地球科学进展, 2020, 35(4): 350-362 DOI: 10.11867/j.issn.1001-8166.2020.037

综述与评述

页岩气水平井产能预测数值模型综述

李亚龙,1,2,3, 刘先贵2,3, 胡志明2,3, 端祥刚2,3, 张杰1,2,3, 詹鸿铭1,2,3

1. 中国科学院大学,北京 100049

2. 中国科学院渗流流体力学研究所,河北 廊坊 065007

3. 中国石油勘探开发研究院,河北 廊坊 065007

Summary of Numerical Models for Predicting Productivity of Shale Gas Horizontal Wells

Li Yalong,1,2,3, Liu Xiangui2,3, Hu Zhiming2,3, Duan Xianggang2,3, Zhang Jie1,2,3, Zhan Hongming1,2,3

1. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

2. Institute of Porous Flow and Fluid Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Langfang Hebei 065007, China

3. Research Institute of Petroleum Exploration and Development, Langfang Hebei 065007, China

收稿日期: 2020-01-10   修回日期: 2020-03-20   网络出版日期: 2020-05-06

基金资助: 国家科技重大专项项目“页岩气气藏工程及采气工艺技术”.  2017ZX05037-001
国家重大专项“十三五”示范工程“长宁—威远页岩气开发示范工程”.  2016ZX05062-002-001

Received: 2020-01-10   Revised: 2020-03-20   Online: 2020-05-06

作者简介 About authors

李亚龙(1993-),男,甘肃定西人,博士研究生,主要从事页岩气渗流机理及开发研究.E-mail:liyalong16@mails.ucas.ac.cn

LiYalong(1993-),male,DingxiCity,GansuProvince,Ph.Dstudent.Researchareasincludeshalegasseepagemechanismanddevelopment.E-mail:liyalong16@mails.ucas.ac.cn

摘要

页岩气的规模开采已逐步实现高产和稳产,作为替代能源弥补油气能源短缺成为可能。页岩储层致密,微纳米孔发育,具有吸附解吸特征和扩散、滑脱效应。同时天然裂缝、层理等发育,水平井体积压裂后水力裂缝不规则扩展,具有多场耦合跨尺度流动效应。其产能预测困难且不确定性大,制约着页岩储层的高效开发和评价。考虑页岩气多尺度多重输运特征,综述了基于双重介质模型、多重介质模型以及复杂缝网模型的页岩气水平井产能预测数值模型的研究发展现状。认为双重介质和多重介质产能模型均弱化了页岩储层压后开采时复杂缝网系统提供的庞大的可渗流面积和通道,不能综合表征页岩气全尺度多重耦合运输特征。而基于复杂缝网的页岩气水平井产能预测数值模型提供了多尺度流动嵌入的缝网系统,解决流动系统性的同时又精确表征了各尺度流动。产能可靠预测需要获得符合储层地质特征、岩石力学行为、高压流体冲击流固耦合作用机理的复杂缝网形态表征。缝网表征是页岩气水平井产能预测的关键。

关键词: 页岩气 ; 渗流 ; 产能预测 ; 数值模型 ; 缝网表征

Abstract

Shale gas production has gradually achieved high and stable output, which makes it possible to make up for the shortage of oil and gas energy as an alternative energy source. Shale reservoir is compact, with well-developed nano-pore, and has the characteristics of adsorption and desorption, diffusion and slippage. At the same time, there are a large number of natural cracks, bedding and foliation. Hydraulic fractures expand irregularly after volume fracturing in horizontal wells. The whole system has multi-field coupling and cross-scale flow effects. Productivity prediction of shale gas is difficult and uncertain, which restricts the efficient development and evaluation of shale reservoirs. In this paper, the development status of productivity numerical models for shale gas horizontal wells is reviewed in consideration of the multi-scale transport characteristics of shale gas. These models include dual media capacity models, multiple media capacity models, and complex seam productivity models. It is considered that the dual medium and multi-media productivity models weaken the large permeable flow area and channel provided by the complex seam network system after shale reservoir lamination, and cannot comprehensively characterize the full-scale coupled transport characteristics of shale gas. The numerical model for productivity prediction of shale gas horizontal wells based on complex fracture network provides a multi-scale flow embedded fracture network system, which solves the problem of systematic flow without losing the ability to accurately characterize each scale flow. It is necessary to obtain the complex fracture network morphological characterization which conforms to reservoir geological characteristics, rock mechanical behavior and fluid-solid coupling mechanism. Fracture network characterization is the key to the productivity prediction of shale gas horizontal wells.

