构造和降水对祁连山北麓冲积扇演化影响的数值模拟研究
Numerical Simulation of the Influence of Tectonics and Precipitation on the Evolution of Alluvial Fans at the Northern Foot of Qilian Mountains
收稿日期: 2020-03-20 修回日期: 2020-05-13 网络出版日期: 2020-07-03
基金资助: |
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Received: 2020-03-20 Revised: 2020-05-13 Online: 2020-07-03
作者简介 About authors
李琼(1979-),女,河南武陟人,讲师,主要从事河流地貌方面的研究.E-mail:leeqiong@lzu.edu.cn
冲积扇记录了丰富的区域环境变化信息,构造活动和气候变化是影响其发育的主要因素。青藏高原东北缘的祁连山北麓发育了一系列冲积扇,是研究山体隆升、气候变化和冲积扇演化过程间相互关系的理想区域。为了探讨气候和构造变化对冲积扇形成发育过程的影响,基于水力侵蚀模型和扩散方程构建了流域—冲积扇系统的数值模型,对祁连山北麓西沟河与大野口河及其冲积扇进行数值模拟研究。结果显示,降水量和抬升速率的变化均会对扇比降产生影响,抬升速率增加和降水量减小造成扇比降增大,反之扇比降减小。抬升速率对扇比降的影响基本是线性的,降水量的影响则相对较小。同一流域对构造活动和降水变化的响应模式也存在差异。研究结果对于理解区域构造活动和气候变化对地貌过程的影响具有重要意义。
关键词:
As achieves of regional environmental changes in the past, alluvial fans have received extensive attention from geoscience community. Tectonic activity and climate change are two of the main factors affecting the development of alluvial fans. The Qilian Mountains, which is located on the northeastern edge of the Tibetan Plateau, experienced severe uplift since the Cenozoic. With the huge relief from surrounding areas, a series of alluvial fans developed at the northern foot of the Qilian Mountains. That makes it become an ideal area to study the relationships between tectonic uplift, climate change, and alluvial fan development. In order to explore how climate and tectonic changes have effect on the formation and development of alluvial fans, based on stream power model and diffusion equations, a numerical model of the drainage basin-fan system was built. Xigou River and Dayekou River with their fans in Qilian Mountains were simulated by using the above-mentioned numerical model. The results show that both the change in precipitation and the uplift rate affect the fan slope. Either the increase in the uplift rate or the decrease in precipitation causes the increment of fan slope, and vice versa. Fan slope changes linearly with the uplift rate variation, while the effect of precipitation on fan slope is relatively small. The response of catchment to tectonic activity and precipitation disturbances, as the change of sedimentary flux, is also in different patterns. The research will provide a new perspective for understanding the influence of regional tectonic activities and climate change on the geomorphological process.
