(1)TRMM卫星于1997年11月28日成功发射, 是第一颗专门用于测量热带、亚热带降雨的气象卫星。卫星搭载五种传感器, 分别是测雨雷达、微波成像仪、可见光和红外扫描仪、云和地球辐射能量系统和闪电成像传感器, 其测雨雷达是第一部星载测雨雷达。本研究采用合成降雨量3B42产品, 空间分辨率为0.25° × 0.25° , 覆盖全球40° S~40° N。该产品利用订正了的TRMM/TMI资料, 联合SSM/I、AMSR-E、AMSU-B资料估计降水, 再利用全球降水气候计划获取的红外降水对其进行订正, 并融合地面雨量计数据, 最大限度的利用了已有的大范围观测数据^{[4, 5]}。本研究利用2009年1月至2010年12月的TRMM 3B42数据产品, 月和年降水量来自日降水的统计。数据格式为二进制(bin)格式, 可以利用IDL、Matlab、或者C语言编写程序实现对数据的读取, 本文选用Matlab编程实现数据的读取及批处理, 首先读取第一天流域内所有网格的TRMM数据值, 并分别记录, 之后读取下一个文件(即下一天的数据), 依次类推得到每个网格的时间序列降水数据。

(2)水文数据包括密松、其培、糯千卡河3个水文站2009年-2010年的日流量资料, 13个能够提供2009年-2010年日降水数据的雨量站, 位置如图1所示。

2.2.1精度检验方法

采用相关系数法、散点斜率法和模糊综合评分对TRMM降水数据进行检验。

(1)相关系数：

{Invalid MML}(1)

式中：r为相关系数; P_ti为某天TRMM 3B42降水量, 单位：mm; P_oi为某天实测降水量, 单位：mm。 为实测降水量的平均值, 为TRMM降水量的平均值, i为天数。

(2)散点斜率法：以雨量站实测降水量为自变量, TRMM 3B42降水量为因变量, 进行线性回归分析, 斜率为K, K值越接近于1, 偏差越小, K大于1, 说明TRMM降水量大于实测降水量, K小于1, 说明TRMM降水量小于实测降水量。

(3)模糊综合评分^[20]：当空报和漏报时, 评分为0, 其他情况评分的数值与3个因子有关：预报等级j, 等级误差|P_ti-P_oi|和该等级最大等级误差MAX(j)。预报等级采用中国气象局提供的分级标准^[21], 24h降水量0.1~9.9 mm为小雨, 10~24.9 mm为中雨, 25~49.9mm为大雨, 50~99.9 mm为暴雨, 100~249.9 mm为大暴雨, 250 mm以上为特大暴雨。分值越高, 预报越接近于实况, 分值在80~100(含)为优秀, 分值在70~80(含)为良好, 分值在60~70(含)为中等, 分值在60以下为差。用下式表示第i个代表站点(格点)第j级降雨预报的模糊评分：

{Invalid MML} (2)

式中：MAX(j)为降水量的水量极差值, P_ti为某天TRMM 3B42降水量, P_oi为某天实测降水量, 单位：mm。

2.2.2校正系数确定方法

为分析TRMM数据的系统偏差, 将TRMM降水量与地面观测降水量的比值定义TRMM数据校正系数η (公式3)。

η =P_t/P₀ (3)

其中：P_t为流域内的TRMM降水量平均值, P_o为实测降水量平均值。

在初步确定的校正系数范围内取多个样本点, 依据公式4对TRMM日降水数据进行校正, 结合水量平衡方程(公式5)^[19]利用分布式水文模型SWAT, 分别模拟不同校正系数校正后的密支那流域和全流域的月平均径流量。以η 为自变量, 月平均径流量为因变量, 分别在不同流域对二者进行回归分析, 得到月平均径流量和η 的关系式。根据其培河、糯千卡河、密支那站、流域出口(前三个断面都在密支那流域内)的月平均径流量求得对应范围内的η 值。

(4)

(5)

P为TRMM降水量, p’ 为校正后TRMM降水量, SW_t为土壤最终含水量, SW₀为土壤前期含水量, P_i为第i天降雨量, Q_surf为第i天的地表径流, ET_a为第i天的蒸散发量, W_seep为第i天存在于土壤剖面底层的渗透量和侧流量, Q_gw为第i天地下水出流量, 单位：mm; t为时间步长, 单位：d。