Keywords: Shale gas ; Seepage flow ; Productivity prediction ; Numerical model ; Fracture network characterization

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本文引用格式

李亚龙, 刘先贵, 胡志明, 端祥刚, 张杰, 詹鸿铭. 页岩气水平井产能预测数值模型综述. 地球科学进展[J], 2020, 35(4): 350-362 DOI:10.11867/j.issn.1001-8166.2020.037

Li Yalong, Liu Xiangui, Hu Zhiming, Duan Xianggang, Zhang Jie, Zhan Hongming. Summary of Numerical Models for Predicting Productivity of Shale Gas Horizontal Wells. Advances in Earth Science[J], 2020, 35(4): 350-362 DOI:10.11867/j.issn.1001-8166.2020.037

水平井压裂技术的应用,是页岩气开发技术发展的一个里程碑。随着水平井分段多级压裂、老井重复压裂、多井同步压裂等一系列水平井压裂技术的发展,美国、加拿大和中国已经实现页岩气规模化商业开采,页岩气开采已成为世界天然气产量增长的主要推动力。2009年我国页岩气开采起步,目前3 500 m以浅海相页岩气勘探开发技术已经成熟[1],但3 500 m以深的页岩气藏勘探开发面临技术和经济双重挑战,陆相和海陆过渡相页岩气勘探开发尚无实质性突破 [2]。相对于常规气藏开发,超低孔、超低渗的尤其是3 500 m以深的页岩气藏,利用长水平井多段多簇压裂技术进行储层改造形成复杂缝网系统对钻完井要求高,施工难度大。更关键的是,由于页岩本身的储集、孔隙结构、赋存等特征以及储层压裂缝网改造作用,页岩气流动具有跨尺度效应和多重机制。页岩气水平井产能预测的理论基础不同于常规气藏的赋存特征和流体渗流输运机制,基于常规气藏渗流理论和工程方法进行页岩气水平井的产能预测已经不再适用。由于上述复杂性,页岩气水平井产能预测数值模型最具多因素耦合优势和产能预测发展潜力。

1 产能数值模型构成简介

产能预测数值模型的主要构成模块有:渗流机理的数学表征、基于不同渗流介质划分的模型表达和模型求解。整个产能预测数值模型的主要功能作用体现在综合考虑页岩气赋存和流动的各机理基础上,结合渗流介质表征方法,通过数值求解给出产能预测结果(图1);能够揭示页岩气流动机理、不同渗流介质对产能的影响,剖析影响产能的主控因素,获得产量递减规律。由于渗流介质存在人为理想等效划分、基于微地震等监测数据反演、结合力学行为表征等差异性,不同渗流介质划分的产能数值模型预测的产能精度差异较大。在单水平井开采预测、平台多分支水平井开采预测甚至立体开发整体产能预测应用中,基质—裂缝双重介质产能模型到多重介质产能模型再到复杂缝网产能模型的预测难度和预测能力依次提升。

图1

图1   数值模型构成模块及求解流程

Fig.1   Numerical model composition module and solution process


然而,目前尚未形成成熟的页岩气在多尺度页岩储层多重输运机理作用下的多段压裂水平井不稳定渗流理论。因此,一套完备的不同于常规气藏的页岩气水平井不稳定渗流动态研究和产能预测方法不仅对页岩气藏经济、规模开发具有重要的指导和应用价值,而且能够反演储层原始物性参数、裂缝特征以及储量和动用能力等,对储层特征重新认识具有重要的理论意义。

2 页岩气赋存特征及渗流机理

2.1 页岩气与其他气藏特征对比

除常规气藏外,目前规模化开发的主要非常规气藏有致密砂岩气、煤层气和页岩气。整体上页岩气与常规天然气、煤层气和致密砂岩气生成条件类同,但运移模式、储集层和储集空间、赋存方式、成藏条件等存在差异[1]表1)。

表1   页岩气与常规天然气、致密砂岩气、煤层气对比[1,3,4]

Table 1  Comparison of shale gas with conventional natural gas, tight sandstone gas and coalbed methane[1,3,4]

对比特征常规天然气页岩气致密砂岩气煤层气
气源类型煤成气、油型气等油型气为主煤成气等煤成气
储集层孔隙性砂岩、裂缝性碳酸盐岩等页/泥岩及其间的砂质夹层致密储层及其间的泥、煤质夹层煤层及其中的碎屑夹层
储集空间孔隙、裂缝、溶孔、溶洞有机质、黏土矿物表面、孔隙裂缝、孔隙基质颗粒表面、孔隙
成藏特点生、储、盖组合自生、自储、连续成藏生、储、盖紧密组合自生、自储、自保
赋存方式全部为游离气20%~80%为吸附气,其余为游离气和水溶气吸附气小于20%,游离气为主吸附气大于85%,其余为游离气和水溶气
运移动力及模式浮力为主、二次运移生气增压、初次运移生气增压、初次—二次运移吸附为主、无运移
储层孔隙类型毫微米孔隙纳米孔隙为主微纳米孔隙微纳米孔隙
孔渗特征中高孔、中高渗超低孔、超低渗低孔、低渗超低孔、低渗

