（1）

（2）

（3）

式中： R^c 为所有致癌性重金属所致健康危害的年风险（a^-1）； R^c_ig 为致癌性重金属 i经食入途径的个人平均致癌年风险（a^-1）； q^ig为致癌性重金属 i经食入途径的致癌强度系数（（kg·d）/mg）； D_ig为致癌性重金属 i经食入途径的单位体重日均暴露剂量（mg/（kg· d））； 为水环境中致癌性重金属 i的年平均质量浓度（mg/L）, 其值为枯水期和丰水期中间月份的实测值；70为人类平均寿命（a）； A为人均体重, 成人为70kg； W为日平均饮水量, 成人为2.2 L。

1.2基于不确定非致癌性重金属的健康风险模型

（4）

（5）

式中： R^N为所有非致癌性重金属所致健康危害的年风险（a^-1）； R^c_ig为非致癌性重金属 i经食入途径所致健康危害的个人平均年风险（a^-1）； D_ig为非致癌性重金属经食入途径的单位体重日均暴露剂量（mg/（kg· d））； RfD_ig为非致癌性重金属 i经食入途径的参考剂量（mg/（kg· d））。

假设各重金属有毒物质对人体健康水平的损害程度呈累积相加效应, 则地表水环境总体健康风险可表示为^{[ 21]}：

R_总= R^c+ Rⁿ （6）

式中： R_总为致癌性重金属和非致癌性重金属的健康危害年风险总和。

1.4.1 地表水重金属健康风险评价标准的模糊化分级

根据专家的意见用［ a₁, b₁］, ［ a₂, b₂］, ……, ［ a_n, b_n］来表示模糊数学模型中不同的风险标准等级。根据风险等级Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的高低, 分别赋于不同的分值1, 2, 3 分或 1, 3, 5 分, 如［ a₁, b₁］, ［ a₂, b₂］, ……, ［ a_n, b_n］可赋值 1, 2, ……, n^{[ 20~ 21]}。

2.4.2 确定各个风险等级的隶属度

设有不确定性风险值域区间［ a, b］, 则该风险值域区间对风险等级［ a_n, b_n］的隶属度可定量表示为^{[ 20~ 21]}：

（7）

式中: μ（ n）为风险值域区间［ a, b］对第 n 个风险等级［ a_n, b_n］的隶属度；∩为2个值域区间的交集；∣∣为值域范围的几何长度。

1.4.3 确定所属的风险等级

引用文献［21］研究中有关评价标准的等级与分值（表1）、公式（7）和公式（8）, 计算风险值域区间［ a, b］相对于各个风险等级［ a_n, b_n］的隶属度和总风险分值, 根据文献［24］有关总风险分值及所对应的等级（表2）, 确定研究区域的风险等级归属。

式中: A（ n）为风险级别 n 的评价分值。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 评价标准的等级与分值 Table 1 Levels and values of the assessment standards 风险级别 评价标准区间/a-1 评价分值 Ⅰ级风险 [1.0×10-6, 1.0×10-5] 1 Ⅱ级风险 [1.0×10-5, 5.0×10-5] 2 Ⅲ级风险 [5.0×10-5, 1.0×10-4] 3 Ⅳ级风险 [1.0×10-4, 5.0×10-4] 4 Ⅴ级风险 [5.0×10-4, 1.0×10-3] 5 Ⅵ级风险 [1.0×10-3, 5.0×10-3] 6

表1 评价标准的等级与分值 Table 1 Levels and values of the assessment standards

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 总风险分值及所对应的等级 Table 2 Total risk score and the corresponding level R分值 风险级别 0～1.5 Ⅰ级风险 1.5～2.5 Ⅱ级风险 2.5～3.5 Ⅲ级风险 3.5～4.5 Ⅳ级风险 4.5～5.5 Ⅴ级风险 5.5～6 Ⅵ级风险

表2 总风险分值及所对应的等级 Table 2 Total risk score and the corresponding level

白云山位于广州中心城区北部, 面积达21.80 km^{2[ 25]}。区内没有河流, 但集雨面积大, 地表水仅见山泉、溪涧和水库等3种形式。由于地处暖湿多雨的华南地区, 白云山山泉水于岩层间地层薄弱处涌出, 在山南、山北多处出现, 补给溪涧和水库。溪涧呈羽状分布, 泉流一般只有2～3 km。水库大小共有 30 余座, 大部分是1949年后修建的。其中麓湖面积最大, 约20 hm², 次有面积近 15 hm²的黄婆洞水库, 发源于松涛岭西麓。白云山水体以山顶的鸣春谷为界分为山南和山北。本研究选取2012年丰水期和枯水期的中间月份9月在山南的蒲谷溪流汇合处S1、甘露泉水S2、能仁寺S3、鹿鸣酒家湖畔S4和山北的竹溪桥下S5、竹溪溪流S6、明珠湖湖畔S7、桃花涧溪流S8和黄婆洞水库S9等9个断面进行地表水取样, 分析其重金属健康风险等级。断面分布如图1所示。