再计算4个断面对应流域范围内的平均坡度值, 建立η 值和坡度的回归方程, 将全流域划分为42个子流域, 根据每个子流域的坡度值计算η 值, 对其进行进一步的订正。

TRMM年降水量与实测数据的关系如图2所示, 在各个站点2年的实测降水量都远高于TRMM降水数据, 进一步对二者的相关性进行分析, 发现年降水量的相关性为0.653, 月降水量的相关性为0.774(图3), 月降水量的相关性高于年降水量。

从检验结果可知, TRMM日降水数据在年和月尺度上与实测降水量有较好的相关性, 但是偏差较大。其可能原因是：伊江上游流域位于中缅山脉北部的克钦山区, 山脉呈近南北延伸, 其北侧为东西向延伸的东喜马拉雅山脉, 西侧为枯门岭, 东侧为高黎贡山, 南侧为伊洛瓦底江冲积平原。山顶高程从北部的4 000~5 000 m、东部的3 000~4 000 m向南、向西降至1 000 m以下。高程落差大、地势垂直变化显著, 降水随高程及地形的变化显著, 且受西南季风的影响, 降水影响因素复杂, 降水异质性大, 因此在该地区TRMM降水数据的精度偏差较大。

图2

Fig.2

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图2 2009年和2010年实测和TRMM年降水量Fig.2 Annual precipitation of Observation and TRMM data of 2009 and 2010

3.2 校正系数确定

(1)确定系数的范围 设计不同雨量情景, 包括全年、上半年、下半年、月平均、各月, 通过公式3计算η , 其分布如图4所示, 可知η 在枯水季节变化较大, 雨季平均0.32、全年0.42和月均0.38, 相对稳定在0.3~0.5之间。由于在伊江流域雨季水量对全年有主导作用, 因此可以将η 初步确定在0.3~0.5之间。

图3

Fig.3

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	图3 实测和TRMM年、月降水量相关性分析Fig.3 Correlation analysis of monthly and annual precipitation of observation and TRMM

图4

Fig.4

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图4 不同情景下TRMM数据校正系数η 的变化Fig.4 Change of η under different circumstances

(2)每个子流域系数的确定 依据公式4和5, 利用分布式水文模型SWAT, 对密支那以上流域和全流域的降水— 径流情况分别进行模拟, 利用2009年实测降水和径流量对模型进行了参数的率定, 利用2010年的数据进行了验证, 验证了模型在伊江流域是合理可用的, 以η 为自变量, 月平均径流量为因变量, 对二者进行回归分析(图5和6), 发现二者的分布符合指数分布(公式7和8), 相关系数都在0.99以上。将密支那站实测月平均径流量作为自变量带入公式6, 流域出口月平均径流量带入公式7, 得到全流域的η 值为0.55, 密支那以上流域的η 值为0.33。

η =231.35* Q_t^-0.765 (6)

η =2028.8* Q_t^-0.851 (7)

式中：Q_t 为月平均径流量(m³/s)。

图5

Fig.5

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	图5 密支那以上流域月平均径流量与η 回归分析Fig.5 Regression analysis of average monthly precipitation and η in Mizhina basin

图6

Fig.6

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	图6 全流域月平均径流量与η 回归分析Fig.6 Regression analysis of average monthly precipitation and η in Irrawaddy basin

根据土地利用、土壤类型和坡度将伊江流域划分为42个子流域, 密支那以上流域包括3个子流域, 以密支那以上流域3个子流域及全流域的平均坡度为自变量, 对应的η 为因变量, 对二者进行回归分析(图7), 发现二者符合抛物线关系(公式8), 随着平均坡度的减小, η 值减小, 将所有子流域平均坡度代入公式8, 求出每个子流域对应的η 值, 如图8所示。

η =0.001* s²-0.0521* s+0.9981(8)

