基于局部层析的TTI各向异性参数初始建模方法研究

doi:10.11867/j.issn.1001-8166.2019.10.1060

基于局部层析的TTI各向异性参数初始建模方法研究

郭恺^,

中国石油化工股份有限公司石油物探技术研究院，江苏南京 211103

Research on Initial Modeling Method for TTI Anisotropic Parameters Based on Local Tomography

Guo Kai^,

Sinopec Geophysical Research Institute, Nanjing 211103，China

收稿日期: 2018-12-24 修回日期: 2019-08-20 网络出版日期: 2019-11-29

基金资助:

国家重点研发计划项目“面向E级计算的能源勘探高性能应用软件系统与示范”. 2017YFB0202904

Received: 2018-12-24 Revised: 2019-08-20 Online: 2019-11-29

作者简介 About authors

郭恺(1985-)，男，山东潍坊人，高级工程师，主要从事各向异性介质速度建模技术研究.E-mail：guokai_leon@163.com

GuoKai（1985-），male，WeifangCity,ShandongProvince，Seniorengineer.Researchareasincludevelocitymodelingtechnologyofanisotropicmedia.E-mail：guokai_leon@163.com

摘要

TTI各向异性参数初始建模为层析反演精细建模提供初始模型，初始模型的优劣直接影响层析反演的效率和精度，研究精确的TTI各向异性参数初始建模方法非常必要。基于常规TTI各向异性参数初始建模方法流程，优化了各向异性参数提取公式，引入了局部层析方法，完善了TTI各向异性参数初始建模方法流程，进一步提高了TTI各向异性参数初始模型的精度，与实际地质情况更加吻合，有利于后期的层析反演精细建模。模型试算和实际资料处理结果表明基于局部层析的TTI各向异性参数初始建模方法有效且实用。

关键词： TTI介质 ; 初始建模 ; 局部层析 ; 参数提取 ; 层析反演

Abstract

The initial modeling method based on TTI anisotropy can provide an initial model for the fine modeling of tomographic inversion, and the quality of the initial model directly affects the efficiency and accuracy of tomographic inversion. It is necessary to study the accurate initial modeling method of TTI anisotropy. Based on the conventional flow of the initial modeling method of TTI anisotropic, in this paper the anisotropic parameter extraction formula was perfected, a local tomography method to optimize the flow of the initial modeling method of TTI anisotropy was introduced, and the accuracy of the initial model was further improved, which is more consistent with the actual geological conditions and conducive to the fine modeling of the later tomographic inversion. The processing results of model and filed data show that the initial modeling method of TTI anisotropy based on local tomography is effective and practical.

Keywords： TTI medium ; Initial modeling ; Local tomography ; Parameter extraction ; Tomographic inversion.

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本文引用格式

郭恺. 基于局部层析的TTI各向异性参数初始建模方法研究. 地球科学进展[J], 2019, 34(10): 1060-1068 DOI:10.11867/j.issn.1001-8166.2019.10.1060

Guo Kai. Research on Initial Modeling Method for TTI Anisotropic Parameters Based on Local Tomography. Advances in Earth Science[J], 2019, 34(10): 1060-1068 DOI:10.11867/j.issn.1001-8166.2019.10.1060

1 引言

传统地震学和地震勘探主要以地球介质具有完全弹性和各向同性的物理假设为基础，由于早期的地震勘探方位较窄、成像方法简单、硬件设施相对落后，导致地震数据体现不出各向异性特性，采用各向同性处理能够取得较好的效果。近几年，为了获得高品质的地震数据，宽方位采集技术得到了广泛的应用，使地下介质的各向异性问题日益突出；另外，一些高精度地震成像新技术[如逆时偏移（Reverse Time Migration，RTM）成像技术]克服了偏移孔径和偏移倾角的限制，引入了更多的大偏移距数据，必须要考虑各向异性因素的影响；同时，计算机的发展使各向异性复杂处理成为可能。因此，为了获得更精确的地质构造刻画，开展地震各向异性处理方法研究是高精度地震成像技术的必然发展趋势。倾斜横向各向同性（Tilted Transversely Isotropic， TTI）介质是最常见的各向异性介质，针对TTI介质的速度建模方法发展迅速、应用广泛，其中，TTI各向异性参数初始建模是基础，为后续层析反演精细建模提供重要的初始模型。

TTI各向异性参数初始建模的重点是如何提取纵波垂向速度 $V_{P 0}$ 、Thomsen各向异性参数 $ε$ 和 $δ$ 。Tsvankin 等^[1]推导出了地震波在各向异性介质大排列情况下的非双曲型时距曲线方程；Alkhalifah等^[2]提出了各向异性非椭圆率参数（ $η$ ），有效简化了非双曲型时距曲线方程，在工业界得到普遍认可并广泛使用；随后多名学者^[3,4]在此基础上不断完善非双曲型时距曲线方程，推导出了由5个参数表示的归一化的非双曲线动校时差公式，较好地近似了精确的旅行时方程；Gaiser^[5]和Miller等^[6,7]做过通过相慢度拟合估算各向异性模量进而得到各向异性参数的相似研究；罗小明等^[8]针对火成岩各向异性介质提出了地震资料和零偏移距垂直地震剖面（Vertical Seismic Profiling，VSP）井求取火成岩各向异性参数 $δ$ 的方法，但是火成岩和VSP井并不普遍，所以该方法应用有限。

