大量的观测显示, 对流云内的起电活动与大气动力环境存在紧密的联系。通过穿云飞机的观测, Dye等^[23]发现云内强电场常出现在上升气流和下沉气流的交界处。一些研究人员通过对不同地区、不同类型的雷暴进行观测、模拟分析, 发现上升气流和闪电活动存在相关性, 而相比于最大上升速度, 超过某一阈值的上升气流体积与闪电频数的相关性更强^[24~27]。 郄秀书等^[28]利用星载闪电定位仪对青藏高原中部地区及同纬度低海拔地区的闪电活动进行了分析, 发现对流最大不稳定能量对闪电频数具有正反馈作用, 并且高原地区闪电活动频数对对流最大不稳定能量变化的敏感度比同纬度低海拔地区高30多倍。 吴学珂等^[29]对山东半岛的飚线活动进行了分析, 发现不同雷暴天气过程中的闪电频数对对流强度具有不同的响应, 对流越强, 相应的对流强度与地闪频数的响应关系越明显。Wang等^[30]对一次超强台风过程的闪电活动进行了分析, 发现前2次眼壁的闪电活动爆发期均发生在风暴强度迅速增强时。

Lang等^[31]使用雷达和探空资料以及闪电观测资料对闪电和对流云微物理特征的关系进行了研究, 他们发现起电活动在云内冰相物粒子开始增长时才开始发展。通过分析TRMM卫星的闪电成像仪闪电资料以及3.7 μ m和11 μ m波段的亮温资料, Sherwood等^[32]发现霰粒子浓度与闪电有明显的相关关系, 闪电数与云顶的小冰晶粒子(< 30 μ m)也有明显的联系。 王飞等^[33]通过数值模拟发现, 霰粒子和冰晶粒子是与云内起电活动联系最为紧密的2种水成物粒子, 雹粒子和雨滴粒子对云内起电活动的作用有限。谢屹然等^[34]在模式中对比了2种冰晶产生机制, 发现首次放电时间和闪电频数随液态水含量的增加而延迟和减少。 一些研究人员^[35~37]对发生在我国不同区域、不同类型的强对流天气的雷达、卫星、闪电观测资料进行了分析, 均发现闪电频数与零度层以上的可沉降冰相物含水量有很强的正相关。

冯桂力等^[38]对多次雹暴的闪电资料、地面多普勒雷达等多种观测资料进行了分析, 发现闪电主要出现在雷达反射率因子大于30 dBZ的强回波区及其附近。对流降水区发生闪电的概率是层云降水区的20倍以上。Carey等^[39]分析了C波段雷达和地面闪电观测系统对热带对流复合体的观测结果, 发现总闪和地闪均与通过雷达反演的混合层冰相物粒子具有高度的空间对应关系。刘冬霞等^[40]对山东半岛一次中尺度对流系统的闪电活动进行了分析, 发现地闪主要分布在地面相对位温和对流不稳定能量均达到高值的区域。杨美荣等^[41]对登陆中国的46个西北太平洋热带气旋的闪电活动进行了分析, 发现闪电的空间分布随热带气旋发展到不同的强度而发生变化, 在热带风暴、强台风和超强台风阶段, 眼壁区的闪电密度最大, 而在其他阶段, 外雨带区闪电密度最大。通过分析一次飑线过程SAFIR3000闪电定位资料和多普勒雷达资料, Liu等^[42]发现逐小时的闪电累积辐射源分布范围和雷达强反射率区域高度重合。

这些针对不同地区的研究均发现闪电与云内的上升气流、冰相物粒子浓度等动力、微物理特征参量具有明显的时空相关性。这些研究为基于数值天气模式的闪电预报、诊断提供了必要的理论基础。

一些研究基于闪电活动发生时的天气背景场统计关系, 使用探空资料对闪电进行潜势预报^[43~45]。但是探空资料只能描述某一个时刻的大气层结特征, 而大气层结特征是随着时间改变的。此外, 单点的探空资料并不能对整个预报区域具有代表性。因此这种闪电预报的方法往往会有很大误差。相比探空资料, 数值天气模式可以计算出更精细的大气状态时空特征, 因此数值天气模式能够对闪电活动做出更精细的诊断预报。基于数值天气模式的闪电数值统计诊断预报有2种统计方式:MOS (Model Output Statistics)和PP (Perfect Prognosis)。