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2.2 赋存特征

页岩气藏储集空间具有明显的多尺度特征,存在原生孔隙、次生孔隙、天然裂缝和层理缝等,微纳米孔和裂缝系统发育。孔缝系统是页岩气储集的主要空间,也是页岩气渗流的主要通道 [5]。储层以纳米孔隙为主,一般有效孔隙度低于10%,渗透率低于1 mD,具有典型的超低孔和超低渗特征 [6]。页岩的孔隙结构特征导致了页岩气独特的赋存方式 [7]。页岩气赋存的独特性在于基质颗粒表面存在大量吸附态气体,储集空间中游离气、吸附气、溶解气并存,以游离气和吸附气为主。游离气主要储集在页岩的各级孔缝系统中,吸附气主要依附在基岩有机质孔隙和黏土矿物颗粒表面,溶解气主要赋存在页岩中有机质干酪根和沥青质中。页岩的孔隙结构,决定了页岩的储渗和产气能力。页岩孔隙结构特征主要包括页岩的孔隙几何结构、类型、大小、分布、孔容、孔比表面积及孔隙连通性等。目前研究的主要技术手段有电场发射扫描电镜(Electric Filed Emission Scanning Electron Microscope,EF-SEM)、聚焦离子双束扫描电镜(Focusing Ion Double Beam Scanning Electron Microscope,FIB-SEM)、纳米-CT、低温液氮、二氧化碳吸附、核磁共振和高压压汞等。

目前页岩孔隙结构分类广泛采用的是国际理论与应用化学协会(International Union of Pure and Applied Chemistry,IUPAC)的多孔材料孔隙结构分类标准 [8]:宏孔(d>50 nm,d为孔隙结构直径)、中孔(2 nm<d<50 nm)和微孔(d<2 nm)。Ross等 [9]研究发现页岩的孔径分布主要集中在中孔和宏孔。薛华庆等[10]研究发现页岩和干酪根都发育纳米级孔隙,干酪根的主要孔径分布集中在中孔和宏孔,页岩孔径分布主要集中在中孔,干酪根是页岩比表面的主要贡献者。另外,因为页岩储层受沉积作用、成岩作用、构造作用等地质因素的综合影响,储层孔隙具有显著的微观非均质特征,影响着页岩气的储集和渗流。主要表现为孔隙类型尺度差异和孔隙发育程度以及连通性的空间分布差异。Curtis等[11]研究认为受控于页岩的沉积环境和成岩作用等,页岩矿物组分的分布特征直接影响着页岩的孔隙结构。

页岩在储层条件下,结构致密,裂缝系统多处于闭合状态,气体渗流阻力较大,孔道连通性不强,整体气藏的渗透率不足以提供自然产能。页岩气水平井分段压裂形成了复杂缝网系统,提高了孔隙的联通性,增加了气藏渗透率。页岩储层压后开采过程中,当地层压力降低到临界解吸压力时,吸附气开始解吸。吸附气解吸是页岩气后期开采产量补充的重要来源。目前页岩的吸附性能研究主要基于室内等温吸附实验。张志英等[12]在不同温度和压力条件下进行了页岩气吸附解吸规律研究。研究发现,页岩甲烷气吸附量与有机碳含量、压力呈正相关;温度升高会促进页岩气的解吸。在相同条件下,页岩气的解吸滞后于吸附过程,同时页岩气解吸并不完全。

2.3 渗流机理

页岩气藏储渗空间复杂,多尺度孔缝系统中存在解吸、扩散、滑脱、渗流等多重渗流及输运机理和特征。

(1) 解吸:颗粒表面的吸附态分子会解吸发生相态转换,转变为游离态跟孔隙中的游离态分子混合输运(图2a)。

图2

图2   渗流机理示意图[13,14]

(a)吸附—解吸;(b)菲克扩散;(c)克努森扩散;(d)表面扩散;(e)滑脱

Fig.2   Schematic diagram of percolation mechanism[13,14]

(a)Adsorption-desorption; (b)Fick diffusion; (c)Knudsen diffusion; (d)Surface diffusion; (e)Slippage


