地球科学进展, 2020, 35(10): 1064-1072 DOI: 10.11867/j.issn.1001-8166.2020.082

研究论文

基于GISLogistic回归模型的洪涝灾害区划研究

王鹏,, 邓红卫,

中南大学 资源与安全工程学院,湖南 长沙 410083

Study on Flood Hazard Risk Zoning Based on GIS and Logistic Regression Model

Wang Peng,, Deng Hongwei,

School of Resources and Safety Engineering,Central South University,Changsha 410083,China

通讯作者: 邓红卫(1969-),男,湖南岳阳人,教授,主要从事金属矿山开采、矿山安全、水资源利用与灾害防治研究.E-mail:denghw208@126.com

收稿日期: 2020-08-04   修回日期: 2020-09-18   网络出版日期: 2020-11-30

基金资助: 国家自然科学基金项目“寒区岩质散体冻胀裂解孕育排土场灾变机理及干预机制研究”.  51874352
中南大学研究生自主探索创新项目“GIS视域下湘江长沙—株洲河段水环境承载力分析研究”.  2019zzts992

Corresponding authors: Deng Hongwei (1969-), male, Yueyang City, Hu'nan Province, Professor. Research areas include metal mining, mine safety, water resource utilization and disaster prevention. E-mail:denghw208@126.com

Received: 2020-08-04   Revised: 2020-09-18   Online: 2020-11-30

作者简介 About authors

王鹏(1995-),男,湖北恩施人,硕士研究生,主要从事水资源承载力与水害防治研究.E-mail:1170310531@qq.com

WangPeng(1995-),male,EnshiCity,HubeiProvince,Masterstudent.Researchareasincludewaterresourcescarryingcapacityandwaterdisasterprevention.E-mail:1170310531@qq.com

摘要

洪涝灾害危险性区划对于洪涝灾害的控制和预防具有重要的意义。以汉江湖北河段沿线为例,在构建洪涝灾害危险性评价指标体系基础上,利用ArcGIS将各项评价指标进行归一化处理,建立研究区的格网并与历史灾害点相连接,得到每个网格内各项评价指标的数据和相应的灾害发生情况。然后,根据二元Logistic回归原理,利用SPSS进行二元逻辑回归分析,从而得出各评价指标与洪涝发生情况的关联性。在此基础上,应用Logistic回归模型确定的危险性概率计算方法,在ArcGIS中绘制研究区的洪涝灾害危险性区划图。将洪涝灾害危险性划分为高危险区、较高危险区、中等危险区、较低危险区和低危险区5个等级,各风险区面积占比依次为8.3%、12.5%、20.6%、19.2%和39.4%。

关键词: 洪涝灾害 ; 危险性区划 ; 汉江 ; GIS ; Logistic回归模型

Abstract

The flood hazard risk zonation is of great importance to the control and prevention of flood disaster. Taking the catchment area along Han River in Hubei Province as an example, based on the flood hazard risk evaluation index system, ArcGIS was used to normalize each evaluation index. The grid of the research area connected with the historical flood disaster point was accordingly established in order to obtain the statistics of each evaluation index and the corresponding disaster occurrences in each grid. Afterwards, according to the binary Logistic regression principle, SPSS was used for binary logistic regression analysis, so as to obtain the correlation between each evaluation index and the occurrence of flood disaster. On the basis of the above, the risk probability calculation method of Logistic regression model was applied to draw the flood hazard zoning map of the study area in ArcGIS. The results showed that flood hazard risk in the study area coexisted with the two aggregation modes of high and low value. And flood hazard risk was divided into five levels: The highest, higher, moderate, lower and the lowest regions. The area proportion of each risk region was 8.3%, 12.5%, 20.6%, 19.2% and 39.4%, respectively.

