction characteristics in rapid urbanization area: Shenzhen City as a case
1
2008
... 人类活动对水系分形结构的影响是近几年的研究热点，通过对比不同时期流域内的水系分维数，即可分析人类活动尤其是城市化进程对水系结构的影响[46].一系列的研究表明：在中国及其他地区的典型流域，在河流下游及三角洲地区，水系结构受人为因素影响显著，高度城市化地区河网密度、水面率、支流发育系数以及复杂性降低，低级别支流数量减少[47,48]，基于防洪需要对主干河道拓宽、疏浚，从而造成水系有简单化、主干化的趋势[49,50].河流原有的多元化特征削弱，水系分维数呈下降趋势，河流连通性变差[51,52]，严重影响了原先河道的调洪能力.此外，大量水利工程的修建对原有水沙输移过程及输送量产生了显著影响，改变了原有水系的格局[49,53]. ...
快速城市化地区水系结构变化特征: 以深圳市为例
1
2008
... 人类活动对水系分形结构的影响是近几年的研究热点，通过对比不同时期流域内的水系分维数，即可分析人类活动尤其是城市化进程对水系结构的影响[46].一系列的研究表明：在中国及其他地区的典型流域，在河流下游及三角洲地区，水系结构受人为因素影响显著，高度城市化地区河网密度、水面率、支流发育系数以及复杂性降低，低级别支流数量减少[47,48]，基于防洪需要对主干河道拓宽、疏浚，从而造成水系有简单化、主干化的趋势[49,50].河流原有的多元化特征削弱，水系分维数呈下降趋势，河流连通性变差[51,52]，严重影响了原先河道的调洪能力.此外，大量水利工程的修建对原有水沙输移过程及输送量产生了显著影响，改变了原有水系的格局[49,53]. ...
Analysis on the evolution characteristics and driving factors of the Jingnan Three Port river structure of Yangtze River in recent 61 years
2
2017
... 人类活动对水系分形结构的影响是近几年的研究热点，通过对比不同时期流域内的水系分维数，即可分析人类活动尤其是城市化进程对水系结构的影响[46].一系列的研究表明：在中国及其他地区的典型流域，在河流下游及三角洲地区，水系结构受人为因素影响显著，高度城市化地区河网密度、水面率、支流发育系数以及复杂性降低，低级别支流数量减少[47,48]，基于防洪需要对主干河道拓宽、疏浚，从而造成水系有简单化、主干化的趋势[49,50].河流原有的多元化特征削弱，水系分维数呈下降趋势，河流连通性变差[51,52]，严重影响了原先河道的调洪能力.此外，大量水利工程的修建对原有水沙输移过程及输送量产生了显著影响，改变了原有水系的格局[49,53]. ...
... [49,53]. ...
近61年来长江荆南三口水系结构演变特征及其驱动因素分析
2
2017
... 人类活动对水系分形结构的影响是近几年的研究热点，通过对比不同时期流域内的水系分维数，即可分析人类活动尤其是城市化进程对水系结构的影响[46].一系列的研究表明：在中国及其他地区的典型流域，在河流下游及三角洲地区，水系结构受人为因素影响显著，高度城市化地区河网密度、水面率、支流发育系数以及复杂性降低，低级别支流数量减少[47,48]，基于防洪需要对主干河道拓宽、疏浚，从而造成水系有简单化、主干化的趋势[49,50].河流原有的多元化特征削弱，水系分维数呈下降趋势，河流连通性变差[51,52]，严重影响了原先河道的调洪能力.此外，大量水利工程的修建对原有水沙输移过程及输送量产生了显著影响，改变了原有水系的格局[49,53]. ...
... [49,53]. ...
Impacts of urbanization on river systems in the Taihu region, China
1
2015
... 人类活动对水系分形结构的影响是近几年的研究热点，通过对比不同时期流域内的水系分维数，即可分析人类活动尤其是城市化进程对水系结构的影响[46].一系列的研究表明：在中国及其他地区的典型流域，在河流下游及三角洲地区，水系结构受人为因素影响显著，高度城市化地区河网密度、水面率、支流发育系数以及复杂性降低，低级别支流数量减少[47,48]，基于防洪需要对主干河道拓宽、疏浚，从而造成水系有简单化、主干化的趋势[49,50].河流原有的多元化特征削弱，水系分维数呈下降趋势，河流连通性变差[51,52]，严重影响了原先河道的调洪能力.此外，大量水利工程的修建对原有水沙输移过程及输送量产生了显著影响，改变了原有水系的格局[49,53]. ...
Effect of urbanization on the stream structure and connectivity—A case study in the mid-lower reaches of the Qinhuai River
1
2013
... 人类活动对水系分形结构的影响是近几年的研究热点，通过对比不同时期流域内的水系分维数，即可分析人类活动尤其是城市化进程对水系结构的影响[46].一系列的研究表明：在中国及其他地区的典型流域，在河流下游及三角洲地区，水系结构受人为因素影响显著，高度城市化地区河网密度、水面率、支流发育系数以及复杂性降低，低级别支流数量减少[47,48]，基于防洪需要对主干河道拓宽、疏浚，从而造成水系有简单化、主干化的趋势[49,50].河流原有的多元化特征削弱，水系分维数呈下降趋势，河流连通性变差[51,52]，严重影响了原先河道的调洪能力.此外，大量水利工程的修建对原有水沙输移过程及输送量产生了显著影响，改变了原有水系的格局[49,53]. ...
城市化对水系结构及其连通性的影响: 以秦淮河中下游为例
1
2013
... 人类活动对水系分形结构的影响是近几年的研究热点，通过对比不同时期流域内的水系分维数，即可分析人类活动尤其是城市化进程对水系结构的影响[46].一系列的研究表明：在中国及其他地区的典型流域，在河流下游及三角洲地区，水系结构受人为因素影响显著，高度城市化地区河网密度、水面率、支流发育系数以及复杂性降低，低级别支流数量减少[47,48]，基于防洪需要对主干河道拓宽、疏浚，从而造成水系有简单化、主干化的趋势[49,50].河流原有的多元化特征削弱，水系分维数呈下降趋势，河流连通性变差[51,52]，严重影响了原先河道的调洪能力.此外，大量水利工程的修建对原有水沙输移过程及输送量产生了显著影响，改变了原有水系的格局[49,53]. ...