MOS方法是将数值天气模式的预报场与闪电观测资料进行统计分析, 得出诊断算法^[46], 将得出的诊断算法加入数值天气模式中进行预报。这种方法的优点是数值天气模式的计算误差在建立参量之间的统计关系时就已经被考虑进去^{[47, 48]}。其缺点是当数值天气模式有所调整或更新, 使其预报结果有改变时则需要重新发展新的统计关系^[49]。并且, 该方法只能对典型事件做出预报, 对非典型事件的预报效果较差。Reap^[50]通过MOS方法, 使用NGM(Nested Grid Model)模式针对美国弗罗里达地区发展了闪电预报诊断方程, 并且考虑了不同天气背景场下的闪电预报诊断方程的差异。Hughes^{[51, 52]}通过对NLDN(National Lightning Detection Network)闪电观测资料和GSM(Global Spectral Model)模式输出场的统计, 发展了闪电潜势预报诊断方程, 并加入GSM模式中对美国本土的闪电活动进行预报。Burrows等^[53]通过对加拿大以及美国北部地区NALDN(North American Lightning Detection Network)闪电定位数据以及GEM (Global Environmental Multiscale) 模式输出场中的参量进行树型回归, 选出了与当地闪电活动最密切的几个气象因子。最重要的3个因子分别是肖沃特稳定指数、平均海平面气压和对流层可降水量。同时他们发现预报因子的3小时平均值比3小时最大值更能反映未来6小时和12小时的闪电发生概率。Sousa等^[54]首先按照气候特点在葡萄牙划分了3个闪电特征区域, 针对这3个区域分别发展了不同的闪电预报诊断方程, 预报因子包括700~500 hPa的相当位温差、抬升指数、500 hPa的最大位势涡度等, 并将该诊断算法移植入了WRF(Weather Research Forecast)模式中对闪电活动进行预报。

PP方法是通过对闪电观测资料和气象场观测资料的统计分析, 发展闪电预报诊断算法, 然后将诊断算法加入数值天气模式中对闪电活动进行预报^[55]。该方法的优点是由于诊断算法是根据实际观测场统计得出, 因此诊断算法不需要随着数值天气模式的改变而进行修正。但是由于该预报方法将数值天气模式的预报结果视为绝对理想值, 因此数值天气模式的预报精度会直接影响到诊断方程的预报精度。Bothwell^[56]最先采用PP方法使用NCEP 40 km Rapid Update Cycle (RUC40)资料针对美国西部地区发展了40 km× 40 km网格分辨率的闪电潜势预报诊断算法。随后Bothwell^[57]使用同样的方法针对美国大陆18个地区发展了适用于各地区的闪电潜势预报诊断算法, 并将该算法移植入了美国风暴预测中心的NAM-WRF数值天气模式中, 对未来87小时内的闪电活动以3小时为间隔进行预报。Shafer等^[58]对Bothwell^{[56, 57]}的方案做了改进, 并以美国弗罗里达地区为研究区域, 通过对RUC(Rapid Update Cycle)资料和NLDN闪电观测资料的统计分析, 从众多气象参量中选出了几个最能够反应云地闪活动的气象参量, 包括对流层可降水量、不稳定度指数、边界层强迫力、低层风速等, 并发展了10 km× 10 km网格分辨率的云地闪潜势预报诊断算法。Saunders^[59]使用同样的方法, 分别发展了适用于美国科罗拉多、华盛顿、俄勒冈地区的10 km× 10 km网格分辨率的夏季闪电潜势预报诊断算法。表1对基于统计关系的闪电数值诊断预报的研究概况做了总结。

雷暴云内的起电活动被认为主要与云内冰相物粒子的碰撞、分离过程有关, 因此闪电活动与大气的动力、微物理特征存在着密切的关系。依据这种关系, 一些学者在数值天气模式中以大气动力学、微物理参量对闪电率进行了参数化。这种参数化方案不需要对云内的起电、放电物理过程进行描述, 因此具有计算效率高的优点。