Keywords: Flood hazard ; Susceptibility mapping ; Han River ; GIS ; Logistic regression model

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本文引用格式

王鹏, 邓红卫. 基于GISLogistic回归模型的洪涝灾害区划研究. 地球科学进展[J], 2020, 35(10): 1064-1072 DOI:10.11867/j.issn.1001-8166.2020.082

Wang Peng, Deng Hongwei. Study on Flood Hazard Risk Zoning Based on GIS and Logistic Regression Model. Advances in Earth Science[J], 2020, 35(10): 1064-1072 DOI:10.11867/j.issn.1001-8166.2020.082

1 引 言

洪涝灾害是我国发生频率高、危害范围广、对国民经济影响最为严重的自然灾害1~3,我国大约2/3的国土面积有着不同类型和不同程度的洪涝灾害4。随着全球气候变化和城市化进程的不断加快,洪涝灾害愈发引起人类社会的广泛关注5

实际上,国内外对于洪涝灾害的研究一直都是热点问题。通过众多学者的探索,在洪涝灾害风险评估367、洪涝灾害过程模拟689以及洪涝灾害预测预警10~13方面已取得显著的研究成果。一些研究采用水文和水动力模型14~16来识别和评估易受洪水影响的区域,但这种基于线性假设的方法在洪水事件的区域差异研究中仍然存在一定的局限性17。随着遥感和地理信息技术的发展,近些年,基于GIS的空间分析与层次分析法(Analytic Hierarchy Process)、主成分分析、模糊逻辑和专家打分等统计方法相结合的多目标指标评价方法已广泛应用于洪水灾害研究,这对于洪水灾害制图具有重要意义18~21。传统的层次分析法和专家打分等方法的主要不足在于需要依赖专家主观经验来分配权重,而且多目标指标评价方法评价指标的选取会受数据限制出现“以点代面”的现象,也不适合在尺度较小的区域开展22

汉江是长江的最大支流,因其特殊的自然条件和地理环境,加之沿岸城市和人口大规模聚集,导致汉江流域也成为洪涝频发地区。据不完全统计22324,清后期至今,仅汉江上游就发生洪涝灾害59次,并造成了严重的经济损失,虽然采用兴修水利等防洪工程措施25很好地控制了汉江流域洪涝灾害的发生,但随着社会经济的发展和人类工程活动的加剧,该地区洪涝灾害发生的可能性依然存在,因此开展汉江沿线地区洪涝灾害区划研究具有重要的现实意义。本文以该地区为研究背景,充分调查了该区域历史洪涝灾害点,此外,考虑到洪灾的发生情况为典型的二分类变量,建立了洪灾发生的Logistic回归分析模型,并借助GIS技术完成了研究区域的洪涝灾害危险性区划制图。研究成果将为该地区洪涝灾害监测、预警和管理提供技术支撑,也为洪涝灾害频繁的其他地区开展防洪减灾提供参考。

2 研究区域概况

汉江流经陕西和湖北两省,河长1 577 km,流域面积15.9万km2。干流丹江口以上为上游,丹江口—钟祥为中游,钟祥以下为下游。本研究主要以汉江在湖北省境内的河段为研究区域(图1),经纬度范围为109°26′~114°36′E,30°3′~33°16′N。沿线流经湖北14个县市,沿汉江流向依次为郧西县、郧县、丹江口市、老河口市、谷城县、襄阳市、宜城市、钟祥市、沙洋县、天门市、潜江市、仙桃市、汉川市和武汉市等,总面积为38 315.96 km2,占汉江流域总面积的24.01%。汉江湖北段沿线区域属亚热带季风气候,气候温和湿润,年平均降水量873 mm,水量较丰沛,但年内分配不均,5~10月径流量占全年的75%左右。

图1

图1   汉江在湖北省境内河段的示意图

Fig.1   Map showing the study area of the Han River in Hubei Province


3 指标体系构建与数据处理

3.1 指标体系构建

洪涝灾害危险性区划是一个综合性评价过程,评价的基本依据就是评价指标。因此,洪涝灾害评价指标体系选取的正确与否直接关系到评价结果的可靠度26。鉴于所掌握的研究区历史灾害资料有限,目前还难以用年概率定量反映洪涝灾害危险性。通过分析洪水灾害的形成机理和发育规律,并参考已有相关研究成果141527及研究区洪涝灾害发生的实际情况,构建了洪涝灾害危险性区划的多目标评价体系,主要包括3类一级评价指标(图2)和6项二级评价指标。