River networks system changes and its impact on storage and flood control capacity under rapid urbanization
1
2016
... 人类活动对水系分形结构的影响是近几年的研究热点，通过对比不同时期流域内的水系分维数，即可分析人类活动尤其是城市化进程对水系结构的影响[46].一系列的研究表明：在中国及其他地区的典型流域，在河流下游及三角洲地区，水系结构受人为因素影响显著，高度城市化地区河网密度、水面率、支流发育系数以及复杂性降低，低级别支流数量减少[47,48]，基于防洪需要对主干河道拓宽、疏浚，从而造成水系有简单化、主干化的趋势[49,50].河流原有的多元化特征削弱，水系分维数呈下降趋势，河流连通性变差[51,52]，严重影响了原先河道的调洪能力.此外，大量水利工程的修建对原有水沙输移过程及输送量产生了显著影响，改变了原有水系的格局[49,53]. ...
Morphological response to river engineering and management in alluvial channels in Italy
1
2003
... 人类活动对水系分形结构的影响是近几年的研究热点，通过对比不同时期流域内的水系分维数，即可分析人类活动尤其是城市化进程对水系结构的影响[46].一系列的研究表明：在中国及其他地区的典型流域，在河流下游及三角洲地区，水系结构受人为因素影响显著，高度城市化地区河网密度、水面率、支流发育系数以及复杂性降低，低级别支流数量减少[47,48]，基于防洪需要对主干河道拓宽、疏浚，从而造成水系有简单化、主干化的趋势[49,50].河流原有的多元化特征削弱，水系分维数呈下降趋势，河流连通性变差[51,52]，严重影响了原先河道的调洪能力.此外，大量水利工程的修建对原有水沙输移过程及输送量产生了显著影响，改变了原有水系的格局[49,53]. ...
Application of fractal theory to hydrology and water resources
1
2005
... 分形理论在水文水资源中的应用相当广泛，涵盖了水系河网结构和流域地形地貌及其演变、河床表面形态、降水时空分布、洪水时空变化、径流过程、土壤水下渗等主要领域[54]，表明其在水文水资源这一学科中有着非常广阔的应用前景.作为水文学家和地貌学家一开始便认识关注并研究的水系分形结构，水系分维在描述流域地貌侵蚀发育程度、探究城市体系与水系结构的关系、评估水旱灾害、地质灾害区域划分等方面具有独特的优势[55,56,57]. ...
分形理论在水文水资源中的应用
1
2005
... 分形理论在水文水资源中的应用相当广泛，涵盖了水系河网结构和流域地形地貌及其演变、河床表面形态、降水时空分布、洪水时空变化、径流过程、土壤水下渗等主要领域[54]，表明其在水文水资源这一学科中有着非常广阔的应用前景.作为水文学家和地貌学家一开始便认识关注并研究的水系分形结构，水系分维在描述流域地貌侵蚀发育程度、探究城市体系与水系结构的关系、评估水旱灾害、地质灾害区域划分等方面具有独特的优势[55,56,57]. ...
Fractal features of river system landscape in Wuyishan natural reserve
1
2008
... 分形理论在水文水资源中的应用相当广泛，涵盖了水系河网结构和流域地形地貌及其演变、河床表面形态、降水时空分布、洪水时空变化、径流过程、土壤水下渗等主要领域[54]，表明其在水文水资源这一学科中有着非常广阔的应用前景.作为水文学家和地貌学家一开始便认识关注并研究的水系分形结构，水系分维在描述流域地貌侵蚀发育程度、探究城市体系与水系结构的关系、评估水旱灾害、地质灾害区域划分等方面具有独特的优势[55,56,57]. ...
武夷山自然保护区水系景观分形特征
1
2008
... 分形理论在水文水资源中的应用相当广泛，涵盖了水系河网结构和流域地形地貌及其演变、河床表面形态、降水时空分布、洪水时空变化、径流过程、土壤水下渗等主要领域[54]，表明其在水文水资源这一学科中有着非常广阔的应用前景.作为水文学家和地貌学家一开始便认识关注并研究的水系分形结构，水系分维在描述流域地貌侵蚀发育程度、探究城市体系与水系结构的关系、评估水旱灾害、地质灾害区域划分等方面具有独特的优势[55,56,57]. ...
Metapopulation capacity of evolving fluvial landscapes
1
2015
... 分形理论在水文水资源中的应用相当广泛，涵盖了水系河网结构和流域地形地貌及其演变、河床表面形态、降水时空分布、洪水时空变化、径流过程、土壤水下渗等主要领域[54]，表明其在水文水资源这一学科中有着非常广阔的应用前景.作为水文学家和地貌学家一开始便认识关注并研究的水系分形结构，水系分维在描述流域地貌侵蚀发育程度、探究城市体系与水系结构的关系、评估水旱灾害、地质灾害区域划分等方面具有独特的优势[55,56,57]. ...
The correlation of water with settlement and transportation network: A case study of Turkey
1
2016
... 分形理论在水文水资源中的应用相当广泛，涵盖了水系河网结构和流域地形地貌及其演变、河床表面形态、降水时空分布、洪水时空变化、径流过程、土壤水下渗等主要领域[54]，表明其在水文水资源这一学科中有着非常广阔的应用前景.作为水文学家和地貌学家一开始便认识关注并研究的水系分形结构，水系分维在描述流域地貌侵蚀发育程度、探究城市体系与水系结构的关系、评估水旱灾害、地质灾害区域划分等方面具有独特的优势[55,56,57]. ...
