夏利江(1981-),男,山东潍坊人,讲师,主要从事冻土温度场的研究.E-mail:xlijiang@163.com
通过分析太阳辐射强度和旱桥桥面影子轨迹随时间的变化规律,建立时间、太阳辐射强度、太阳位置和影子轨迹关系的数学模型,并利用该模型对旱桥桥面遮阳效应进行研究。提出直射率概念表示周边冻土获得的太阳直接辐射能量的比例。研究发现旱桥的高度、走向、桥面宽度等因素对桥下及周边范围冻土的太阳直射率影响很大。随着旱桥高度的增加,桥面遮阳影响范围增大,遮阳中心直射率增大;随着旱桥宽度的增加,桥下及周边冻土的直射率降低;东西走向的旱桥桥下及周边冻土表面直射率非对称性最为明显。旱桥桥面的遮阳可以有效减少桥下及周边冻土的太阳辐射热量,同时也会引起桩基周边冻土表面非均匀太阳辐射受热,这种太阳辐射的非均匀性不可忽视,在旱桥长期稳定性分析中应予以考虑。
Based on the change law of solar radiation intensity and shadow of land bridge variation with time, the mathematical model expressing of the relationship among time, solar radiation intensity,solar position and shadow track was established. The effects of the sunshine-shield of land bridge floor were studied using the model. Direct rate concept was proposed to define the proportion of solar direct radiation energy of the surrounding permafrost. The results show that height, direction and width of land bridge are the major influence factors on the solar radiation of underbridge and surrounding permafrost. With the increase of the height, shading scope and direct rate of sunshade center also increase; with the increase of the width, direct rate of the surrounding permafrost decrease; there was obvious asymmetry distribution of permafrost surface direct rate, especially for the east-west bridge. Sunshine-shield of land bridge can effectively reduce the sun radiation heat of the surrounding permafrost and also cause non-uniform distribution of solar radiation on permafrost surface around piles, which should be concerned in the stability estimation of land bridge.
中图分类号:P642.14;TU445 文献标志码:A 文章编号:1001-8166(2014)03-0380-387 doi:10.11867/j.issn.1001-8166.2014.03.0380
低纬度和高海拔的结合, 使青藏高原成为地球上太阳辐射最强烈的地区之一。太阳辐射是导致气温和地表温度升高的主要因素之一, 遮挡太阳直接辐射将降低地表温度,改变冻土温度场分布[ 1, 2]。程国栋[ 3, 4]通过观测发现在海拔高度相近的情况下,阴阳坡处的年平均地表温差可达4.6 ℃。赖远明等[ 5]利用有限元模拟了路堤阴阳坡的温度差异。Chou等[ 6, 7]分析路基阴阳坡太阳辐射和温度的差异规律,并指出太阳辐射的差异是形成路基阴阳坡的主要原因。冯文杰等[ 8~ 11]对青藏高原路堤边坡遮阳措施进行现场实测,研究发现遮阳板下地表温度低于天然边坡 6~ 8 ℃。牛富俊等[ 12]对遮阳棚路基试验工程进行实测研究,研究发现棚体内外的日最高气温差值达6.0 ℃,棚体内部及附近土体地温有所降低,多年冻土上限抬升最大幅度达1.0 m。
