全球气候模式是未来气候变化预估的主要工具。1990—2007年, IPCC的四次评估报告都利用气候模式对未来百年气候变化的趋势作了预估。同时, 气候模式在理解历史气候变化和对策评估研究中也起着十分重要的作用。当前全球性和区域性的环境恶化正威胁着人类生存的基本条件, 尤其是近百年来大气中温室气体浓度迅速增加导致的全球增暖。历史气候变化的事实、归因、未来气候的演变以及这种变化对农业、工业、生态环境、人类健康的影响已经受到了科学界和社会的广泛关注。在全球变暖的背景下, 我国的温度和降水在近50年都发生了显著的变化^{[ 1～ 5]}。近百年中国的平均温度上升了0.6～0.8 ℃^{[ 6]}；近50年来, 华北和东北的夏季降水显著减少, 干旱问题日益加剧, 而南方地区的洪涝事件增加^{[ 7, 8]}。我国是世界上自然灾害频发的国家之一, 全球变暖导致的极端气候事件频发对我国经济和社会造成的影响日益增大^{[ 9]}。中国以占全球7%的耕地承载了世界21%的人口, 因此极易受到气候变化不利影响的危害。例如, 2006年夏季发生在川渝地区的特大伏旱和2009年秋季至2010年春季云贵川持续近8个月的严重干旱, 造成了重大的经济损失和生态环境恶化^{[ 10]}。因此, 利用气候模式预估中国未来气候的变化具有十分重要的意义。

虽然气候模式在不断的发展改进中, 但当前气候模式所模拟的气候状况与真实状态还有很大的差距。模拟偏差产生的主要原因包括：分辨率不足而导致对地形描述不准确, 参数化过程的不确定性等。目前, 全球气候模式能够比较好的再现近百年全球尺度的温度和降水变化特征^{[ 11]}。但是, 模式的模拟结果在区域尺度上仍然存在比较大的偏差, 而区域尺度气候变化及其影响的预估对政策的制定和适应有更重要的意义^{[ 12]}。由于我国具有复杂的地形和下垫面特征, 同时又处在东亚季风区, 全球模式在这里的模拟常会出现比较大的偏差。因此, 为了准确可靠的评估区域尺度气候变化, 需要采用合适的误差订正方法来校正模式输出数据^{[ 13]}。

除了气候模式存在较大的模拟偏差外, 现有全球大气环流模式的分辨率较低, 无法给出区域气候变化的详细信息。降尺度方法用来克服这种尺度不匹配的问题, 从而弥补全球大气环流模式对区域气候预测的局限。降尺度的方法可以分为两类：动力降尺度法^{[ 14]}和统计降尺度法^{[ 15]}。动力降尺度方法是将低分辨率的全球大气环流模式与高分辨率的区域气候模式耦合, 产生高分辨率的气候模拟输出信息；统计降尺度的目标是建立大尺度气候要素与局地气候要素之间的统计关系, 再将这种统计关系应用于全球模式的输出。虽然动力降尺度方法具有明确的物理意义, 但其主要的缺点就是计算量大、耗费机时。如果对大量全球模式模拟的结果进行降尺度, 统计方法是切实可行的。

为了克服全球气候模式模拟偏差和分辨率低的缺陷, 误差订正空间分解法(Bias Correction and Spatial Disaggregation, BCSD)在国际上有着十分广泛的应用。该方法最早由Wood等^{[ 16, 17]}提出, 并应用在季度水文预测中, 之后被广泛应用在气候变化影响评估。在误差订正方面, BCSD方法不仅仅调整模拟结果的均值或方差, 而是调整模拟结果的概率分布使之与观测一致。在降尺度方面, BCSD方法应用模式输出的降水作为预报因子来获取局地降水信息。Widmann等^{[ 18]}指出采用模式输出降水作为预报因子的效果与采用大尺度环流场作为预报因子进行降尺度的效果相当；Maurer等^{[ 19]}指出采用模式降水作为预报因子的主要优势是可以抓住降水的复杂物理过程, 而采用大尺度环流因子却不具备这样的特性。另外, 东亚区域季风环流与局地降水未必能够找到准确、合适的统计关系, 而且也未必能够移除模式的系统误差。BCSD方法有着十分广泛的应用：Hayhoe等^{[ 20]}利用BCSD对美国东北部未来的温度和降水变化做了预估, Sharma等^{[ 21]}利用BCSD对大气环流模式输出的降水进行误差订正和降尺度, 以改进水文模式的模拟, Vidal等^{[ 22]}利用BCSD构建了英国21世纪多模式情景预估数据集。另外, Maurer等^{[ 23]}基于CMIP3的模式输出数据, 应用BCSD方法构建了一套高分辨率的全球多模式未来情景预估的数据库。