The fractal study of the drainage geomorphology
1
1993
... 流域侵蚀地貌是一种极为复杂的地貌单元，流域地貌源头发育的初期阶段，伴随着坡面上产流、产沙过程，坡面形态亦在经历一个迅速变化的过程.在这一过程中，地表水流是最主要的地貌外力，是推动地貌信息熵产生非线性变化的重要因素[58,59].对于这种具有自相似性的不规则沟系地貌，通过刻画其分维数能很好地对其实现定量描述. ...
流域地貌的分形研究
1
1993
... 流域侵蚀地貌是一种极为复杂的地貌单元，流域地貌源头发育的初期阶段，伴随着坡面上产流、产沙过程，坡面形态亦在经历一个迅速变化的过程.在这一过程中，地表水流是最主要的地貌外力，是推动地貌信息熵产生非线性变化的重要因素[58,59].对于这种具有自相似性的不规则沟系地貌，通过刻画其分维数能很好地对其实现定量描述. ...
Comentropy in erosional drainage-system
1
1987
... 流域侵蚀地貌是一种极为复杂的地貌单元，流域地貌源头发育的初期阶段，伴随着坡面上产流、产沙过程，坡面形态亦在经历一个迅速变化的过程.在这一过程中，地表水流是最主要的地貌外力，是推动地貌信息熵产生非线性变化的重要因素[58,59].对于这种具有自相似性的不规则沟系地貌，通过刻画其分维数能很好地对其实现定量描述. ...
侵蚀流域系统的信息熵
1
1987
... 流域侵蚀地貌是一种极为复杂的地貌单元，流域地貌源头发育的初期阶段，伴随着坡面上产流、产沙过程，坡面形态亦在经历一个迅速变化的过程.在这一过程中，地表水流是最主要的地貌外力，是推动地貌信息熵产生非线性变化的重要因素[58,59].对于这种具有自相似性的不规则沟系地貌，通过刻画其分维数能很好地对其实现定量描述. ...
River network information extraction and fractal dimension values discussion of Dianchi Basin based on DEM
1
2010
... 水系分维数反映了水系发育的复杂程度，同时也代表了水系所处流域地貌侵蚀发育程度的阶段[60,61,62,63]，根据坡地沟系、主河道等的划分原则，对于水系源头、中游、下游段的不同区域，其临界值的划分标准应有区别[64,65].根据分形理论，通过计算水系分维数来描述流域地貌形态，揭示流域地貌形态特征，预测流域地貌发育演化趋势[66]，有助于研究小流域水土流失发生发展规律，为小流域治理提供必要的数据资料和设计参数，对流域水土保持工作具有重要意义[67].但是我们仍需注意，在对地貌发育阶段进行判定时，单一的水系分维数是否将地貌单元过于简单化表示，且不同资料来源与不同计算方法下的判别标准是否具有可对比性还值得商榷，未来在水系分维尺度问题及标准化统一问题上仍需开展进一步的深入研究. ...
基于DEM的滇池流域水系提取及分维值探讨
1
2010
... 水系分维数反映了水系发育的复杂程度，同时也代表了水系所处流域地貌侵蚀发育程度的阶段[60,61,62,63]，根据坡地沟系、主河道等的划分原则，对于水系源头、中游、下游段的不同区域，其临界值的划分标准应有区别[64,65].根据分形理论，通过计算水系分维数来描述流域地貌形态，揭示流域地貌形态特征，预测流域地貌发育演化趋势[66]，有助于研究小流域水土流失发生发展规律，为小流域治理提供必要的数据资料和设计参数，对流域水土保持工作具有重要意义[67].但是我们仍需注意，在对地貌发育阶段进行判定时，单一的水系分维数是否将地貌单元过于简单化表示，且不同资料来源与不同计算方法下的判别标准是否具有可对比性还值得商榷，未来在水系分维尺度问题及标准化统一问题上仍需开展进一步的深入研究. ...
Fractal dimension of the hydrographic pattern of three large rivers in the Mediterranean Morphoclimatic System: Geomorphologic Interpretation of Russian (USA), Ebro (Spain) and Volturno (Italy) Fluvial Geometry
1
2015
... 水系分维数反映了水系发育的复杂程度，同时也代表了水系所处流域地貌侵蚀发育程度的阶段[60,61,62,63]，根据坡地沟系、主河道等的划分原则，对于水系源头、中游、下游段的不同区域，其临界值的划分标准应有区别[64,65].根据分形理论，通过计算水系分维数来描述流域地貌形态，揭示流域地貌形态特征，预测流域地貌发育演化趋势[66]，有助于研究小流域水土流失发生发展规律，为小流域治理提供必要的数据资料和设计参数，对流域水土保持工作具有重要意义[67].但是我们仍需注意，在对地貌发育阶段进行判定时，单一的水系分维数是否将地貌单元过于简单化表示，且不同资料来源与不同计算方法下的判别标准是否具有可对比性还值得商榷，未来在水系分维尺度问题及标准化统一问题上仍需开展进一步的深入研究. ...
Erosion triangular facets as markers of order in an open dissipative system
1
2015
... 水系分维数反映了水系发育的复杂程度，同时也代表了水系所处流域地貌侵蚀发育程度的阶段[60,61,62,63]，根据坡地沟系、主河道等的划分原则，对于水系源头、中游、下游段的不同区域，其临界值的划分标准应有区别[64,65].根据分形理论，通过计算水系分维数来描述流域地貌形态，揭示流域地貌形态特征，预测流域地貌发育演化趋势[66]，有助于研究小流域水土流失发生发展规律，为小流域治理提供必要的数据资料和设计参数，对流域水土保持工作具有重要意义[67].但是我们仍需注意，在对地貌发育阶段进行判定时，单一的水系分维数是否将地貌单元过于简单化表示，且不同资料来源与不同计算方法下的判别标准是否具有可对比性还值得商榷，未来在水系分维尺度问题及标准化统一问题上仍需开展进一步的深入研究. ...