青藏铁路在高温极不稳定及高温不稳定冻土区修建时, 为解决冻土冻胀和融沉带来的危害问题,保证路基的稳定性, 同时也为保证野生动物迁徙通道的畅通, 采用以桥代路即旱桥的形式[ 13, 14]。旱桥既遮阳又通风能保护冻土,而且有很好的力学稳定性, 是保证高温、高含冰量地段路堤稳定的有力措施[ 4, 15]。旱桥桩基的承载力与其周边冻土温度场密切相关。符进等[ 16]对冻土地区旱桥双桩的温度场进行试验研究发现,旱桥桥面的遮阳会影响桩基周边冻土的温度场分布,阴阳侧桩基冻土上限相差1.0 m左右。在青藏高原冻土退化的背景下,势必对旱桥桩基的长期稳定性产生影响。但是到目前为止, 还没有人系统地对旱桥的遮阳效应做过研究。本文通过对青藏铁路旱桥桥面遮阳机理分析, 找出影响遮阳效应的关键因素,并对旱桥桥下及周边范围冻土表面太阳辐射强度分布规律进行研究。
太阳和地球的运动引起到达地面的太阳辐射强度随时间发生变化,因此首先需确定太阳直射辐射强度的逐时变化规律。到达地面(与太阳射线垂直的平面上)太阳直接辐射强度可表示[ 17]为:
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式中: N为自1月1日起算的日序数; P为复合大气透明度系数,简称大气透明度; βs为太阳高度角,指太阳光线的入射方向和地平面之间的夹角,可由公式(2)计算求得。
式中: φ为地理纬度,以北纬为正; τ 为太阳时角,指某一时刻,日心到地心连线所在的子午圈与地球上观察者所在的子午圈之间的夹角; δ为太阳倾角,表示由地心指向日心的连线与赤道平面的夹角,可由公式(3)计算求得。
大气透明度 P可由公式(4)计算获得:
式中: ka为大气相对气压,随海拔高度变化,可由公式(5)求得; tu为林克氏浑浊度系数,随时间和地理位置而变化,可由经验公式(6)求得。
式中: Atu, Btu为经验参数, a为海拔高度。
到达地面水平面的逐时太阳直接辐射强度可表示为:
由于地球的自转和绕太阳公转,太阳位置随时间发生变化,旱桥影子轨迹逐时发生变化,周边冻土表面的遮阳情况也在逐时发生变化。周边冻土地面某时刻获得的太阳辐射热量与该时刻太阳辐射强度和遮阳情况密切相关,因此需确定周边冻土表面的遮阳情况与时间之间的相互关系。
桥面某点的影子轨迹,可由该点的空间坐标( x0, y0, H)、 太阳高度角 βs、太阳方位角 As确定。太阳方位角 As指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角[ 17],可由公式(8)计算获得。
定义入射角 α,表示太阳光线在地平面上投影与正东方向的夹角。 α与 As的关系可表示为:
以原点上方某点(0,0, H)的投影为例,其在某一天内影子的轨迹如图1所示。图1中交点分别表示各个时刻点的影子位置,数字表示该点的时刻。由图1看出,该点的影子的运动轨迹 O'( x, y)随着时间的推移而发生移动,点在一天内的影子运动轨迹相对于 Y轴对称。
空间点 P( x0, y0, H)在水平面的投影坐标为( x0, y0),其影子轨迹坐标 P'( x, y)可表示为:
式中:上午时刻取负号,下午时刻取正号。
其中太阳高度角 βs必须满足 βs>0,即影子轨迹的计算范围为某地某天太阳的日出和日落时间点之间的曲线。
利用空间点在水平面的影子轨迹坐标,可以得到桥面上任意一点的影子运动轨迹。为了进一步分析地面某点是否有太阳辐射,需要进行逆向分析,由影子运动轨迹反推可以获得原点对应的遮阳点在一天内的运动轨迹(图2)。不难发现,图2与图1曲线上的点关于原点对称分布。若满足原点在某天内的任意时间都无阳光照射,则需要在图2所示曲线对应点上方 H处有遮阳措施存在。
对于水平面上一点( x0, y0),其遮阳点轨迹坐标可表示为:
因此,分析空间某点是否受光,可通过分析该点在遮阳点轨迹线上对应时刻点上方 H处是否存在遮阳措施获得。
旱桥桥面可近似认为宽度恒定、高度恒定、无限长的带状水平面。设桥面的宽度为 B,高度为 H。取其桥面中心线上一点在水平面的投影作为原点,取正东方为 X轴正方向,正北方为 Y轴的正方向,建立平面二维坐标系。令该平面轴线与 X轴正方向的夹角为 c,即该桥的走向与正东方夹角为 c。