图2

图2   洪涝灾害危险性评价指标体系

Fig.2   Risk assessment index system of flood disaster


3.2 数据来源

本研究采用的数据包括:历史洪涝灾害点统计数据:《湖北省自然灾害历史资料》、《湖北省近五百年气候历史资料》、《中国水灾年表》、《中国水旱灾害公报》、《新中国五十年统计资料汇编》和《1949—1995中国灾情报告》等,得到研究区历史洪涝灾害点共174处(图1);气象数据:来源于中国气象数据网,共选取研究区及周边28个气象站点的多年汛期(7~8月)降水量数据;数字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)数据:来源于地理空间数据云,ASTER GDEMV2版空间分辨率为30 m×30 m的卫星影像;植被覆盖类型数据:基于土地利用现状分类标准(GB/T 21010-2017),结合研究区域的实际情况,将研究区的植被覆盖类型分成林地、草地、水域、耕地、湿地和建设用地等6类;河流水系和行政区划数据:来源于国家基础地理信息中心。

3.3 数据处理

根据3.1中建立的评价指标体系,对各个评价指标进行预处理,各评价指标的获取及处理方法如下:

(1) 灾害点密度

灾害点密度是指单位面积内洪涝灾害的数量。基于研究区域的DEM数据,利用ArcGIS水文分析模块进行流域划分,然后利用分区统计功能得到各流域单元内的灾害数量,计算出各流域范围内的灾害密度。具体的操作流程如下:原始DEM→填洼→流向分析→流量分析→河网生成→积水流域生成→矢量化积水流域面+灾害点分布图→灾害点密度图(图3a)。

图3

图3   洪涝灾害危险性评价因子分布图

Fig.3   Distribution map of risk assessment factors of flood disaster


(2) 汛期降水量

汛期内强降水是造成洪涝灾害的主要致灾因子,利用研究区及周围共28个气象站点1981—2010年的汛期(7~8月)月平均降水量数据,在ArcGIS中利用Spatial Analyst—插值工具,采用克里金插值法进行插值分析得到研究区域的汛期降水量分布图(图3b)。

(3) 地形起伏度

洪涝灾害的发生与地形有紧密的关系,一般来说,地形起伏越大,洪涝灾害发生的可能性越小;地形起伏越小,洪涝灾害发生的可能性越大。本研究选择用地形起伏度来表达地形对洪涝灾害危险性的影响程度,具体的提取方法如下:以研究区域的原始DEM数据为底图,采用Spatial Analyst工具—邻域分析—块统计功能,设置邻域类型为7×7的矩形邻域,分别计算出邻域内的最大值和最小值,将前面得到的2份统计数据相减即得到研究区域地形起伏度图(图3c)。

(4) 植被覆盖类型

植被覆盖类型依据研究区域的流域特征进行分类,按照不同植被覆盖类型水源涵养能力、植被和生物量覆盖程度的多少。为了使植被覆盖类型量化表达,将该指标按照由低到高的顺序排列:建筑用地<耕地<湿地<草地<水域<林地,分别赋值为1、2、4、6、8和1028,从而得到植被覆盖类型分布图(图3d)。

(5) 距河流距离

在洪涝灾害的危险性区划中,需要考虑受洪涝威胁的河流缓冲区,以此表征河流水系对洪涝灾害发生的影响程度。利用研究区的实际河网,以长江以及汉江干流的集水域边界为第一缓冲区,依次建立500、1 000、1 500、2 000和2 500 m的缓冲区;以北河、南河、小清河等其他支流所组成的集水域边界为第二缓冲区,依次建立100、500、1 000、1 500和2 000 m的缓冲区。将上述建立的缓冲区与研究区的面文件联合,得到相应的河流缓冲图(图3e)。距离河流越近,洪涝灾害发生的危险性越大,为了将这种影响程度量化,本研究中对建立的缓冲区按照表1进行赋值(赋值范围[0,1]),从而得到水系缓冲归一化指标。

表1   水系缓冲赋值标准

Table 1  Water system buffer assignment criteria

支流缓冲/m

干流缓冲/m

<500500~1 0001 000~1 5001 500~2 0002 000~2 500>2 500
<10011.01.01.01.01.0
100~50010.80.80.80.80.8
500~1 00010.80.60.60.60.6
1 000~1 50010.80.60.40.40.4
1 500~2 00010.80.60.40.20.2
>2 00010.80.60.40.20