本文结合常规TTI各向异性参数初始建模方法流程，在传统的各向异性同性双曲型时距方程的基础上，从准确的各向异性介质程函方程出发，推导了基于shanks变换的非双曲型时距方程，优化了各向异性道集拟合方法，形成了基于最优拟合表达式的TTI各向异性参数提取技术，通过更精确的拟合共中心点（Common Middle Point，CMP）大偏移距道集提高TTI各向异性参数初始模型的精度。另外，在常规方法流程中引入各向异性介质井震结合局部层析方法，通过测井数据的分层信息和地震数据的地层信息，进行井周局部范围内的射线追踪，再结合地震记录的道集信息，实现井周具有约束功能的参数更新，进一步提高TTI各向异性参数初始模型的地质构造、数值信息的准确性，为后续层析反演精细建模提供更为可靠的初始模型数据。

2 方法原理

2.1　基于最优拟合表达式的TTI各向异性参数提取方法

将Taylor展开式略去高次项得到小炮检距双曲时距曲线方程：

t^{2} (x) = t_{0}^{2} + \frac{x^{2}}{V_{n m o}^{2}}

，（1）

式中: $t$ 为双程旅行时， $t_{0}$ 为零炮检距双程旅行时， $x$ 为炮检距， $V_{n m o}^{}$ 为动校正速度。公式（1）适用于均匀水平层状介质。

Hake等^[9]推导了三阶项反射的非双曲时距曲线方程：

t^{2} (x) = t_{0}^{2} + \frac{x^{2}}{V_{n m o}^{2}} - \frac{2 η x^{4}}{t_{0}^{2} V_{n m o}^{4}}

，（2）

式中： $t$ 为双程旅行时， $t_{0}$ 为零炮检距双程旅行时， $x$ 为炮检距， $V_{n m o}^{}$ 为动校正速度， $η$ 为非椭圆率参数。公式（2）由两部分构成：双曲旅行时（前两项）和非双曲旅行时（第三项）。

针对公式（2）的非双曲旅行时项，Alkhalifah等^[2]推导了校正因子以增加非双曲时差方程对各向异性介质大偏移距的适应性和稳定性：

t^{2} (x) = t_{0}^{2} + \frac{x^{2}}{V_{n m o}^{2}} - \frac{2 η x^{4}}{V_{n m o}^{2} [t_{0}^{2} V_{n m o}^{2} + (1 + 2 η) x^{2}]}

，（3）

式中： $t$ 为双程旅行时， $t_{0}$ 为零炮检距双程旅行时， $x$ 为炮检距， $V_{n m o}^{}$ 为动校正速度， $η$ 为非椭圆率参数。目前，工业界普遍采用公式（3）进行道集拟合处理。但是公式（3）在推导过程中采用了一个假设：横波为零，实际情况中横波不可能为零，这种假设在一定程度上降低了方程的精度。

本文从准确的各向异性介质程函方程出发，推导非双曲时距曲线方程，避免了横波为零的假设。Pestana等^[10]推导出新的频散关系如下：

ω^{2} = V_{P 0}^{2} k_{z}^{2} + V_{h o r}^{2} k_{r}^{2} - \frac{(V_{h o r}^{2} - V_{n m o}^{2}) k_{r}^{2} k_{z}^{2}}{k_{r}^{2} + k_{z}^{2}}

，（4）

式中： $ω$ 是频率， $V_{n m o}^{}$ 为动校正速度， $V_{P 0}$ 为纵波沿垂直方向的速度， $V_{h o r}^{}$ 为纵波沿水平方向的速度， $k$ 为波数， $k_{r}^{2} = k_{x}^{2} + k_{y}^{2}$ 。

公式（4）两边同时乘以傅里叶域波场 $φ (k_{x}, k_{y}, k_{z}, ω)$ ，分别对 $k_{x}, k_{y}, k_{z} 和 ω$ 做反傅里叶变换，可得三维各向异性介质的qP波方程^[11,12,13]：

\begin{array}{l} F (\frac{\partial^{4} φ}{\partial x^{2} t^{2}} + \frac{\partial^{4} φ}{\partial y^{2} t^{2}}) + \frac{\partial^{4} φ}{\partial z^{2} t^{2}} \\ = V_{h o r}^{2} F (\frac{\partial^{4} φ}{\partial x^{4}} + \frac{\partial^{4} φ}{\partial y^{4}}) + (V_{P 0}^{2} F + V_{n m o}^{2}) (\frac{\partial^{4} φ}{\partial x^{2} z^{2}} + \frac{\partial^{4} φ}{\partial y^{2} z^{2}}) \\ + 2 V_{h o r}^{2} F \frac{\partial^{4} φ}{\partial x^{2} y^{2}} + V_{P 0}^{2} \frac{\partial^{4} φ}{\partial z^{4}} \end{array}