Keywords:
本文引用格式
李琼, 王姣姣, 潘保田.
Li Qiong, Wang Jiaojiao, Pan Baotian.
1 引 言
冲积扇的地貌形态和沉积特征记录了源区山体的构造活动与气候变化信号,包含丰富的区域环境变化历史信息[1,2,3]。研究冲积扇对重建区域构造活动和气候变化历史[4]、推进外部因素变化及地貌系统响应研究、探讨人地关系均具有理论及实际意义。过去几十年间对冲积扇沉积物序列、地貌形态演化的相关研究极大地推进了人们对于冲积扇形成发育过程和影响因素的理解[5],冲积扇的形态特征指标也常被用作指证区域构造活动的间接证据。然而,关于冲积扇形态指标与外部控制因素关系的研究,具有明显的区域差异,未能达成统一的认识[6,7,8,9]。因此,利用冲积扇的形态指标以及地层沉积特征来反演影响冲积扇形成发育的关键控制因素,就需要对冲积扇的形成发育过程以及各影响因素的相互关系进行深入研究。
位于青藏高原东北缘的祁连山,在地质和地貌学研究上是一个具有独特性的自然单元,其构造特征和演化历史与新生代以来青藏高原的强烈隆升有着密切联系[10,11,12,13]。祁连山山前形成一系列冲积扇,是研究山体隆升、气候变化和冲积扇演化过程间相互关系的理想区域[14]。目前的研究大多基于地质记录和形态分析展开[3,15,16]。然而,控制冲积扇发育演化的许多变量和边界条件难以直接进行野外观测,因而不利于解析各影响因素在冲积扇发育过程中起到的具体作用。基于物理机制的数值模拟方法,具有在较广时空尺度内观测地貌演变特征、解析地貌现象与控制因素内在关系等优点,成为近年来重要的地貌研究手段[17,18,19,20,21,22,23]。因此,本研究基于水力侵蚀模型和扩散方程构建了流域—冲积扇系统的数值模型,并通过不同场景的理想实验(natural experiment),对祁连山北麓西沟河与大野口河及其冲积扇进行数值模拟研究,探讨了气候和构造对冲积扇形成发育过程的影响。
2 研究区概况
祁连山脉呈北西—南东方向延伸,东西绵延近千公里,平均海拔高程3 000 m以上,山峰海拔多在4 000~5 500 m;北缘则由与祁连山平行的逆冲断裂为界,迅速过渡到海拔1 300 m左右的河西走廊盆地[24]。祁连山地层的岩性构成较为复杂,山体地层以前寒武纪与早古生代地层的变质岩与火山岩为主,其次为石炭系、二叠系的页岩、砂岩、砂砾岩等沉积岩,还有部分白垩系、泥盆系、寒武系、侏罗系、三叠系、志留系的地层出露[16]。巨大的高差和构造抬升背景,促使本区发育的大小58条河流,向北汇入河西走廊,在山前形成一系列冲积扇(图1)。由佛洞沟—红崖子断裂、榆木山北缘和东缘断裂、民乐—大马营断裂等多条次级断裂组成的祁连山北缘断裂,成为控制和影响该区冲积扇发育的重要因素[16,26]。
图1
图1
祁连山主要活动断裂及山前冲积扇分布图
V:断层垂直滑动速率(mm/a),H:断层水平走滑速率(mm/a)[25];红色星号代表西沟河(XG)和大野口河(DYK)及对应冲积扇
Fig.1
Major active faults and alluvial fans of Qilian Mountains
V: Vertical slip rate(mm/a) of faults, H: Horizontal slip rate(mm/a) of faults[25]; The red stars indicate the locations of Xigou River(XG) and Dayekou River(DYK) and their alluvial fans
3 材料与方法
3.1 模型的构建
我们构建了一个简单的一维源—汇模型,包括一个面积较小的流域和出山口以下的冲积扇,流域形态主要通过河流纵剖面呈现[22]。在模型中,假设流域和冲积扇由一个垂直错断的逆冲断层隔开,流域部分以速率U进行整体抬升。
3.1.1 流域侵蚀搬运过程的数学表述
在河流系统中,上游流域物质的侵蚀搬运过程,其表述常常基于质量/体积守恒原理。我们采用水力侵蚀模型(stream power model)[23],将地表高程z(单位:m)表述为厚度为hs(单位:m)的沉积物和下伏高度为η(单位:m)的基岩,其变化主要受控于构造抬升速率U(单位:m/a)、基岩侵蚀速率E(单位:m/a)以及单位宽度的沉积通量qs(单位:m2/a)沿程变化的共同作用。假设在流域中沉积物层厚度不发生变化,基岩侵蚀产生的物质全部向下游输移,存在关系