白云山地表水重金属包括致癌性重金属Cd, As, Cr和非致癌性重金属Hg, Pb, Mn, Cu, Zn, Ni等, 各地表水采样断面重金属质量浓度的监测值见表3, 山南山北的监测值范围见表4。

通过世界卫生组织（WHO）和国际癌症研究机构（IARC）全面分析评价所监测项目化学致癌物质的可靠性程度可知, 地表水所含重金属中对人体健康有危害作用的化学致癌性重金属主要有Cd, As和Cr等；非化学致癌性重金属主要有Hg, Pb, Mn, Cu, Zn和Ni等。其重金属毒理学特性参数见表5。化学致癌性重金属除了具有1组和2A组化学物质的致癌强度系数qig外, 同样具有非化学致癌性重金属的毒性参考剂量 RfD_ig。

图1

Fig. 1

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	图1 白云山地表水采样断面分布与广州市区相对位置示意图Fig. 1 Map of the surface water’s sampling sections in Baiyun Mountain and the Relative Position of Guangzhou City

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 2012年白云山各地表水采样断面重金属质量浓度监测数据（单位：mg/L） Table 3 Heavy metal quality concentration monitor data of the surface water’s sampling sections in Baiyun Mountain in 2012 (unit: mg/L) 地点 Cd As Cr Hg Pb Mn Cu Zn Ni S1 0 0.035 0 0.012 0.01 0.002 0 0.004 0.007 S2 0 0.027 0 0.012 0.021 0.028 0.003 0.011 0 S3 0 0.005 0 0 0 0.004 0 0.024 0 S4 0.001 0 0 0.003 0.014 0.017 0.003 0.004 0.006 S5 0 0 0.002 0.008 0 0.091 0 0.005 0.002 S6 0.001 0.04 0.002 0.008 0.01 0.089 0.001 0.004 0 S7 0 0.049 0 0 0.019 0.004 0 0.002 0 S8 0 0.056 0 0 0 0 0 0.004 0 S9 0 0.018 0 0 0 0.004 0 0.006 0.003

表3 2012年白云山各地表水采样断面重金属质量浓度监测数据（单位：mg/L） Table 3 Heavy metal quality concentration monitor data of the surface water’s sampling sections in Baiyun Mountain in 2012 (unit: mg/L)

表4

Table 4

表4(Table 4)

表4 2012年白云山山南、山北地表水重金属质量浓度的监测数据（单位：mg/L） Table 4 Surface water’s heavy metal quality concentration monitor data in Baiyun Mountain’s sourth mountain and north mountain in 2012 (unit: mg/L) 地点 监测值 Cd As Cr Hg Pb Mn Cu Zn Ni 山南 均值 0.0003 0.0168 0 0.0068 0.0113 0.0128 0.0015 0.0108 0.0033 最大值 0.001 0.035 0 0.012 0.021 0.028 0.003 0.024 0.007 最小值 0 0.005 0 0 0 0.002 0 0.004 0 山北 均值 0.0002 0.0326 0.0008 0.0032 0.0058 0.0376 0.0002 0.0042 0.001 最大值 0.001 0.056 0.002 0.008 0.019 0.091 0.001 0.006 0.003 最小值 0 0 0 0 0 0 0 0.002 0

表4 2012年白云山山南、山北地表水重金属质量浓度的监测数据（单位：mg/L） Table 4 Surface water’s heavy metal quality concentration monitor data in Baiyun Mountain’s sourth mountain and north mountain in 2012 (unit: mg/L)

表5

Table 5

表5(Table 5)

表5 重金属的毒理学特性参数（饮用水途径） Table 5 Toxicology characteristics parameters of the heavy metal (drinking water way) 毒物质 致癌潜势斜率qio/（kg·d）/mg 毒性参考剂量 RfDig/Mg/（kg·d） Cd 6.1 5×10-4 As 15 3×10-4 Cr 41 3×10-3 Hg 3×10-4 Pb 1.4×10-3 Mn 1.4×10-1 Cu 4×10-2 Zn 3×10-1 Ni 2×10-2

表5 重金属的毒理学特性参数（饮用水途径） Table 5 Toxicology characteristics parameters of the heavy metal (drinking water way)

运用不确定性地表水重金属健康风险评价模型, 得出2012年9月白云山山南和山北各断面重金属有毒污染物通过饮水途径对人体造成的风险总值, 计算结果见表6。

表6

Table 6

表6(Table 6)

表6 不确定性模型中重金属所致健康危害的风险（个人年风险）（单位：a-1） Table 6 Health hazards risk caused by heavy metal in the uncertainty model(personal) 地点 Cd As Cr Hg Pb Mn Cu Zn Ni 总风险 山南 [0.00, 2.74×10-6] [3.36×10-5, 2.34×10-4] [0.00, 0.00] [0.00, 1.80×10-8] [0.00, 6.73×10-9] [6.41×10-12, 8.98×10-11] [0.00, 3.37×10-11] [5.99×10-12, 3.59×10-11] [0.00, 1.57×10-10] [3.36×10-5, 2.37×10-4] 山北 [0.00, 2.74×10-6] [0.00, 3.72×10-4] [0.00, 3.68×10-5] [0.00, 1.20×10-8] [0.00, 6.09×10-9] [0.00, 2.92×10-10] [0.00, 1.12×10-11] [2.99×10-12, 8.98×10-12] [0.00, 6.73×10-11] [2.99×10-12, 4.12×10-4]