虽然BCSD方法在国际上的应用已有不少, 但国内却未见对这种方法的研究或相关应用。本文对BCSD方法做系统的阐述, 并利用CMIP5的模式数据来验证该方法在中国区域的适用性。为了避免重复讨论, 本文以降水为例介绍BCSD方法及其适用性, 但该方法对其他诸如温度等变量也是适用的。在适用性分析的基础上, 本研究构建了中国区域未来温度和降水的多模式情景预估数据集。

本文所采用的观测降水资料有两套, 分别是中国气象局国家气象信息中心提供的高分辨率、格点化的月平均降水资料和英国East Anglia大学的Climatic Research Unit提供的覆盖全球陆地表面的高分辨率降水资料。中国气象局国家气象信息中心提供的格点化降水资料的空间分辨率是0.5°×0.5°, 数据的时间范围是1961年1月至今。该数据集是在经过质量检测、控制和更正的2 474个国家级地面站资料的基础上, 通过引入数字高程资料以消除独特地形条件下高程对降水空间插值精度的影响, 利用薄盘样条法插值得到的。在本文中, 这套资料用来评估全球模式对中国区域降水的模拟能力, 同时也用来构建未来中国区域高分辨率的多模式多排放情景的数据集。另一套资料是Climatic Research Unit提供的最新版(CRU TS3.20)的月平均降水资料, 该资料的空间覆盖范围是全球陆地(不含南极), 时间长度是1901年到2011年, 网格的分辨率也是0.5°×0.5°。在本文中, 这套资料用于验证误差订正空间分解法在中国区域对模式输出降水系统误差的校正和降尺度的性能。

模式资料采用CMIP5^{[ 24, 25]}提供的34个全球海气耦合模式的降水资料, 详细信息见表 1。这34个模式均有历史气候模拟(1850—2005年)和不同排放情景的未来预估试验(2006—2099年)。如果模式有多个集合样本, 则取第一个样本作为本文研究的模式数据。

表 1

Table 1

表 1(Table 1)