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(6) 河网密度

河网密度即为单位面积内河道的总长度。研究发现,河网密度从一定程度上反映了一个地区的降雨量和下垫面条件,而后者对洪涝危险性有较大影响。因此,河网密度可以间接反映洪涝灾害危险性的相对大小,即河网密度高的地方遭遇洪涝的可能性较大。河网密度的计算步骤如下:根据研究区的DEM数据,利用ArcGIS的水文分析模块进行填洼—流向—流量—栅格河网矢量化分析,并计算出矢量化河网的河流长度,然后利用线密度分析工具计算出单位面积内的河网密度图(图3f)。

由于各评价指标数据类型和单位不同,无法对同一目标进行综合评价,这就需要对各评价指标进行归一化处理,转化为无量纲的相对数。本研究采用极差标准化方法进行归一化处理,计算公式如下:

Yi=Xi-XminXmax-Xmini=1,2,3,4,5,6

式中:Xi表示各个评价指标的值,XmaxXmin分别表示各评价指标的最大值和最小值。

将各评价指标栅格图层加入ArcGIS中,根据公式(1)的计算方法,利用Spatial Analyst—地图代数—栅格计算器进行归一化处理,得到各评价指标的归一化处理数据。

4 洪涝灾害危险性区划

4.1 Logistic回归模型建立

Logistic回归模型,是指因变量为二分类变量的回归分析。在洪涝灾害的危险性评价中,可将各评价指标数据作为自变量,而灾害发生与否可用0(灾害不发生)和1(灾害发生)去表征,是典型的二分类变量29。由于因变量的不连续,线性回归将不适用于推导此类自变量和因变量的关系,在此情况下,本研究选用Logistic回归模型解决此问题,其表达式为:

Py=1|x1, , xi=eεi1+eεi
εi=α+k=1kβkxk
εi=lnp1-p

式中:Py=1|x1,…,xi)为事件发生的概率;xi为自变量;εi表示影响事件发生的因素的线性函数;α表示在没有任何因素的影响下,事件发生与不发生之比的对数值;βk为逻辑回归系数,表示自变量发生改变时洪涝灾害发生与不发生概率之比的变化值;p表示事件发生的概率。这一逻辑回归模型,可以很好地拟合洪涝灾害的危险性与洪涝灾害影响因素之间的关系。根据该模型,假定洪涝灾害发生概率为P,取值范围为[0,1]。以洪涝灾害发生概率为因变量,各评价指标x1,…,xi为自变量,建立Logistic回归方程,则可得洪涝灾害发生概率为:

P=eα+k=1kβkxk1+eα+k=1kβkxk

这里洪涝灾害发生的概率表示洪涝灾害发生的可能性大小,用公式(5)计算出的定量化数字来表示洪涝灾害发生的可能性大小,其值越大表示洪涝灾害越有可能发生,反之,则越不可能发生。

4.2 二元Logistic回归分析

根据上述思想,本研究Logistic回归模型的因变量是洪涝灾害的发生情况。在ArcGIS中,利用鱼网工具创建1 km×1 km的网格覆盖整个研究区,经剪裁后共均匀生成39 604个网格,将该网格与历史灾害点进行空间联接,从而得到每个网格内的灾害发生情况,然后分别将各评价指标的归一化结果按照建立的网格进行分区统计,将统计结果以表格形式导出,最后整理得到每个网格内6个自变量和对应因变量组成的样本数据集。由于边界网格经剪裁后不完整,剔除边界网格的无效数据后,剩下36 909组数据作为预分析样本。由于Logistic回归模型采用的是最大似然估计参数法,为了保证分析的准确性,样本规模需要大于100,但是样本数据过大又会使得任何多元相关都呈现出统计显著26。因此,本研究采取随机抽样的方法抽取5 000组作为分析样本。

本研究采用SPSS数据分析软件进行Logistic回归分析,在SPSS中随机选取5 000组自变量和因变量数据集,使用SPSS分析模块的Logistic回归分析工具,采用逐步回归法进行分析,所得结果如表2所列。

