引用本文
葛双超, 邓明, 陈凯. 复电阻率测量方法与模型仿真* . 地球科学进展, 29(11): 1271-1276
Ge Shuangchao, Deng Ming, Chen Kai. Complex Resistivity Measurement Method and Model Simulation. Advances in Earth Science, 29(11): 1271-1276  
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复电阻率测量方法与模型仿真*
葛双超, 邓明, 陈凯
中国地质大学(北京)地球物理与信息技术学院, 北京 100083

作者简介：葛双超(1985-), 女, 河北廊坊人, 博士研究生, 主要从事地球物理仪器研究. E-mail: gyr1101@163.com

基金:国家高技术研究发展计划项目“大功率井—地多参数成像系统”(编号: SS2012AA063003)资助
摘要

介绍了国内外复电阻率测量方法的发展状况, 指出了其中存在的问题, 提出了利用高斯白噪声作为信号源的复电阻率测量方法。在matlab的simulink组件中建立了复电阻率测量模型并进行了仿真测试, 利用时间域和频率域相结合的办法计算获得了模型待测区域的复电阻率值, 并将计算值与理论值进行了对比分析, 结果表明利用该方法获得的复电阻率值与待测区域的真实电性特征相符。

关键词: 高斯信号源; 频谱; 激电仪; 傅里叶变换
中图分类号:P631.3+22 文献标志码:A 文章编号:1001-8166(2014)11-1271-06
Complex Resistivity Measurement Method and Model Simulation
Ge Shuangchao, Deng Ming, Chen Kai
School of Geophysics and Information Technology, China University of Geosciences, Beijing 100083, China
Abstract

The development and the current research situations at home and abroad of complex resistivity measurement were introduced and existing problems pointed out. A measurement method in time domain with Gaussian White Noise as input signal was proposed. The complex resistivity measurement model was built by simulink in matlab and the simulation was tested. The complex resistivity was obtained combined by time domain and frequency domain method. Then, the comparison and analysis between the calculated value and theoretical value were conducted, and results showed that the complex resistivity gained by this method was coincided with the real electrical characteristics of the model.

Keyword: Gaussian source; Frequency spectrum; Induced polarization instrument; Fourier transform.
1 引言

复电阻率法(Complex Resistivity Method, CR)又称频谱激电法(Spectrum Induced Polarization)是在常规激电法的基础上发展起来的一种电法勘探技术。复电阻率法的测量参数是复电阻率谱, 通过分析大地总电阻率的实分量和虚分量来研究测区的电性特性。因为复电阻率频谱能够在整个频段上反映激电效应, 所以复电阻率是最全面描写频率域激电效应的参数。

复电阻率法能够获取十分全面的地下电性结构信息[1], 且施工设备轻便, 所以一经提出就引起国内外众多学者的关注, 随后研究者们在该方法的理论研究和测量系统研制方面展开了大量工作, 并取得了一定的进展。目前, 复电阻率法在寻找金属矿藏、油气田探测以及地下水勘查等地质问题方面得到了广泛应用。本文详细介绍了复电阻率测量方法系统的研究现状, 提出了利用高斯噪声作为信号源的一种时间域复电阻率测量方法并利用matlab对该方法进行了仿真测试并将复电阻率计算值与理论值进行了对比分析。

2 研究现状

Zonge在1972年正式提出复电阻率测量可作为一种标准测量方法。1973年, Van Voorhis等[2]研究了斑岩铜矿的复电阻率谱。1973年, Zonge等[3]提出测量基波和多个奇次谐波的实分量和虚分量, 并采用先进的电子技术设计了复电阻率观测系统, 能够自动完成基频及其高次谐波频率上的复电阻率虚、实分量的测量。

经过多年的研究发展, 目前复电阻率测量方法包括时间域测量和频率域测量两种。两者的工作方式和采集对象都有所差异。时间域复电阻率法在野外采集的原始资料为电流值和电位差, 采集资料经过去噪处理、傅里叶变换等最终计算出视复电阻率。而频率域复电阻率法在野外采集的原始资料为电位差的振幅值和相位值, 需要先进行预处理。预处理的内容包括：用标定文件标定电位差; 电位差反归一化; 电位差增益校正; 根据电位差、偶极距、电流、装置系数和相位计算复视电阻率以及去噪处理[4]。