表 1 34个CMIP5模式的基本信息 Table 1 Summary of 34 global coupled climate models from CMIP5 used for this study 模式名 所属研究中心及国家 大气模式分辨率 (经度x纬度) ACCESS1-0 Commonwealth Scientific and Industrial Research Organization (CSIRO) and Bureau of Meteorology (BOM), Australia 1.875°×1.25° ACCESS1-3 bcc-csm1-1 Beijing Climate Center, China Meteorological Administration, China ~2.8°×2.8° BNU-ESM College of Global Change and Earth System Science, Beijing Normal University, China ~2.8°×2.8° CanESM2 Canadian Centre for Climate Modelling and Analysis, Canada ~2.8°×2.8° CCSM4 National Center for Atmospheric Research, USA 1.25°×0.9° CESM1-BGC Community Earth System Model Contributors, USA 1.25°×0.9° CESM1-CAM5 CMCC-CM Centro Euro-Mediterraneo per I Cambiamenti Climatici, Italy ~0.75°×0.75° CNRM-CM5 Centre National de Recherches Météorologiques / Centre Européen de Recherche et Formation Avancées en Calcul Scientifique, France ~1.4°×1.4° CSIRO-Mk-3-6-0 Commonwealth Scientific and Industrial Research Organization in collaboration with the Queensland Climate Change Centre of Excellence, Australia 1.875°×1.875° EC-EARTH EC-EARTH consortium, Europe 1.125°×1.125° FGOALS-g2 LASG, Institute of Atmospheric Physics, Chinese Academy of Sciences and CESS, Tsinghua University, China 2.8125°×3° FGOALS-s2 LASG, Institute of Atmospheric Physics, Chinese Academy of Sciences, China ~2.81°×1.66° FIO-ESM The First Institution of Oceanography, SOA, China ~2.8°×2.8° GFDL-CM3 NOAA Geophysical Fluid Dynamics Laboratory, USA 2.5°×2° GFDL-ESM2G GFDL-ESM2M GISS-E2-H NASA Goddard Institute for Space Studies, USA 2.5°×2° GISS-E2-R HadGEM2-CC Met Office Hadley Centre (additional HadGEM2-ES realizations contributed by Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais), United Kingdom 1.875°×1.25° HadGEM2-ES HadGEM2-AO National Institute of Meteorological Research/Korea Meteorological Administration, Korea 1.875°×1.25° inmcm4 Institute for Numerical Mathematics, Russia 2°×1.5° IPSL-CM5A-LR Institut Pierre-Simon Laplace, France 3.75°×1.875° IPSL-CM5A-MR 2.5°×1.25° IPSL-CM5B-LR 3.75°×1.875° MIROC5 Atmosphere and Ocean Research Institute (The University of Tokyo), National Institute for Environmental Studies, and Japan Agency for Marine-Earth Science and Technology, Japan ~1.4°×1.4° MIROC-ESM Japan Agency for Marine-Earth Science and Technology, Atmosphere and Ocean Research Institute (The University of Tokyo), and National Institute for Environmental Studies, Japan ~2.8°×2.8° MIROC-ESM-CHEM MPI-ESM-LR Max-Planck-Institut für Meteorologie (Max Planck Institute for Meteorology), Germany 1.875°×1.875° MPI-ESM-MR MRI-CGCM3 Meteorological Research Institute, Japan 1.125°×1.125° NorESM1-M Norwegian Climate Centre, Norway 2.5°×1.875°

表 1 34个CMIP5模式的基本信息 Table 1 Summary of 34 global coupled climate models from CMIP5 used for this study

本节主要评估全球气候模式对中国降水模拟的系统性偏差, 以阐明对模式输出结果进行订正的必要性。采用的验证资料是中国气象局国家气象信息中心提供的格点化降水资料。这里主要考察模式对均值和方差的模拟能力, 计算均值和方差的时段选择为1961年1月到2005年12月。利用平均绝对误差来衡量模式的模拟效果, 即每个格点计算观测与模拟的绝对偏差, 然后将中国区域内的所有绝对偏差值进行平均。图 2给出的是34个模式对中国区域降水均值和方差模拟的平均绝对误差。对于均值的模拟(图 2a), 平均绝对误差在夏季最大, 冬季最小。冬季月份, 对均值模拟的误差在8～40 mm, 而在夏季月份, 模拟的误差在40～90 mm之间。由于夏季降水丰沛, 如果按百分率偏差计算(图略), 百分率偏差最小的月份出现在夏季, 冬季月份的百分率偏差在200%以上。图 2b给出的是模式对方差模拟的偏差, 夏季系统偏差最大, 冬季最小。若按百分率计算, 则冬季偏差最大, 夏季最小。冬季平均绝对误差在0～1 000 mm²之间, 而夏季月份有多于27个模式对方差模拟的偏差在2 000 mm²以上。需要指出的是, 这里的目的并不是根据模式的模拟能力来对模式进行排序, 而是通过对所有模式的综合评估了解现有全球气候模式对中国区域降水模拟的偏差。