取某时刻的桥面在地面的垂直投影及其影子轨迹(图3)。图3中实线区表示桥面在地面的投影,虚线区表示该时刻的影子轨迹。由于投影和影子轨迹在任意时刻都是平行的,且在轴线方向上认为无限长,因此对于两者之间的位置关系可以用投影轴线和影子轨迹轴线之间的距离来表示。在直角三角形ΔOO'O″中,O'为O点在该时刻的投影,OO'可由棒影原理得出其值为 H·cot βs,OO″为带状平面投影和影子轨迹之间的距离,可通过直角三角形内的夹角关系求得。
桥面在水平面的投影范围可表示:
某时刻桥面影子轨迹范围可表示为:
某时刻桥面在水平面的投影与其影子之间的距离 D可表示为:
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在青藏高原多年冻土区,冻土的地温分布受多因素共同影响,其中一个重要的影响因素是表面太阳辐射分布情况[ 18~ 20]。工程现场实测数据表明,冻土表面温差与其表面太阳辐射之差呈现很好的线性关系[ 6, 7]。因此分析旱桥遮阳效应引起的桥下及周边冻土表面的太阳辐射分布规律是十分有必要的。
为了评价旱桥的遮阳效应,提出了直射率 r的概念,其数值表示旱桥周边地面某处某时间段内由于旱桥遮阳效应的太阳直射辐射热量与无遮阳地面太阳直射辐射热量的比值,定义如下:
直射率:
式中: Is为到达地面水平面的逐时太阳直接辐射强度; Isz为考虑桥面遮阳影响后的旱桥桥下及周边范围冻土表面的逐时太阳直射辐射热量。当冻土表面在某个时刻未处于桥面影子区域内,此时冻土表面太阳辐射未受到桥面遮阳影响,其辐射强度 Isz等同于到达地面水平面的逐时太阳直接辐射强度 Is。当冻土表面在某时刻处于桥面的影子区域内,由于桥面的遮挡作用,冻土表面无太阳直射辐射,此时此处的太阳直射辐射强度 Isz值为0。
由于青藏高原太阳辐射以直射为主,直射率可反映旱桥桥下及周边冻土表面的太阳辐射分布情况,也可以进一步获得冻土表面温度分布情况。由桥面的遮阳效应引起的桥下及周边冻土表面温降 ΔT与直射率 r之间的关系可表示为:
式中: Q为某时间段内无遮挡水平面的太阳辐射能量;系数 a, b可通过现场实测数据拟合获得。
由旱桥桥面的影子运动轨迹可以看出,在任意时刻影子与桥面平行,直射率相同的点都与桥面平行,因此可通过分析旱桥横断面上的太阳直射率分布情况来反映桥下及周边范围冻土表面太阳辐射状况。
选取春(秋)分、夏至日、冬至日等典型日期,对35°N,海拔4 000 m处旱桥桥面高度、宽度、走向等因素对周边直射率分布情况进行分析,结果如图4~6所示。图4~6中横轴为桥面横断面与地面的交线,坐标值表示周边冻土表面与旱桥轴线在地面投影的距离,坐标值正表示该点处于旱桥左侧,坐标值为负表示该点处于旱桥右侧,纵轴表示直射率。
4.1.1 桥面高度对周边冻土日平均直射率的影响
取桥面宽度为4.2 m,桥面走向30°(与正东方夹角),分别对桥面高度2,5,10,15 m旱桥典型日期的旱桥周边太阳直射率分布情况进行分析(图4)。
![]() | 图4 不同高度旱桥周边冻土日平均直射率(a)春(秋)分;(b)夏至日;(c)冬至日Fig.4 Day average radiation ratio of surrounding permafrost in different bridge heights(a) Eqvinox; (b) Summer solstice; (c) Winter solstice |
![]() | 图5 不同宽度旱桥周边冻土日平均直射率(a)春(秋)分;(b)夏至日;(c)冬至日Fig.5 Day average radiation ratio of surrounding permafrost in different bridge widths(a) Eqvinox; (b) Summer solstice; (c) Winter solstice |
![]() | 图6 不同走向旱桥周边冻土日平均直射率(a)春(秋)分;(b)夏至日;(c)冬至日Fig.6 Day average radiation ratio of surrounding permafrost in different bridge directions(a) Eqvinox; (b) Summer solstice; (c) Winter solstice |