，（5）

式中： $V_{n m o}$ 为动校正速度； $V_{P 0}$ 为纵波沿垂直方向的速度； $V_{h o r}$ 为纵波沿水平方向的速度； $φ$ 为傅里叶域波场； $t$ 为时间； $x$ ， $y$ ， $z$ 为三维坐标系的3个方向； $F$ 为平面波方程。

将平面波解带入公式（5），基于高频近似，得到准确的各向异性介质程函方程^[14,15,16]：

\begin{array}{l} (1 + 2 ε) [{(\frac{\partial τ}{\partial x})}^{2} + {(\frac{\partial τ}{\partial y})}^{2}] + {(\frac{\partial τ}{\partial z})}^{2} \\ = V_{h o r}^{2} (1 + 2 ε) \times [{(\frac{\partial τ}{\partial x})}^{4} + {(\frac{\partial τ}{\partial y})}^{4}] \\ + [V_{P 0}^{2} (1 + 2 ε) + V_{n m o}^{2}] [{(\frac{\partial τ}{\partial x})}^{2} + {(\frac{\partial τ}{\partial y})}^{2}] \times {(\frac{\partial τ}{\partial z})}^{2} \\ + 2 V_{h o r}^{2} (1 + 2 ε) {(\frac{\partial τ}{\partial x})}^{2} {(\frac{\partial τ}{\partial y})}^{2} + V_{P 0}^{2} {(\frac{\partial τ}{\partial z})}^{4} \end{array}

，（6）

式中： $τ$ 为时间； $x$ ， $y$ 和 $z$ 为三维坐标系的3个方向； $\partial$ 为偏导数符号； $V_{n m o}$ 为动校正速度； $V_{P 0}$ 为纵波沿垂直方向的速度； $V_{h o r}^{}$ 为纵波沿水平方向的速度； $η$ 为非椭圆率参数； $ε$ 和 $δ$ 是Thomsen参数。

利用shanks变换，最终推导出基于准确各向异性介质程函方程的非双曲时距曲线方程：

t^{2} (x) = t_{0}^{2} + \frac{x^{2}}{V_{n m o}^{2}} - \frac{(V_{n m o}^{2} - V_{h o r}^{2}) x^{4}}{V_{n m o}^{2} (t_{0}^{2} V_{n m o}^{4} + V_{h o r}^{2} x^{2})}

，（7）

式中： $t$ 为双程旅行时， $t_{0}$ 为零炮检距双程旅行时， $x$ 为炮检距， $V_{n m o}^{}$ 为动校正速度， $V_{h o r}^{}$ 为纵波沿水平方向的速度。

该方法基于准确的各向异性介质程函方程，没有采用横波为零的近似，相对于常规方法更为精确，并且公式（7）中全部为速度函数，数量级一致，不存在由于数值差距过大导致的截断误差和匹配误差问题，能够有效提高参数提取的稳定性和精度。

2.2　井震结合的TTI各向异性参数局部层析方法

局部层析方法是在测井资料和地震数据的基础上，结合测井分层信息和地震地层信息进行局部射线追踪构建层析方程，再采用保留局部构造特征的逐层反演得到参数的更新量，获得更加精确的初始模型。具体实现过程如下：

（1）　地层倾角扫描

在测井分层数据的基础上，对每一个有效层都进行地层倾角扫描，为后续射线追踪做准备。采用测井分层数据的目的是，确定地层真实深度和真实厚度，提高局部层析的稳定性和精度。地层倾角扫描常规判别准则是互相关最大或方差最小，本文将两者结合，采用互相关方差比最大的原则，更加稳定、准确地获取地层倾角，新的判别准则如下：

g_g e t ({\vec{x}}_{i}, t) = a r g m a x \frac{C C F (\vec{g}, {\vec{x}}_{i}, t)}{C O V (\vec{g}, {\vec{x}}_{i}, t) + 1}

，（8）

式中： $C C F (\vec{g}, {\vec{x}}_{i}, t)$ 为互相关值， $C O V (\vec{g}, {\vec{x}}_{i}, t)$ 为方差值， $g_g e t$ 为地层斜率， ${\vec{x}}_{i}$ 为空间坐标， $t$ 为时间， $\vec{g}$ 为斜率的扫描值， $a r g m a x$ 为当 $\frac{C C F (\vec{g}, {\vec{x}}_{i}, t)}{C O V (\vec{g}, {\vec{x}}_{i}, t) + 1}$ 最大时取 $\vec{g}$ 的值。