在整体上分析模式对中国区域降水模拟能力的基础上, 考察模式系统误差的空间分布, 如图 3。图 3是模式对均值和方差模拟的平均偏差的空间分布, 这里给出的是12月(代表冬季)和6月(代表夏季)的结果。需要指出的是, 模式对不同月份模拟偏差的空间分布有不同的特征, 但误差订正空间分解法对任何月份的模式输出结果都有很好的改进。在12月, 全国范围内模式模拟的平均降水大于观测的气候平均降水, 并且这种正偏差具有很好的模式一致性（图 3a）；在6月, 模式模拟的气候平均降水在东北、华北和中国西部地区高于观测, 而在我国长江中下游流域和华南沿海又显著的小于观测（图 3b）。另外, 在6月, 模式的气候态降水显著大于观测的区域位于青藏高原的东侧和南侧, 可达100 mm以上；而显著的负偏差位于长江中下游和华南沿海, 可达-100 mm以上。图 3c和d分别给出的是：12月和6月, 模式对方差模拟的系统偏差。12月, 全国范围内模式模拟的降水变率普遍大于观测, 偏大的量值主要位于31 mm²(下四分位点)到340 mm²(上四分位点)之间；6月, 模式对长江中下游和华南沿海的变率模拟严重不足, 偏低约7 500 mm², 而对其他区域模拟的方差普遍大于观测, 特别是西藏南部地区模拟的方差高于观测8 000 mm²。除了对平均值和方差这两个统计量的模拟存在较大的偏差, 模式对其他统计量(如峰度、偏度、分位点等)的模拟也存在比较大的偏差, 限于篇幅, 这里不再赘述。对模式系统误差的评估表明, 模式对于中国区域降水的模拟还存在比较大的偏差, 需要通过误差订正和降尺度的方法来消除模拟的误差, 以提高基于数值模式来进行未来气候变化预估的可信度。

BCSD方法虽然有着比较广泛的应用, 且许多研究表明该方法能够有效的去除模式的系统误差, 但在中国区域还没有相关的验证工作。那么, 需要分析BCSD在中国区域是否具有较好的适用性。采用的方法是交叉验证法, 即将数据样本分为两个几乎相等的子集, 一个子集用来估计误差订正的“传递函数”和降尺度的“修正因子”, 将这个传递函数和修正因子应用于另一个子集来评估BCSD是否能够有效的移除系统误差。采用验证的数据是CRU最新版的月平均降水资料, 该资料从1901到2011年, 分割为两个子集后仍然能够保证有足够的样本做出可靠的估计, 这里取其1901年到2008年的数据。本文应用折刀法(jackknife)^{[ 29]}进行交叉验证：首先选择1901—1954作为训练样本, 估计传递函数和修正因子, 然后利用该传递函数和修正因子订正和降尺度1955—2008的模式资料；将训练样本时期向前移动10年, 即选择1911—1964年的样本作为训练集, 剩下的年份(1901—1910和1965—2008)作为验证集；以此类推。因此, 分别选择了1901—1954, 1911—1964, 1921—1974, 1931—1984, 1941—1994和1951—2004年的样本作为训练样本, 余下的年份即作为验证样本。对于任意一个交叉验证组, 以观测数据作为基准, 分别估算原始模式数据和经过订正后数据的绝对误差；再将6个交叉验证组得到的误差进行平均。如果经过订正后数据的平均绝对误差小于原始数据, 则认为该订正方法能够有效的改进模式输出。

图4和图 5分别给出BCSD对平均值和方差模拟改进效果的概率直方图。每一个模式在每一个空间点上都能得到一个误差, 将所有模式在中国区域内每个格点上的误差综合在一起绘制直方图, 而不再区分不同的模式。事实上, 如果对单个模式绘制直方图(图略), 所得的结果与图 4和图 5是基本类似的, 也就是说该方法没有模式依赖性。图 4a可以看出, 在12月, 模式对中国区域模拟的正偏差占到约85%, 这与图 3a的结果是一致的。即对于12月(冬季), 模式对中国区域的平均降水普遍模拟偏大。而经过BCSD后(图 4b), 误差在-10 mm到10 mm的概率占到了94%, 很好的控制了模式在中国区域模拟的正偏差。6月, 原始模拟数据结果的误差离散度较大(图 4c), 仍然以正偏差为主, 占到60%。另外, 仅有21%的概率误差在-10 mm到10 mm之间；经过BCSD后, 误差的直方图具有较好的对称性(图 4d), 并且-10 mm到10 mm误差的概率占到65%。综上, 不论在12月还是6月, BCSD方法对平均值模拟的正偏差和负偏差都有很好的修正作用, 能够很好的将模拟误差对称的控制在0附近。

以下进一步分析BCSD对方差模拟偏差调整的直方图, 如图 5。对于原始模拟结果来看, 模拟对方差的模拟以正偏差为主, 正偏差的概率在12月(图 5a)和6月(图 5c)分别占到83%和59%。12月, BCSD方法对方差的调整效果不是十分显著, 方差模拟的偏差在-250 mm²到250 mm²的概率由73%提高到74%。而方法对6月份的调整效果比较显著, 偏差在-250 mm²到250 mm²的概率由25%提高到41%。

图 2

Fig.2

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	图 2 34个气候模式对中国区域降水均值和方差模拟的平均绝对误差Fig.2 Mean absolute errors for mean precipitation (a) and variance (b) simulated by 34 GCM in each calendar month.