(2) 扩散:努森数Kn0.1,菲克扩散(图2b);0.1<Kn<10,过渡扩散;Kn10,克努森扩散(图2c);表面扩散(图2d)。

(3) 滑脱:页岩气在介质孔道流动中出现的近孔道壁面气体分子对壁面发生相对运动的现象(图2e)。

(4) 渗流:主要为页岩气在基质—天然裂缝中的达西渗流和压裂缝中的高速非达西渗流。

Javadpour [13]研究表明,页岩微纳米孔中气体流动除达西渗流外,还存在滑脱和扩散效应,建立了考虑纳米孔隙中气体Knudsen扩散和滑脱效应的表观渗透率数学模型。He等 [15]研究表明,页岩多孔介质微纳米孔隙中气体运移存在滑脱边界、克努森扩散等多重非连续不稳定机制,指出页岩气的流动特征应该在达西渗流的基础上进行综合表征,提出用于耦合的克努森扩散系数。Riewchotisakul等 [16]研究表明,页岩气在孔隙介质中运移存在吸附项,并且吸附解吸作用对页岩气产出具有重要的作用。Stukan等 [17]研究表明,页岩甲烷气体分子在干酪根纳米孔隙表面吸附作用明显,气体流动速度受自由气和吸附气解吸作用综合影响。Vivek [18]研究了有机干酪根中溶解气的扩散效应、孔壁吸附气的解吸附效应以及纳米孔隙中克努森扩散效应和气体滑脱效应,建立了页岩干酪根—纳米孔滑脱、扩散耦合渗流模型;Schepers等 [19]研究表明,页岩气在孔缝系统中的流动受Klinkenberg效应和Forchheimer高速非达西效应影响显著,以非达西渗流为主。Wang等 [20]研究表明,页岩气在孔缝系统中的流动整体为非线性渗流,其中页岩气的单相流动在纳微米级孔隙中遵循非达西流动规律,在裂缝系统中遵循达西流动。李治平等[21]研究表明,在直径小于10 nm的孔隙中,当储层压力小于10 MPa时,页岩气流动能力受扩散和解吸共同影响较大;在直径大于20 nm的孔隙中,储层压力较高时,扩散影响较小,达西渗流显著。刘嘉璇等[22]考虑了页岩气的解吸、滑移和扩散效应,基于Beskok-Karniadakis 多尺度渗流模型,建立了相应的二阶近似修正渗流模型。朱维耀等 [23]将页岩气流动尺度划分为分子、纳观、微观、介观和宏观5个尺度,并给出了各尺度流动机理和流动特征;综合考虑滑脱扩散效应、低速非达西渗流、达西渗流及高速非达西渗流等多重非线性效应,建立了页岩气多尺度统一渗流、储层基质—缝网两区耦合模型。李江涛等[24]利用数字岩心重构刻画页岩孔隙结构,将数字岩心应力应变模型与页岩气多尺度流动格子Boltzmann (Lattice Boltzmann Method, LBM)渗流模型耦合,研究了应力对页岩孔隙结构和页岩气流动的影响规律。

综上所述,页岩气的渗流机理研究经历了从常规的达西渗流至综合考虑解吸、滑脱、扩散、非达西渗流等多尺度多重渗流及输运机制的逐渐发展和完善。渗流机理研究的不断深入和完善为推进页岩气产能可靠预测奠定了坚实的基础。但是在完善页岩气复杂而特殊的赋存特征和渗流机理的基础上,简单的裂缝网络分布和形态导致页岩气水平井的产能预测与实际相差甚大。页岩气渗流涵盖了分子尺度、微观尺度及宏观尺度等范围。页岩气从微纳米孔隙向微裂缝发生微观分子尺度的滑脱、扩散、渗流汇聚,然后从微裂缝向宏观裂缝系统发生渗流。页岩气的产出过程是在微观孔喉、微裂缝、宏观天然裂缝以及水力裂缝等孔缝渗流空间中多场耦合作用的结果 [25]。页岩储层压后开采,最先是天然裂缝中的游离气通过压裂诱导裂缝导流到井底,同时基质孔隙中的游离气和溶解气向裂缝网络系统扩散,在压力差和浓度差作用下流入井筒;而后随着气藏压力梯度增加,吸附在基质颗粒表面的吸附气发生解吸,滑脱、扩散、渗流,与孔缝系统中的游离气混合,通过裂缝系统渗流到井底。因此,需要结合对体积压裂复杂裂缝网络系统的合理表征,寻求一种考虑全尺度流动的,综合描述页岩气多尺度多重渗流及输运机制和规律的综合模型。

3 耦合渗流理论的产能数值模型

3.1 渗流理论

3.1.1 线性流

Darcy方程如下:

v=-KμP

式中:v为渗流速度,单位为m/s;K为渗透率,单位为mDμ为气体黏度,单位为mP/sP为压力梯度。

3.1.2 非线性流

对于单相、一维非线性流,考虑惯性效应的Forchheimer方程 [26]如下:

-P=μKV+βρV2

式中:V为气体渗流速度,单位为m/s;β为Forchheimer系数,m-1ρ为密度,单位为kg/m3

3.1.3 复合流

页岩气的渗流运移机制复杂,既有分子布朗运动、吸附解吸机制和扩散机制,又有滑脱流动、达西流动和高速非达西流动等。Bello等 [27]将整个页岩气水平井全周期生产分为4个主要流动阶段:裂缝线性流(开采早期裂缝流向井筒为主),双线性流(中期基质流向裂缝、裂缝流向井筒共同作用),基质线性流(中后期基质流向裂缝为主)和拟稳态流(后期基质边界效应显著)。对于页岩气的多尺度多重渗流,朱维耀等 [23]划分的不同尺度孔缝结构对应的流动方式、流态及流动模型如表2所列。

表2   不同尺度孔缝结构对应的流动方式、流态及流动模型[23]

Table 2  Multi-scale pore-slot structure and flow mechanism[23]