表2   Logistic回归分析结果输出表

Table 2  Output table of Logistic regression analysis results

指标BS.E.Walddf显著性Exp(B)95% EXP(B) 置信区间
下限上限
灾害点密度x14.5072.8362.43710.0009.0653.02217.926
汛期降水量x23.5991.6670.92010.0370.2020.0085.301
地形起伏度x3-1.3498.1440.16710.0000.0350.0100.504
植被覆盖类型x4-2.7430.85619.12610.0000.0240.0040.127
河网密度x50.1520.3160.23310.0481.1650.6272.162
距河流距离x62.0640.203103.21810.0006.8255.2887.874
常数-3.2430.212234.04610.0000.039--

注:B表示逻辑回归系数;Exp(B)为优势比,反映各个评价因子对危险性的影响大小;S.E.是标准误差,表示估计值的平均误差;Wald是一 个统计量,用以检验自变量对因变量是否有影响;df是自由度;“-”表示无数据

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根据分析结果可知,模型的x2值为576.759,P值近似于0,表明所选择的模型具有显著的统计学意义。根据各指标逻辑回归系数,地形起伏度和植被覆盖类型的回归系数均为负,表明地形起伏越小、植被覆盖度越低,洪涝灾害发生的危险性越高;另外,由于造成研究区洪涝灾害的主要因素是汛期的强降水,因此汛期降水量对洪涝灾害发生的影响程度应较为明显,而由表2可知,年汛期降水量指标的逻辑回归系数达到3.599,表明了这一模拟结果与实际情况相符。

为进一步验证回归分析模型的准确性,以回归分析的预测值P为自变量,以对应灾害发生情况为因变量,在SPSS中进行受试者工作特征曲线(Receiver Operating Characteristic Curve,ROC)分析,得到相应的结果和ROC曲线分别如表3图4所示。

表3   ROC分析曲线输出表

Table 3  ROC analysis curve output table

区域面积标准误差渐进显著性置信度95%的置信区间
下限上限
0.8850.0200.0000.8460.924

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图4

图4   受试者工作特征曲线

Fig.4   Receiver operating characteristic curve


图4可知,ROC曲线下方与坐标轴所围面积(Area Under Curve,AUC)达到0.885,根据ROC曲线特性,当0.7<AUC<0.9时有一定准确性30,表明自变量与因变量的关联紧密,说明洪涝灾害发生情况与所选取的评价指标具有不错的相关性,表明该模型可用于洪涝灾害危险性评价。至此,研究的基本模型已确定,可用于研究区域的洪涝灾害危险性区划分析。

4.3 洪涝灾害综合危险性区划

结合公式(5)和表2各评价指标的逻辑回归系数,可知洪水灾害危险性的表达式为:

P=e-3.243+4.507x1+3.599x2-1.349x3-2.743x4+0.152x5+2.064x61+e-3.243+4.507x1+3.599x2-1.349x3-2.743x4+0.152x5+2.064x6

在ArcGIS中,利用Spatial Analyst—地图代数—栅格计算器工具,根据公式(6)计算得到研究区所有网格的洪涝灾害危险性概率,其计算结果如图5a所示。根据以往的研究方法和研究结果,采用自然间断点分类法将评价结果划分为高危险区、较高危险区、中等危险区、较低危险区和低危险区等5个危险性等级,从而生成研究区域的洪涝灾害危险性区划图(图5b)。

图5

图5   洪涝灾害危险性概率(a)及区划(b)图

Fig.5   Probabilityaand zoningbof flood hazard


4.4 洪涝灾害危险性分析

通过将灾害点分布图与危险性区划图相连接,利用空间统计工具可以得到各危险性分区面积、各危险性分区内灾害点数量以及分区内灾害点密度,相应的统计结果如表4所列。

表4   研究区洪水灾害危险性区划

Table 4  Study area flood hazard zoning

危险区洪涝灾害危险性概率/%分区面积/km2分区面积百分比/%洪灾数量/次分区洪灾数量 百分比/%

分区灾害点

密度/(次/100 km2)