图 3

Fig.3

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	图 3 12月(第一列)和6月(第二列), 模式对均值(第一行)和方差(第二行)模拟的平均偏差的空间分布点绘区表示有80%以上的模式的系统偏差具有符号一致性Fig.3 The geographic distribution of biases for mean precipitation (1st row) and variance (2nd row) averaged over all GCMs in December (1st column) and June (2nd column).The stippling indicates where 80% at least of the models agree on the sign of the biases

本文系统介绍了误差订正空间分解方法(BCSD)的基本原理和特点。全球气候模式是气候变化研究及未来预估的重要工具, 但全球模式在区域尺度上还存在比较大的系统误差以及分辨率低的缺点。BCSD方法在国际上有着广泛的应用, 用来订正数值模拟的输出以及空间降尺度。但是, 该方法在我国还未见相关的应用研究以及对该方法在中国区域的适用性分析。本文利用观测和CMIP5模式的降水资料, 研究了BCSD方法在中国区域的适用性。结果表明, 该方法能够很好的降低数值模式在中国区域的模拟误差, 并且该方法不具有模式依赖性, 对本文34个模式的结果都有很好的改进。因此, 该方法在中国区域具有较好的应用前景。

图 4

Fig.4

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	图 4 模式对均值模拟偏差的概率分布第一、二列分别表示由原始模式数据和经过误差订正空间分解后的数据得到的误差频率分布。第一、二行分别表示12月和6月Fig.4 Histograms of model biases in mean valuesThe 1st and 2nd columns denote the frequency distributions of biases for the original model datasets and those after BCSD in December (1st row) and June (2nd row).

误差订正空间分解法也有其适用性范围。首先, 该方法的本质是修正模式的概率分布使其与观测的概率分布相似, 但是不能保证某个特定的年份会与观测值有所对应, 只有在累计年数较多时才能起到预期的修正作用。如果欲对某一年的某个月份进行误差订正和降尺度, 则该方法不一定有效。其次, 该方法修正的是一段时间内的统计量, 而不是时间统计量。比如, 一段时间内的均值、方差、峰度、偏度、分位点、极值等都是统计量；而线性倾向值、相关系数等属于时间统计量, 该方法不一定能有修正的效果。但Piani等^{[ 30]}的研究表明, 误差订正方法在修正统计量的同时, 对时间统计量也有相应的改进。最后, BCSD中的降尺度方法依赖于观测资料的分辨率, 如果没有高分辨率的观测资料, 则该方法无从进行。但是早在2002年, 中国气候大会通过了“中国气候系统观测计划”, 未来将针对大气圈、水圈、冰雪圈、岩石圈和生物圈这5大圈层中的各种过程进行高精度的同步观测^{[ 31]}。所以在中国区域, 这不会成为限制BCSD应用的因素。

图 5

Fig.5

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	图 5 同图 4, 但为模式对方差模拟偏差的概率分布Fig.5 The same as Fig.4, but for variance

不论任何一种基于统计关系的误差订正或降尺度方法, 最基本的假定就是这种统计关系的稳定性, 即这种统计关系在未来气候情境下仍然适用。BCSD方法属于统计方法的范畴, 也以统计关系稳定性的假定为前提。从本文BCSD对模式结果的显著改进来看, 这种统计关系稳定性的假定是成立的。另外, 本文是对月尺度资料运用BCSD方法, 但该方法也适用于日尺度的资料。利用BCSD方法订正大气环流模式逐日降水和温度以改进水文模式的模拟有着广泛的应用, 如文献[32, 33]。最后, 基于CMIP5的资料构建未来中国经过误差订正和空间分解的多模式多情景的数据集。