孔缝结构类型流动方式涉及流态渗流模型
纳米孔隙

解吸、扩散、

滑脱、渗流

过渡流Burnett 方程
微米孔隙滑脱流有滑脱边界的N-S方程
天然裂缝渗流达西流达西方程
压裂缝高速非达西流Forchheimer方程

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综合考虑页岩气扩散、滑脱、达西和高速非达西渗流的多尺度多重复合渗流方程[23]公式(3):

vms=-K0μ3πa16K0 μDKp+11+βρK0μv*dpdx

式中:vms为多尺度统一渗流速度,单位为m/s; K0为储层渗透率,单位为mDa为与努森数有关的修正系数,无量纲(0<Kn<0.001, a=0;0.001≤Kn<0.1,a=1.2;0.1≤Kn<10,a=1.34); DK为扩散系数,单位为m2/s; p为储层压力,MPav*为用最小二乘法拟合修正的渗流速度,单位为m/s。

3.1.4 理论特征及与产能模型关系

从适用场合和优势、局限性以及产能模型应用等方面对各种渗流理论进行了总结归纳(表3)。

表3   理论特征及与产能模型关系

Table 3  Theoretical characteristics and relationship with capacity models

渗流理论使用范围优势/局限与产能模型关系
达西线性流适用于单相牛顿流体、稳定层流对中低渗连续渗流的描述拟合精度高、求解容易;不适用于非牛顿流体描述模型中天然裂缝中气体流动
非线性流高速非达西适用于非牛顿流体、广泛应用于高渗压、高流速的油气等能够考虑惯性力影响描述不稳定渗流;非稳定渗流理论不够完善、甚至涉及复杂的湍流问题描述模型中压裂缝中气体流动
低速非达西物理化学渗流、低渗多孔介质渗流、流固耦合渗流等能够解释微观渗流现象;应用于低渗油气的启动压力梯度存在争议描述模型中微纳米孔隙中气体流动
复合流综合考虑微/宏观渗流机制,跨尺度渗流统一描述渗流介质划分界面和各尺度渗流耦合难以实现描述模型中各尺度介质中气体流动

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3.2 产能数值模型

3.2.1 双重介质模型

双重介质模型由孔隙系统和裂缝系统组成,孔隙系统为基质孔隙系统,裂缝系统为天然裂缝和人工裂缝系统 [28]。双重介质的渗流模型可以分为两大类:双孔单渗模型和双孔双渗模型 [29]图3)。双孔单渗模型即模型系统有2个孔隙度和1个渗透率。具体表达为,基质是被天然微裂缝均匀分割的独立部分,流量通过基质系统供给到裂缝系统,通过裂缝系统导流到井底,忽略基质与基质之间的流量交换。裂缝系统与基岩系统渗透率相差很大时,该模型实用性较强。双孔双渗模型即模型系统有2个孔隙度和2个渗透率。具体表达为,基质中的流体不仅仅通过天然微裂缝流入井底,基质与基质之间也存在流量交换,不能忽略基质之间的流体流动,这样模型就有2个孔隙度和2个渗透率。

图3

图3   双重介质模型图 [29]

(a)双孔单渗模型;(b)双孔双渗模型;红色箭头:缝网渗流;蓝色箭头:基质渗流

Fig.3   Double medium model diagram [29]

(a)Double-hole and single-permeability; (b)Double-hole and double-permeability;Red arrow represent fracture network seepage;Blue arrow represent matrix seepage


基质—裂缝双重介质模型一般假设页岩气在基岩孔隙中的为Fick扩散或考虑Klinkenberg效应的非达西流动,在裂缝中为达西和高速非达西流。双重介质模型对裂缝系统流动的处理有渗透率粗化模型和等压模型两种。渗透率粗化模型仅适用于页岩气单向流动,对人工压裂缝和天然裂缝渗透率进行叠加处理;等压模型只考虑天然裂缝流动机制,人工压裂裂缝按无限导流处理。基于双重介质的产能模型的发展及完善历程如表4所列。

表4   双重介质产能模型发展及完善历程

Table 4  Development and improvement of capacity model based on dual media

研究学者模型特征研究特征
Warren等[28]基于Barenblatt双重连续介质模型,建立拟稳态窜流双重孔隙度模型油藏多尺度介质耦合运移机制
Kazemi[30]、De[31]、Najurieta等[32]基于拟稳态窜流双重孔隙度模型,建立瞬态窜流双重孔隙度模型
Bello等[27]双孔线性流产能模型基于双孔线性流的页岩气产能预测
El[33]双孔瞬态线性流动模型,仅考虑基质到裂缝、裂缝到井筒均为达西线性渗流基于双孔瞬态线性流的页岩气产能预测
Ted等[34]、Carlson等[35]理想双孔隙介质模型,仅考虑孔隙中分子扩散、裂缝中达西渗流页岩气井累积产气量随时间的变化规律
Hill等[36]、Dean等[37]双重渗透率模型,考虑双重介质模型中基质内部流体运移页岩气在基质中的运移规律
Ozkan等[29]基岩—裂缝双重介质模型,考虑基岩孔隙中扩散和非达西流,裂缝中应力敏感达西渗流页岩气在基岩—裂缝中的运移规律
Bustin等[38]气水两相页岩气双重介质模型,考虑微孔隙中解吸、大孔隙中扩散运动和黏性流动,裂缝中应力敏感达西渗流基岩微结构和裂缝网络结构对页岩产能变化的影响
刘卫群等[39]基质—裂隙双重介质模型,引入裂隙法向弹性模量和渗透率各向异性,考虑吸附解吸,建立双孔双渗流固耦合模型页岩气储层各向异性对渗流规律的影响