高危险区65.1~99.33 150.58.38649.42.73
较高危险区45.6~65.14 768.612.52816.10.59
中等危险区29.4~45.67 843.520.62614.90.33
较低危险区15.1~29.47 328.919.22112.10.29
低危险区3.4~15.115 076.139.4137.50.09

注:洪涝灾害危险性概率即指洪涝灾害的易发性,表示洪涝灾害发生的可能性大小

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表4可知高危险区和较高危险区包含了114处历史灾害点,占灾害总数的65.5%;而高危险区、较高危险区和中等危险区包含了140处历史灾害点,占灾害总数百分比达到80.5%,说明区划的结果与实际灾害发生情况相吻合,表明图5b的区划结果具有较好的准确性。

将区划结果与研究区县级行政区划边界相叠加,采用分析工具—提取—分割可以统计出每个县市各洪灾风险等级所占面积,统计结果如表5所列。

表5   县市内各洪灾风险区面积百分比 (%)

Table 5  Percentage of flood risk areas in county and city

县市

高风

险区

较高

风险区

中等

风险区

较低

风险区

低风

险区

县市

高风

险区

较高

风险区

中等

风险区

较低

风险区

低风

险区

郧西县0.071.694.0815.3378.84钟祥市7.977.7714.1141.3328.82
郧县1.246.205.579.4177.58沙洋县9.598.7928.7542.4010.47
丹江口00.0714.8211.7566.56天门市11.4212.6340.5435.210.19
老河口1.845.039.6721.9561.50潜江市10.6331.3250.467.580
谷城县3.687.798.1218.8061.60仙桃市15.5344.2238.172.080
襄阳市1.575.977.4623.5461.47汉川市19.9919.8452.567.610
宜城市4.257.137.7616.1064.76武汉市35.0924.1538.901.860

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综合表5图5的分析结果可以看出,洪涝灾害发生的高危险区主要集中在汉江下游(钟祥—汉口)沿岸地区,其中天门市、潜江市、仙桃市、汉川市、汉阳区以及汉口为灾害集中区域,该区高危险区总面积达2 248.45 km2,占所有高危险区总面积的71.41%;较高危险区面积为3 085.34 km2,占所有较高危险区总面积的64.71%。这主要是因为该区域在汛期降水量集中,且处于汉江与长江交汇处,河流流量大;结合各评价指标分布图(图3)还可以知道该洪灾危险集中区域内地形起伏度小、河床坡度小,导致湖泊调洪能力降低,洪涝灾害易发。

5 结 论

以汉江在湖北境内河段段为研究背景,构建了洪涝灾害危险性评价指标体系。在ArcGIS中进行网格划分并统计网格内各评价因子以及实际灾害发生情况,从而建立了Logistic回归模型。根据Logistic的回归分析结果和相应危险性概率计算方法,在ArcGIS中计算得到研究区的整体洪灾危险性,将危险性划分成5个等级,绘制出研究区的洪涝灾害危险性区划图。结论如下:

(1) 灾害点密度、汛期降水量、地形起伏度、植被覆盖类型、河网密度和距河流距离在95%的置信区间上显著,对洪水的发生影响很大,且各个指标的逻辑回归系数分别为4.507、3.599、-1.349、 -2.743、0.152和2.064。

(2) 利用ROC曲线分析,ROC曲线下方与坐标轴所围面积(AUC)达到0.885,说明洪涝灾害发生情况与所选取的评价指标具有不错的相关性,即二元逻辑回归模型用于洪涝灾害危险性评价可行。

(3) 分析区划结果可以得到,高危险区和较高危险区包含了65.5%的洪涝灾害点,表明区划结果与实际情况相符,可为该地区洪涝灾害控制和预防提供理论指导。

(4) 论文在采用Logistic回归分析时,仅随机选取了5 000组数据作为分析样本,导致回归方程与实际方程的拟合精度略有差异,在今后的研究中,可以多次选取样本进行反复回归分析弥补这一不足;此外,由于当前对于洪涝灾害危险性评价指标的选取尚未取得一致共识,本研究仅基于以前的相关研究和研究区的实际情况选取了部分评价指标,同时,也未进一步考虑各评价因子间的相关性,后续可针对各评价因子对洪涝灾害的影响做更加深入的综合分析。

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