其中：η 为TRMM校正系数, s为平均坡度。

依据公式4利用每个子流域的η 值校正TRMM日降水数据, 模拟不同集水区出口的月平均径流量, 如表1所示, 结果证明校正后的TRMM数据满足应用需求。

图7

Fig. 7

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	图7 平均坡度与η 相关性分析Fig. 7 Correlation of average slope and η

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 实测与模拟径流量比较 Table 1 Comparison of runoff of observation and modelling 河道断面 根据 计算的月平均径流量 Qt'/(m3/s) 实测月平均径流量Qo/(m3/s) 密支那站 5282 5277 其培站 2373 2368.5 糯千卡河站 201 193 流域总出口 15 641 15625

表1 实测与模拟径流量比较 Table 1 Comparison of runoff of observation and modelling

3.3 校正后精度检验

以13个雨量站的观测降水量为准, 分别从年、月、日3个时间尺度对校正后的TRMM数据进行精度检验, TRMM数据采用雨量站所在的栅格位置的值, 各雨量站位置及所在子流域、坡度及校正系数如表2所示。

图 8

Fig. 8

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	图 8 校正系数η 分布图Fig. 8 Distribution map of η

(1)年降水量 年降水量如图9所示, 1、2、8、9、20、32和33号站的TRMM降水量与实测值的偏差明显减小。校正前TRMM明显低于实测值, 校正后2009年仅有1和2号站低于实测值, 2010年1、2和20号站低于实测值, 其他站点2年的TRMM值都高于实测值, 且与实测值较为接近。2009年20和32号站TRMM数据与实测值较为一致, 2010年20和33号站与实测值非常接近。从总体上看, 经过校正后, TRMM数据的精度得到了大幅度的提高, 明显改变了TRMM数据估计值偏低的问题, 3、4、5、7号站偏差比其他站点偏大, 从位置分布上考虑, 4个站都位于缅甸克钦邦第一特区, 分布比较集中。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 雨量站位置及校正系数表 Table 2 Table of station position and calibration ratio 站名 地理位置 所在子流域 坡度 校正系数η 1 25° 27′ 34″ 97° 46′ 37″ 8 18.38° 0.38 2 25° 42′ 24″ 97° 55′ 58″ 8 18.38° 0.38 3 25° 38′ 27″ 98° 21′ 43″ 8 18.38° 0.38 4 25° 50′ 48″ 98° 25′ 09″ 4 26.74° 0.32 5 25° 59′ 19″ 98° 36′ 13″ 4 26.74° 0.32 7 26° 09′ 35″ 98° 35′ 32″ 4 26.74° 0.32 8 26° 12′ 24″ 98° 18′ 04″ 4 26.74° 0.32 9 26° 17′ 14″ 98° 34′ 33″ 4 26.74° 0.32 17 26° 05′ 06″ 97° 49′ 51″ 6 16.69° 0.41 18 26° 07′ 22″ 97° 29′ 30″ 6 16.69° 0.41 20 26° 26′ 28″ 97° 31′ 37″ 6 16.69° 0.41 32 25° 42′ 19″ 98° 25′ 57″ 8 18.38° 0.38 33 26° 12′ 12″ 97° 57′ 26″ 6 16.69° 0.41

表2 雨量站位置及校正系数表 Table 2 Table of station position and calibration ratio

(2)月降水量

月降水量分布曲线如图10所示, 从图中可以看出校正前的TRMM数据与实测降水量差距非常大, 实测降水量在丰水期有一个明显的波峰, 但校正前TRMM的波峰偏低, 枯水期二者差距较小。校正后TRMM数据与实测降水量的差距明显减小, 3、4、5、7号站TRMM校正值比实测值偏高, 但4个站点的TRMM数据在2010年都显示出了双峰的分布特征, 这与降水的实际情况相符, 8、18、33号站TRMM校正值与实测值曲线吻合较好, 其他站点稍差, 但比校正前都有了较大的提高。

图9

Fig.9

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	图9 校正后2009年和2010年年降水量比较Fig.9 Comparison of annual precipitation after calibration of 2009 and 2010

图10

Fig.10

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图10 校正后月降水量比较(2009年1月至2010年12月)Fig.10 Comparison of monthly precipitation after calibration(Jan. 2009 to Dec. 2010)