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双孔单渗模型的发展从拟稳态窜流到瞬态窜流,考虑了孔隙中分子扩散、裂缝中达西线性渗流。双孔双渗模型在双孔单渗模型的基础上,综合考虑了孔隙中分子的解吸、扩散、非达西渗流和裂缝渗流的应力敏感性,以及气水两相流动。并且引入裂隙法向弹性模量和渗透率各向异性,建立了双孔双渗流固耦合模型。

双重介质模型在页岩气渗流和产能预测中的应用,主要通过基质和裂缝两种大类介质,但没有考虑基岩中干酪根有机质和无机岩孔隙之间的渗流对基质向裂缝供给的影响,以及不同尺度裂缝间的流动。同时对裂缝网络描述过于简单,不能系统体现页岩气的全尺度耦合流动。这导致简单的双重介质模型模拟预测的页岩气产能很大程度上低于实际开采的产能,定性应用较为广泛,定量预测难度较大。

3.2.2 多重介质模型

多重介质模型是在双重介质模型基础上进行储层介质细化,用以描述储层多尺度多重耦合渗流特征,重点表征多尺度介质流体跨尺度传质规律 [40]。包括基质系统、天然裂缝系统和人工裂缝系统构成的三重介质模型;基质系统、次生裂缝网络系统(包括天然裂缝和一级次生裂缝)和主裂缝系统构成的三重介质模型;有机基质、基质微孔隙和裂缝系统(包括天然裂缝和人工裂缝)构成的三重介质模型以及有机基质、基质微孔隙、天然裂缝系统和人工裂缝系统构成的多重介质模型等。多区耦合的多重介质模型如图4所示,基于多重介质的产能模型的发展及完善历程如表5所列。

图4

图4   多区耦合的多重介质模型[40]

LF为主裂缝间距,Lf为次生裂缝间距

Fig.4   Multi-zone coupled multimedia model[40]

LF .Main fracture spacing, Lf .Secondary fracture spacing


表5   多重介质产能模型发展及完善历程

Table 5  Development and improvement of productivity model based on multimedia

研究学者模型特征研究特征
Ahmadi等[41]建立三重介质线性流模型,等效有机基质—基质微孔隙—天然裂缝均为线性流动天然裂缝系统流动能力对产能的影响
Brown等[42]提出三线性流模型,等效基岩—次生裂缝—主裂缝均为线性流动基岩对裂缝网络的产能供给
郭小哲等[43]构建考虑滑脱对渗透率影响规律的三线性渗流模型滑脱效应对页岩压裂水平井产能的影响
李泽沛等[44]考虑基质解吸的基质—等效双孔裂缝体(二级次生缝和一级次生缝)三重介质三孔双渗模型基质吸附解吸和储层不同区域渗透率变化对产能的影响
程远方等[45]考虑重力和毛细管力的有机基质—基质微孔隙—裂缝系统三重介质模型重力和毛细管力对产能的影响
吴永辉等[46]考虑页岩气解吸、滑脱、扩散、压缩非线性的三线性渗流模型页岩气赋存及非线性流动机理对产能的影响
Wu等[40]考虑应力敏感、Klinkenberg效应、裂缝高速非达西流的基质—天然裂缝—压裂缝多重介质模型Klinkenberg效应对产能的影响
何易东等[47]考虑解吸、扩散、滑脱、黏性流、应力敏感效应的支撑主裂缝、缝网波及区与未压裂区多重介质模型页岩气藏体积压裂水平井生产动态和压力场分布
赵金洲等[48]考虑吸附解吸、扩散、滑脱流、应力敏感和人工裂缝非达西流效应的基质一天然裂缝一人工裂缝多重介质模型考虑多重微观渗流的产能预测
Stalgorova等[49]考虑缝间未改造区,建立缝间和外区同时向SRV供给的五区复合线性流模型基于非常规裂缝复合体系的产能预测

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多重介质模型在产能预测中的应用经历了一系列发展:三重介质线性流模型、三重介质三孔双渗模型、三重介质三线性流模型,到综合考虑页岩气解吸、扩散、滑脱、应力敏感效应、达西渗流和非达西效应的多重介质多区复合线性模型。模型为基质气源提供多重流入井筒的通道,更加精细地刻画了页岩气流动的跨尺度现象,形象地描述了页岩气的流动规律。虽然涉及了有机基质、基质微裂缝、天然裂缝、次生裂缝和人工主裂缝的耦合渗流,但还是弱化了复杂缝网系统提供的庞大的可渗流面积和通道,仍然不能揭示应力场诱导、天然裂缝沟通以及沿层理起裂或转折导致的水力裂缝扩展延伸产生的二级次生裂缝和多级次生裂缝这一复杂的裂缝网络渗流场的流动特征。同样在页岩气水平井产能预测准确性上存在偏差。