（2）　各向异性介质射线追踪

在测井分层和地层倾角的基础上，从每个层位向地表打射线，模拟下行波和上行波，追踪完整的炮检射线对。射线追踪方法采用居兴国等^[15]提出的相速度各向异性射线追踪方法，公式如下：

\{\begin{array}{l} \frac{d x}{d τ} = (v s i n θ + \frac{\partial v}{\partial θ} c o s θ) c o s ϕ - \frac{s i n ϕ}{s i n θ} \frac{\partial v}{\partial ϕ} \\ \frac{d y}{d τ} = (v s i n θ + \frac{\partial v}{\partial θ} c o s θ) s i n ϕ + \frac{c o s ϕ}{s i n θ} \frac{\partial v}{\partial ϕ} \\ \frac{d z}{d τ} = v c o s θ - \frac{\partial v}{\partial θ} s i n θ \\ \frac{d θ}{d τ} = - c o s θ c o s ϕ \frac{\partial v}{\partial x} - c o s θ s i n ϕ \frac{\partial v}{\partial y} + s i n θ \frac{\partial v}{\partial z} \\ \frac{\partial ϕ}{\partial τ} = (s i n ϕ \frac{\partial v}{\partial x} - c o s ϕ \frac{\partial v}{\partial y}) / s i n θ \\ \frac{d t}{d τ} = 1 \end{array}

，(9)

式中： $x$ ， $y$ 和 $z$ 为坐标； $t$ 为旅行时； $τ$ 为时间步长； $v$ 为TTI介质相速度； $θ$ 为射线出射方向与垂直方向的夹角； $ϕ$ 为射线的出射方位角。

（3）　TTI各向异性参数逐层更新

TTI各向异性参数初始模型主要包含大套地层的构造信息和每套地层的参数信息，因此，局部层析需要在不破坏地层构造信息的前提下更新地层参数。本文采用旅行时误差逐层更新的方式，每一个反射点的旅行时误差由当前地层和上覆地层造成，公式如下：

Δ t_{i} = Δ t_{i}^{o v e r b u r d e n} + Δ t_{i}^{c u r r e n t l a y e r}

，（10）

式中： $Δ t_{i}^{o v e r b u r d e n}$ 代表上覆地层旅行时时差， $Δ t_{i}^{c u r r e n t l a y e r}$ 代表当前反射层旅行时时差，公式如下：

\begin{array}{l} Δ t_{i}^{o v e r b u r d e n} = \overset{N - 1}{\sum_{k = 1}} A_{i, k}^{V_{P 0}} Δ V_{k} + A_{i, k}^{ε} Δ ε_{k} + A_{i, k}^{δ} Δ δ_{k} \\ Δ t_{i}^{c u r r e n t l a y e r} = A_{i, N}^{V_{P 0}} Δ V_{N} + A_{i, N}^{ε} Δ ε_{N} + A_{i, N}^{δ} Δ δ_{N} \end{array}

，（11）

式中： $A$ 为核函数矩阵， $N$ 是地层数量。

通过上述公式，从地表第一层开始更新，其后每一层更新量既受上覆地层的影响，同时又不改变上覆地层的各向异性参数值，只更新当前反射层的各向异性参数，很好地保持了测井数据的约束作用，保留准确的层位构造信息，同时能够拉平成像道集，增加同相轴的聚焦性，为后续层析反演精细建模提供地层构造信息可靠、各向异性参数数值准确的初始模型。

3 模型试算

采用多层模型进行试算，模型横向3 000 m，300个CDP，深度4 000 m，10 m采样。模型分为4层，第一、二层为平层，第三层为斜层，第四层为反射层（不更新）。第一层 $V_{P 0}$ 为3 000 m/s， $ε$ 为0， $δ$ 为0，是各向同性介质；第二层 $V_{P 0}$ 为3 250 m/s， $ε$ 为0.1， $δ$ 为0.05，是VTI介质；第三层 $V_{P 0}$ 为3 500 m/s， $ε$ 为0.3， $δ$ 为0.266，是TTI介质；第四层 $V_{P 0}$ 为4 000 m/s， $ε$ 为0， $δ$ 为0，是各向同性介质。 $V_{P 0}$ ， $ε$ 和 $δ$ 的真实模型如图1所示，其中，井位于CDP=150处，即模型的正中间，井深4 000 m。

图1

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图1 真实模型

Fig.1 The real models

(a) $V_{P 0}$ ；(b) $ε$ ；(c) $δ$

初始模型如图2所示，前3层 $V_{P 0}$ 均以3 000 m/s的各向同性速度作为初始速度，保留最后一层各向同性速度作为反射层（用以提取地层倾角信息等）， $ε$ 和 $δ$ 均以0值作为初始值。采用基于最优拟合表达式方法提取各向异性参数，结果如图3所示，采用局部层析方法进一步更新模型，结果如图4所示。数值分析曲线（CDP=150）如图5所示。