Research on the fractal features in Danjiangkou reservoir catchment areas by DEM
1
2017
... 水系分维数反映了水系发育的复杂程度，同时也代表了水系所处流域地貌侵蚀发育程度的阶段[60,61,62,63]，根据坡地沟系、主河道等的划分原则，对于水系源头、中游、下游段的不同区域，其临界值的划分标准应有区别[64,65].根据分形理论，通过计算水系分维数来描述流域地貌形态，揭示流域地貌形态特征，预测流域地貌发育演化趋势[66]，有助于研究小流域水土流失发生发展规律，为小流域治理提供必要的数据资料和设计参数，对流域水土保持工作具有重要意义[67].但是我们仍需注意，在对地貌发育阶段进行判定时，单一的水系分维数是否将地貌单元过于简单化表示，且不同资料来源与不同计算方法下的判别标准是否具有可对比性还值得商榷，未来在水系分维尺度问题及标准化统一问题上仍需开展进一步的深入研究. ...
基于DEM的丹江口水库水源区水系分形特征研究
1
2017
... 水系分维数反映了水系发育的复杂程度，同时也代表了水系所处流域地貌侵蚀发育程度的阶段[60,61,62,63]，根据坡地沟系、主河道等的划分原则，对于水系源头、中游、下游段的不同区域，其临界值的划分标准应有区别[64,65].根据分形理论，通过计算水系分维数来描述流域地貌形态，揭示流域地貌形态特征，预测流域地貌发育演化趋势[66]，有助于研究小流域水土流失发生发展规律，为小流域治理提供必要的数据资料和设计参数，对流域水土保持工作具有重要意义[67].但是我们仍需注意，在对地貌发育阶段进行判定时，单一的水系分维数是否将地貌单元过于简单化表示，且不同资料来源与不同计算方法下的判别标准是否具有可对比性还值得商榷，未来在水系分维尺度问题及标准化统一问题上仍需开展进一步的深入研究. ...
The fractal dimension of river networks and its interpretation
1
1996
... 水系分维数反映了水系发育的复杂程度，同时也代表了水系所处流域地貌侵蚀发育程度的阶段[60,61,62,63]，根据坡地沟系、主河道等的划分原则，对于水系源头、中游、下游段的不同区域，其临界值的划分标准应有区别[64,65].根据分形理论，通过计算水系分维数来描述流域地貌形态，揭示流域地貌形态特征，预测流域地貌发育演化趋势[66]，有助于研究小流域水土流失发生发展规律，为小流域治理提供必要的数据资料和设计参数，对流域水土保持工作具有重要意义[67].但是我们仍需注意，在对地貌发育阶段进行判定时，单一的水系分维数是否将地貌单元过于简单化表示，且不同资料来源与不同计算方法下的判别标准是否具有可对比性还值得商榷，未来在水系分维尺度问题及标准化统一问题上仍需开展进一步的深入研究. ...
水系的分形维数及其含义
1
1996
... 水系分维数反映了水系发育的复杂程度，同时也代表了水系所处流域地貌侵蚀发育程度的阶段[60,61,62,63]，根据坡地沟系、主河道等的划分原则，对于水系源头、中游、下游段的不同区域，其临界值的划分标准应有区别[64,65].根据分形理论，通过计算水系分维数来描述流域地貌形态，揭示流域地貌形态特征，预测流域地貌发育演化趋势[66]，有助于研究小流域水土流失发生发展规律，为小流域治理提供必要的数据资料和设计参数，对流域水土保持工作具有重要意义[67].但是我们仍需注意，在对地貌发育阶段进行判定时，单一的水系分维数是否将地貌单元过于简单化表示，且不同资料来源与不同计算方法下的判别标准是否具有可对比性还值得商榷，未来在水系分维尺度问题及标准化统一问题上仍需开展进一步的深入研究. ...
A new index of quantitative study of the drainage geomorphic system
1
1998
... 水系分维数反映了水系发育的复杂程度，同时也代表了水系所处流域地貌侵蚀发育程度的阶段[60,61,62,63]，根据坡地沟系、主河道等的划分原则，对于水系源头、中游、下游段的不同区域，其临界值的划分标准应有区别[64,65].根据分形理论，通过计算水系分维数来描述流域地貌形态，揭示流域地貌形态特征，预测流域地貌发育演化趋势[66]，有助于研究小流域水土流失发生发展规律，为小流域治理提供必要的数据资料和设计参数，对流域水土保持工作具有重要意义[67].但是我们仍需注意，在对地貌发育阶段进行判定时，单一的水系分维数是否将地貌单元过于简单化表示，且不同资料来源与不同计算方法下的判别标准是否具有可对比性还值得商榷，未来在水系分维尺度问题及标准化统一问题上仍需开展进一步的深入研究. ...
流域地貌系统定量研究的新指标
1
1998
... 水系分维数反映了水系发育的复杂程度，同时也代表了水系所处流域地貌侵蚀发育程度的阶段[60,61,62,63]，根据坡地沟系、主河道等的划分原则，对于水系源头、中游、下游段的不同区域，其临界值的划分标准应有区别[64,65].根据分形理论，通过计算水系分维数来描述流域地貌形态，揭示流域地貌形态特征，预测流域地貌发育演化趋势[66]，有助于研究小流域水土流失发生发展规律，为小流域治理提供必要的数据资料和设计参数，对流域水土保持工作具有重要意义[67].但是我们仍需注意，在对地貌发育阶段进行判定时，单一的水系分维数是否将地貌单元过于简单化表示，且不同资料来源与不同计算方法下的判别标准是否具有可对比性还值得商榷，未来在水系分维尺度问题及标准化统一问题上仍需开展进一步的深入研究. ...