3.1.2 冲积扇堆积过程的数学表述
式中:h表示扇高程(单位:m),r是扇半径(
3.1.3 冲积扇上粒径分布的数学表述
3.1.4 数值方法
首先利用泰勒中值定理对偏微分方程进行离散化,对求解区域进行网格剖分[38],设dx为空间步长(dx>0),dt为时间步长(dt>0)。方程(1)采用中心差分(Lax-Friedrichs)格式可写为:
方程(4)采用隐式六点差分格式(Crank-Nicolson)进行编写[39]:
式中:z表示流域地表高程(单位:m),h表示扇高程(单位:m),下角标j表示空间层,上角标i表示时间层。
3.1.5 参数和边界条件的设置及数值模型的实现
在地貌演化模拟的研究中,对上述偏微分方程求取数值解,就是在一定的初始条件和边界条件下获得定解的过程。对于流域模型,其左边界设置为抬升速率和时间的函数;扇顶位置(
CFL值(the Courant-Friedrich-Lax criterion)常用于判断数值解的收敛性和准确性,其定义为
沉积物粒径参数主要参考了祁连山北麓的相关野外数据[44],并综合10个冲积扇的沉积物粒径,得到D84和D50的平均值为106.27和48.85 mm,用以代表模拟中祁连山北麓地区沉积物D84和D50的输入值。
表1 西沟河与大野口河的流域、冲积扇基本形态特征指标、抬升速率及年均降水量
Table 1
形态特 征指标 | 流域面积/km2 | 流域平均坡度/° | 流域高差/km | 流域平均起伏度/m | 流域平均局地高差/m | 扇面积/km2 | 扇比降 | 扇高差/m | 扇长/m | 扇宽/km | 扇宽长比 | 扇顶角/° | 断裂垂向抬升速率/(mm/a) | 年降水量/(mm/a) |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
西沟河 | 116.620 | 26.090 | 2.830 | 114.830 | 413 | 10.140 | 0.047 | 167 | 3 531.130 | 4.249 | 1.200 | 101.070 | 2.100 | 118 |
大野 口河 | 98.790 | 24.540 | 2.299 | 106.090 | 373 | 6.690 | 0.038 | 162 | 4 216.270 | 2.608 | 0.610 | 37.410 | 0.640~0.880 | 232 |
结合以上差分方程、边界条件以及相应的参数设定,我们使用Matlab脚本语言进行代码编写和调试,获得流域—冲积扇系统的数值模型。
3.2 冲积扇地貌形态指标的提取
冲积扇的形态指标是对冲积扇形态特征直观、量化的反映。为获取冲积扇的相应形态指标,采用30 m分辨率的ASTER GDEM数据(来源于中国科学院计算机网络信息中心国际科学数据镜像网站
3.3 数值模拟实验
我们选取位于不同断裂带上的2个冲积扇——西沟河冲积扇和大野口河冲积扇进行数值模拟实验。西沟河是位于洪水坝河和丰乐河之间的一条小流域,受控于佛洞沟—红崖子断裂带,冲积扇扇体形态发育较好,冲积扇整体略向西偏斜;大野口河冲积扇位于黑河右侧,该区域受控于榆木山东缘断裂。这两条河流流域较小,规模相近,流域及邻近区域的研究(表1)表明,两个流域的降水量与构造抬升速率有明显差异,对应的冲积扇形态特征也各不相同,对其进行模拟分析有利于探讨冲积扇发育对外界环境变化的响应。
设计的理想实验如下:
4 数值模拟结果与讨论
图2
图2
模拟抬升速率/降水量对大野口河与西沟河冲积扇纵剖面形态和出山口沉积通量的影响
大野口河:(a)抬升速率对冲积扇纵剖面形态的影响,(b)抬升速率对出山口沉积通量的影响,(c)降水量对冲积扇纵剖面形态的影响,(d)降水量对出山口沉积通量的影响;西沟河:(e)抬升速率对冲积扇纵剖面形态的影响,(f)抬升速率对出山口沉积通量的影响,(g)降水量对冲积扇纵剖面形态的影响,(h)降水量对出山口沉积通量的影响
Fig.2
Modeling the effect of uplift rate/precipitation on the fan longitude profile and sedimentary flux of Dayekou River and Xigou River
Dayekou River:(a)The effect of uplift rate on the fan longitude profile;(b) The effect of uplift rate on the sedimentary flux; (c)The effect of precipitation on the fan longitude profile; (d)The effect of precipitation on the sedimentary flux. Xigou River:(e)The effect of uplift rate on the fan longitude profile; (f)The effect of uplift rate on the sedimentary flux; (g)The effect of precipitation on the fan longitude profile; (h)The effect of precipitation on the sedimentary flux