图2

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图2 初始模型

Fig.2 The initial models

(a) $V_{P 0}$ ；(b) $ε$ ；(c) $δ$

图3

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图3 参数提取结果

Fig.3 Parameters extraction results

(a) $V_{P 0}$ ；(b) $ε$ ；(c) $δ$

图4

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图4 局部层析结果

Fig.4 Local tomography results

(a) $V_{P 0}$ ；(b) $ε$ ；(c) $δ$

图5

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图5 数值曲线分析

Fig.5 Numerical curves analysis

(a) $V_{P 0}$ ；(b) $ε$ ；(c) $δ$

可以看出，经过最优拟合扫描后提取的参数较为准确，接近真实值，但是仍然有误差，这是由于扫描过程中的人为和算法等因素造成的，需进一步通过层析反演等其他手段精细更新。采用局部层析方法进一步更新模型后，更新趋势正确，数值准确，但是受到井控范围约束，只能横向更新1 300 m左右，其他地区需层析反演进一步更新，但是本文方法的效果在于井周的数值准确，为层析反演提供了很好的更新依据和更新约束，加快反演收敛、提高反演精度。模型试算效果充分验证了本文方法技术的正确性与有效性。

4 实际资料处理

实际资料采用某探区预处理后的地震资料，该区共有7口井，属于地表复杂、地下复杂的双复杂探区，目的层位于3 500 m处，地层倾角较大，TTI各向异性较强，测井资料丰富，适合采用本文所描述的方法进行初始建模。

图6为采用基于最优拟合表达式方法提取各向异性参数模型（图6a，d，g）、采用局部层析参数建模建立的各向异性参数模型（图6b，e，h），以及校正量（图6c，f，i）。可以看出，通过参数提取建立的TTI各向异性参数初始模型构造信息丰富，层状介质体现清晰，层内参数提取较为准确。其中，地表高速覆盖为根据实际情况进行的参数填充，符合实际地质规律。将工区所有井都进行局部层析后，井旁各向异性参数得到了精细刻画，没有破坏地层构造信息，参数数值更加精确，更符合实际地质情况。

图6

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图6 TTI各向异性参数初始模型

(a)，(d)，(g)基于最优拟合表达式提取的 $V_{P 0}$ ， $ε$ 和 $δ$ 模型；(b)，(e)，(h）局部层析后的 $V_{P 0}$ ， $ε$ 和 $δ$ 模型；(c)，(f)，(i）局部层析更新量

Fig.6 Initial model of TTI anisotropic parameters

(a)，(d)，(g) $V_{P 0}$ ， $ε$ and $δ$ models extracted based on optimal fitting expressions；(b)，(e)，(h） $V_{P 0}$ ， $ε$ and $δ$ models after local chromatography；(c)，(f)，(i）Update of local chromatography

图7,8,9为过3口井的目标线偏移结果，通过参数提取建立的TTI各向异性参数初始模型偏移剖面质量较高，同相轴连续性较好，但是局部仍然存在同相轴不连续、聚焦模糊的现象，并且存在较大的井震深度误差。经局部层析后的模型偏移结果来看，整体没有发生大的改变，只在井周一定范围内成像结果有所改善，这是因为局部层析的范围有限，对井周的聚焦效果和成像深度改善较大。图7中，1 800~2 400 m和3 500~4 000 m井1周围同相轴的聚焦性和连续性提升，杂乱现象改善明显，2000 m处的层位可解释性增强。图8中，井2的每个层位与地震地层吻合度均有所提升，特别是3 200 m处的目的层，基本消除了井震深度误差。图9中，改善了2 000~3 000 m同相轴聚焦性与连续性的同时，有效消除了目的层井震深度误差。充分验证了本文方法的有效性与实用性。

图7

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图7 过井1成像剖面

(a)参数更新前剖面；(b)参数更新后剖面

Fig.7 Imaging profile crossed well 1

(a)Imaging profile before parameters update；(b)Imaging profile after parameters update

图8

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图8 过井2成像剖面

(a)参数更新前剖面；(b)参数更新后剖面

Fig.8 Imaging profile crossed well 2

(a)Imaging profile before parameters update；(b)Imaging profile after parameters update

图9

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图9 过井3成像剖面

(a)参数更新前剖面；(b)参数更新后剖面

Fig.9 Imaging profile crossed well 3

(a)Imaging profile before parameters update；(b)Imaging profile after parameters update

5 认识与结论

本文在传统TTI各向异性参数建模方法的基础上，优化了TTI各向异性道集拟合方法，引入了各向异性介质井震结合局部层析方法。首先从细节方面入手，通过提高中远偏移距道集拟合程度提高参数提取精度，同时简化能量谱拾取，避免数量级不一致导致的一系列问题，减小人工交互误差；另外，作为整个处理流程中最准确的测井数据，要尽可能的充分利用，因此，采用测井数据进一步更新井周TTI各向异性参数模型的精度。