Analysis of the fractal dimension in the Golmud River Basin based on DEM
1
2013
... 水系分维数反映了水系发育的复杂程度，同时也代表了水系所处流域地貌侵蚀发育程度的阶段[60,61,62,63]，根据坡地沟系、主河道等的划分原则，对于水系源头、中游、下游段的不同区域，其临界值的划分标准应有区别[64,65].根据分形理论，通过计算水系分维数来描述流域地貌形态，揭示流域地貌形态特征，预测流域地貌发育演化趋势[66]，有助于研究小流域水土流失发生发展规律，为小流域治理提供必要的数据资料和设计参数，对流域水土保持工作具有重要意义[67].但是我们仍需注意，在对地貌发育阶段进行判定时，单一的水系分维数是否将地貌单元过于简单化表示，且不同资料来源与不同计算方法下的判别标准是否具有可对比性还值得商榷，未来在水系分维尺度问题及标准化统一问题上仍需开展进一步的深入研究. ...
基于DEM的格尔木河流域水系分维分析
1
2013
... 水系分维数反映了水系发育的复杂程度，同时也代表了水系所处流域地貌侵蚀发育程度的阶段[60,61,62,63]，根据坡地沟系、主河道等的划分原则，对于水系源头、中游、下游段的不同区域，其临界值的划分标准应有区别[64,65].根据分形理论，通过计算水系分维数来描述流域地貌形态，揭示流域地貌形态特征，预测流域地貌发育演化趋势[66]，有助于研究小流域水土流失发生发展规律，为小流域治理提供必要的数据资料和设计参数，对流域水土保持工作具有重要意义[67].但是我们仍需注意，在对地貌发育阶段进行判定时，单一的水系分维数是否将地貌单元过于简单化表示，且不同资料来源与不同计算方法下的判别标准是否具有可对比性还值得商榷，未来在水系分维尺度问题及标准化统一问题上仍需开展进一步的深入研究. ...
Fractal dimension of the river networks and developing stage of drainage geomorphic of Zuli River Basin
1
2006
... 水系分维数反映了水系发育的复杂程度，同时也代表了水系所处流域地貌侵蚀发育程度的阶段[60,61,62,63]，根据坡地沟系、主河道等的划分原则，对于水系源头、中游、下游段的不同区域，其临界值的划分标准应有区别[64,65].根据分形理论，通过计算水系分维数来描述流域地貌形态，揭示流域地貌形态特征，预测流域地貌发育演化趋势[66]，有助于研究小流域水土流失发生发展规律，为小流域治理提供必要的数据资料和设计参数，对流域水土保持工作具有重要意义[67].但是我们仍需注意，在对地貌发育阶段进行判定时，单一的水系分维数是否将地貌单元过于简单化表示，且不同资料来源与不同计算方法下的判别标准是否具有可对比性还值得商榷，未来在水系分维尺度问题及标准化统一问题上仍需开展进一步的深入研究. ...
祖厉河流域水系分维与地貌发育阶段浅析
1
2006
... 水系分维数反映了水系发育的复杂程度，同时也代表了水系所处流域地貌侵蚀发育程度的阶段[60,61,62,63]，根据坡地沟系、主河道等的划分原则，对于水系源头、中游、下游段的不同区域，其临界值的划分标准应有区别[64,65].根据分形理论，通过计算水系分维数来描述流域地貌形态，揭示流域地貌形态特征，预测流域地貌发育演化趋势[66]，有助于研究小流域水土流失发生发展规律，为小流域治理提供必要的数据资料和设计参数，对流域水土保持工作具有重要意义[67].但是我们仍需注意，在对地貌发育阶段进行判定时，单一的水系分维数是否将地貌单元过于简单化表示，且不同资料来源与不同计算方法下的判别标准是否具有可对比性还值得商榷，未来在水系分维尺度问题及标准化统一问题上仍需开展进一步的深入研究. ...
Research on Spatial Fractal Dimensions and Their Relations of Main Landforms and Geological Disasters in China
1
2002
... 水系是由地表水的侵蚀、搬运和堆积作用形成的地貌景观，也是所在地区内外地质营力作用的产物，是发生滑坡泥石流等地质灾害的主要场所.由于水系的形成本身受到岩性、地形和地质构造等因素的影响，这与滑坡泥石流形成条件基本相似.因此，水系分维数能够定量地反映滑坡泥石流灾害密度的空间分布，成为滑坡泥石流灾害区划的强有力的因子，可以比较细致地反映危害程度，非常适合于资料缺少地区和无资料地区滑坡泥石流灾害危险度评价[68,69].通常情况下，水系分维数越大的区域，滑坡泥石流分布密度越大，反之亦然，二者具有良好的相关关系[70]. ...
中国主要地貌与地质灾害的空间分维及其关系研究
1
2002
... 水系是由地表水的侵蚀、搬运和堆积作用形成的地貌景观，也是所在地区内外地质营力作用的产物，是发生滑坡泥石流等地质灾害的主要场所.由于水系的形成本身受到岩性、地形和地质构造等因素的影响，这与滑坡泥石流形成条件基本相似.因此，水系分维数能够定量地反映滑坡泥石流灾害密度的空间分布，成为滑坡泥石流灾害区划的强有力的因子，可以比较细致地反映危害程度，非常适合于资料缺少地区和无资料地区滑坡泥石流灾害危险度评价[68,69].通常情况下，水系分维数越大的区域，滑坡泥石流分布密度越大，反之亦然，二者具有良好的相关关系[70]. ...
Application of fractal analysis of water system to landslide/debris flow disasters zoning
1
2009
... 水系是由地表水的侵蚀、搬运和堆积作用形成的地貌景观，也是所在地区内外地质营力作用的产物，是发生滑坡泥石流等地质灾害的主要场所.由于水系的形成本身受到岩性、地形和地质构造等因素的影响，这与滑坡泥石流形成条件基本相似.因此，水系分维数能够定量地反映滑坡泥石流灾害密度的空间分布，成为滑坡泥石流灾害区划的强有力的因子，可以比较细致地反映危害程度，非常适合于资料缺少地区和无资料地区滑坡泥石流灾害危险度评价[68,69].通常情况下，水系分维数越大的区域，滑坡泥石流分布密度越大，反之亦然，二者具有良好的相关关系[70]. ...