图3
图3
模拟流域达到均衡后,构造和气候变化对冲积扇比降和流域平均侵蚀速率的影响
(a)、(b):西沟河,(c)、(d):大野口河;U+:抬升速率增大100%,U-:抬升速率减小50%;P+:降水量增大100%,P-:降水量减小50%
Fig.3
After achieving steady state, the effects of tectonic and climate change on fan slope and mean drainage erosion rate of Xigou River, Dayekou River, respectively
(a) and (b): Xigou River, (c) and (d): Dayekou River; U+: 100% increase in uplift rate; U-: 50% decrease in uplift rate; P+: 100% increase in precipitation rate; P-:50% decrease in precipitation rateⅹ
4.1 大野口河和西沟河冲积扇的模拟结果
4.2 流域—冲积扇对构造活动的响应
以相对较平坦的初始地形面开始,在相同的模拟时长下,构造抬升速率较高的实验在两个流域均形成了比降和高差大于实际扇的冲积扇(图2a,e);构造抬升速率较小的实验,则形成比降和高差更小的冲积扇。从出山口沉积通量随时间的变化(图2b,f)可以看出,抬升速率较高的出山口沉积通量也较大。沉积通量从模型开始运行时出现逐步增加并趋于稳定的过程,开始增速较快而后增速放缓。对应高/中/低抬升速率,沉积通量达到稳定所需的时间大致为75/62/50 ka(西沟河,图2b)和140/100/60 ka(大野口河,图2f),稳定后沉积通量分别为西沟河65.5/32.7/16.4 m2/a,大野口河22.7/11.3/5.6 m2/a。构造抬升速率对两个流域扇纵剖面形态和出山口沉积通量具有大致相同的影响趋势。
为了探讨均衡河流对构造活动的响应,在运行模型达到均衡状态后改变抬升速率。从实验结果发现,当抬升速率增加1倍时(图3中U+),两个流域的平均侵蚀速率及扇比降均有所增加,增加幅度在90%左右;当抬升速率减小一半时(图3中U-),流域的平均侵蚀速率和扇比降以45%的幅度相应减小。构造抬升速率的增减变化使流域的平均侵蚀速率和扇比降表现出增加或减小,而后逐渐达到稳定的趋势。这两个指标在构造活动加速后,在西沟河重新达到稳定状态所需的时间在100 ka左右,大野口河为120 ka;而当构造抬升减弱到原速率1/2时,西沟河流域平均侵蚀速率和扇比降在约70 ka模拟时长后降低到新稳定值,大野口河为100 ka。
4.3 流域—冲积扇对降水量变化的响应
相同初始地形面结合不同降水量的实验结果显示,两个流域形成的冲积扇形态与构造活动正好相反。降水增大时,冲积扇的比降和高差均小于现实中获得的冲积扇指标(图2c,g);而当降水减小时,则形成比降和高差较大的冲积扇。降水增加1倍时,西沟河和大野口河冲积扇的比降分别降低26%和11%;降水减小50%时,两个冲积扇的比降分别增加36%和35%。出山口沉积通量随时间的变化(图2d,h)也表现出与构造活动不同的响应模式。从模型开始运行,沉积通量经过急速增加而后逐渐趋于稳定,但无论降水量大小,达到稳定状态时的沉积通量基本一致,西沟河约为32.7 m2/a,大野口为11.3 m2/a;对应高/中/低降水量,沉积通量达到稳定所需的时间大致为75/100/120 ka(西沟河,图2b)和100/120/160 ka(大野口河,图2f)。两个流域不同降水量输入的扇纵剖面形态和出山口沉积通量呈现了大致相同的变化趋势。
在运行模型达到均衡状态后,保持构造抬升速率不发生改变,通过改变降水量输入,我们可以探索流域—冲积扇系统对气候扰动的响应(图3中P+及P-)。当降水量增加1倍的时候,原本达到稳定的流域平均侵蚀速率会突然增加,而后快速降低直至重新达到稳定状态,新稳定状态与扰动前的平均侵蚀速率基本相同;扇比降则逐步减小直至重新稳定,减幅在25%左右,两个指标的响应时间在西沟河大致为75 ka,在大野口河为100 ka。当降水量减小一半时,流域平均侵蚀速率表现为突然降低而后增加并逐步达到平衡的趋势,扰动前后的平均侵蚀速率均在0.54×10-3 m/a左右,扇比降则以25%左右的增幅达到新平衡。计算的粒径分布时序变化显示,降水量减小时,稳定状态的平均粒径相较开始时有不同程度的减小,冲积扇近扇顶的平均粒径的变化趋势为先减小,随后逐渐增大再趋于稳定,变动幅度为32.0~32.5 mm,扇缘的平均粒径表现为逐渐减小并趋于稳定,变动幅度从10.9 mm降至10.7 mm。降水量增加时,平均粒径的变化趋势与降水量减少时刚好相反。