3.2.3 复杂缝网产能模型

通过水力压裂对储层实施改造,形成多条主裂缝,同时迫使天然裂缝不断开启并延伸,从而将可以进行渗流的有效储层打碎,实现长、宽、高三维方向的全面改造,增大储层改造体积(Stimulated Reservoir Volume,SRV)[50]。天然裂缝和层理的发育程度以及储层压裂后裂缝网络的复杂程度与页岩气的储集和产能密切相关。充分展布的裂缝网络为吸附气的解吸和游离气的输运提供了广阔的通道。页岩气压裂水平井复杂缝网产能模型基于双重介质模型和多重介质模型,重点考虑了复杂裂缝网络的表征。目前复杂缝网形态的描述主要有:平板状双翼裂缝、主裂缝—次生裂缝网络和离散裂缝网络等[51]。多重介质复杂缝网产能模型如图5所示。基于复杂缝网的产能模型的发展及完善如表6所列。

图5

图5   多重介质复杂缝网产能模型[52]

(a)储层改造模型;(b)缝网模型;(c)基质模型;L为SRV区域表征单元体长度

Fig.5   Productivity model of complex slit mesh with multiple medium[52]

(a) Reservoir transformation model;(b) Crack network model;(c) Matrix model;L.The length of representative elementary volume of SRV region


表6   复杂缝网产能模型发展及完善历程

Table 6  Development and improvement of productivity model based on complex fracture network

研究学者模型特征研究特征
Mayerhofer等[53]基于平板状双翼裂缝假设模型的页岩气水平井产能预测缝网改造体积对产能的影响
Cipolla等[54]建立等距分布正交分布的网状裂缝产能预测模型
Watternbarger等[55]、李志强等[56]基于双重介质的平板缝产能模型简单裂缝布缝模式对产能的影响
Ozkan等[57]、Imad等[58]、徐兵祥等[59]未改造区、压裂改造区耦合复合线性流模型不同压裂改造程度对页岩气产能的影响
张晨招[60]裂缝线性流、过渡流、基质线性流和边界流4个流动阶段耦合的主裂缝—次生裂缝网产能模型主裂缝—次生裂缝网下不同渗流阶段的产气规律
Zhang等[61]、Yu等[62]、Meyer等[63]主裂缝—次生裂缝网产能模型不同裂缝参数设置对产能的影响
朱维耀等[64]考虑扩散、滑移、解吸的页岩储层水平井多级压裂产能模型,耦合井筒与气藏渗流压裂缝网及裂缝干扰影响因素分析
卢占国等[65]组建了不同结构的正交裂缝网络模型正交裂缝网络模型中渗流特征和模型结构对渗透率的影响
卫鹏云等[66]基于双重介质的离散裂缝产能模型复杂裂缝网络对页岩气产能的供输能力
苏玉亮等[52]耦合干酪根—无机基岩双重介质模型的离散缝网产能模型体积改造页岩气藏流体运移规律

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复杂缝网模型在产能预测中的应用,从最简单的平板状双翼裂缝到等距正交分布线网模型,再到离散裂缝网络模型等,经历了一个不断逼真和深化的发展。复杂缝网产能预测模型提供了多尺度流动嵌入的缝网系统,解决流动系统性的同时又不失精确表征各尺度流动。同时,渗流机理研究的不断深入和完善为推进页岩气产能的可靠预测奠定了坚实基础。但气井整个开发阶段产能影响因素众多,真实地层情况复杂,缝网参数(导流能力、裂缝密度、形态参数等)难以描述 [67]。目前无论是平板状双翼裂缝、主裂缝—次生裂缝网络还是离散裂缝网络模型均是一种直观的裂缝展布形态假设,是一种等效的缝网模型。基于假设的缝网模型进行页岩气水平井产能分析,一定程度上揭示了不同缝网模型下页岩气的产气能力,在目前的产能预测应用中不失为优选途径。

研究人员[66]对于压裂缝网对产能的影响研究主要通过设定的裂缝条数、裂缝半长、裂缝宽度、裂缝级数和裂缝导流能力等缝网形态参数来表征,整体是以压裂主缝为主的裂缝体等效,对于次生裂缝的描述过于粗化。缝网参数的描述难度极高,目前还没有成熟有效的表征方法,部分学者尝试探索了基于“裂缝网密度”(包括裂缝网面密度和体密度)这一归一化参数来描述缝网状态。从数学几何和物理意义角度来说,裂缝网密度代替各级等效裂缝尺寸参数或更为合理可行,同时需要介入一种有效表征裂缝网密度的数学方法。但是随着页岩气开采技术的成熟,一系列裂缝监测技术(井眼成像技术、测井解释技术和微地震技术等)的发展应用不断完善,刻画天然裂缝和层理分布的地质模型将会更加逼真。今后,基于地质模型的水力压裂裂缝扩展可以根据矿场压裂施工过程中的微地震监测结果、压裂支撑剂使用情况和压裂施工记录数据等进行综合分析模拟。高压泵送流体导致水力裂缝起裂、扩展、沟通将会通过开采施工和监测技术控制实现预置展布。页岩储层压裂缝网精确表征和预测将成为可能。