水系分维在滑坡泥石流灾害区划中的应用
1
2009
... 水系是由地表水的侵蚀、搬运和堆积作用形成的地貌景观，也是所在地区内外地质营力作用的产物，是发生滑坡泥石流等地质灾害的主要场所.由于水系的形成本身受到岩性、地形和地质构造等因素的影响，这与滑坡泥石流形成条件基本相似.因此，水系分维数能够定量地反映滑坡泥石流灾害密度的空间分布，成为滑坡泥石流灾害区划的强有力的因子，可以比较细致地反映危害程度，非常适合于资料缺少地区和无资料地区滑坡泥石流灾害危险度评价[68,69].通常情况下，水系分维数越大的区域，滑坡泥石流分布密度越大，反之亦然，二者具有良好的相关关系[70]. ...
The relationship between fractal study results and landslide distribution on drainage systems in Gansu and its neighboring areas
1
1994
... 水系是由地表水的侵蚀、搬运和堆积作用形成的地貌景观，也是所在地区内外地质营力作用的产物，是发生滑坡泥石流等地质灾害的主要场所.由于水系的形成本身受到岩性、地形和地质构造等因素的影响，这与滑坡泥石流形成条件基本相似.因此，水系分维数能够定量地反映滑坡泥石流灾害密度的空间分布，成为滑坡泥石流灾害区划的强有力的因子，可以比较细致地反映危害程度，非常适合于资料缺少地区和无资料地区滑坡泥石流灾害危险度评价[68,69].通常情况下，水系分维数越大的区域，滑坡泥石流分布密度越大，反之亦然，二者具有良好的相关关系[70]. ...
甘肃中部及邻区水系分形研究结果与滑坡分布的关系
1
1994
... 水系是由地表水的侵蚀、搬运和堆积作用形成的地貌景观，也是所在地区内外地质营力作用的产物，是发生滑坡泥石流等地质灾害的主要场所.由于水系的形成本身受到岩性、地形和地质构造等因素的影响，这与滑坡泥石流形成条件基本相似.因此，水系分维数能够定量地反映滑坡泥石流灾害密度的空间分布，成为滑坡泥石流灾害区划的强有力的因子，可以比较细致地反映危害程度，非常适合于资料缺少地区和无资料地区滑坡泥石流灾害危险度评价[68,69].通常情况下，水系分维数越大的区域，滑坡泥石流分布密度越大，反之亦然，二者具有良好的相关关系[70]. ...
Fractal methods for study on dryness and wetness hazards
1
2000
... 旱涝灾害的发生是具有分形性质的[71,72].在以往的研究中，较多地考虑了局部时间分维、关联维、Hurst指数等时间序列的分形指标，缺乏对旱涝灾害空间分布与水系结构特点两者之间关系的研究[73,74,75]，而这些研究对深化旱涝灾害的发生特征及其机制具有重要的理论意义，同时也可加深对旱涝灾害现象自组织性质的认识. ...
旱涝灾害的分形研究方法
1
2000
... 旱涝灾害的发生是具有分形性质的[71,72].在以往的研究中，较多地考虑了局部时间分维、关联维、Hurst指数等时间序列的分形指标，缺乏对旱涝灾害空间分布与水系结构特点两者之间关系的研究[73,74,75]，而这些研究对深化旱涝灾害的发生特征及其机制具有重要的理论意义，同时也可加深对旱涝灾害现象自组织性质的认识. ...
On fractal characters of drought and flood of China
1
2003
... 旱涝灾害的发生是具有分形性质的[71,72].在以往的研究中，较多地考虑了局部时间分维、关联维、Hurst指数等时间序列的分形指标，缺乏对旱涝灾害空间分布与水系结构特点两者之间关系的研究[73,74,75]，而这些研究对深化旱涝灾害的发生特征及其机制具有重要的理论意义，同时也可加深对旱涝灾害现象自组织性质的认识. ...
中国旱涝灾害的分形结构
1
2003
... 旱涝灾害的发生是具有分形性质的[71,72].在以往的研究中，较多地考虑了局部时间分维、关联维、Hurst指数等时间序列的分形指标，缺乏对旱涝灾害空间分布与水系结构特点两者之间关系的研究[73,74,75]，而这些研究对深化旱涝灾害的发生特征及其机制具有重要的理论意义，同时也可加深对旱涝灾害现象自组织性质的认识. ...
Fractal characteristics and R/S analysis of time series of flood damage in Henan Province
1
2007
... 旱涝灾害的发生是具有分形性质的[71,72].在以往的研究中，较多地考虑了局部时间分维、关联维、Hurst指数等时间序列的分形指标，缺乏对旱涝灾害空间分布与水系结构特点两者之间关系的研究[73,74,75]，而这些研究对深化旱涝灾害的发生特征及其机制具有重要的理论意义，同时也可加深对旱涝灾害现象自组织性质的认识. ...
河南省洪涝灾害时间序列的分形特征与R/S分析
1
2007
... 旱涝灾害的发生是具有分形性质的[71,72].在以往的研究中，较多地考虑了局部时间分维、关联维、Hurst指数等时间序列的分形指标，缺乏对旱涝灾害空间分布与水系结构特点两者之间关系的研究[73,74,75]，而这些研究对深化旱涝灾害的发生特征及其机制具有重要的理论意义，同时也可加深对旱涝灾害现象自组织性质的认识. ...
Fractal characteristics and R/S analysis of time series of natural disasters
1
2005
... 旱涝灾害的发生是具有分形性质的[71,72].在以往的研究中，较多地考虑了局部时间分维、关联维、Hurst指数等时间序列的分形指标，缺乏对旱涝灾害空间分布与水系结构特点两者之间关系的研究[73,74,75]，而这些研究对深化旱涝灾害的发生特征及其机制具有重要的理论意义，同时也可加深对旱涝灾害现象自组织性质的认识. ...