4.4 讨论
研究冲积扇形态及沉积物特征的主控因素,进而利用地形因子和沉积记录反演区域环境演变一直是地貌和地质学家所关注的问题。流域作为冲积扇的源区,为冲积扇的形成发育提供丰富的物质来源,与冲积扇构成一个源—汇的沉积系统。外部因素的变化不仅会直接作用于冲积扇上的物质输移和形态变迁,更重要的是影响了流域的侵蚀基准面、水力条件及侵蚀搬运过程,并通过改变流域对冲积扇的沉积物供给,间接作用于扇的形成发育过程。因此,冲积扇的形成发育不仅受控于构造活动、气候变化、侵蚀基准面等外部因素[51],也受到包括流域构造岩性、地表起伏度、地貌及水文过程、人类活动等代表区域特征的环境因素影响[28]。但是这些因素并非独立变化,而是存在着复杂的反馈机制和相互作用,通过地层记录通常难以梳理单个因子在冲积扇形成发育过程中所起到的作用。数值模拟能够实现单因子变量实验,在一定时空尺度范围内观察特定环境条件下冲积扇的发育过程,因此在讨论上述问题时具有明显优势。
我们的模拟结果显示,降水量和构造抬升的变化均会对冲积扇比降产生重要影响。构造活动通过增加流域高差的形式影响河流的侵蚀能力。当构造活动强烈时,流域的平均侵蚀速率和出山口的沉积通量都相应增加,降水量保持不变则意味着径流量不变,当物质流出山口后,相对负载增加,河流携带的物质会迅速堆积下来,从而导致扇比降增大。而构造活动减弱时,情况正好相反,水动力条件相对较强,因此来自流域的物质能够被向下搬运更远的距离,扇比降减小。西班牙冲积扇形态特征的相关研究表明[6],抬升速率高的流域形成比降大、宽长比高的扇,抬升速率低的流域形成狭长而较缓的冲积扇。对贺兰山、罗山构造活动与冲积扇特征的分析也显示出构造抬升越活越的区域,形成的冲积扇坡度越大[52]。Whipple等[53]用物理模型研究冲积扇形态、径流量、沉积通量等参数之间的关系,发现沉积通量与径流量的比值越高,形成的冲积扇的坡度越大。在不同区域用不同研究方法得到的结果与我们的模拟结果是一致的。对于构造活动的模拟结果显示扇比降与抬升速率基本呈线性相关,而降水对扇比降的影响则是非线性的,其变化幅度也相对较小。根据前期对祁连山北麓48个发育较好的冲积扇进行形态指标与流域形态指标的相关性分析,结果显示扇比降与流域高差、坡度以及平均局地高差等表征流域地形高差特征的地形因子之间存在较好的相关关系。两个流域的实际形态特征与模拟结果相吻合(表1),抬升速率较高、降水量较小的西沟河,其扇比降要大于抬升速率较低、降水量相对较高的大野口河。
同一流域对构造活动和降水变化的响应模式也存在差异。出山口沉积通量和流域平均侵蚀速率对降水量的变化比较敏感,当降水量发生变化时,这两个参数几乎是瞬时响应,降水量的增加/减小对于流域重新达到稳定状态所需的响应时间没有影响。相比之下,流域对构造抬升速率的变化则是一个逐步响应的过程,抬升速率越高,所需要的响应时间也越长。当构造抬升速率不变,采用不同的降水量,流域平均侵蚀速率以及冲山口沉积通量的变化趋势具有一致性(图2)。虽然到达稳定所需的响应时间有所差异,但达到稳定时的沉积通量是相同的,可能表明构造抬升速率的大小对流域达到平衡时的沉积通量有决定性作用。粒径分布的变化比较复杂,当抬升速率增加或降水量减小时,冲积扇上扇顶处的垂向粒径值会出现先减小后增加的趋势;而当抬升速率减小或降水量增加时,沉积物的粒径值会发生先增加后减小的变化。
由于模型的限制,我们在模拟中未考虑坡面过程对流域沉积通量的贡献,以及冲积扇发育容纳空间的影响。同时,流域岩性、基岩抗蚀性以及产流率等因素,由于资料缺乏并难于量化,在模拟过程中归入参数kp中,其取值不可避免会对模拟结果产生一定的影响。利用扇形态和粒径分布推论区域环境,特别是构造活动的变化还需要进行更深入的研究。
5 结 论
基于水力侵蚀模型和扩散方程构建的流域—冲积扇系统模型,本文对祁连山北麓两条小流域的冲积扇形成演化进行了模拟分析,着重研究了气候变化(降水量)和构造活动(抬升速率)对冲积扇发育演化过程的影响,探讨了扇比降、沉积通量和流域平均侵蚀速率等指标对外部因素的响应。
主要结论如下:
(1)结合多种区域地质地貌资料,利用数值地貌模拟方法可以有效揭示构造活动和气候变化对祁连山地区冲积扇形成演化过程的作用和影响。
(2)模拟结果显示,降水量和抬升速率的变化均会对扇比降产生影响,抬升速率增加和降水量减小造成扇比降增大,反之扇比降减小。扇比降对抬升速率变化的响应基本是线性的,降水量对扇比降的影响相对较小。
(3)同一流域对构造活动和降水变化的响应模式也存在差异,构造抬升速率的大小对流域达到平衡时的沉积通量起决定性作用。流域出山口沉积通量和平均侵蚀速率对降水量的变化较为敏感,而对构造抬升的响应是个逐步的过程,随着抬升速率的增加,系统重新达到均衡所需的时间也相应增加。
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