同样的, 复电阻率测量仪器也包括时间域激电仪(直流激电仪)和频率域激电仪。复电阻率法在国外起步较早, 仪器系统也发展得较为先进, 已经有成熟的采集系统和配套的反演软件, 而国内研究者的主要工作侧重在复电阻率理论研究, 对测量仪器的研究相对较少, 主要引进国外仪器进行数据采集。

2.1 国外复电阻率测量系统发展情况

1967年, 在Ralph Holmer指导下, Kenneeott勘探服务公司开始尝试制造频率范围为0.01~10 Hz的复电阻率仪器。1975年, Bill Sill, Stan Ward, Bill Pelton和许多人在犹他大学开始制造复电阻率仪器。1976年Anaconda, Ed Mc Alister和Mark Halverson开始进行多频时间域测量, 这是复电阻率时域测量的变型[5]。

20世纪70年代, 美国Zonge公司开始进行复电阻率理论研究和仪器研制, 该公司采用理论、经验和半启发式的输入来拟合实测复电阻率频谱的技术, 实现从总响应中分离激电响应 [6]。其最新代表性测量系统为GDP-32多功能电法工作站。GDP-32的发送机采用矩形波电流供电, 接收机同时测量基波和3, 5, 7, 9, 11次谐波。复电阻率(激电)测量一般使用基频0.125, 1.0 和8.0 Hz, 采集从0.125~72.000Hz 的振幅和相位信息。GDP-32的复电阻率程序频域范围为0.015625~9 216 Hz。该系统内置5种测量方式, 可以实现多种模式的复电阻率测量[7]。

加拿大凤凰公司生产的电法工作站具有比较完备的复电阻率测量功能。该公司研制的大功率V5型仪器系统中的复电阻率法数据采集系统, 包括发电机组功率为10 kW的柴油中频发电机组、发射机(IPT-6型)和接收机。发射输出频率为0~128 Hz, 最高电压为2000 V, 最大电流为100 A, 可探测地下较深部位, 目前勘探深度已达3625 m[8]。V5接收机每次可显示一个排列的7个测深点。

凤凰公司的V8多功能电法工作站具备比较成熟的复电阻率测量功能, 配备了相应的反演软件, 可以直接获取激电谱参数。该系统所测得的频谱中包含了由导电性引起的近场区电磁谱(EM)和由电极化性引起的激电谱(IP)。两种谱在频带上占据不同的位置, 用不同的模型做实测视频谱的拟合反演可以分离它们, 进而达到去电磁谱(EM)响应并求取四个激电谱(IP)参数：rs(视几何电阻率)、ms(视充电率)、ts(视时间常数)、Cs(视频率相关系数)。同时, V8 采集系统还具有利用远参考站法来压制干扰的采集处理功能。该项功能为CR 法在高噪声区开展工作又提供了一种有效提高资料信噪比的技术手段[9] 。

2.2 国内复电阻率测量系统发展情况

我国在70年代初引进了复电阻率法, 阮百尧以及其他很多研究者在复电阻率正反演理论研究方面做了很多工作[10~14], 现在已经能够实现三维复电阻率和带地形的复电阻率反演, 但是在测量仪器系统方面的研究进展不大。目前国内仪器生产单位主要生产的仪器品种是时间域激电仪：中国地质大学(武汉)最新研制的LZSD-E直流电法仪具有大功率发射系统, 最大可输出400 V/A。重庆奔腾数控技术研究所研制的WDJD-4多功能数字直流激电仪是一套具有超大供电功率、超宽量程、超高精度的电磁观测系统。时间域激电仪(直流电法仪)的性能已经达到较高水平, 但是目前国内的这类仪器系统专门用于复电阻率观测的并不多见。

20世纪60年代, 我国地电研究者开始进行变频激电仪的研制工作[15]。1976年, 何继善提出双频激电法, 并于1978年与袁宏基、鲍光淑、张友山等成功研制了国内首台频率域激电仪— — “ DSF-79 型双频道幅频仪” [16]。多年以来, 经过研究者的不懈努力, 双频激电仪不断更新换代, 并且形成了完整的方法体系。不过, 双频激电法与复电阻率法都属于频率域激电法, 但二者的观测参数和反演参数都有所差异。