闪电是对流层内氮氧化物的一个重要源, 因此在大气化学模式中对闪电率的估算是一项重要的工作。在全球化学传输模式中, 研究人员分别将闪电率以云顶高度^[60~63]、对流质量通量^{[64, 65]}、对流降水率^[66]、对流有效位能^{[67, 68]}以及上升气流速度和云厚度^[69]作为诊断因子进行了参数化。Price等^[70]根据Vonnegut^[71]的对流起电理论发展了基于云顶高度的闪电率参数化方案(PR92), 其方案对海洋闪电和陆地闪电分别给出了不同的预报公式。Price等^[72]通过引入一个标定因子将PR92闪电率参数化方案加入到GCM(General Circulation Model)全球模式中。但是Boccippio^[73]认为PR92闪电率参数化方案针对海洋闪电的公式与卫星观测结果不一致并且与Vonnegut^[71]的理论存在矛盾。Tost等^[74]在全球大气化学模式中对分别以上升气流速度、云顶高度、上升气流体积通量和地表对流降水量为因子的4种闪电率参数化方案与不同对流参数化方案的组合模拟效果进行了评测, 并指出每一种组合都需要引入一个比例因子以便模拟出与实测闪电率更为接近的结果。Magi^[75]对OTP/LIS星载闪电观测资料和CMIP5气候模式的模拟结果进行了分析, 发现在全球气候模式中对流降水量和对流质量通量可以较好地预报闪电逐月数量。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 基于统计关系的闪电数值诊断预报的研究概况 Table 1 Summary of numerical diagnosis lightning prediction based on the statistical relationship 统计 方式 数值模 式平台 统计时 间范围 相关分 析方法 预报方程中包括的参量 研究人员 MOS NGM 1987— 1990年 多元线性回归 K指数、950 mb相对涡度、相对湿度、500 mb水平风速、1 000 mb抬升指数、1 000 mb温度等 Reap[50] GSM 1997— 2001年 多元线性回归 平均高相对湿度、500 hPa及700 hPa的垂直速度、地表CAPE、925 hPa及850 hPa的水汽通量散度 Hughes[51, 52] GEM 2000— 2001年 分类回 归树 肖沃特稳定指数、平均海平面气压、对流层可降水量、灾害性天气征兆指数等 Burrows等[53] WRF 2003— 2009年 二进制逻辑回归 700~500 hPa的相当位温差、抬升指数、500 hPa的最大位势涡度、700~500 hPa的相对湿度差等 Sousa等[54] PP RUC ETA 1995— 2002年 二进制逻辑回归 400~700 mb的相当位温差、抬升凝结高度至平衡层的距离、云底温度、抬升凝结高度至-20 ℃层的CAPE等 Bothwell[56] RUC13 NAM12 WRF 2002— 2005年 二进制逻辑回归 对流层可降水量、不稳定度指数、边界层强迫力、低层风速 Shafer等[58] RUC13 NAM12 2005— 2008年 二进制逻辑回归 对流可降水量、抬升指数、K指数、全总指数、肖沃特稳定 指数 Saunders[59]

表1 基于统计关系的闪电数值诊断预报的研究概况 Table 1 Summary of numerical diagnosis lightning prediction based on the statistical relationship