初始建模环节在速度建模流程中非常重要，初始模型的优劣直接决定层析反演的效果，如果初始模型的精度过低，则层析反演无法得到准确的结果，甚至导致收敛方向错误，越更新效果越差。同时，受初始建模方法的限制，初始模型的精度有上限，达不到勘探精度需求，并不能作为最终结果，还需层析反演等方法进一步弥补，因此，在处理过程中允许初始模型存在一定的误差。本文的目的是尽可能地提高TTI各向异性参数初始模型的精度，为后续层析反演精细建模提供层位信息可靠、数值变化趋势准确的TTI各向异性参数初始模型，为水平提供可靠指导数据，有效提高钻井成功率。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

Tsvankin

, Thomsen

Inversion of reflection traveltimes for transverse isotropy

[J]. Geophysics, 1995, 60(4): 1 095-1 107.

[本文引用: 1]

[2]

Alkhalifah

, Tsvankin

Velocity analysis for transversely isotropic media

[J]. Geophysics, 1995, 60(5): 1 550-1 566.

[本文引用: 2]

[3]

Van der Baan

, Kendall

J M

Estimating anisotropy parameters and traveltimes in the τ-p domain

[J]. Geophysics, 2002, 67(4): 1 076-1 086.

[本文引用: 1]

[4]

Fomel

, Stovas

Generalized nonhyperbolic moveout approximation

[J]. Geophysics, 2010, 75(2): U9-U 18.

[本文引用: 1]

[5]

Gaiser

J E

Transversely isotropic phase velocity analysis from slowness estimates

[J]. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 1990, 95(B7): 11 241-11 254.

[本文引用: 1]

[6]

Miller

D E

, Spencer

An exact inversion for anisotropic moduli from phase slowness data

[J]. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 1994, 99(B11): 21 651-21 657.

[本文引用: 1]

[7]

Miller

D E

, Leaney

, Borland

W H

An in situ estimation of anisotropic elastic moduli for a submarine shale

[J]. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 1994, 99(B11): 21 659-21 665.

[本文引用: 1]

[8]

Luo

Xiaoming

, Ling

Yun

, Niu

Binhua

, et al .

Estimation of anisotropy parameters in VTI media from surface P wave seismic data and VSP

[J]. Earth Science Frontiers, 2005, 12(4): 576-580.

[本文引用: 1]

罗小明, 凌云, 牛滨华, 等 .

井地联合提取VTI介质各向异性参数

[J]. 地学前缘, 2005, 12(4): 576-580.

[本文引用: 1]

[9]

Hake

, Helbig

, Mesdag

C S

Three-term Taylor series for t 2-x 2-curves of P-and S-waves ober layered transversely isotropic ground

[J]. Geophysical Prospecting, 1984, 32(5): 828-850.

[本文引用: 1]

[10]

Pestana

R C

, Ursin

, Stoffa

P L

Separate P-and SV-wave equations for VTI media

[M]//SEG Technical Program Expanded Abstracts 2011. Society of Exploration Geophysicists, 2011: 163-167.

[本文引用: 1]

[11]

Wang

Yongfeng

, Jin

Zhenmin

Seismic anisotropy: A probe to understand the structure in Earth’s interior

[J]. Advances in Earth Science, 2005,20(9): 946-953.

[本文引用: 1]

王永锋,金振民 .

地震波各向异性：窥测地球深部构造的“探针”

[J]. 地球科学进展, 2005, 20(9): 946-953.

[本文引用: 1]

[12]

Wang

Zhenyu

, Yang

Qinyong

, Li

Zhenchun

Research status and development trend of near-surface velocity modeling

[J]. Advances in Earth Science, 2014, 29(10): 1 138-1 148.

[本文引用: 1]

王振宇,杨勤勇,李振春 .

近地表速度建模研究现状及发展趋势

[J]. 地球科学进展, 2014, 29(10): 1 138-1 148.

[本文引用: 1]

[13]

Yiwen

, Bu

Hongling

, Wang

Guochang

Main characteristics of shale gas reservoir and its effect on the reservoir reconstruction

[J]. Advances in Earth Science, 2014, 29(4): 492-506.

[本文引用: 1]

琚宜文,卜红玲,王国昌 .

页岩气储层主要特征及其对储层改造的影响

[J]. 地球科学进展, 2014, 29(4): 492-506.

[本文引用: 1]

[14]

Guo

Kai

, Wang

Pengyan

, Lou

Tingting

A new ray tracing method for VTI medium based on separated P-SV waves

[J]. Advances in Earth Science, 2015, 30(9): 1 028-1 033.

[本文引用: 1]

郭恺, 王鹏燕, 娄婷婷 .

基于P-SV波分离的VTI介质射线追踪方法

[J]. 地球科学进展, 2015, 30(9): 1 028-1 033.

[本文引用: 1]

[15]

Xingguo

, Guo

Kai

, Liu

Dingjin

Research on a ray tracing method for TTI medium based on phase velocity

[J]. Geophysical Prospecting for Petroleum, 2017, 56(2): 171-178.