自然灾害发生时间序列的分形特征及R/S分析
1
2005
... 旱涝灾害的发生是具有分形性质的[71,72].在以往的研究中，较多地考虑了局部时间分维、关联维、Hurst指数等时间序列的分形指标，缺乏对旱涝灾害空间分布与水系结构特点两者之间关系的研究[73,74,75]，而这些研究对深化旱涝灾害的发生特征及其机制具有重要的理论意义，同时也可加深对旱涝灾害现象自组织性质的认识. ...
Fractal study on time series of drought and flood disasters of the recent 500 years in Yunnan Province
1
2010
... 旱涝灾害的发生是具有分形性质的[71,72].在以往的研究中，较多地考虑了局部时间分维、关联维、Hurst指数等时间序列的分形指标，缺乏对旱涝灾害空间分布与水系结构特点两者之间关系的研究[73,74,75]，而这些研究对深化旱涝灾害的发生特征及其机制具有重要的理论意义，同时也可加深对旱涝灾害现象自组织性质的认识. ...
云南省近500年旱涝灾害时间序列的分形研究
1
2010
... 旱涝灾害的发生是具有分形性质的[71,72].在以往的研究中，较多地考虑了局部时间分维、关联维、Hurst指数等时间序列的分形指标，缺乏对旱涝灾害空间分布与水系结构特点两者之间关系的研究[73,74,75]，而这些研究对深化旱涝灾害的发生特征及其机制具有重要的理论意义，同时也可加深对旱涝灾害现象自组织性质的认识. ...
Fractal analysis applied to the 7 drainage basins and the flood in China
3
2002
... 河道是水流的通道，当一段时间内水流流量超过某一临界值时，就会因为水流的拥塞而产生洪涝灾害，而极端气候导致的干旱会造成河床水位的持续降低从而诱发旱灾.流域河网密度、结构组成、形态特征的不同将对暴雨洪水与干旱产生不同的响应特点[45,76].水系分维作为表征水系拓扑及空间等级结构的特征参数对不同极端气候条件下的反映也有所不同，这实际上包含了水系分形与旱涝灾害之间的关系，无论是河长的分维还是水系的分维，都是河流流域形态特征的反映[76].因此，河流某河段或流域某子区域旱涝灾害发生的可能性、洪水强度，与该河段河长分维或该子区域的水系分维有较好的关联性.一般来说河道分维越大、水系分维越小，洪水发生的可能性则越高[76,77,78]；干旱指数越大，水系分维数越小，发生干旱的可能性则越高[45]. ...
... [76].因此，河流某河段或流域某子区域旱涝灾害发生的可能性、洪水强度，与该河段河长分维或该子区域的水系分维有较好的关联性.一般来说河道分维越大、水系分维越小，洪水发生的可能性则越高[76,77,78]；干旱指数越大，水系分维数越小，发生干旱的可能性则越高[45]. ...
... [76,77,78]；干旱指数越大，水系分维数越小，发生干旱的可能性则越高[45]. ...
中国七大流域水系与洪涝的分维及其关系研究
3
2002
... 河道是水流的通道，当一段时间内水流流量超过某一临界值时，就会因为水流的拥塞而产生洪涝灾害，而极端气候导致的干旱会造成河床水位的持续降低从而诱发旱灾.流域河网密度、结构组成、形态特征的不同将对暴雨洪水与干旱产生不同的响应特点[45,76].水系分维作为表征水系拓扑及空间等级结构的特征参数对不同极端气候条件下的反映也有所不同，这实际上包含了水系分形与旱涝灾害之间的关系，无论是河长的分维还是水系的分维，都是河流流域形态特征的反映[76].因此，河流某河段或流域某子区域旱涝灾害发生的可能性、洪水强度，与该河段河长分维或该子区域的水系分维有较好的关联性.一般来说河道分维越大、水系分维越小，洪水发生的可能性则越高[76,77,78]；干旱指数越大，水系分维数越小，发生干旱的可能性则越高[45]. ...
... [76].因此，河流某河段或流域某子区域旱涝灾害发生的可能性、洪水强度，与该河段河长分维或该子区域的水系分维有较好的关联性.一般来说河道分维越大、水系分维越小，洪水发生的可能性则越高[76,77,78]；干旱指数越大，水系分维数越小，发生干旱的可能性则越高[45]. ...
... [76,77,78]；干旱指数越大，水系分维数越小，发生干旱的可能性则越高[45]. ...
River fractal dimension and the relationship between river fractal dimension and river flood: Case study in the middle and lower course of the Yangtze River
1
2005
... 河道是水流的通道，当一段时间内水流流量超过某一临界值时，就会因为水流的拥塞而产生洪涝灾害，而极端气候导致的干旱会造成河床水位的持续降低从而诱发旱灾.流域河网密度、结构组成、形态特征的不同将对暴雨洪水与干旱产生不同的响应特点[45,76].水系分维作为表征水系拓扑及空间等级结构的特征参数对不同极端气候条件下的反映也有所不同，这实际上包含了水系分形与旱涝灾害之间的关系，无论是河长的分维还是水系的分维，都是河流流域形态特征的反映[76].因此，河流某河段或流域某子区域旱涝灾害发生的可能性、洪水强度，与该河段河长分维或该子区域的水系分维有较好的关联性.一般来说河道分维越大、水系分维越小，洪水发生的可能性则越高[76,77,78]；干旱指数越大，水系分维数越小，发生干旱的可能性则越高[45]. ...
河流形态的分维及与洪水关系的探讨——以长江中下游为例
1
2005
... 河道是水流的通道，当一段时间内水流流量超过某一临界值时，就会因为水流的拥塞而产生洪涝灾害，而极端气候导致的干旱会造成河床水位的持续降低从而诱发旱灾.流域河网密度、结构组成、形态特征的不同将对暴雨洪水与干旱产生不同的响应特点[45,76].水系分维作为表征水系拓扑及空间等级结构的特征参数对不同极端气候条件下的反映也有所不同，这实际上包含了水系分形与旱涝灾害之间的关系，无论是河长的分维还是水系的分维，都是河流流域形态特征的反映[76].因此，河流某河段或流域某子区域旱涝灾害发生的可能性、洪水强度，与该河段河长分维或该子区域的水系分维有较好的关联性.一般来说河道分维越大、水系分维越小，洪水发生的可能性则越高[76,77,78]；干旱指数越大，水系分维数越小，发生干旱的可能性则越高[45]. ...