一些学者在云分辨尺度的中尺度气象模式中加入了闪电率参数化方案。由于这类模式可以计算云内水成物粒子混合比等微物理参量, 因此能够更准确地表征出闪电率的时空变化特征。McCaul等^[76]基于云内冰相物粒子和非感应起电率的关系, 提出用数值模式输出的冰相物粒子进入起电区域的通量或冰相物粒子的垂直积分总量来预报闪电频数。他们发现第一种方法能比较好地捕捉闪电随时间变化的特征, 而第二种方法在预报闪电发生范围方面更具优势。Barthe等^[77]在WRF模式中评测了分别用冰相粒子沉降质量、上升气流体积等6个参量表示的闪电率参数化方案对闪电活动的预报效果。他们发现最大上升速度可以对强雷暴的闪电率做出很好的诊断; 冰相粒子垂直积分质量对强雷暴的闪电率预报效果较好, 但是会高估气团雷暴的闪电率; 冰相粒子质量通量和冰相粒子沉降质量可以较好地跟踪闪电率的变化趋势但是难以对其强度做出准确预报; 上升气流体积不能对闪电做出准确预报。Wong等^[78]将全球模式中基于云顶高度预报闪电的PR92闪电率参数化方案移植入了WRF模式中, 对该方案在云分辨率的中尺度模式下的模拟能力进行了评测。同时, 他们基于Prentice等^[79]总结的云地闪比与纬度关系的经验公式, 对地闪率进行了计算。他们提出, 将PR92闪电率参数化方案移植到不同分辨率的模式中时, 需要根据实际观测资料对方案进行修正, 引入适当的比例因子。根据双偏振雷达、多普勒雷达网、闪电定位网的综合观测资料, Deierling等^[80]发展了基于可沉降冰相物粒子质量的闪电率参数化方案。Basarab等^[81]对发生在美国科罗拉多的11次雷暴天气过程进行了分析, 对前人提出的闪电率参数化方案进行了验证, 发现混合相态区35 dBZ的雷达回波体积可以最好地对闪电进行预报, 但是需要在预报方程中添加相应系数以适合当地环境。通过对发生在中国北方的2次准线性中尺度强对流系统的观测及模拟, Li等^[82]提出了基于可沉降冰相物粒子质量和非沉降冰相物粒子质量的闪电率参数化方案。

一些学者发展了更为复杂的多参量闪电率参数化方案。Bright等^[83]利用抬升凝结高度、云中层区域的对流有效位能、平衡层温度为参数发展了用于诊断闪电潜势概率的参数化方案。Wang等^[84]将依据雷达反射率和闪电密度的关系, 在GRAPES (Global and Regional Assimilation and PrEdiction System) 模式中建立了用于预报地闪活动的闪电率参数化方案。在模式中, 雷达反射率通过水成物粒子的浓度计算。同时, 他们在方案中将云顶温度也作为一个决定闪电活动能否发生的先决条件。Yair等^[85]在WRF模式中引入了雷电潜势指数 (Lightning Potential Index, LPI), 用于反映对流云产生闪电的能力。LPI定义为水成物粒子质量通量在起电区域(0~-20 ℃)内的垂直积分, 通过水成物粒子的混合比和上升气流速度计算。Lynn等^[86]测试了LPI算法在不同分辨率 (1~4 km) 的WRF模式下的计算效果, 并根据闪电观测资料标定了不同LPI所对应的闪电率大小。Lynn等^[87]在云分辨尺度的WRF模式中引入了潜在电能指数 (potential electrical energy, Ep) 对闪电率进行参数化。Ep由云内的动力、微物理参量直接计算得出, 用来表示对流云内的动力场和微物理场能够产生的电能大小。当Ep达到设定的阈值时闪电产生, 同时Ep值被削减, 以考虑闪电对雷暴云中电能的释放。根据不同的判定条件, 闪电类型被分为正地闪、负地闪、云闪, 每种闪电类型对Ep的削减程度不同。Dahl等^{[88, 89]}将雷暴云内的偶极性电荷结构比作平行板电容器, 电容器的几何结构由霰粒子和冰晶粒子的质量浓度分布特征决定。用-10 ℃层以上霰质量浓度计算“ 云电容器” 充电电流密度, 用云内电荷堆体积计算单次放电中和的电荷量大小, 闪电率由充电电流密度和单次放电电荷量共同决定。其参数化方案的特点是不仅考虑了云内起电活动强度对闪电率的影响, 还考虑了单次闪电中和电荷量的大小对闪电率的影响。Federico等^[90]将Dahl提出的闪电率参数化方案在霰粒子层的识别条件和闪电的分布特征计算方法上做了调整以后移植入了RAMS(Regional Atmospheric Modeling System)模式。Giannaros等^[91]发现在PR92方案的基础上加入以总冰晶含量、最大垂直速度、对流有效位能为滤波因子的滤波算法, 能够得到更高的闪电预报精度。表2总结了几种闪电率参数化方案的预报因子及预报公式。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 几种具有代表性的闪电率参数化方案 Table 2 Some representative flash rate parameterization schemes 方案 预报因子 预报公式 Price等[70] 最大上升气流速度/(m/s) f=(5.0× 10-6)× Price等[70] 云顶高度/km f=(3.44× 10-5)× H4.9 McCaul等[76] 混合相态区冰相物粒子通量/(m/s) f=0.042(wqg)m McCaul等[76] 冰相粒子垂直积分总量/(kg/m2) f=0.2∫ ρ (qg+qs+qi)dz Deierling等[80] 可沉降冰相物粒子质量/kg f=(3.4× 10-8)× PIM-18.1 Li等[82] 可沉降冰相物粒子质量/kg f=4.5× 10-5[(ρ × Δ x× Δ y× Δ z× qp)dz]-27.3 Li等[82] 非沉降冰相粒子质量/kg f=2.7× 10-4[(ρ × Δ x× Δ y× Δ z× qnp)dz]-41.3 Yair等[85] 最大上升气流速度/(m/s)、冰水、 液水混合比/(g/g) LPI=1/V∫ ∫ ∫ ε w2dxdydz ε =2(QiQl)0.5/(Qi + Ql) 注: f为闪电频数; Wmax为最大上升气流速度; H为云顶高度; w为上升气流; ρ 为空气密度; qg, qs, qi分别为霰粒子、雪粒子、冰晶粒子的混合比; 下标m代表混合相态区; z为高度; PIM代表可沉降冰相物粒子质量; qp为可沉降冰相物粒子混合比; qnp为非沉降冰相粒子混合比; LPI为雷电潜势指数, 可以根据观测结果标定不同LPI所对应的闪电率; Qi, Ql分别为冰水、液水混合比