[本文引用: 2]

局兴国, 郭恺, 刘定进 .

基于相速度的TTI介质射线追踪方法研究

[J]. 石油物探, 2017, 56(2): 171-178.

[本文引用: 2]

[16]

Cheng

Chao

, Yu

Wengang

, Jia

Wanting

, et al .

Research progress and development tendency about thermal physical properties of rocks

[J]. Advances in Earth Science, 2017, 32(10): 1 072-1

[本文引用: 1]

[083]

程超, 于文刚, 贾婉婷, 等 .

岩石热物理性质的研究进展及发展趋势

[J]. 地球科学进展, 2017, 32(10):1 072-1 083.

Inversion of reflection traveltimes for transverse isotropy

1995

... TTI各向异性参数初始建模的重点是如何提取纵波垂向速度

V_{P 0}

、Thomsen各向异性参数

ε

和

δ

.Tsvankin 等^[1]推导出了地震波在各向异性介质大排列情况下的非双曲型时距曲线方程；Alkhalifah等^[2]提出了各向异性非椭圆率参数（

η

），有效简化了非双曲型时距曲线方程，在工业界得到普遍认可并广泛使用；随后多名学者^[3,4]在此基础上不断完善非双曲型时距曲线方程，推导出了由5个参数表示的归一化的非双曲线动校时差公式，较好地近似了精确的旅行时方程；Gaiser^[5]和Miller等^[6,7]做过通过相慢度拟合估算各向异性模量进而得到各向异性参数的相似研究；罗小明等^[8]针对火成岩各向异性介质提出了地震资料和零偏移距垂直地震剖面（Vertical Seismic Profiling，VSP）井求取火成岩各向异性参数

δ

的方法，但是火成岩和VSP井并不普遍，所以该方法应用有限. ...

Velocity analysis for transversely isotropic media

1995

... TTI各向异性参数初始建模的重点是如何提取纵波垂向速度

V_{P 0}

、Thomsen各向异性参数

ε

和

δ

.Tsvankin 等^[1]推导出了地震波在各向异性介质大排列情况下的非双曲型时距曲线方程；Alkhalifah等^[2]提出了各向异性非椭圆率参数（

η

δ

的方法，但是火成岩和VSP井并不普遍，所以该方法应用有限. ...

... 针对公式（2）的非双曲旅行时项，Alkhalifah等^[2]推导了校正因子以增加非双曲时差方程对各向异性介质大偏移距的适应性和稳定性： ...

Estimating anisotropy parameters and traveltimes in the τ-p domain

2002

... TTI各向异性参数初始建模的重点是如何提取纵波垂向速度

V_{P 0}

、Thomsen各向异性参数

ε

和

δ

.Tsvankin 等^[1]推导出了地震波在各向异性介质大排列情况下的非双曲型时距曲线方程；Alkhalifah等^[2]提出了各向异性非椭圆率参数（

η

δ

的方法，但是火成岩和VSP井并不普遍，所以该方法应用有限. ...

Generalized nonhyperbolic moveout approximation

2010

... TTI各向异性参数初始建模的重点是如何提取纵波垂向速度

V_{P 0}

、Thomsen各向异性参数

ε

和

δ

.Tsvankin 等^[1]推导出了地震波在各向异性介质大排列情况下的非双曲型时距曲线方程；Alkhalifah等^[2]提出了各向异性非椭圆率参数（

η

δ

的方法，但是火成岩和VSP井并不普遍，所以该方法应用有限. ...

Transversely isotropic phase velocity analysis from slowness estimates

1990

... TTI各向异性参数初始建模的重点是如何提取纵波垂向速度

V_{P 0}

、Thomsen各向异性参数

ε

和

δ

.Tsvankin 等^[1]推导出了地震波在各向异性介质大排列情况下的非双曲型时距曲线方程；Alkhalifah等^[2]提出了各向异性非椭圆率参数（

η

δ

的方法，但是火成岩和VSP井并不普遍，所以该方法应用有限. ...

An exact inversion for anisotropic moduli from phase slowness data

1994

... TTI各向异性参数初始建模的重点是如何提取纵波垂向速度

V_{P 0}

、Thomsen各向异性参数

ε

和

δ

.Tsvankin 等^[1]推导出了地震波在各向异性介质大排列情况下的非双曲型时距曲线方程；Alkhalifah等^[2]提出了各向异性非椭圆率参数（

η

δ

的方法，但是火成岩和VSP井并不普遍，所以该方法应用有限. ...

An in situ estimation of anisotropic elastic moduli for a submarine shale

1994

... TTI各向异性参数初始建模的重点是如何提取纵波垂向速度

V_{P 0}

、Thomsen各向异性参数

ε

和

δ

.Tsvankin 等^[1]推导出了地震波在各向异性介质大排列情况下的非双曲型时距曲线方程；Alkhalifah等^[2]提出了各向异性非椭圆率参数（

η

δ

的方法，但是火成岩和VSP井并不普遍，所以该方法应用有限. ...