(3)日降水量

日降水量的检验利用模糊综合评分法, 结果如表3所示。在对小雨的预报中, 校正前97分, 校正后71分; 中雨校正前77分, 校正后89分; 大雨校正前62分, 校正后89分; 暴雨校正前59分, 校正后81分; 大暴雨校正前73分, 校正后80分; 总体上预报等级从中等提高到了良好, 小雨的预报水平校正后有所降低, 中雨、大雨、暴雨和大暴雨的预报水平都有较大的提高, 大雨从中等到优秀, 提高了两个等级, 暴雨从差到优秀, 提高了3个等级。校正前2个站点预报等级属于差, 7个站点良好, 4个站点中等, 校正后6个站点良好, 2个站点中等, 5个达到优秀, 所有站点的预报精度都得到提高。

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 日降水量模糊评分表 Table 3 Table of fuzzy ratings of daily precipitation 雨量站 小雨 中雨 大雨 暴雨 大暴雨 平均 校正前/后 校正前/后 校正前/后 校正前/后 校正前/后 校正前 校正后 1 98 66 72 91 56 79 55 67 77 88 72/良 78/良 2 99 75 76 94 57 77 51 66 68 72 70/良 77/良 3 98 69 79 84 67 94 67 95 0 0 62/中等 68/中等 4 99 63 77 82 64 100 67 100 0 0 62/中等 69/中等 5 99 64 79 73 63 97 63 93 0 0 61/中等 65/中等 7 97 75 76 83 66 100 59 93 0 0 59/差 70/中等 8 98 70 74 90 59 96 53 79 0 0 57/差 67/中等 9 97 75 72 98 62 92 54 75 79 91 73/良 86/优秀 17 97 70 79 90 61 81 57 78 74 82 73/良 80/优秀 18 96 70 79 92 60 81 56 72 64 70 71/良 77/良 20 97 73 77 93 60 82 59 71 72 79 73/良 79/良 32 99 74 77 95 66 91 66 88 0 0 62/中等 70/中等 33 98 74 77 96 61 83 59 75 73 79 73/良 81/优秀 平均 98/优 71/良 77/良 89/优 62/中等 89/优 59/差 81/优 73/良 80/优 67/中等 74/良

表3 日降水量模糊评分表 Table 3 Table of fuzzy ratings of daily precipitation

本文在伊洛瓦底江流域对TRMM日降水数据进行了分析, 发现在伊江流域TRMM数据偏差较大, 但年和月降水量均与实测数据具有较高的相关性, 在对流域不同雨量情景进行分析的基础上, 提出了一种基于水量平衡和子流域平均坡度的TRMM数据校正方法。研究结果显示：

(1)校正前, TRMM降水数据比实测数据偏低, 且相差较大, 2009年1、2、8、9、20和32号站TRMM降水量均不足实测值的50%, 其他站点的情况稍好, 2010年的降水量也体现出了相同的特征, 但两者的相关性较高, 年降水量的相关性达到了0.653, 月降水量的相关性为0.774。

(2)η 在枯水季节变化较大, 雨季、全年和月均相对稳定, 在0.3至0.5之间。以密支那以上流域为目标时η 为0.33, 以全流域为目标时η 为0.55, 根据坡度确定了每个子流域的η 值, 坡度越大的地方TRMM数据偏差越大, η 值越小, 坡度小的地方TRMM数据偏差较小, η 值越大。

(3)校正后, 年、月、日降水量精度都得到了显著提高, 1、2、32、33号站校正后两年的降水量与实测值基本一致, 部分年份和站点精度达到了90%以上, 3、4、5、7号站偏差稍大, 其余站点校正后的年降水比校正前均有大幅度提高。8、18、33号站校正后月降水量与实测值曲线吻合较好, 3、4、5、7号站TRMM数据在2010年都显示出了双峰的分布特征, 与实测降水的分布情况相符。日降水量的预报等级从中等提高到了良好, 小雨的预报水平校正后有所降低, 中雨、大雨、暴雨和大暴雨的预报水平都有较大的提高。校正前2个站点预报等级属于差, 7个站点良好, 4个站点中等, 校正后6个站点良好, 2个站点中等, 5个站点优秀, 所有站点的预报精度都得到了提高。