20世纪90年代, 何继善等[17]在双频激电的基础上发展了利用2n序列伪随机信号进行发送和接收的频谱激电法, 并据此研制了伪随机三频激电仪[18]、五频激电仪和多频电法仪[19], 其核心思路是：发送机将不同频率的电流波形合成后向地下供电, 接收机则同时接收这些频率经大地传播后的响应并将其分离, 因此, 一次供电便可以完成频谱测量。因为2n序列伪随机信号的能量集中在对数坐标上呈等间距分布的频率上, 利用这种信号研制的激电仪提高了复电阻率测量效率。

2002年, 中南大学研制了多频激电接收机[20], 该仪器适用发送机包括Zonge工程公司的各种发送机、双频激电仪发送机、多功能伪随机多频信号发送机等, 能完成包括复电阻率测量在内的多种电磁观测方法。

2003年, 物化探研究所成功研制出我国首台测量激发极化绝对相位的激电仪— Fx-1幅相仪[21], 该系统通过一次观测, 能够同时获取时频、频域激电多参数(视相位、视电阻率、视极化率、视充电率和衰减曲线等), 采用“ 同步谐波分析多周期叠加法” , 抗干扰能力强, 可在毫伏级信号条件下工作, 普查勘探深度达100~150 m。

2005年, 童茂松等[22]在实验室进行了复电阻率自动测量系统实验, 该实验采用HP4194A 阻抗/增益— 相位分析仪进行不同饱和度下的岩心复电阻率频谱测量, 该设备能够在100~40M Hz 范围内扫频测量被测件的复阻抗。上述实验装置系统能够在实验室实现, 但是野外一般没有专用的频率特性分析仪。所以野外条件下, 该系统并不适用。

2012年, 重庆地质仪器厂生产的CLEM-V大功率多功能电磁法系统可进行复电阻率测量, 频率范围为：1/128~8000 Hz。该系统最高电压为1000 V; 最大电流可达30 A; 最大功率为30 kW[24]。

总体来说, 国内的时间域激电仪发展较为先进, 但并未以此开展复电阻率测量; 而频谱激电仪主流产品为双频激电仪, 虽然已经有单位开展复电阻率测量系统的研制, 但目前国内还没有一套完善的专用于复电阻率测量的仪器系统, 尤其是高精度全自动测量系统。

2.3 复电阻率测量系统存在的问题

综上可知, 传统复电阻率测量方法分为时间域测量和频率域测量两种。时间域测量系统工作时的输入信号为直流脉冲, 采集信号为电流值和电位差, 然后通过一系列处理最终获得复电阻率。而频率域测量系统工作时的输入信号为一系列变频电流, 采集信号为电位差的振幅值和相位值, 然后根据电位差、电流和相位等各项系数计算复电阻率。

前面描述的2种复电阻率测量仪器系统都存在一定的缺陷和不足：

直流激电法需要向地下供入较大电流, 所以设备笨重。而且, 现有的直流激电仪还未广泛用于开展复电阻率观测。

频率域复电阻率法需要逐个观测多个频率下的视复电阻率的振幅和相位, 而且通常需要较大功率供电, 野外观测效率低, 成本较高。频率域复电阻率观测对发送机和接收机的同步性要求较高。抗干扰能力低, 易受电磁耦合干扰。

3 本文的复电阻率测试方法

本文利用时域和频域相结合的方法来测量复电阻率, 即：首先对电流值和电位差的时域信号进行采样; 然后对其做傅里叶变换, 求得电流和电压信号的频域值, 获取两者的实、虚分量(振幅与相位); 最后, 用电压与电流的频域值作复数除法, 即可获得复电阻率谱。它不同于时域激电中只测某一时间点、或某一时间段积分的值, 来求得激电参数; 也不同于频域激电中通过仪器选频, 测量某频点的实、虚分量, 求得复阻抗值[25]。它是用傅氏变换把时域与频域测量结合起来。具体方法如下：