随着旱桥高度的增加,旱桥的遮阳中心逐渐偏离旱桥,遮阳范围增大,但影响强度降低。遮阳中心的偏离距离随着旱桥高度的增加而增加,而且夏至日偏离最小,冬季日偏离最大。
4.1.2 桥面宽度对周边冻土日平均直射率的影响
取桥面高度为5 m,桥面走向30°(与正东方夹角),分别对桥面宽度为2.1,4.2,6.3,10.5 m的旱桥在典型日期的旱桥周边太阳直射率分布情况进行分析。
如图5所示,随着旱桥宽度的增加,旱桥的遮阳范围增大,遮阳中心的直射率降低。遮阳中心的偏离距离随着旱桥高度的增加而增加,而且夏至日偏离最小,冬季日偏离最大。
4.1.3 旱桥走向对周边冻土日平均直射率的影响
取桥面高度为5 m,宽度为4.2 m,分别对旱桥走向与正东方夹角0°,30°,45°,60°,90°旱桥典型日期的旱桥周边太阳直射率分布情况进行分析(图6)。旱桥的走向对周边冻土的日平均直射率影响很大。随着角度的增加,旱桥遮阳中心与旱桥桥面中心的距离逐渐减小,遮阳范围增大,遮阳中心的遮阳强度降低。东西走向旱桥(0°)桥面的遮阳中心的位置随季节发生变化,夏至日与旱桥的距离最小,冬至日距离最大。遮阳中心附近夏至直射率差异性很大。南北走向旱桥(90°)遮阳中心与旱桥中心在地面的投影重合,旱桥附近的直射率呈东西对称分布。
35°N,海拔高度4 000 m旱桥,分别对其高度、宽度、走向等因素对旱桥周边及其桩基附近冻土表面年平均直射率分布情况进行分析(图7~9)。
4.2.1 桥面高度对周边冻土年平均直射率的影响
由图7可以看出,当桥面高度由2 m增大到15 m时,年平均遮阳中心由桥面中心北侧1 m处移至7 m处,随着旱桥桥面高度的增加,遮阳中心区远离旱桥地面垂直投影中心。随着桥面高度的增加桥面遮阳影响范围增大,遮阳中心直射率由10%增大到80%。
对于桩基附近冻土,当桥面高度由2 m增大到15 m时,直射率非均匀性逐渐降低。当桥面高度为2 m时,双桩周边冻土太阳直射率相差达80%。
4.2.2 桥面宽度对周边冻土年平均直射率的影响
由图8可以看出,旱桥桥面宽度由2.1 m增加至10.5 m时,年平均遮阳中心直射率由70%减少至10%,桥面遮阳区域范围增大。对于桩基附近冻土,双桩周边冻土太阳直射率相差30%左右。
![]() | 图8 不同宽度旱桥周边冻土年平均直射率Fig.8 Year average radiation ratio of pile surrounding permafrost in different widths |
4.2.3 旱桥走向对周边冻土年平均直射率的影响
由图9可以看出,旱桥的走向对周边冻土的直射率影响很大。随着旱桥走向由东西转到南北走向,年平均遮阳中心与旱桥桥面中心逐渐重合,遮阳中心直射率值由45%增大至65%。当旱桥东西走向时,遮阳中心与旱桥投影中心偏离最大,达2.5 m。
对于桩基附近冻土,当旱桥东西走向时双桩周边冻土南北侧直射率差值达40%。当旱桥南北走向时遮阳中心与旱桥投影中心重合,桩基周边太阳直射率差异较小。
通过对青藏铁路旱桥遮阳分析得出以下结论:
(1) 旱桥桥面的高度、宽度、走向和季节变化等因素对周边冻土的太阳直射率影响很大。随着旱桥高度的增加,桥面遮阳影响范围增大,遮阳中心区域直射率增大。随着旱桥宽度的增加,旱桥周边冻土的直射率降低。随着旱桥走向由东西转到南北走向,年平均遮阳中心与旱桥桥面中心逐渐重合,遮阳中心直射率值增大。
![]() | 图9 不同走向旱桥周边冻土年平均直射率Fig.9 Year average radiation ratio of pile surrounding permafrost in different directions |
(2) 旱桥桩基附近太阳辐射存在非均匀现象,非均匀性与旱桥高度、走向等因素密切相关。当旱桥高度较低时非均匀性较大。东西走向的旱桥桩基南北侧太阳直射率差异较大,而南北走向差异较小。
(3) 旱桥的遮阳可以有效减少旱桥周边冻土接收的太阳辐射热量,保护冻土。旱桥的遮阳也会引起桩基周边冻土区出现局部非均匀太阳辐射,这将导致旱桥双桩附近温度场非均匀分布,影响到旱桥桩基的承载能力。在青藏高原冻土退化的背景下,这种太阳辐射的非均匀性分布不可忽视,在桩基长期稳定性分析中应予以考虑。
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