表2 几种具有代表性的闪电率参数化方案 Table 2 Some representative flash rate parameterization schemes

雷暴云内起电、放电过程的基础理论研究已经取得了一些进展^[92~95]。基于这些基础理论研究, 一些学者将雷暴云内的起电、放电过程进行了参数化, 并将详细的起电、放电参数化方案耦合到了小尺度的云模式中^[96~99]。这类模式通常只用于云电动力学的研究工作。

目前, 已经有研究人员将起电、放电参数化方案移植入了中尺度气象模式。Barthe等^[100]在MesoNH中尺度数值模式中引入了完整的起电、放电参数化方案。其放电参数化方案应用了Kasemir^[92]提出的双向先导理论, 当环境电场强度达到击穿阈值后闪电触发, 随后通过一种概率分形算法确定闪电通道的发展路径。为了使该起电、放电参数化方案可以在云分辨率的MesoNH中尺度数值模式中运行, Barthe等^[101]将原先的放电参数化方案在闪电通道发展过程上做了简化, 并对其程序进行了并行化处理。Barthe等^[102]使用该模式对一次热带气旋活动进行了模拟分析。Fierro等^[103]将起电、放电参数化方案耦合入了WRF中尺度数值模式中, 使模式具备了模拟云内电荷结构、电场特征以及预报闪电活动的能力。其放电参数化方案采用整体参数化方案, 即不模拟具体的闪电通道, 只通过数学算法描述出闪电对空间电荷的中和效果。徐良韬等^[104]和Xu等^[105]也将起电、放电参数化方案引入到WRF中尺度数值模式中, 其放电参数化方案也采用了整体放电参数化方案。李万莉等^[106]和Liu等^[107]将感应和非感应起电机制以及整体放电参数化方案移植入了RAMS中尺度数值模式。他们采用MacGorman等^[96]提出的放电参数化方案, 闪电的击穿阈值采用随高度变化的逃逸击穿阈值, 闪电通道可以向高电场强度或高电荷密度的格点发展。表3对目前包括完整起电和放电过程的参数化方案作了总结。

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 几种详细的起电、放电参数化方案 Table 3 Some explicit electrification and lightning parameterization schemes 方案 模式平台 非感应起 电方案 是否区分 云闪、地闪 Barthe等[100] MesoNH TAK78[108], GAR85[109], SAU91[110], SP98[111] 是 Fierro等[103] WRF MAN05[112] 否 徐良韬等[104] WRF MAN05[112] 否 李万莉等[106], Liu等[107] RAMS TAK78[108], SAU91[110] 否

表3 几种详细的起电、放电参数化方案 Table 3 Some explicit electrification and lightning parameterization schemes