Correlation between flood frequency and geomorphologic complexity of rivers network—A case study of Hangzhou China
1
2015
... 河道是水流的通道，当一段时间内水流流量超过某一临界值时，就会因为水流的拥塞而产生洪涝灾害，而极端气候导致的干旱会造成河床水位的持续降低从而诱发旱灾.流域河网密度、结构组成、形态特征的不同将对暴雨洪水与干旱产生不同的响应特点[45,76].水系分维作为表征水系拓扑及空间等级结构的特征参数对不同极端气候条件下的反映也有所不同，这实际上包含了水系分形与旱涝灾害之间的关系，无论是河长的分维还是水系的分维，都是河流流域形态特征的反映[76].因此，河流某河段或流域某子区域旱涝灾害发生的可能性、洪水强度，与该河段河长分维或该子区域的水系分维有较好的关联性.一般来说河道分维越大、水系分维越小，洪水发生的可能性则越高[76,77,78]；干旱指数越大，水系分维数越小，发生干旱的可能性则越高[45]. ...
Bilateral symmetry of spatial distribution of cities in China
1
2006
... 从发生学的角度来看，城镇体系的建立总是紧密围绕水系展开的，同时城镇的发展演变也离不开水资源的供给与配置.水系的构成在影响大尺度下城镇分布的同时[79]，与局部城镇结构及中心地构成也有着较为强烈的相互关系.Horton定律下水系结构与城镇模型的同构便显示出这种自然地理系统与人文地理系统间存在的变换对称性及破缺特征[80]. ...
中国城市空间分布的双侧对称性
1
2006
... 从发生学的角度来看，城镇体系的建立总是紧密围绕水系展开的，同时城镇的发展演变也离不开水资源的供给与配置.水系的构成在影响大尺度下城镇分布的同时[79]，与局部城镇结构及中心地构成也有着较为强烈的相互关系.Horton定律下水系结构与城镇模型的同构便显示出这种自然地理系统与人文地理系统间存在的变换对称性及破缺特征[80]. ...
Studies of analogies of fractal structure between river networks and systems of central places: A theoretical approach to the symmetry between physical and human geographical systems
1
2001
... 从发生学的角度来看，城镇体系的建立总是紧密围绕水系展开的，同时城镇的发展演变也离不开水资源的供给与配置.水系的构成在影响大尺度下城镇分布的同时[79]，与局部城镇结构及中心地构成也有着较为强烈的相互关系.Horton定律下水系结构与城镇模型的同构便显示出这种自然地理系统与人文地理系统间存在的变换对称性及破缺特征[80]. ...
中心地体系与水系分形结构的相似性分析——关于人—地对称关系的一个理论探讨
1
2001
... 从发生学的角度来看，城镇体系的建立总是紧密围绕水系展开的，同时城镇的发展演变也离不开水资源的供给与配置.水系的构成在影响大尺度下城镇分布的同时[79]，与局部城镇结构及中心地构成也有着较为强烈的相互关系.Horton定律下水系结构与城镇模型的同构便显示出这种自然地理系统与人文地理系统间存在的变换对称性及破缺特征[80]. ...
Multifractal measures based on Man-Land relationships of the spatial structure of the urban system in Henan
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2003
... 此外，水系分维数作为反映水系结构的特征参数，在城镇发展及城乡建设上，也有着极其深刻的背景意义.例如水系分维数与城镇体系分维的“包容”关系，实际上反映了一种严格的地理规则[81]，通过对比二者间的相互关系，可以较好地探求自然环境和谐包容前提下城乡建设用地的最优值与最大值[82].尽管目前有关该方面的研究及实用案例较少，但不可否认的是，水系分维为人地关系探索方面提供了一个崭新的思路. ...
河南省城镇体系空间结构的多分形特征及其与水系分布的关系探讨
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2003
... 此外，水系分维数作为反映水系结构的特征参数，在城镇发展及城乡建设上，也有着极其深刻的背景意义.例如水系分维数与城镇体系分维的“包容”关系，实际上反映了一种严格的地理规则[81]，通过对比二者间的相互关系，可以较好地探求自然环境和谐包容前提下城乡建设用地的最优值与最大值[82].尽管目前有关该方面的研究及实用案例较少，但不可否认的是，水系分维为人地关系探索方面提供了一个崭新的思路. ...
Calculating the area of urban-rural construction land based on the human-earth harmonious fractal relations
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2011
... 此外，水系分维数作为反映水系结构的特征参数，在城镇发展及城乡建设上，也有着极其深刻的背景意义.例如水系分维数与城镇体系分维的“包容”关系，实际上反映了一种严格的地理规则[81]，通过对比二者间的相互关系，可以较好地探求自然环境和谐包容前提下城乡建设用地的最优值与最大值[82].尽管目前有关该方面的研究及实用案例较少，但不可否认的是，水系分维为人地关系探索方面提供了一个崭新的思路. ...
基于人地和谐分形的城乡建设用地面积测算
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2011
... 此外，水系分维数作为反映水系结构的特征参数，在城镇发展及城乡建设上，也有着极其深刻的背景意义.例如水系分维数与城镇体系分维的“包容”关系，实际上反映了一种严格的地理规则[81]，通过对比二者间的相互关系，可以较好地探求自然环境和谐包容前提下城乡建设用地的最优值与最大值[82].尽管目前有关该方面的研究及实用案例较少，但不可否认的是，水系分维为人地关系探索方面提供了一个崭新的思路. ...
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