首先对电流i(t)和电压u(t)进行离散采样, 然后对i(t)和u(t)做FFT变换以估算出频率域的电流I(ω )和电压U(ω )。得到频率域的I(ω )和电压U(ω )之后, 利用二者相除再乘以装置系数K, 就能够得出频率域电阻率R(ω )[26]。

(1)

本文利用matlab里的simulink模块对复电阻率cole-cole模型进行仿真测试, 编写matlab程序计算了复电阻率值, 并与理论复电阻率值进行了对比分析。

复电阻率测量过程中, 需要测量频段足够宽, 但是频率过高会受到强烈的电磁耦合影响, 频率过低则受大地电流信号干扰严重, 所以各种复电阻率测量仪器所使用的频率范围为0.01~100 Hz。实验室对岩矿石进行复电阻率测量试验时使用的频带范围更宽, 为0.01~106 Hz[26]。

为了使频率范围更宽, 这里使用高斯白噪声作为输入电流。测量系统模型等效电路如图1所示。

图1 复电阻率法仿真电路Fig.1 Complex resistivity method artificial circuit

系统观测量为电流x和等效电路两端电压y, 待测量为图1中虚线框内的复电阻率Z。根据电路基本理论, 该模型的复电阻率Z的理论计算公式为：

(2)

电路参数为：R1=100 Ω 、R2=30 Ω 、R3=200 Ω 、C1=C2=2× 10-5F。采样率为2000Hz, 采样时间为30s。测得的电流和电压的时域波形以及通过FFT变换获得的对应频域波形如图2和图3所示。

图2 电流和电压时域波形图Fig.2 Time domain waveform of current and voltage

图3 电流和电压频域波形Fig.3 Frequency domain waveform of current and voltage

利用上文所述复电阻率计算方法获得的复电阻率实部和虚部曲线如图4中红色曲线所示。利用理论公式计算出的复电阻率实部和虚部曲线如图4中蓝色曲线所示。对比可知, 利用本文提出的方法获得的复电阻率与其理论值基本相同, 而且能够获得全频段的复电阻率信息, 表明该方法可以用于复电阻率测量。

各类地球物理勘探方法在野外实际测量过程中都难免会引入噪声[27], 复电阻率法也不例外, 所以对测得的电压和电流值分别加上一定的随机噪声, 重复以上计算过程, 获得的计算复电阻率与理论复电阻率对比图如图5所示。

从图5可以看出, 如果采集资料在观测过程中混入随机干扰, 利用以上方法获得的复电阻率曲线与理论值曲线基本相符, 这种随机干扰给复电阻率计算结果带来的影响主要表现为高频噪声, 可以通过低通滤波将其去除。

另外, 因为本文使用的模型为理想模型, 所以未涉及工频干扰, 实际采集资料需先进行相关滤波处理再进行复电阻率计算。

图4 复电阻率理论值和计算值对比Fig.4 Comparison between calculated and theoretical values

图5 观测值混入随机干扰后计算所得复电阻率与理论复电阻率对比Fig.5 Comparison between calculated and theoretical values of observed value with random disturbance

4 结论

经过四十多年的研究发展, 复电阻率法在理论研究和仪器系统方面都取得了明显进展, 国外已经有专门测量复电阻率的探测系统并研究了配套的反演软件, 可以直接获取多种激电参数。国内学者对复电阻率的正反演方法研究较多, 而对测量方法系统的研究相对较少。目前常用的复电阻率测量系统只能测量某些频点的振幅和相位, 频点覆盖面低。需改进测量方法, 获取更全面的频谱信息。

本文给出了一种以高斯噪声作为信号源的复电阻率测量方法, 在simulink中建立了测量模型并进行了仿真测试, 结合复电阻率野外观测易引入噪声, 仿真过程中添加了随机干扰以更好的模拟实际情况。结论表明, 利用该方法计算获得的复电阻率与理论计算结果相符, 而野外观测的噪声影响主要集中在高频部分, 实际测试中可以通过低通滤波予以去除。仿真计算得到的复电阻率与理论计算结果对比表明该方法具有如下优点：①能获得更加详细的复电阻率振幅和相位信息; ②具有较强的抗干扰能力; ③能计算出测区的有效复电阻率值。

The authors have declared that no competing interests exist.

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