Estimation of anisotropy parameters in VTI media from surface P wave seismic data and VSP

2005

... TTI各向异性参数初始建模的重点是如何提取纵波垂向速度

V_{P 0}

、Thomsen各向异性参数

ε

和

δ

.Tsvankin 等^[1]推导出了地震波在各向异性介质大排列情况下的非双曲型时距曲线方程；Alkhalifah等^[2]提出了各向异性非椭圆率参数（

η

δ

的方法，但是火成岩和VSP井并不普遍，所以该方法应用有限. ...

井地联合提取VTI介质各向异性参数

2005

... TTI各向异性参数初始建模的重点是如何提取纵波垂向速度

V_{P 0}

、Thomsen各向异性参数

ε

和

δ

.Tsvankin 等^[1]推导出了地震波在各向异性介质大排列情况下的非双曲型时距曲线方程；Alkhalifah等^[2]提出了各向异性非椭圆率参数（

η

δ

的方法，但是火成岩和VSP井并不普遍，所以该方法应用有限. ...

Three-term Taylor series for t 2-x 2-curves of P-and S-waves ober layered transversely isotropic ground

1984

... Hake等^[9]推导了三阶项反射的非双曲时距曲线方程： ...

Separate P-and SV-wave equations for VTI media

2011

... 本文从准确的各向异性介质程函方程出发，推导非双曲时距曲线方程，避免了横波为零的假设.Pestana等^[10]推导出新的频散关系如下： ...

Seismic anisotropy: A probe to understand the structure in Earth’s interior

2005

... 公式（4）两边同时乘以傅里叶域波场

φ (k_{x}, k_{y}, k_{z}, ω)

，分别对

k_{x}, k_{y}, k_{z} 和 ω

做反傅里叶变换，可得三维各向异性介质的qP波方程^[11,12,13]： ...

地震波各向异性：窥测地球深部构造的“探针”

2005

... 公式（4）两边同时乘以傅里叶域波场

φ (k_{x}, k_{y}, k_{z}, ω)

，分别对

k_{x}, k_{y}, k_{z} 和 ω

做反傅里叶变换，可得三维各向异性介质的qP波方程^[11,12,13]： ...

Research status and development trend of near-surface velocity modeling

2014

... 公式（4）两边同时乘以傅里叶域波场

φ (k_{x}, k_{y}, k_{z}, ω)

，分别对

k_{x}, k_{y}, k_{z} 和 ω

做反傅里叶变换，可得三维各向异性介质的qP波方程^[11,12,13]： ...

近地表速度建模研究现状及发展趋势

2014

... 公式（4）两边同时乘以傅里叶域波场

φ (k_{x}, k_{y}, k_{z}, ω)

，分别对

k_{x}, k_{y}, k_{z} 和 ω

做反傅里叶变换，可得三维各向异性介质的qP波方程^[11,12,13]： ...

Main characteristics of shale gas reservoir and its effect on the reservoir reconstruction

2014

... 公式（4）两边同时乘以傅里叶域波场

φ (k_{x}, k_{y}, k_{z}, ω)

，分别对

k_{x}, k_{y}, k_{z} 和 ω

做反傅里叶变换，可得三维各向异性介质的qP波方程^[11,12,13]： ...

页岩气储层主要特征及其对储层改造的影响

2014

... 公式（4）两边同时乘以傅里叶域波场

φ (k_{x}, k_{y}, k_{z}, ω)

，分别对

k_{x}, k_{y}, k_{z} 和 ω

做反傅里叶变换，可得三维各向异性介质的qP波方程^[11,12,13]： ...

A new ray tracing method for VTI medium based on separated P-SV waves

2015

... 将平面波解带入公式（5），基于高频近似，得到准确的各向异性介质程函方程^[14,15,16]： ...

基于P-SV波分离的VTI介质射线追踪方法

2015

... 将平面波解带入公式（5），基于高频近似，得到准确的各向异性介质程函方程^[14,15,16]： ...

Research on a ray tracing method for TTI medium based on phase velocity

2017

... 将平面波解带入公式（5），基于高频近似，得到准确的各向异性介质程函方程^[14,15,16]： ...

... 在测井分层和地层倾角的基础上，从每个层位向地表打射线，模拟下行波和上行波，追踪完整的炮检射线对.射线追踪方法采用居兴国等^[15]提出的相速度各向异性射线追踪方法，公式如下： ...

基于相速度的TTI介质射线追踪方法研究

2017

... 将平面波解带入公式（5），基于高频近似，得到准确的各向异性介质程函方程^[14,15,16]： ...

Research progress and development tendency about thermal physical properties of rocks

2017

... 将平面波解带入公式（5），基于高频近似，得到准确的各向异性介质程函方程^[14,15,16]： ...

岩石热物理性质的研究进展及发展趋势

2017

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