表6 不确定性模型中重金属所致健康危害的风险（个人年风险）（单位：a-1） Table 6 Health hazards risk caused by heavy metal in the uncertainty model(personal)

据表6可知山北不确定性总风险范围相对山南更宽, 山北最小总风险值低于山南, 而山北最大总风险值却高于山南, 由于实际运用中通常用最大总风险值来表征一地的地表水重金属健康风险水平, 故由表6可以简略推出山北的地表水重金属健康风险程度要高于山南。

另外, 运用风险等级隶属度函数 μ（ n）的关系公式（7）, 可以得到采样点年度风险水平对各个评价标准等级的隶属度值。参照表1和公式（8）, 计算各采样点风险值域区间的总分值, 由表2进而得出不确定性模型下地表水重金属健康危害的总风险等级（表 7）。由表7不确定性风险总值可以看出山南、山北风险等级分别为Ⅴ级和Ⅵ级, 说明白云山地表水重金属健康风险整体状况不容乐观, 且山北较山南更加严重。

根据表4中的均值, 即山南、山北各采样点各评价因子的年平均质量浓度值, 计算确定性条件下地表水重金属有毒污染物的总风险及其对应的风险级别, 结果见表7, 8。

表7

Table 7

表7(Table 7)

表7 不确定性模型和确定性模型下重金属所致健康危害风险级别（个人年风险）（单位：a-1） Table 7 Health hazards risk grade caused by heavy metal in the uncertainty model and in the deterministic model (personal) (unit: a-1) 地点 不确定性模型 总风险（ R） 风险级别 确定性模型 总风险 风险级别 山南 5.19 Ⅴ级风险 1.14×10-4 Ⅳ级风险 山北 6.88 Ⅵ级风险以上 2.33×10-4 Ⅳ级风险

表7 不确定性模型和确定性模型下重金属所致健康危害风险级别（个人年风险）（单位：a-1） Table 7 Health hazards risk grade caused by heavy metal in the uncertainty model and in the deterministic model (personal) (unit: a-1)

表8

Table 8

表8(Table 8)

表8 确定性模型中重金属所致健康危害的风险（个人年风险）（单位：a-1） Table 8 Health hazards risk caused by heavy metal in the deterministic model (personal) (unit: a-1) 地点 Cd As Cr Hg Pb Mn Cu Zn Ni 总风险 山南 8.29×10-7 1.13×10-4 0 1.02×10-8 3.62×10-9 4.1×10-11 1.68×10-11 1.62×10-11 7.41×10-11 1.14×10-4 山北 5.43×10-7 2.18×10-4 1.47×10-5 4.79×10-9 1.86×10-9 1.21×10-10 2.24×10-12 6.29×10-12 2.24×10-11 2.33×10-4

表8 确定性模型中重金属所致健康危害的风险（个人年风险）（单位：a-1） Table 8 Health hazards risk caused by heavy metal in the deterministic model (personal) (unit: a-1)

根据表7可以看出由确定性地表水重金属健康风险模型得出的白云山山南、山北地表水重金属总健康风险的级别相等, 都是Ⅳ级, 但是由表8能进一步确定处于同一级别的不同采样点的具体风险值, 参照表1有关风险级别和分值, 山南1.14×10^-4超过Ⅳ级风险的最小值1.0×10^-4相对较少, 而山北超过Ⅳ级风险的最小值相对较多。因此, 可以认为确定性模型下, 相比山南, 山北地表水的重金属健康风险情况更加严重, 此结论与不确定模型的结论一致。山北风险值高于山南, 这可能与山北靠近村镇和花都工业园区有关, 光化学烟雾及生活污水的排放等都能导致地表水重金属含量的增加, 需进一步加强管理。

白云山地表水重金属健康风险总体来说较为严重, 风险级别较高, 特别是重金属As因其监测浓度最高, 健康危害风险值最大而成为最主要的风险因子, 需要予以高度关注。由2种模型的评价结果可知, 基于不确定性区间数健康风险模型的评价等级要高于确定性模型的评价等级。山南确定性模型评价结果为Ⅳ级, 而不确定性模型评价等级为Ⅴ级；山北确定性模型评价结果为Ⅳ级, 而不确定性模型评价等级为Ⅵ级。说明不确定性风险模型因其包含的浓度值域范围, 在一定程度上更能反映污染物质量浓度的不确定性, 评价结果较为精准；而确定性模型只选取地表水重金属健康风险值中的一个平均值, 忽视采样点地表水重金属浓度的高值和低值, 从而导致部分有用质量浓度值的损失, 健康风险评价等级相对较低。另外从表面上看, 两种评价模型风险级别归属的参照标准不同, 确定性模型参照表1, 不确定性模型参照表2。而本质上两种模型的参照标准是一致的, 如前所述, 表2由表1经评价标准模糊化分级、隶属度计算和等级判别等得来。