因此,需要在应用等效缝网产能模型的同时,进行复杂裂缝网扩展、分布特征研究,包括进一步明确缝网扩展主控因素及作用机理、缝网的空间展布特征,不断深化、清晰缝网扩展单因素影响机理、多因素动态耦合机制,进行符合储层地质特征、岩石力学行为、高压流体冲击流固耦合作用机理的复杂缝网形态表征。现阶段数字岩心技术已经能够直观、定量地表征页岩微观孔隙结构 [68,69],分析页岩气赋存状态和流动机理,进行流固耦合力学行为描述。如果将数字岩心技术与复杂缝网数值模型结合应用于缝网产能预测,则综合表征页岩气多尺度多重渗流及输运机制的水平井产能预测将趋于更加准确和高效。

3.2.4 各产能数值模型对比分析

基于上述产能数值模型调研和总结,横向对比分析了双重介质模型、多重介质模型和复杂缝网产能数值模型的本质区别和优缺点(表7)。

表7   各产能数值模型对比分析

Table 7  Comparative analysis of numerical models for each production capacity

产能数值模型本质区别优点不足
双重介质模型基质向等效缝网的简单渗流模型简单,易于理解,计算成熟,应用广泛缝网描述过于简单,忽略基岩内部部分渗流和各尺度裂缝间流动;产能预测结果一般
多重介质模型涉及干酪根有机质等到基质微裂缝到等效缝网的多尺度渗流精细刻画了页岩气在基质内部以及向缝网的多尺度渗流缝网描述仍然过于简单,不能描述多级次生裂缝,弱化了多重渗流通道和渗流规模
复杂缝网产能模型复杂缝网系统中气体的多尺度多机制耦合渗流提供多尺度流动嵌入的缝网系统,解决流动系统性又能精确表征各尺度流动储层压裂裂缝扩展机理复杂,复杂缝网模型构建困难

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4 结语与展望

页岩气的多尺度多重渗流及输运机制和特征必然导致在数学表达上存在多重复杂状态方程,数学解析法很难进行等效处理和计算求解,数值模拟方法能够耦合多场多尺度渗流使得页岩气水平井产能可靠预测成为可能。

双重介质和多重介质产能预测模型均弱化了页岩储层压后开采时复杂缝网系统提供的庞大的可渗流面积和通道,不能综合表征页岩气全尺度多重耦合运输特征。

基于复杂缝网的页岩气水平井产能预测模型能够提供多尺度流动嵌入的缝网系统,解决流动系统性的同时又不失精确表征各尺度流动。基于复杂缝网的产能研究是认识页岩气生产规律,评价压后效果并优化裂缝参数的重要手段,也是储层合理高效开发和评价的基础。

鉴于上述,作者认为页岩气水平井产能预测模型未来的研究工作应该着力于以下几个方面:

(1)针对等效复杂缝网产能模型,探索一种有效表征裂缝网密度的数学方法,深入研究“裂缝网密度”(包括裂缝网面密度和体密度)这一归一化参数代替裂缝条数、裂缝半长、裂缝开度和裂缝级数等现行等效缝网参数的科学性和实用性。对现阶段复杂缝网扩展机理复杂,无法精确表征缝网具有过渡性替代意义。

(2)页岩气水平井产能预测需要在应用等效缝网产能模型的同时,根据矿场压裂施工过程中的微地震监测结果、压裂支撑剂使用情况和压裂施工记录数据等进行综合分析。进一步开展复杂缝网扩展主控因素及作用机理、缝网的空间展布特征研究,不断深化、清晰缝网扩展单因素影响机理、多因素动态耦合机制。进行符合储层地质特征、岩石力学行为、高压流体冲击流固耦合作用机理的复杂缝网形态表征。为复杂缝网的精确表征指出了先决研究基础和思路,以期为产能数值模型提供合理缝网。

(3)数字岩心技术能够直观、定量表征页岩微观孔隙结构,分析页岩气赋存状态和流动机理,进行流固耦合力学行为描述。将数字岩心技术与复杂缝网数值模型结合应用于缝网产能预测,则综合表征页岩气孔缝系统全尺度多重渗流及输运机制的水平井产能预测将趋于完善和准确。这是复杂缝网产能模型微/宏观全尺度表征预测研究的新的前沿结合方向。

(4)复杂缝网产能数值模型的发展是一个逐步推进和不断完善的过程,虽然吸附解吸、扩散、滑脱及渗流是页岩气流动的主要形式,复杂缝网表征是影响页岩气产能准确预测的关键,但是随着研究的不断深入,页岩储层非均质性、气水两相流、压敏效应等在储层开采过程中已不能忽略,相关研究已经在开展,亟待整合一个页岩气产能动态分析的综合表征体系。以期促进页岩气开发渗流理论的完善和成熟。

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